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文檔簡介

從前,有一個(gè)狡猾的莊園主,把一塊邊長為x米的正方形土地租給張老漢種植.第二年,他對張老漢說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,繼續(xù)租給你,租金不變,你也沒有吃虧,你看如何?”張老漢一聽覺得好像沒有吃虧,就答應(yīng)了,回到家中,把這事和鄰居們一講,都說:“張老漢,你吃虧了!”張老漢非常吃驚.你知道張老漢為什么吃虧嗎?情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入探究計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(x+1)(x-1)=

；（2）(m+2)(m-2)=

；（3）(2x+1)(2x-1)=

．x2-1m2-44x2-1相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？都是形如a+b的多項(xiàng)式與a-b的多項(xiàng)式相乘.思考觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）(x+1)(x-1)=

；（2）(m+2)(m-2)=

；（3）(2x+1)(2x-1)=

．x2-1m2-44x2-1

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2即兩個(gè)數(shù)的和

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