word文檔精品文檔分享第五章鋼梁計(jì)算原理5.1概述在鋼構(gòu)造中，承受橫向荷載作用的實(shí)腹式構(gòu)件稱為梁類構(gòu)件，即鋼梁。鋼梁在土木工程中應(yīng)用很廣泛，例如廠房建筑中的工作平臺梁、吊車梁、屋面檁條和墻架橫梁，以及橋梁、水工閘門、起重機(jī)、海上采油平臺中的梁等。按制作方法可將鋼梁分為型鋼梁和組合梁兩種。型鋼梁制作簡單，本錢較低，應(yīng)用較廣。型鋼梁通常采用熱軋工字鋼、槽鋼、H型鋼和T型鋼〔圖 5－1〔a〕〕以及冷彎薄壁型鋼〔圖5－l〔c〕〕。其中型鋼的截面分布最合理，其翼緣內(nèi)外邊緣平行，方便與其他構(gòu)件連接；槽鋼的截面扭轉(zhuǎn)中心在腹板外側(cè)，一般受力情況下容易發(fā)生扭轉(zhuǎn)，在使用時(shí)應(yīng)盡量防止。當(dāng)荷載較大或跨度較大時(shí)，必須采用組合梁〔圖5－1〔b〕〕來提高截面的剛度和承載力，其中箱形截面梁的抗扭強(qiáng)度較高。組合梁的截面可以根據(jù)具體受力情況合理布置，到達(dá)節(jié)省鋼材的目的。5－1表示出了兩個(gè)正交的形心主軸，其中繞x軸的慣性矩、截面抵抗矩最大，稱為強(qiáng)軸，另一軸那么為弱軸。對于工形、T形、箱形截面，平行于x軸(彎曲軸)的最外邊板稱為翼緣，垂直于x軸的板稱為腹板。按支承條件又可將梁分為簡支梁、連續(xù)梁和懸伸梁等。其中簡支梁應(yīng)用最廣，因其制造、安裝、拆換都較方便，而且受溫度變化和支座沉陷的影響很小。梁的設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。鋼梁的承載能力極限狀態(tài)包括強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定三個(gè)方面。設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力均不超過相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；保證梁不會發(fā)生整體失穩(wěn)；同時(shí)保證組成梁的板件不出現(xiàn)局部失穩(wěn)。正常使用極限狀態(tài)主要指梁的剛度，設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁具有符合規(guī)X要求的足夠的抗彎剛度。word文檔精品文檔分享1word文檔精品文檔分享圖5－1鋼梁常用截面類型5.2鋼梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。下面分別進(jìn)展表達(dá)。一、抗彎強(qiáng)度如圖 5－2所示，梁在彎矩作用下，截面上正應(yīng)力的開展過程可分為三個(gè)階段，分述如下。word文檔精品文檔分享2word文檔精品文檔分享圖5－2梁的正應(yīng)力分布1〕彈性工作階段當(dāng)彎矩較小時(shí)，截面上應(yīng)力分布呈三角形，中和軸為截面的形心軸，截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力均小于屈服應(yīng)力fy。彎矩繼續(xù)增加，直至最外邊緣纖維應(yīng)力到達(dá)屈服應(yīng)力fy時(shí)〔圖5－2〔b〕〕，彈性狀態(tài)的完畢，相應(yīng)的彈性極限彎矩Me為Me Wnfy〔5－1〕式中Wn——梁的凈截面彈性抵抗矩?！?〕彈塑性工作階段彎矩繼續(xù)增加，在梁截面上、下邊緣各出現(xiàn)一個(gè)高度為a的塑性區(qū)，其應(yīng)力到達(dá)屈服應(yīng)力fy。而截面的中間局部區(qū)域仍處于彈性工作狀態(tài)〔圖5—2c〕〕，此時(shí)梁處于彈塑性工作階段。3〕塑性工作階段隨著彎矩再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)不斷向內(nèi)開展，直至全部到達(dá)屈服應(yīng)fy〔圖5—2〔d〕〕，此時(shí)梁的抗彎承載能力到達(dá)極限，截面所負(fù)擔(dān)彎矩不再增加，而變形卻可繼續(xù)增大，形成“塑性鉸〞，相應(yīng)的塑性極限彎矩Mp為Mp(S1nS2n)fyWpnfy〔5－2〕式中S1n，S2n——分別為中和軸以上及以下凈截面對中和軸的面積矩；Wpn——梁的凈截面塑性抵抗矩， Wpn S1nS2n。塑性抵抗矩與彈性抵抗矩的比值稱為截面形狀系數(shù)。它的大小僅與截面的幾何形狀有關(guān)，而與材料及外荷載無關(guān)。實(shí)際上表示出截面在進(jìn)入彈塑性階段之后的后續(xù)承載力。越大，表示截面的彈塑性后續(xù)承載能力越大。word文檔精品文檔分享3word文檔精品文檔分享WpnWpnfyMp〔5－3〕WnWnfyMe對于矩形截面1.5，圓截面1.7，圓管截面1.27，工字形截面17。說明在邊緣纖維屈服后，矩形截面內(nèi)部塑性變形開展還能使彎矩承載能力增大50％，而工字形截面的彎矩承載能力增大那么較小。雖然考慮截面塑性開展似乎更經(jīng)濟(jì)，但假設(shè)按截面塑性極限彎矩進(jìn)展設(shè)計(jì)，可能使梁產(chǎn)生過大的撓度，受壓翼緣過早失去局部穩(wěn)定。因此，?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?只是有限制地利用塑性，取截面塑性開展深度a 0.125h，并通過截面塑性開展系數(shù)來表達(dá)，且1.0WpnWn，按附表取值。因此，梁的抗彎強(qiáng)度計(jì)算公式為：單向彎曲時(shí)Mxf〔5－4〕xWnx雙向彎曲時(shí)MxMyf〔5－5〕xWnxyWny式中Mx，My——繞x軸和y軸的彎矩；Wnx，Wny——梁對x軸和y軸的凈截面抵抗矩；x，y——截面塑性開展系數(shù)，當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比不大于13225時(shí)，按附表取值，否那么xy1.0；fyf——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按附表采用。對于直接承受動力荷載梁及需要計(jì)算疲勞的梁，須按彈性工作階段進(jìn)展計(jì)算，宜取xy1.0。二、抗剪強(qiáng)度一般情況下，梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。對于外加剪力垂直于強(qiáng)軸的實(shí)腹梁來說，如工字形和槽形截面梁，翼緣處分擔(dān)的剪力很小，可忽略不計(jì)，截word文檔精品文檔分享4word文檔精品文檔分享面上的剪力主要由腹板承當(dāng)。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布分別如圖53〔a〕、〔b〕所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。其承載能力極限狀態(tài)以截面上的最大剪應(yīng)力到達(dá)鋼材的抗剪屈服強(qiáng)度為準(zhǔn)，而抗剪強(qiáng)度計(jì)算式為VS〔5－6〕fvItw式中V——計(jì)算截面處沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值；——計(jì)算剪應(yīng)力〔此處即為中和軸〕以上毛截面對中和軸的面積矩；——毛截面慣性矩；tw——腹板厚度；fv——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按附表采用。5－3腹板剪應(yīng)力由于型鋼腹板較厚，一般均能滿足上式要求。三、局部承壓強(qiáng)度當(dāng)梁的翼緣受到沿腹板平面作用的集中荷載〔例如此梁傳來的集中力、支座反力和吊車輪壓等〕作用且該處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)〔圖5－4〔a〕、〔b〕〕，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。word文檔精品文檔分享5word文檔精品文檔分享5－4局部壓應(yīng)力在集中荷載作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的壓應(yīng)力分布如圖5－4〔c〕的曲線所示。計(jì)算時(shí)假定集中荷載從作用點(diǎn)處以45角擴(kuò)散，并均勻分布于腹板的計(jì)算高度邊緣。梁的局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算F〔5－7〕cftwlz式中F——集中荷載〔對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)〕；——集中荷載增大系數(shù)〔對重級工作制吊車輪壓，1.35；對其他荷載，1.0〕；lz——集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長度〔跨中l(wèi)z a 5hy 2hR，梁端lz a 2.5hya1〕；a——集中荷載沿梁跨度方向的支承長度〔對吊車梁可取為50mm〕；hy——自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算高度邊緣的距離；hR——軌道的高度〔無軌道時(shí) hR0〕；a1——梁端到支座板外邊緣的距離〔按實(shí)際取值，但不得大于2.5hy〕。腹板的計(jì)算高度h0按以下規(guī)定采用：①軋制型鋼梁，為腹板在與上、下翼緣相接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離；②焊接組合梁，為腹板高度。當(dāng)計(jì)算不滿足式〔 5－7〕時(shí)，在固定集中荷載處 (包括支座處)應(yīng)設(shè)置支承加勁肋予以加強(qiáng)，并對支承加勁肋進(jìn)展計(jì)算。對移動集中荷載，那么應(yīng)加大腹板厚度。word文檔精品文檔分享6word文檔精品文檔分享四、折算應(yīng)力當(dāng)組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，同時(shí)承受較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力c時(shí)，或同時(shí)承受較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)，應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力222〔5－8〕cc31f式中，，c——腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，按式〔5－6〕計(jì)算，c按式〔5－7〕計(jì)算，word文檔精品文檔分享按下式計(jì)算MyInxInx——梁凈截面慣性矩；——計(jì)算點(diǎn)至梁中和軸的距離；〔5－9〕word文檔精品文檔分享c——均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；1——折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)〔當(dāng)和c異號時(shí)，取11.2；當(dāng)和c同號或c時(shí)，取11.1〕。實(shí)際工程中幾種應(yīng)力皆以較大值在同一處出現(xiàn)的概率很小，故將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以1予以提高。當(dāng)和c異號時(shí)，其塑性變形能力比和c同號時(shí)大，因此1值取更大些。5.2.2梁的剛度梁剛度的驗(yàn)算相應(yīng)于正常使用極限狀態(tài)。當(dāng)梁的剛度缺乏時(shí)，會產(chǎn)生較大的撓度，將影響構(gòu)造的正常使用。例如假設(shè)平臺梁的撓度過大，一方面會使人們感到不舒服和不平安，另一方面會影響操作；假設(shè)吊車梁撓度過大，會使吊車運(yùn)行困難，甚至不能運(yùn)行。因此，應(yīng)使用下式來保證梁的剛度不至于過?。簐[v]〔5－10〕式中v——荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度；word文檔精品文檔分享7word文檔精品文檔分享[v]——梁的容許撓度值，?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?根據(jù)實(shí)踐經(jīng)歷規(guī)定的容許撓度值見附表。撓度計(jì)算時(shí)，除了要控制受彎構(gòu)件在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值下的最大撓度外，對承受較大可變荷載的受彎構(gòu)件，尚應(yīng)保證其在可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的最大撓度不超過相應(yīng)的容許撓度值，以保證構(gòu)件在正常使用時(shí)的工作性能。5.3鋼梁的整體穩(wěn)定5.3.1一般概念如圖5－5所示的工字形截面梁，承受彎曲平面內(nèi)的橫向荷載作用，假設(shè)其截面形式為高而窄，那么當(dāng)荷載增大一定程度時(shí)，梁除了仍有彎矩作用平面內(nèi)的彎曲以外，會突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象就稱為梁的整體失穩(wěn)。此時(shí)梁的抗彎承載能力尚未充分發(fā)揮。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承受的最大彎矩，稱為臨界彎矩。5－5梁的整體失穩(wěn)橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)。荷載作用在上翼緣時(shí)，如圖5－6〔a〕所示，在梁產(chǎn)生微小側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)的情況下，荷載F將產(chǎn)生繞剪力中心的附加扭矩Fe，它將對梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用，使梁加速喪失整體穩(wěn)定。但當(dāng)荷載F作用在梁的下翼緣時(shí)〔圖5－6〔b〕〕，它將產(chǎn)生反方向的附加扭Fe，有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，延緩梁喪失整體穩(wěn)定。因此，后者的臨界荷載〔或臨界彎矩〕將高于前者。word文檔精品文檔分享8word文檔精品文檔分享圖5－6荷載位置對整體穩(wěn)定的影響5.3.2梁的扭轉(zhuǎn)梁整體失穩(wěn)形態(tài)為雙向彎曲加扭轉(zhuǎn)，為此有必要簡單介紹有關(guān)扭轉(zhuǎn)的假設(shè)干概念。根據(jù)支承條件和荷載形式的不同，扭轉(zhuǎn)分為自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩種形式。一、自由扭轉(zhuǎn)非圓截面構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)，原來為平面的橫截面不再保持為平面，產(chǎn)生翹曲變形，即構(gòu)件在扭矩作用下，截面上各點(diǎn)沿桿軸方向產(chǎn)生位移。如果扭轉(zhuǎn)時(shí)軸向位移不受任何約束，截面可自由翹曲變形〔圖5－7〕，稱為自由扭轉(zhuǎn)。自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，各截面的翹曲均一樣，縱向纖維保持直線且長度保持不變，截面上無正應(yīng)力，只有剪應(yīng)力。沿桿件全長扭矩相等，單位長度扭轉(zhuǎn)角ddz相等，并在各截面上產(chǎn)生相同的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。圖5－7桿件的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿板厚方向呈三角形分布，扭矩與截面扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系為d〔5－11〕MtGItdz式中Mt——截面的自由扭轉(zhuǎn)扭矩；word文檔精品文檔分享9word文檔精品文檔分享——材料的剪變模量；——截面的扭轉(zhuǎn)角；It——截面的抗扭慣性矩〔扭轉(zhuǎn)常數(shù)〕。最大剪應(yīng)力為Mttmax〔5－12〕It式中t——狹長矩形截面的寬度。鋼構(gòu)造構(gòu)件通常采用工字形、槽形、T形等截面，它們可以視為幾個(gè)狹長矩形單元組成，此時(shí)整個(gè)截面的扭轉(zhuǎn)常數(shù)可近似取各矩形單元扭轉(zhuǎn)常數(shù)之和，即nti3bi〔5－13〕It3i1式中bi，ti——狹長矩形單元的長度和寬度；——考慮各板件相互連接聯(lián)系的提高系數(shù)，對工字形截面可取1.25。二、約束扭轉(zhuǎn)由于支承條件或外力作用方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲受到約束，稱為約束扭轉(zhuǎn)〔圖 5－8〕。此時(shí)相當(dāng)于對梁的縱向纖維施加了拉伸或壓縮作用。因此在截面上不僅產(chǎn)生剪應(yīng)力，同時(shí)還產(chǎn)生正應(yīng)力。如圖5－8〔a〕所示的雙軸對稱工字形截面懸臂構(gòu)件，在自由端處作用的外扭矩MT使上、下翼緣向不同方向彎曲。自由端截面的翹曲變形最大，越靠近固定端截面的翹曲變形越小，在固定端處，翹曲變形完全受到約束，由此可知中間各截面受到約束的程度不同。截面上的剪應(yīng)力可以分為兩局部：一局部為因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力t；另一局部為因翼緣彎曲變形而產(chǎn)生的彎曲扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力ω。這兩局部剪應(yīng)力的疊加即為截面上真實(shí)的剪應(yīng)力分布。由力的平衡條件可知，由自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力t形成的截面自由扭轉(zhuǎn)力矩Mt〔圖5－8〔b〕〕與由彎曲扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力ω形成的截面彎曲扭轉(zhuǎn)力矩Mω〔圖5－8〔c〕〕之和應(yīng)與外扭矩MT相平衡，即MTMtMω〔5－14〕其中MωV1h〔5－15〕word文檔精品文檔分享10word文檔精品文檔分享圖5－8工字形截面懸臂梁的約束扭轉(zhuǎn)V1為彎曲扭轉(zhuǎn)剪力，其計(jì)算方法如下：在距固定端處為z的截面上產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角，上翼緣在x方向的位移各為uh〔5－16〕2其曲率為d2uhd2〔5－17〕dz22dz2由曲率與彎矩的關(guān)系，有M1EI1d2uEI1hd2〔5－18〕dz22dz2式中M1——上翼緣的側(cè)向彎矩；I1——上翼緣對y軸的慣性矩。由彎矩與剪力的關(guān)系，有V1dM1EI1hd3〔5－19〕dz2dz3那么h2d3d3〔5－20〕MωV1hEI12dz3EIωdz3word文檔精品文檔分享11word文檔精品文檔分享式中Iω——截面的翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)，隨截面形式不同而不同，對雙軸對稱工字形截面IωI1h2Iyh22。4將式〔5－11〕和式〔5－20〕代入式〔5－14〕，有3MTGItdEIωd3〔5－21〕dzdz這就是開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)微分方程。5.3.3梁整體穩(wěn)定的根本理論一、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩Mcr圖5－9為兩端簡支的雙軸對稱工字形截面純彎曲梁。此處所指的“簡支〞符合夾支條件，即支座處截面可自由翹曲，能繞x軸和y軸轉(zhuǎn)動，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動，也不能側(cè)向移動。在剛度較大的yz平面內(nèi)，梁兩端各承受彎矩 M的作用。當(dāng)彎矩較小時(shí)，梁僅發(fā)生豎向彎曲。當(dāng)彎矩到達(dá)某一臨界值時(shí)，梁發(fā)生彎矩失穩(wěn)，產(chǎn)生側(cè)向xz平面內(nèi)的彎曲，并伴隨截面扭轉(zhuǎn)，此時(shí)對應(yīng)的彎矩即為使梁產(chǎn)生整體失穩(wěn)的臨界彎矩Mcr。下面表達(dá)梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩Mcr的計(jì)算方法。5－9純彎曲下的雙軸對稱工字形截面梁5－10所示為雙軸對稱工字形截面簡支梁在純彎曲下發(fā)生整體失穩(wěn)時(shí)的變形情況。以截面的形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，固定的坐標(biāo)系為Oxyz；固定在截面上，隨截面位移而移動的坐標(biāo)系為O。在分析中假定截面形狀始終保持不變，因而截面特性Ix Iξ和Iy Iη。截面形心O在x、y軸方向的位移為u、v，截面扭轉(zhuǎn)角為word文檔精品文檔分享12word文檔精品文檔分享。在圖5－10〔b〕、〔c〕中，彎矩用雙箭頭向量表示，其方向按向量的右手規(guī)那么確定，這樣可以利用向量的分解方法求出彎矩的分量。圖5－10梁整體失穩(wěn)時(shí)變形在離梁左支座為 z的截面上作用有彎矩 Mx，梁發(fā)生側(cè)扭變形后，在圖 5－10〔b〕上把Mx分解成Mxcos和Mxsin，在圖5－10〔c〕中又把Mxcos分解成Mξ和Mη。因du和截面轉(zhuǎn)角都屬微小量，可取dzsin, cos1, sin, cos1又由于梁承受純彎曲，故 Mx M常量。于是得：Mξ MxcoscosMMη MxcossinMMζ MxsinMMdudz由上式可知原來的梁端彎矩M被分解為Mξ、Mη和Mζ，其中Mξ表示截面發(fā)生位移后繞強(qiáng)軸的彎矩，Mη表示截面發(fā)生位移后繞弱軸的彎矩，Mζ表示約束扭轉(zhuǎn)扭矩。由于位移很小，可近似認(rèn)為dz段截面在和兩平面內(nèi)的曲率為d2udz2和d2vdz2。根據(jù)彎矩與曲率的關(guān)系以及式〔5－21〕分別對Mξ、Mη和Mζ建立三個(gè)平衡微分方程式：word文檔精品文檔分享13word文檔精品文檔分享MξEIxd2vM〔5－22〕dz2MηEIyd2uM〔5－23〕dz2MζEIωd3GItdMdu〔5－24〕dz3dzdz相應(yīng)的邊界條件為：當(dāng)z0或zl時(shí)，uv0〔5－25〕和d20〔5－26〕dz2邊界條件〔5－25〕式表示梁端無位移、無扭轉(zhuǎn)，〔5－26〕式表示梁端截面可以自由翹曲?！?－22〕式是對軸的彎矩平衡方程式，只包含一個(gè)未知量v，可利用材料力學(xué)的知識單獨(dú)求解，與梁的整體失穩(wěn)無關(guān)?！?－23〕式是側(cè)向彎矩的平衡方程式和〔5－24〕式扭矩的平衡方程式，兩式中各包含兩個(gè)未知量u和，它們均與梁的整體失穩(wěn)有關(guān)，須聯(lián)立求解。可以看出特解u0、0能夠同時(shí)滿足微分方程組和相應(yīng)的邊界條件，然而它對應(yīng)的情況是梁未產(chǎn)生彎扭失穩(wěn)?，F(xiàn)在的問題是要求解彎矩M為多大的情況下會使梁整體失穩(wěn)，即對應(yīng)u和有非零解，而這個(gè)待定的M就是梁失穩(wěn)時(shí)的臨界彎矩。將式〔5－24〕微分一次，其中2udz2以式〔－〕代入，這樣可消去變量d523u，由此得到一個(gè)關(guān)于的常系數(shù)四階齊次常微分方程：EIωd4GItd2M20〔5－27〕dz4dz2EIy由上述邊界條件可假定：csinnz〔5－28〕l將式〔5－28〕代入式〔5－27〕，有word文檔精品文檔分享14word文檔精品文檔分享422csinnzEIωnGItnM0〔5－29〕llEIyl要使上式對任何 z值都能成立，并且c≠0，必須是4n2M2EIωn〔5－30〕GItl0lEIy由此解得最小臨界彎矩為〔n1〕Mcr2EIyIω1GItl2〔5－31〕l2Iy2EIω2此即純彎曲時(shí)雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界彎矩。式中根號前的2EIyl即繞y軸屈曲的軸心受壓構(gòu)件歐拉公式。由〔5－31〕式可見純彎曲下雙軸對稱工字形簡支梁臨界彎矩大小與三種剛度〔即側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt和翹曲剛度EIω〕以及梁的側(cè)向無支跨度l有關(guān)。圖5－11單軸對稱截面對一般荷載〔包括端彎矩和橫向荷載〕的單軸對稱截面〔截面僅對稱于y軸，見圖5－11〕，簡支梁的彎矩屈曲臨界彎矩一般表達(dá)式為McrC12EIyC2aC3yC2aC3yIω1GItl2〔5－32〕2l2Iy2EIωy1y(x2y2)dAy0〔5－33〕2IxAword文檔精品文檔分享15word文檔精品文檔分享式中y——反映單軸對稱截面幾何特性的函數(shù)，當(dāng)為雙軸對稱時(shí)，y0；y0——剪切中心的縱坐標(biāo)，y0I2h2I1h1；正值時(shí)，剪切中心在形心之Iy下，負(fù)值時(shí)，在形心之上；——荷載作用點(diǎn)與剪切中心之間的距離，當(dāng)荷載作用點(diǎn)在剪切中心以下時(shí)，取正值，反之取負(fù)值；I1,I2——分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩，I1 t1b1312,I2t2b2312；h1,h2——分別為受壓翼緣和受拉翼緣形心至整個(gè)截面形心的距離；C1,C2,C3——與荷載類型有關(guān)的系數(shù)，見表5－1。上述的所有縱坐標(biāo)均以截面的形心為原點(diǎn)，y軸指向下方時(shí)為正向。由式〔5－32〕可見梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩Mcr還與荷載的類型及荷載作用點(diǎn)在梁截面上的位置有關(guān)。表5－1C1、C2和C3系數(shù)系數(shù)荷載情況C1C2C3跨度中點(diǎn)集中荷載1.350.550.40滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲1.0001.00二、梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b由式〔5－31〕可得雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界應(yīng)力crMcr〔5－34〕Wx式中Wx——梁對x軸的毛截面抵抗矩。梁的整體穩(wěn)定應(yīng)滿足下式Mxcrcrfy〔5－35〕WxfybfRRword文檔精品文檔分享16word文檔精品文檔分享式中b——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，bcrfy，也就是說梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b為整體失穩(wěn)臨界應(yīng)力與鋼材屈服應(yīng)力的比值。為了簡化計(jì)算，?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?取It1.25btii31At1233Iyh2Iω4式中A——梁的毛截面面積；t1——受壓翼緣厚度。代人數(shù)值E206103N/mm2，EG2.6，令I(lǐng)yAiy2，l1iyy，并取Q235鋼的fy235N/mm2，得到Q235鋼雙軸對稱工字形截面簡支梁穩(wěn)定系數(shù)的近似值4320Ahyt12b1〔5－36〕y2Wx4.4h對于常見的截面尺寸及各種荷載條件下，通過大量電算及試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)行規(guī)X規(guī)定了梁整體穩(wěn)定系數(shù)b的計(jì)算式：〔1〕等截面焊接工字形〔軋制 H型鋼〕〔附圖〕簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)b按下式計(jì)算：4320Ah2235yt1〔5－37〕bb21bfyyWx4.4h式中b——梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)系數(shù)，按附表采用，它主要考慮各種荷載種類和作用位置所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異；y——梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對截面弱軸y軸的長細(xì)比，iy為梁毛截面對y軸的截面回轉(zhuǎn)半徑；b——截面不對稱影響系數(shù)：對雙軸對稱工字形截面〔軋制H型鋼〕〔附圖〕b0；對單軸對稱工字形截面〔附圖〕，加強(qiáng)受壓翼緣word文檔精品文檔分享17word文檔精品文檔分享b0.8(2b1)，加強(qiáng)受拉翼緣b2b1，其中bI1，I1，I1I2I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩。上述b的計(jì)算是建立在梁彈性穩(wěn)定理論的根底上的，其前提條件是梁在整體失穩(wěn)前，材料一直處于彈性工作階段。如果按式〔5－37〕計(jì)算的梁失穩(wěn)臨界應(yīng)力cr大于鋼材的比例極限 fp，也就是說在到達(dá)彈性理論計(jì)算的cr之前材料已進(jìn)入彈塑性工作階段，對于這種情況的梁，其實(shí)際的失穩(wěn)臨界應(yīng)力值要低于按彈性理論計(jì)算出的臨界應(yīng)力值。另外，考慮到梁的初彎曲、荷載偏心及剩余應(yīng)力等缺陷的影響，規(guī)X規(guī)定：按式〔5－37〕算得的b值大于0.6時(shí)，應(yīng)以b代替b進(jìn)展減小式修正，b的計(jì)算式為b1.070.282〔5－38〕1.0b〔2〕軋制普通工字鋼簡支梁，其b值直接由附表查得，假設(shè)其值大于0.6時(shí)，須用b代替b，按式〔5－38〕計(jì)算。軋制槽鋼簡支梁、雙軸對稱工字形等截面(含H型鋼)懸臂梁的b值均可按附錄計(jì)算。5.3.4梁整體穩(wěn)定的計(jì)算梁整體失穩(wěn)主要是由梁受壓翼緣的側(cè)向彎曲引起的，因此如果采取必要的措施阻止梁受壓翼緣發(fā)生側(cè)向變形，就可以在構(gòu)造上保證梁的整體穩(wěn)定；另外，如果梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩高于或接近于梁的屈服彎矩時(shí)，驗(yàn)算梁的抗彎強(qiáng)度后也就不需再驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定。故現(xiàn)行?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?有如下規(guī)定：〔1〕符合以下情況之一時(shí)，可不計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。①有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其結(jié)實(shí)相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)。②H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1與其寬度b1之比不超過表5－2所規(guī)定的數(shù)值時(shí)。word文檔精品文檔分享18word文檔精品文檔分享③箱形截面梁，其截面尺寸〔圖5－12〕滿足hb06，且l1b095(235fy。)圖5－12箱形截面表5－2H型鋼或工字形截面簡支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大l1b1值跨中無側(cè)向支承點(diǎn)的梁跨中受壓翼緣有側(cè)向支承點(diǎn)鋼號的梁，不管荷載作用于何處荷載作用在上翼緣荷載作用在下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0〔2〕當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?規(guī)定的梁的整體穩(wěn)定計(jì)算公式為Mxf〔5－39〕bWx式中Mx——繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；Wx——按受壓纖維確定的梁毛截面抵抗矩；——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。3〕在兩個(gè)主平面受彎的H型鋼或工字形截面構(gòu)件，其整體穩(wěn)定性應(yīng)按下式計(jì)算：word文檔精品文檔分享19word文檔精品文檔分享MxMy〔5－40〕bWxfyWy式中Wx、Wy——按受壓纖維確定的對x軸和對y軸毛截面抵抗矩；——繞強(qiáng)軸彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。式〔5－40〕是一個(gè)經(jīng)歷公式，式中y為相對y軸的截面塑性開展系數(shù)，它并不表示繞y軸彎曲容許出現(xiàn)塑性，而是用來適當(dāng)降低第二項(xiàng)的影響。要提高梁的整體穩(wěn)定性，可加大梁的截面尺寸或在梁受壓翼緣平面設(shè)置側(cè)向支撐，前一種方法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。在對側(cè)向支撐進(jìn)展驗(yàn)算時(shí)，需將梁的受壓翼緣視為軸心壓桿來計(jì)算?！纠}5－1】某簡支梁，焊接工字形截面，跨度中點(diǎn)及兩端都設(shè)有側(cè)向支承，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及梁截面尺寸如圖5－13所示，荷載作用于梁的上翼緣。設(shè)梁的自重為1.57kN/m，材料為Q235B，試計(jì)算此梁的整體穩(wěn)定性?！窘狻苛菏軌阂砭壸杂砷L度l1 6m，l1b1 6000270 2216，因此應(yīng)計(jì)算梁的整體穩(wěn)定。梁截面幾何特征：Ix 4050106mm4, Iy32.8106mm4A 13800mm2, Wx 570104mm3梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值為Mmax1(1.21.57)1221.49031.411306958(kNm)82〔式中1.2和1.4分別為永久荷載和可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)〕鋼梁整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式為4320Ahyt121235bb2Wx4.4hbyfyword文檔精品文檔分享20word文檔精品文檔分享圖5－13例題5－1圖由附表知，b應(yīng)為該表中項(xiàng)次5均布荷載作用在上翼緣一欄的值。b1.15Iy32.8106iy1380048.75(mm)A6000123,h1420mm,t110mmy48.750,fy235N/mm2代入b公式有b1.1520.6由式〔5－38〕修正，可得1.070.282b0.825b因此Mx958106104203.7(N/mm2)215N/mm2bWx0.825570故梁的整體穩(wěn)定可以保證?！纠}5－2】某簡支鋼梁，跨度6m，跨中無側(cè)向支承點(diǎn)，集中荷載作用于梁的上翼緣，截面如圖5－14所示，鋼材為Q345。求此梁的整體穩(wěn)定系數(shù)?！窘狻拷孛鎺缀翁卣鳎篽 103cm,h1 41.3cm,h261.7cmword文檔精品文檔分享21word文檔精品文檔分享Ix281700cm4,Iy8842cm4I17909cm4,I2933cm4,A170.4cm2I179090.8bI1I20.8948842l1t16001.60.5b1h390.239103圖5－14例題5－2圖由附表2—1項(xiàng)次3以及注⑥，有b0.9(0.730.18)0.9(0.730.180.239)0.696iyIy88427.2(cm)A170.4y60083.3,t11.6cm,fy345N/mm27.2WIx2817006821(cm3)xh141.3b0.8(2b1)0.8(20.8941)0.631代入式〔5－37〕中，得2b0.6964320170.4103183.31.60.6312351.2710.683.3268214.4103345由式〔5－38〕修正，得word文檔精品文檔分享22word文檔精品文檔分享b1.070.2820.8481.2715.4鋼梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)在進(jìn)展梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，從節(jié)省材料的角度，希望選用較薄的截面，這樣在總截面面積不變的條件下可以加大梁高和梁寬，提高梁的承載力、剛度及整體穩(wěn)定性。但是如果梁的翼緣和腹板厚度過薄，那么在荷載作用下板件可能產(chǎn)生波形凸曲〔圖5－15〕，導(dǎo)致梁發(fā)生局部失穩(wěn)，降低梁的承載能力。5－15梁的局部失穩(wěn)形式a〕翼緣；〔b〕腹板軋制型鋼梁的規(guī)格和尺寸都已考慮了局部穩(wěn)定的要求，因此其翼緣和腹板的局部穩(wěn)定問題不需進(jìn)展驗(yàn)算。需要注意的是組合梁的局部穩(wěn)定問題。梁的局部穩(wěn)定問題，其實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力如、、c的作用下的屈曲問題。5.4.1矩形薄板的屈曲板在各種應(yīng)力作用下保持穩(wěn)定所能承受的最大應(yīng)力稱為板的臨界應(yīng)力cr。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，矩形薄板在各種應(yīng)力單獨(dú)作用下失穩(wěn)的臨界應(yīng)力可由下式計(jì)算2Et2〔5－41〕cr(或cr)k2)b12(1word文檔精品文檔分享23word文檔精品文檔分享式中——鋼材的泊松比；——板的壓曲系數(shù)。1〕板件兩端受縱向均勻壓力〔圖5－16〔a〕〕圖5－16各種應(yīng)力單獨(dú)作用下的矩形板〔a〕受縱向均勻應(yīng)力作用；〔b〕受剪應(yīng)力作用；〔c〕受彎曲正應(yīng)力作用；〔d〕上邊緣受橫向局部壓應(yīng)力作用四邊簡支板k4〔5－42〕b2三邊簡支、一邊自由板k0.425〔5－43〕a〔2〕受剪應(yīng)力作用的四邊簡支板〔圖5－16〔b〕〕當(dāng)a1時(shí)k4.05.34〔5－44a〕b(ab)2當(dāng)a1時(shí)k5.344.0〔5－44b〕b(ab)2〔3〕受彎曲正應(yīng)力作用時(shí)〔圖5－16〔c〕〕四邊簡支板k23.9〔5－45a〕word文檔精品文檔分享24word文檔精品文檔分享兩邊受荷簡支、另兩邊固定板k39.6〔5－45b〕〔4〕上邊緣受橫向局部壓應(yīng)力作用時(shí)〔圖5－16〔d〕〕當(dāng)0.5a1.5時(shí)k4.5b7.4b〔5－46a〕baa當(dāng)1.5a2.0時(shí)k11bb〔5－46b〕b0.9aa由式〔5－41〕可見，矩形薄板的cr除與其所受應(yīng)力、支承情況和板的長寬比〔ab〕有關(guān)外，還與板的寬厚比〔bt〕的平方成反比。試驗(yàn)證明，減小板寬可有效地提高cr。另外，cr與鋼材強(qiáng)度無關(guān)，這就意味著采用高強(qiáng)度鋼材并不能提高板的局部穩(wěn)定性能。5.4.2受壓翼緣的局部穩(wěn)定工字形截面梁的受壓翼緣板主要承受均布壓應(yīng)力作用。為了充分利用材料，采用令板件的局部屈曲臨界應(yīng)力等于材料的屈服強(qiáng)度的方法，來確定翼緣板的最小寬厚比,以保證板件在強(qiáng)度破壞前不致發(fā)生局部失穩(wěn)?？紤]翼緣板在彈塑性階段屈曲，板沿受力方向的彈性模量降低為切線彈性模量EtE，而在垂直受力方向仍為E，其性質(zhì)屬于正交異性板。其臨界應(yīng)力可用下式計(jì)算：k2Et2或〔5－47〕cr(cr)2)b12(1受壓翼緣板的外伸局部為三邊簡支、一邊自由的矩形板，其屈曲系數(shù)0.425；由于支承翼緣板的腹板一般較薄，對翼緣的約束作用很小，因此取彈性嵌固系數(shù)1.0。取EtE0.4，E2.06105N/mm2，v0.3，由crfy即可得到梁受壓翼緣自由外伸寬度b1與其厚度t之比〔圖5－17〔a〕〕應(yīng)滿足下式：b113235〔5－48a〕tfy當(dāng)梁在彎矩Mx作用下的強(qiáng)度按彈性計(jì)算時(shí)，即取x1.0時(shí)限值可放寬為word文檔精品文檔分享25word文檔精品文檔分享b115235〔5－48b〕tfy5－17工字形截面和箱形截面箱形截面梁在兩腹板間的受壓翼緣(寬度為b0，厚度為t)可按四邊簡支的縱向均勻受壓板計(jì)算，屈曲系數(shù)k4.0，且偏平安地取1.0，0.25。同樣，由式〔5－47〕，可得其寬厚比限值為〔圖5－17〔b〕〕b0235〔5－49〕t40fy當(dāng)受壓翼緣板設(shè)置縱向加勁肋時(shí)，b0取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無支承寬度。由上可知，選擇梁翼緣板尺寸時(shí)要綜合考慮強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求。5.4.3腹板的局部穩(wěn)定梁腹板是四邊簡支的或考慮有彈性嵌固的矩形板，其受力狀況較復(fù)雜，以受剪力為主，同時(shí)還承受彎曲正應(yīng)力及橫向壓應(yīng)力，因而梁腹板的局部失穩(wěn)形態(tài)是多種多樣的。在多向應(yīng)力狀態(tài)下，臨界應(yīng)力計(jì)算較復(fù)雜。為了更好地了解和分析腹板局部失穩(wěn)的本質(zhì)，有必要先對四邊支承的矩形板分別在剪應(yīng)力、彎曲正應(yīng)力和局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下的失穩(wěn)問題進(jìn)展分析。一、腹板的受力特征word文檔精品文檔分享26word文檔精品文檔分享1、剪應(yīng)力作用下矩形板的屈曲圖5-18為四邊簡支的矩形板，四邊作用均勻分布的剪應(yīng)力，由于其主壓應(yīng)力方向?yàn)?5，因而板屈曲時(shí)產(chǎn)生大致沿45方向傾斜的鼓曲。在剪應(yīng)力作用下，板沒有受荷邊與非受荷邊的區(qū)別，只有長邊與短邊的不同，臨界剪應(yīng)力為42Etw2〔5－50〕cr5.34212(1)2lmin(lmaxlmin)式中tw——板厚；lmax、lmin——分別為板的長邊和短邊。圖5-18板的純剪屈曲考慮翼緣對腹板的嵌固作用，1.25，E2.06105N/mm2，0.3，那么當(dāng)ah0時(shí)，有cr23310345.34(h0a)2(twh0)2〔5－51〕當(dāng)ah0時(shí)，有cr2331035.344(h0a)2(twh0)2〔5－52〕式中a——腹板橫向加勁肋的間距；h0——腹板計(jì)算高度。以sfvycr為參數(shù)，稱為腹板受剪計(jì)算時(shí)的通用高厚比，其中fvy為剪切屈服強(qiáng)度，其值為fy3，cr為式〔5－51〕、〔5－52〕所表達(dá)的臨界剪應(yīng)力。得到htwfy〔5－53a〕當(dāng)ah01.0時(shí)0s2354145.34(h0a)2word文檔精品文檔分享27word文檔精品文檔分享當(dāng)ah01.0時(shí)sh0twfy〔5－53b〕4(h0a)2235415.34當(dāng)s0.8時(shí)crfv〔5－54a〕當(dāng)0.8s1.2時(shí)cr[10.59(s0.8)2]fv〔5－54b〕當(dāng)s1.2時(shí)1.1fv2〔5－54c〕crs式中fv——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。當(dāng)某一腹板區(qū)格所受剪應(yīng)力cr時(shí)，梁腹板就不會發(fā)生剪切局部失穩(wěn)。防止腹板剪切失穩(wěn)的有效方法是設(shè)置橫向加勁肋，因?yàn)闇p少ah0可以增大剪切臨界應(yīng)力。橫向加勁肋的最小間距為0.5h0，最大間距為2h0〔對無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)h0tw100時(shí)，可采用2.5h0〕。2、彎曲正應(yīng)力作用下矩形板的屈曲圖5－19為四邊簡支矩形板在彎曲正應(yīng)力作用下的屈曲形態(tài)。屈曲時(shí)在板高度方向?yàn)橐粋€(gè)半波，沿板長度方向一般為多個(gè)半波。板的彎曲臨界應(yīng)力為k2Etw2〔5－55a〕cr2)h012(1式中k——屈曲系數(shù)，與板的支承條件、長短邊長比值以及縱向半波數(shù)有關(guān)，對于不同的半波數(shù)，k值的曲線見圖5－20所示。圖5－19板的純彎屈曲word文檔精品文檔分享28word文檔精品文檔分享5－20板的純彎曲屈系數(shù)對于四邊簡支板，理論分析得到的kmin23.9，對于加荷邊為簡支，上下兩邊為固定的四邊支承板，kmin 39.6。對于梁腹板而言，翼緣對腹板有彈性嵌固作用，試驗(yàn)研究說明，當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)，彈性嵌固系數(shù)1.66；無約束時(shí)1.23。對于受純彎曲應(yīng)力的矩形板，k取24.0。因此可得，cr7.4106(twh0)2〔梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受完全約束時(shí)〕〔5－55b〕cr5.5106(twh0)2〔梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)無約束時(shí)〕〔5－55c〕以bfycr為參數(shù)，稱為腹板受彎計(jì)算時(shí)的通用高厚比，得到，當(dāng)鋼梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受完全約束時(shí)，2htwfyb0〔5－56a〕177235其他情況時(shí)b2h0twfy〔5－56b〕153235當(dāng)b0.85時(shí)crf〔5－57a〕當(dāng)0.85b1.25時(shí)cr[10.75(b0.85)]f〔5－57b〕當(dāng)b1.25時(shí)1.1f2〔5－57c〕crb式中f——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。word文檔精品文檔分享29word文檔精品文檔分享防止腹板彎曲失穩(wěn)的有效方法是設(shè)置縱向加勁肋，通過減小板件的h0來增大cr。由于腹板屈曲的X圍處于受壓區(qū)，因此縱向加勁肋要布置在受壓區(qū)一側(cè)。3、橫向壓應(yīng)力作用下矩形板的屈曲圖5－21板在橫向壓應(yīng)力作用下的屈曲當(dāng)梁上翼緣作用有較大的集中荷載而且無法設(shè)置支承加勁肋時(shí)(例如吊車輪壓)，腹板邊緣將承受局部壓應(yīng)力c作用，并可能產(chǎn)生橫向屈曲。圖5－21為局部橫向荷載作用下腹板的屈曲。屈曲時(shí)腹板在橫向和縱向都只出現(xiàn)一個(gè)半波。其臨界應(yīng)力為tw2c,cr186103k〔5－58〕h0式中，當(dāng)0.5ah01.5時(shí)k10.913.4(1.83ah0)3〔5－59a〕當(dāng)1.5ah02時(shí)k18.95ah0〔5－59b〕以cfyc,cr為參數(shù)，稱為腹板受局部壓力計(jì)算時(shí)的通用高厚比，得到：當(dāng)0.5a1.5時(shí)ch0twfy〔5－60a〕h02810.913.4(1.83ah0)3235當(dāng)1.5a2時(shí)ch0twfy〔5－60b〕h02818.95ah2350當(dāng)c0.9時(shí)c,crf〔5－61a〕當(dāng)0.9c1.2時(shí)c,cr[10.79(c0.9)]f〔5－61b〕當(dāng)c1.2時(shí)c,cr1.1f2〔5－61c〕cword文檔精品文檔分享30word文檔精品文檔分享防止腹板在局部橫向壓應(yīng)力作用下的失穩(wěn)的有效措施是在板件上翼緣附近設(shè)置短加勁肋。二、腹板局部穩(wěn)定計(jì)算鋼梁腹板在多種應(yīng)力〔,,c〕共同作用下，其受力情況比在單種應(yīng)力作用下更為復(fù)雜，板件的局部穩(wěn)定性更差。設(shè)計(jì)時(shí)，先根據(jù)構(gòu)造要求布置加勁肋，再驗(yàn)算各區(qū)格腹板的平均作用應(yīng)力是否小于其相應(yīng)的臨界應(yīng)力，假設(shè)不滿足，重新調(diào)整各類加勁肋間距，重新驗(yàn)算，直至滿足局部穩(wěn)定條件。1、僅布置橫向加勁肋的梁腹板腹板梁翼緣和兩個(gè)橫向加勁肋之間形成的區(qū)格，同時(shí)承受彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部橫向壓應(yīng)力c的共同作用，如圖5－22〔a〕所示。圖5－22多種應(yīng)力作用下的腹板此時(shí)區(qū)格板件的局部穩(wěn)定按以下公式計(jì)算：22c1〔5－62〕crcrc,cr式中——所計(jì)算腹板區(qū)格內(nèi)，由平均彎矩產(chǎn)生的腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲正應(yīng)力；——所計(jì)算腹板區(qū)格內(nèi)，由平均剪力產(chǎn)生的腹板平均剪應(yīng)力，V(h0tw)；c——腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，按式〔 5－7〕計(jì)算，取1.0。word文檔精品文檔分享31word文檔精品文檔分享cr,cr,c,cr——分別為各種應(yīng)力〔,,c〕單獨(dú)作用下腹板區(qū)格的臨界應(yīng)力。2、同時(shí)布置橫向加勁肋和縱向加勁肋的梁腹板此種情況下，縱向加勁肋將腹板分隔成上、下兩個(gè)區(qū)格，即區(qū)格I和區(qū)格Ⅱ，如圖5－23〔b〕所示，這兩區(qū)格板的局部穩(wěn)定性需要分別計(jì)算。1〕梁受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格I此區(qū)格的受力情況如圖5－22〔b〕所示，區(qū)格板高度為h1，該區(qū)格板受到縱向壓應(yīng)力、剪應(yīng)和局部橫向壓應(yīng)力c的共同作用，其局部穩(wěn)定按以下公式驗(yàn)算：22c1〔5－63〕cr1cr1c,cr1上式中cr1,cr1,c,cr1分別按以下方法計(jì)算。cr1按式〔5－57〕計(jì)算，但式中b改用以下b1代替。當(dāng)梁受壓翼緣受到完全約束時(shí)b1h1twfy〔5－64a〕75235當(dāng)梁受壓翼緣未受到約束時(shí)h1twfy〔5－64b〕b123564式中h1——縱向加勁肋至腹板計(jì)算高度受壓邊緣的距離。cr1按式〔5－54〕計(jì)算，但式中h0改為h1。c,cr1按式〔5－61〕計(jì)算，但式中c改用以下c1代替。當(dāng)梁受壓翼緣受到完全約束時(shí)h1twfyc1〔5－65a〕56235當(dāng)梁受壓翼緣未受到約束時(shí)word文檔精品文檔分享32word文檔精品文檔分享c1h1twfy〔5－65b〕402352〕受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格Ⅱ該區(qū)格腹板的局部穩(wěn)定計(jì)算仍采用式〔5－62〕的形式，表達(dá)式為2222c21〔5－66〕cr2cr2c,cr2式中2——所計(jì)算腹板區(qū)格內(nèi)由平均彎矩產(chǎn)生的腹板在縱向加勁肋處的彎曲壓應(yīng)力；2——與式〔5－62〕中的取值一樣，為由平均剪力產(chǎn)生的平均剪應(yīng)力；c2——腹板在局部加勁肋處的橫向壓應(yīng)力，取c20.3c。cr2按式〔5－57〕計(jì)算，但式中的b改用下式b2代替。h2twfy〔5－67〕b2235194cr2按式〔5－54〕計(jì)算，但式中h0改為h2。c,cr2按式〔5－61〕計(jì)算，但將式中的h0改為h2。當(dāng)ah22時(shí)，取ah22。3〕在梁受壓翼緣與縱向加勁肋之間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板該區(qū)格尺寸詳見圖 5－23〔c〕，受力狀態(tài)如圖 5－22〔b〕所示，其區(qū)格板局部穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)按式〔5－63〕。計(jì)算時(shí)cr1按無短加勁肋時(shí)的情況取值，即式〔5－64〕；cr1按式〔5－54〕計(jì)算，但式中應(yīng)將h0和a分別改為h1和a1(a1為短加勁肋間距)；c,cr1按式〔5－61〕計(jì)算，但式中的b改用以下c1代替。對于a1h11.2的區(qū)格：當(dāng)梁受壓翼緣受到完全約束時(shí)atwfyc11〔5－68a〕87235當(dāng)梁受壓翼緣未受到約束時(shí)word文檔精品文檔分享33word文檔精品文檔分享c1a1twfy〔5－68b〕73235對于a1h11.2的區(qū)格，式〔5－68〕的右側(cè)應(yīng)乘以10.40.5(a1h1)。5.4.4腹板加勁肋的設(shè)計(jì)在實(shí)際工程中，常采用如圖5－23所示布置加勁肋的方法來防止腹板屈曲。加勁肋分橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋，設(shè)計(jì)時(shí)由不同的情況選用不同的布置形式。圖5－23加勁肋布置1－橫向加勁肋；2－縱向加勁肋；3－短加勁肋一、加勁肋的布置要求規(guī)X規(guī)定腹板加勁肋的配置應(yīng)根據(jù)梁腹板的高厚比h0tw值進(jìn)展。〔1〕當(dāng)h0tw80 235fy時(shí)，對有局部壓應(yīng)力〔c0〕的梁，應(yīng)按構(gòu)造設(shè)置橫向加勁肋；對無局部壓應(yīng)力〔c0〕的梁，可不設(shè)置加勁肋?！?〕當(dāng)h0tw80235fy時(shí)，應(yīng)按計(jì)算配置橫向加勁肋。word文檔精品文檔分享34word文檔精品文檔分享〔3〕當(dāng)h0tw170235fy〔此時(shí)梁受壓翼緣受到側(cè)向約束，如有剛性輔板結(jié)實(shí)連接等〕或者h(yuǎn)0tw150235fy〔其他受壓翼緣未受到側(cè)向約束情況〕或者按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲應(yīng)力較大的區(qū)格的受壓區(qū)增加設(shè)置縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)尚宜在受壓區(qū)設(shè)置短加勁肋。任何情況下，梁腹板h0tw不應(yīng)超過250235fy。4〕鋼梁支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處宜設(shè)支承加勁肋。二、加勁肋的截面尺寸及構(gòu)造要求加勁肋按其作用可分為兩類：一類是僅分隔腹板以保證腹板局部穩(wěn)定，稱為間隔加勁肋；另一類除了上面的作用外，還起傳遞固定集中荷載或支座反力的作用，稱為支承加勁肋。間隔加勁肋僅按構(gòu)造條件確定截面，而支承加勁肋截面尺寸尚需滿足受力要求。為使梁的整體受力不致產(chǎn)生人為的側(cè)向偏心，加勁肋最好在腹板兩側(cè)成對布置。在條件不容許時(shí)，也可單側(cè)配置，但支承加勁肋和重級工作制吊車梁的加勁肋不能單側(cè)布置。加勁肋作為腹板的側(cè)向支承，自身必須具有一定的剛度，其截面可以采用鋼板或型鋼。現(xiàn)行?鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)X?規(guī)定：在腹板兩側(cè)成對配置的鋼板橫向加勁肋，其截面尺寸應(yīng)符合以下要求：外伸寬度bsh03040(mm)〔5－69〕厚度tsbs15〔5－70〕在腹板一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，其外伸寬度應(yīng)大于按式〔5－69〕算得的1.2倍，厚度不應(yīng)小于其外伸寬度的1/15。當(dāng)同時(shí)配置縱、橫加勁肋時(shí)，在縱、橫加勁肋的穿插處，橫肋連續(xù)，縱肋中斷。橫向加勁肋不僅是腹板的側(cè)向支承，還作為縱向加勁肋的支座。因而其截面尺寸除符合上述規(guī)定外，其截面對z軸的慣性矩尚應(yīng)滿足以下要求：Iz3h0tw3〔5－71〕縱向加勁肋對y軸的截面慣性矩應(yīng)符合以下要求：word文檔精品文檔分享35word文檔精品文檔分享當(dāng)ah00.85時(shí)Iy1.5h0tw3〔5－72〕aa2當(dāng)ah00.85時(shí)Iy2.50.45h0tw3〔5－73〕h0h0z軸和y軸規(guī)定為：當(dāng)加勁肋在兩側(cè)成對配置時(shí)，分別為腹板中心的水平向軸線和豎向軸線(圖5－24d、b)；當(dāng)加勁肋在腹板一側(cè)配置時(shí)，為與加勁肋相連的腹板邊緣的水平向軸線和豎向軸線(圖5－24e、c)。短加勁肋的最小間距為0.75h1〔h1為縱肋到腹板受壓邊緣的距離〕。短加勁肋的外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的0.71.0倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸寬度的l／15。用型鋼(工字鋼、槽鋼、肢尖焊于腹板的角鋼)做成的加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩。5－24腹板加勁肋的構(gòu)造為防止焊縫的集中和穿插，焊接梁的橫向加勁肋與翼緣連接處應(yīng)切角〔圖5－25b、c〕，所切斜角的寬度約bs3〔但不大于40mm〕，高約bs2〔但不大于60mm〕，bs為加勁肋的寬度。在縱向加勁肋與橫向加勁肋的相交處，縱肋也要切角。word文檔精品文檔分享36word文檔精品文檔分享吊車梁橫向加勁肋的上端應(yīng)與上翼緣刨平頂緊，當(dāng)為焊接梁時(shí)，尚宜焊接。中間橫向加勁肋的下端一般在距受拉翼緣50100mm處斷開〔圖5－25b〕，以提高梁的抗疲勞能力。為了增大梁的抗扭剛度，也可以短角鋼與加勁肋下端焊牢，但頂緊于受拉翼緣而不焊〔圖5－25c)。圖5－25吊車梁橫向加勁肋三、支承加勁肋的計(jì)算在支座處及上翼緣有固定集中荷載處要設(shè)支承加勁肋。支座處支承加勁肋有兩種構(gòu)造形式：圖5－26a為平板式支座，用于梁支座反力較小的情況；圖5－36b為突緣式支座，用于梁支座反力較大的情況。支承加勁肋的截面尺寸除應(yīng)滿足上述構(gòu)造條件外，還應(yīng)滿足傳力要求。〔1〕按軸心壓桿驗(yàn)算加勁肋在腹板平面外的穩(wěn)定性，應(yīng)按下式計(jì)算：N〔5－74〕fA式中N——支承加勁肋傳遞的荷載；——支承加勁肋受壓構(gòu)件的截面面積，它包括加勁肋截面面積和加勁肋每側(cè)各15tw 235fyX圍內(nèi)的腹板面積，當(dāng)材料為Q235鋼時(shí)，為圖 5－25所示陰影；——軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，由l0iz值查附表2—4求得，其中計(jì)算長度l0取腹板計(jì)算高度h0，iz為計(jì)算截面繞z軸的回轉(zhuǎn)半徑。word文檔精品文檔分享37word文檔精品文檔分享2〕當(dāng)支承加勁肋傳力較小時(shí)，支承加勁肋端部與梁上翼緣可用角焊縫傳力，并計(jì)算焊縫強(qiáng)度。當(dāng)傳力較大時(shí)，支承加勁肋端部應(yīng)刨平并與梁上翼緣頂緊(焊接梁尚宜焊接)，并按下式驗(yàn)算其端面承壓應(yīng)力：NAcefce〔5－75〕式中Ace——端面承壓面積，即支承加勁肋與翼緣接觸面凈面積；fce——鋼材的端面承壓(刨平頂緊)設(shè)計(jì)強(qiáng)度。3〕支承加勁肋與腹板連接的焊縫計(jì)算。計(jì)算時(shí)設(shè)焊縫承受全部集中荷載，并假定應(yīng)力沿焊縫全長均勻分布。對突緣支座，必須保證支承加勁肋向下的伸出長度不大于其厚度的2倍。5－26支承加勁肋的構(gòu)造a〕平板式支座；〔b〕突緣式支座5.5鋼梁截面設(shè)計(jì)梁截面設(shè)計(jì)方法是先初選截面，后進(jìn)展驗(yàn)算。假設(shè)不滿足要求，重新修改截面，直至滿意為止。5.5.1型鋼梁截面設(shè)計(jì)word文檔精品文檔分享38word文檔精品文檔分享型鋼梁的截面選擇比擬簡單，首先由荷載計(jì)算出梁所承受的最大彎矩，并估算梁截面的抵抗矩，當(dāng)梁的整體穩(wěn)定從構(gòu)造上可保證時(shí)：Mx〔5－76a〕Wnxfx當(dāng)梁的整體穩(wěn)定從構(gòu)造上不能保證時(shí)：Mx〔5－76b〕Wnxfb式中b值可根據(jù)情況初步估計(jì)。然后在型鋼規(guī)格表中選擇適當(dāng)截面，并驗(yàn)算梁的彎曲正應(yīng)力、局部壓應(yīng)力、整體穩(wěn)定和剛度。型鋼梁不驗(yàn)算折算應(yīng)力，也可不驗(yàn)算剪應(yīng)力?！纠}5－3】某工作平臺，其梁格布置如圖5－27所示，次梁簡支于主梁上，平臺上無動力荷載，平臺上永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.5kN/m2，鋼材為Q235B，假定平臺板為剛性鋪板并可保證次梁的整體穩(wěn)定，試選擇中間次梁截面。【解】次梁上作用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk(30004500)322.5103(N/m)荷載設(shè)計(jì)值：q(1.230001.44500)329.7103(N/m)跨中最大彎矩：Mx1ql2129.75.52112.3(kNm)88word文檔精品文檔分享39word文檔精品文檔分享圖5－27例題5－3圖〔a〕工作平臺布置圖；〔b〕次梁計(jì)算簡圖115.581.7(kN)支座處最大剪力：Vql29.722采用軋制工字形鋼：x1.05需要的截面抵抗矩：WxMx112.3106497103(mm3)xf1.05215由型鋼表，初選I28a，有Wx508cm3,Ix7110cm4,tw8.5mm,IxSx24.6cm單位長度自重：425N/m梁自重產(chǎn)生彎矩：Mg14255.521.21.9103(Nm)8總彎矩：M112.31.9114.2(kNm)彎曲正應(yīng)加：Mx114.2106214(N/mm2)fy215N/mm2xWx1.05508103最大剪應(yīng)力：VS(81.71.20.4255.5)103240N/mm2fv125N/mm2Itw24.68.510可見型鋼梁由于腹板較厚，剪應(yīng)力一般不起控制作用。word文檔精品文檔分享40word文檔精品文檔分享撓度驗(yàn)算采用標(biāo)準(zhǔn)荷載，考慮梁自重后，qk 22.5103 425 22.9103(N/m)22.9N/mm5qkl4522.955004llwEI3842.05105711010418.7(mm)250384296滿足要求。假設(shè)次梁放在主梁頂面，且次梁在支座處不設(shè)支承加勁肋時(shí)，還要驗(yàn)算支座處次梁腹板計(jì)算高度下邊緣的局部壓應(yīng)力。設(shè)次梁支承長度a8cm，lz2.5hya2.524.280140.5mm，腹板厚tw8.5mm，那么cF1.0(81.71.20.4252.75)10370(N/mm2)f215N/mm2twlz8.5140.5假設(shè)次梁在支座處設(shè)有支承加勁肋，局部壓應(yīng)力不必計(jì)算?！纠}5－4】條件同例題5－3，但平臺板不能保證次梁的整體穩(wěn)定，重新選擇截面?！窘狻坑筛奖?－2知：軋制普通工字鋼簡支梁，當(dāng)跨中無側(cè)向支承，均布荷載作用于上翼緣，跨度為5.5m時(shí)，假定工字鋼型號為2240，有b0.665。0.6由式〔5－38〕，得b0.2820.646，因此有1.070.665Mx112.310633)Wxbf0.64680910(mm215選用I36a，自重為587N/m，Wx875cm3Mmax112.31031.215875.52115103(Nm)8Mx115106203.5(N/mm2)215N/mm2bWx0.646875103由此可見，截面增大約38％，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將剛性鋪板與次梁結(jié)實(shí)連接，以保證次梁的整體穩(wěn)定。5.5.2組合梁截面設(shè)計(jì)word文檔精品文檔分享41word文檔精品文檔分享一、選擇截面梁的內(nèi)力較大時(shí)，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。設(shè)計(jì)步驟仍是初選截面，再進(jìn)展驗(yàn)算。為防止盲目性，建議初選截面時(shí)可按下列方法進(jìn)展。1、選截面高度梁截面高度是一個(gè)最重要的尺寸，確定高度時(shí)應(yīng)考慮建筑高度、剛度條件和經(jīng)濟(jì)條件。建筑高度是指滿足使用要求所需的凈空尺寸，給定了建筑高度也就決定了梁的最大高度hmax。剛度條件決定了梁的最小高度hmin。因?yàn)榱旱膭偠冉婆c梁高h(yuǎn)的3次方成比例，初選截面高度時(shí)，必須滿足剛度要求?，F(xiàn)以承受均布荷載設(shè)計(jì)值q的簡支梁為例，推導(dǎo)最小高度hmin，梁的撓度按荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk(qkq1.3)計(jì)算。w5ql35ql3[w]1kl384EIx3841.3EIxln0可以查附表2－2確定，對雙軸對稱截面，有n0M1ql2和Mh82Ix代人上式，有w5Ml5l1l1.348EIx1.324Ehn0hmin5n0l1.324E當(dāng)梁的強(qiáng)度充分發(fā)揮作用時(shí)，fy，由上式可求得對應(yīng)于各種n0值時(shí)的hminl值，見表5－3所示。word文檔精品文檔分享42word文檔精品文檔分享由表 5－3可見，梁的容許撓度要求愈嚴(yán)，所需梁高度愈大，鋼材的強(qiáng)度愈高，梁高度就愈大，對其它荷載作用下的簡支梁，初選截面時(shí)也可近似由表5－3查得。經(jīng)濟(jì)高度包含選優(yōu)的意義。一般來講，梁的高度大，腹板用鋼量多，而翼緣用鋼量相對減少；梁高度小，情況那么相反。最經(jīng)濟(jì)的截面高度是在滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。梁單位長度的用鋼量與截面面積成比例，總面積A為翼緣截面面積2Af和腹板截面面積Aw之和。A2AfAw2Af1.2hwtw〔5－77〕式中hw、tw——分別為腹板高度和厚度；1.2——考慮腹板有加勁肋等構(gòu)造的系數(shù)。表5－3受均布荷載的簡支梁的hminl值1[w]1111111111n0l1000750600500400360300250200150Q23511111111116810121516.620243040hminQ3451111111111l45.46.88.210.211.313.616.320.427.2Q39011111111113.74.96.17.39.210.212.214.718.424.5根據(jù)截面尺寸(見圖6-18)，有圖5－28組合梁截面尺寸word文檔精品文檔分享43word文檔精品文檔分享1h123Ix12twhw2Af2Wx2Ix1twhw3Afh12h6hh近似取h h1hw，由上式可得每個(gè)翼緣的面積為Wx1〔5－78〕Aftwhwhw6將式〔5－78〕代人式〔5－77〕，有Af2Wx0.87twhwhw腹板厚度tw與其高度hw有關(guān)。根據(jù)經(jīng)歷有twhw11，可得A2Wx0.079hw3〔5－79〕hw截面積為最小的條件是dA0，得經(jīng)濟(jì)高度hs為dhwhs(16.9Wx)253Wx25(cm)〔5－80a〕經(jīng)濟(jì)高度常用以下經(jīng)濟(jì)公式計(jì)算：h73W30(cm)〔5－80b〕sx在常用X圍內(nèi)，式〔5－80a〕和式〔5－80b〕的結(jié)果根本一樣，式中Wx為截面所需的抵抗矩〔cm3〕，可用最大彎矩值估算：WxMmax(cm3)〔5－81〕xf根據(jù)上述三個(gè)要求，實(shí)選h應(yīng)滿足hminhhmax，且hhs。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，要首先確定腹板高度hw。hw可取稍小于梁高h(yuǎn)的數(shù)值，并盡可能考慮鋼板的規(guī)格尺寸，取hw為50mm的倍數(shù)。2、選腹板厚度tw梁的腹板主要承受剪力，確定tw時(shí)要滿足抗剪強(qiáng)度要求。word文檔精品文檔分享44word文檔精品文檔分享由max1.2Vmaxfv，得hwtw1.2Vmaxtw〔5－82〕hwfv由式〔5－82〕算出的tw一般偏小，考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素，tw可用下式估算：twhw11〔5－83〕式中tw、hw均用厘米計(jì)算，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮式〔5－82〕和式〔5－83〕的要求。tw要符合鋼板的現(xiàn)有規(guī)格， tw太小，銹蝕影響大，加工時(shí)易變形；tw太大那么不經(jīng)濟(jì)，加工困難，一般情況下為8mm tw20mm。3、確定翼緣板尺寸根據(jù)所需要的截面抵抗矩和選定的腹板尺寸，由式〔5－78〕估算一個(gè)翼緣板的面積Af，然后即可以確定翼緣板的寬度b1和厚度t。確定b1和t時(shí)，要考慮以下因素：①b1 (13 15)h。b1太小，梁的整體穩(wěn)定性差；b1太大，翼緣中正應(yīng)力分布不均勻性比擬嚴(yán)重。②考慮到翼緣板的局部穩(wěn)定，要求b1t 30235fy；假設(shè)要在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)考慮利用截面的局部塑性性能，要求b1t 26235fy。③對吊車梁，b1300mm，以便安裝軌道。在選擇翼緣板尺寸時(shí)，同樣應(yīng)考慮鋼板的規(guī)格，通常厚度取2mm的倍數(shù)。焊接梁的翼緣一般用單層鋼板，當(dāng)采用雙層翼緣板時(shí)，外層鋼板與內(nèi)層鋼板厚度之比宜為0.51.0，且外層鋼板寬度比內(nèi)層鋼板寬度小，以便施焊。二、截面驗(yàn)算初選截面后即可驗(yàn)算彎曲正應(yīng)力和整體穩(wěn)定，承受非均布荷載時(shí)還要驗(yàn)算梁的剛度，視情況還要驗(yàn)算局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。一般情況下，由于初選截面時(shí)已word文檔精品文檔分享45word文檔精品文檔分享考慮了抗剪強(qiáng)度要求，通?？刹槐仳?yàn)算剪應(yīng)力，截面驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮梁自重所產(chǎn)生的內(nèi)力。三、梁翼緣焊縫計(jì)算在焊接梁中，翼緣與腹板間的焊縫要由計(jì)算確定。翼緣與腹板間的焊縫常采用角焊縫。對承受較大動力荷載的梁，因角焊縫易產(chǎn)生疲勞破壞，這時(shí)翼緣和腹板間可采用頂接的對接縫〔K形坡口縫〕〔圖5－29〕或角焊縫〔圖5－30〕相連，對接焊縫可以認(rèn)為與主體金屬等強(qiáng)，不必計(jì)算。假設(shè)采用角焊縫，計(jì)算方法如下：角焊縫主要承受翼緣和腹板間的水平方向剪力，它等于梁彎曲時(shí)相鄰截面中作用在翼緣上彎曲正應(yīng)力合力的差值。由剪應(yīng)力互等定理可求得單位長度上的剪力〔圖5－31〕為VS1TL1tw1〔5－84〕Ix式中V——梁的剪力；Ix——梁毛截面慣性矩；S1——翼緣對梁截面中和軸的面積矩。圖5－29K形坡口縫圖5－30組合梁角焊縫連接word文檔精品文檔分享46word文檔精品文檔分享5－31水平方向剪力由最大剪力即可算出焊縫的焊腳尺寸。TLffw20.7hf1〔5－85〕VS1hfw1.4Ixff假設(shè)梁的上翼緣有固定集中荷載且未設(shè)置支承加勁肋，或有可能移動的集中荷載作用時(shí)，焊縫還要傳遞由集中荷載產(chǎn)生的豎向局部壓應(yīng)力。單位長度焊縫上承當(dāng)?shù)膲毫門Vctw1F〔5－86〕lz式中，c為由式〔5－7〕計(jì)算的局部壓應(yīng)力，應(yīng)力方向與焊縫長度方向垂直，當(dāng)單位長度焊縫要同時(shí)承當(dāng)TL和TV時(shí)，計(jì)算公式為22TLTVffw〔5－87〕20.7hff20.7hf由此可以確定焊腳尺寸，并要滿足角焊縫構(gòu)造條件。221VS1F〔5－88〕hfwIxflz1.4ff【例題5-5】選擇例題5－3工作平臺工作中間主梁的截面，材料為Q235B?！窘狻縲ord文檔精品文檔分享47word文檔精品文檔分享〔1〕選擇截面5－32例題5－5主梁計(jì)算簡圖主梁的計(jì)算簡圖如圖5－32所示，參見例題5－3，次梁傳給主梁的荷載為Fk22.95.5126(kN)(標(biāo)準(zhǔn)值)F(29.71.20.425)5.5166.2(kN)(設(shè)計(jì)值)支座處剪力V1.5F1.5166.2249.3(kN)主梁的支反力R2F2166.2332.4(kN)梁中最大彎矩Mmax249.36166.23997.2(kNm)梁所需要的截面抵抗矩WnxMmax997.21064417103(mm3)xf1.05215梁的高度在凈空方面無限制。依剛度條件，工作平臺的主梁容許撓度為l400，由表5-3可知梁最小高度為hminl1512001580(cm)梁的經(jīng)濟(jì)高度hs73Wx3085(cm)參照以上數(shù)據(jù)，并考慮梁自重等因素，取梁腹板高度hw85cm梁腹板厚度tw1.2V1.2249.31032.8(mm)hwfv850125可見由抗剪條件所決定的tw偏小。由局部穩(wěn)定及構(gòu)造：twhw1185110.84(cm)，取tw8mm一個(gè)翼緣板面積Wwhwtw4417850.82)Af685640.6(cmhwword文檔精品文檔分享48word文檔精品文檔分享選t 16mm，b1280mm，b1t 17.5265－33例題5－5主梁截面初選截面如圖5－33所示，該截面可以考慮局部塑性開展。2〕截面驗(yàn)算A 2 281.6 85 0.8157.6(cm2)Ix10.88532281.643.322.09105(cm4)12Wx2.091053)44.14739(cm梁自重qk1.20.01587.859.81.46(kN/m)(式中1.2為考慮加勁肋等用鋼量)自重產(chǎn)生的彎矩Mg11.21.4612231.5(kNm)8跨中總彎矩M 997.2 31.5 1028.7(kNm)跨中截面最大正應(yīng)力1028.7106206(N/mm2)f215N/mm21.054739103在集中荷載作用處及支座處，主梁腹板設(shè)支承加勁肋，不必驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。次梁可以作為主梁的側(cè)向支承點(diǎn)，因此梁受壓翼緣自由長度l13m。l130010.716，主梁整體穩(wěn)定可以保證。b128word文檔精品文檔分