3.2一元一次方程的應(yīng)用第1、2課時(shí)等積與行程問題你會(huì)填下表中各圖形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？你會(huì)填下表中各圖形的體積公式嗎？例題展示例1.如圖,用直徑為200ｍｍ的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300mm、300mm和90mm的長(zhǎng)方體毛坯，至少應(yīng)截取多少毫米的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果精確到1mm)?20090300300把圓柱體鋼鍛造成長(zhǎng)方體毛坯，雖然形狀發(fā)生改變

，但鍛造前后的體積相等。分析圓柱體體積

=長(zhǎng)方體體積底面積×高

=

長(zhǎng)×寬×高解：設(shè)應(yīng)截取圓柱形鋼長(zhǎng)為xmm，根據(jù)題意，得方程整理，得

3.14x=810系數(shù)化為1，得

x≈258答：應(yīng)截取約258mm長(zhǎng)的圓柱體鋼。備注：結(jié)果采用”進(jìn)一法”取近似數(shù).練一練，只列方程不解答。1、用一根長(zhǎng)60m的繩子圍成一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)和寬各是多少？(設(shè)寬為xm，則

2（x+1.5x）=60)2、用底面20cm×20cm長(zhǎng)方體容器（已注滿水）向一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的

長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)倒水。當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，長(zhǎng)方體容器中水的高度下降多少？(設(shè)高度下降xcm，則體積不變問題：1.等積變形:一個(gè)幾何體的形狀發(fā)生變化，但變化前后的體積不變（相等）。如，一定量的水盛在不同形狀容器內(nèi)的體積相等.2.等積變形類應(yīng)用題的相等關(guān)系:變形前的體積＝變形后的體積例2.為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次提速;如果客車行駛的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京

1110km的路程只需行駛10h.那么，提速前這趟客車平均每時(shí)行駛多少千米？分析：行程問題中的基本關(guān)系是：路程=平均速度×?xí)r間解：設(shè)提速前客車平均每時(shí)行駛xkm，根據(jù)題意，得總路程

提速前

提速后

提速后10（x+40）=1110（km）速度速度時(shí)間Km/hKm/h解方程，得

x=71111010xx+40答：提速前這趟客車的平均速度是71km/h.相遇問題1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車相距一段距離SBASB乙SA相等關(guān)系：S

=

S

+S

+S1甲段總

A

B

1SAB乙SBS1A甲相等關(guān)系：S

=

S

+S

-S總

A

B

12、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車相遇ASBSA甲相等關(guān)系：S

=

S

+S總

A

B例3.A、B兩車分別停在相距130千米的甲、乙兩地，A車速35千米/時(shí)，B車速30千米/時(shí)，若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(1)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？（2）行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車第一次相距65千米？（3）行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車第二次相距65千米？線段圖分析：AB乙甲AB甲甲乙BA乙（1）解：設(shè)兩車行駛時(shí)間x小時(shí)相遇，根據(jù)題意得35x+30x=130

解得

x=2.（2）解：設(shè)兩車行駛時(shí)間x小時(shí)，根據(jù)題意得35x+30x+65=130

解得

x=1.（3）解：設(shè)兩車行駛時(shí)間x小時(shí)，根據(jù)題意得35x+30x－65=130

解得

x=3.追擊問題1、如果A、B兩車同向而行，B車先出發(fā)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度＞B車速度2、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？BA甲乙相等關(guān)系：B車先行路程

＋

B車后行路程

=A車路程例4.兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，若讓黃色馬先跑15m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬解：設(shè)棕色馬開始跑x秒可以追上黃色馬，則棕色馬跑的？.距離為，黃色馬跑的距離為

根據(jù)題意得：7x=6x+15

解方程，得

x=15

答：棕色馬開始跑15秒可以追上黃色馬。15米棕色馬路程＝

黃色馬路程＋相隔距離總結(jié)：行程問題中的相遇和追及問題：“相遇”A車路程B車路程相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程A車所用時(shí)間＝B車所用時(shí)間AB兩車相對(duì)速度＝A車速度+B車速度A車先行路程A車后行路程“追擊B車追擊路程”相等關(guān)系：B車路程=A車先行路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程A車被追時(shí)間＝B車追擊時(shí)間AB兩車相對(duì)速度＝B車速度－A車速度小結(jié)與提高通過例題的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？1、審：審題，分析題中各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)3、列：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程4、解：解方程，求出未知數(shù)的值5、驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的值是否正確和符合實(shí)際情形6、答:

寫出答案（包括單位名稱）完成教材第95頁(yè)練習(xí)第2、3題分析課后

思考小王1.小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.