2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．10個人圍成一圈做游戲.游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個數(shù)，并把目己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線相等 B．對角線互相垂直平分C．四條邊相等 D．對角線平分一組對角3．在四邊形中，對角線，相交于點(diǎn)，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A． B． C． D．4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若二次根式有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝36．某水資源保護(hù)組織對邢臺某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項(xiàng)代號上畫“√”,這個過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實(shí)施調(diào)查 D．明確調(diào)查問題7．觀察下列等式：，，，，，…，那么的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．4 D．58．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各組線段中，不能夠組成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，1310．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．k＜0 B．a(chǎn)＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=311．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點(diǎn)（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）12．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE，若EH=2EF=2，則菱形ABCD的邊長為（

）A．

B．2

C．2

D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______條.14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為____________．15．已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____16．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）．17．如圖，某公司準(zhǔn)備和一個體車主或一民營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛，個體車主收費(fèi)為元，民營出租車公司收費(fèi)為元，觀察圖像可知，當(dāng)_________時，選用個體車主較合算.18．在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，以為邊長作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長作等邊，…，則等邊的邊長是______.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式組：20．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費(fèi)金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計(jì)家庭年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶？21．（8分）（1）分解因式：；（2）解方程：22．（10分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請說明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動時，是否存在某一時刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請直接給出此時t的值（無需證明），若不存在，請說明理由．23．（10分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？24．（10分）如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P(m，n)為線段AB上的一個動點(diǎn)(與A、B不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF；①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最?。咳舸嬖冢蟪鯡F的最小值；若不存在，請說明理由.25．（12分）如圖，矩形中，點(diǎn)分別在邊與上，點(diǎn)在對角線上，，.求證：四邊形是平行四邊形.若，，，求的長.26．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，（1）按下列要求完成尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；連接BO并延長至D，使得OD=OB；連接DA、DC（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母）；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；報9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可.【詳解】設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x∵報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4∴報5的人心里想的數(shù)應(yīng)該是8-x于是報7的人心里想的數(shù)應(yīng)該是12-（8-x）=4+x報9的人心里想的數(shù)應(yīng)該是16-（4+x）=12-x報1的人心里想的數(shù)應(yīng)該是20-（12-x）=8+x報3的人心里想的數(shù)應(yīng)該是4-（8+x）=-4-x所以x=-4-x，解得x=-2故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀理解和探查規(guī)律題，考查的知識點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用.規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點(diǎn)奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決.2、A【解析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)可以判斷各個選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：正方形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故A符合題意；

正方形和菱形的對角線都互相垂直平分，故B不符合題意；

正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；正方形和菱形的對角線都平分一組對角，故D不符合題意，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)．3、B【解析】

由，，證出四邊形是平行四邊形，A.，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形是菱形；B.，對角線相等的平行四邊形是矩形，不能證四邊形是菱形；C.，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形；D.，證，根據(jù)等角對等邊可證，即可證得四邊形是菱形.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，A.，是菱形；B.，是矩形，不是菱形；C.，是菱形；D.，是菱形；故本題的答案是：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對這些證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對比.4、D【解析】試題分析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動員參加比賽．故選D．考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)．5、B【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解：∵二次根式有意義，∴3x﹣2≥0，解得：x≥，則x能取的最小整數(shù)值是：1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項(xiàng)代號畫“√”，屬于哪個階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問卷上的選項(xiàng)代號畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個階段．7、A【解析】

由題中可以看出,故個位的數(shù)字是以10為周期變化的,用2019÷10,計(jì)算一下看看有多少個周期即可.【詳解】以2為指數(shù)的冪的末位數(shù)字是1,4,9,6,5,6,9,4,1,0依次循環(huán)的,2019÷10=201…9,(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)=45×201+20=9045+45=9090,∴的個位數(shù)字是0故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了找規(guī)律,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的關(guān)鍵是找到以2為指數(shù)的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.8、D【解析】

直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．【詳解】A.62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.10、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對ABC選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對D項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＜0，b＞0，所以A、C正確；∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴a＜0，所以B錯誤；∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴x=3時，kx+b=x+a，所以D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11、B【解析】試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．解：設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當(dāng)x=4時，y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；B、當(dāng)x=﹣4時，y=×（﹣4）+3=﹣3，點(diǎn)在直線上；C、當(dāng)x=6時，y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D、當(dāng)x=﹣6時，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選B．12、A【解析】

連接AC、BD交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形EFGH是矩形，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】連接AC、BD交于O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，∴EF=AC，EH=BD,EF∥AC，EH∥BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，EH⊥EF,∴四邊形EFGH是矩形，∵EH=2EF＝2，

∴OB=2OA＝2，∴AB=.故選：A.【點(diǎn)睛】考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、12【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式14、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD∥BC，則∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，則∠AEB＝∠ABE，則AE＝AB，從而求出DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，

∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠AEB＝∠ABE，

∴AE＝AB，

∵AB＝3，BC＝5，

∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等．15、（-0.4，0）【解析】

點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），求得直線A'B的解析式，令y=0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（-2，-2），

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b，

把A'（-2，-2），B（2，3）代入，可得

，解得，

∴直線A'B的解析式為y=x+，

令y=0，則0=x+，

解得x=-0.4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-0.4，0），

故答案為：（-0.4，0）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．16、②③④．【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時，兩函數(shù)圖象相交，∵C地位于A、B兩地之間，∴交點(diǎn)代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論①錯誤；②甲車的速度為240÷4=60（km/h），乙車的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結(jié)論②正確；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=（h），∴乙車出發(fā)h時，兩車相遇，結(jié)論③正確；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．故答案為：②③④．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

選用個體車較合算，即對于相同的x的值，y1對應(yīng)的函數(shù)值較小，依據(jù)圖象即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)x＞1500千米時，y1＜y2，則選用個體車較合算．故答案為【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)與不等式的簡單應(yīng)用，搞清楚交點(diǎn)意義和圖象的相對位置是關(guān)鍵．18、【解析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長是1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．三、解答題（共78分）19、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2【解析】

（1）由題意對原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)題意分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為：﹣3＜x＜2.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解和解不等式組，熟練掌握提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用以及解不等式組的方法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應(yīng)的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費(fèi)8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中的條件信息.21、（1）；（2）原方程無解．【解析】

（1）首先利用平方差公式進(jìn)行分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；

（2）觀察可得最簡公分母是2（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根．∴原方程無解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程以及分解因式，正確掌握解方式方程的方法和因式分解的方法是解題關(guān)鍵．22、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=時，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)EF=PC時，四邊形PCFE是平行四邊形,列出關(guān)于t的等式求解即可；

（2）作EH⊥BC，用t表示出BP、EH即可得△EBP的面積y；

（3）根據(jù)PC=CF，列出關(guān)于t的等式即可求．【詳解】（1）如圖1中，∵EF∥PC，∴當(dāng)EF=PC時，四邊形PCFE是平行四邊形，∴t=8-2t，∴t=．（2）如圖2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE?sin60°=（8-t）?，∴y=?BP?EH=?2t?（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上時，PC=CF時，點(diǎn)C在PF的中垂線上．∴2t-8=8-t，∴t=，∴t=時，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線進(jìn)行解答.23、（1）1.5小時；（2）40.8；（3）48千米/小時.【解析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時，（小時）．即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達(dá)B地時，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時）．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問題時要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．24、（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，

（2）①由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；

②判斷出EF最小時，點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．試題解析：（1）令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個動點(diǎn)，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由如下：∵PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當(dāng)OP⊥AB