精品文檔-可編寫2020屆高三第一學(xué)期10月考數(shù)學(xué)試題(理科)第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分.在每題中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z2i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.已知會(huì)合Ax|x2，B{x|x≥1}，則AB（A）{x|x≤2}（B）{x|2x≤1}（C）xx2（D）{x|x≥1}一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如下圖(均為直角三角形)，則該三棱錐的體積為（A）4（B）24（C）16（D）8x14.設(shè)實(shí)數(shù)x,y知足拘束條件2xy10，則z3xy的最小值為xy10（A）2（B）1（C）6（D）3開始履行如下圖的程序框圖，則輸出的n的值是（A）9（B）5（C）7（D）116.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)是古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為否輸出認(rèn)識(shí)本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)檢查了200學(xué)生，結(jié)束其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有160位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有100位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該檢閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為理科1精品文檔-可編寫A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8下列判斷正確的選項(xiàng)是（A）函數(shù)fxx291的最小值為2x29（B）“x2”是“l(fā)nx30”的充分不必要條件（C）當(dāng),R時(shí)，命題“若，則sinsin”的逆否命題為真命題（）命題“x0,2019x20190”的否認(rèn)是“x0≤0,2019x02019≤0”D8.已知函數(shù)f(x)3x2cosx.若af(32),bf(2),cf(log27)，則a,b,c的大小關(guān)系是（A）bca（B）cba（C）bac（D）abc在各棱長(zhǎng)均相等的直三棱柱ABCA1B1C1中，已知M是棱BB1的中點(diǎn)，N是棱AC的中點(diǎn)，則異面直線AM與BN所成角的正切值為1（A）3（B）1（C）6（D）23210．2021年建國(guó)70周年國(guó)慶閱兵式上舉行升旗儀式，在坡度為150的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為600和300，且第一排和最后一排的距離為106米，則旗桿的高度為（A）20米（B）50米（C）40米（D）30米11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象對(duì)于直線xa（a0）對(duì)稱，且當(dāng)x≥a時(shí)，f(x)ex2a.若A,B是函數(shù)f(x)圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P(a,0)，則當(dāng)PAPB的最小值為0時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為13（C）e1（D）e2（A）e2（B）e2x2y21(ab0)的左，右極點(diǎn)為A,B，P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn).12.已知橢圓C：b2a2理科2精品文檔-可編寫設(shè)直線AP,BP的斜率分別為m,n，則當(dāng)a(32)23(ln|m|ln|n|)取得最小值時(shí)，b3mnmn橢圓C的離心率為（A）3（B）2（C）4（D）12255第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13．某連隊(duì)身高切合建國(guó)70周年國(guó)慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人，其中18歲到21歲的士兵有15人，22歲到25歲的士兵有20人，26歲到29歲的士兵有10人，若該連隊(duì)有9個(gè)參加國(guó)慶閱兵的名額，如果按年紀(jì)分層選派士兵，那么，該連隊(duì)年紀(jì)在26歲到29歲的士兵參加國(guó)慶閱兵的人數(shù)為____．14.已知雙曲線C:x2y21的右焦點(diǎn)為F，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為____．15.(2x1)4展開式的常數(shù)項(xiàng)是_________.x16.ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知A，b2c23abca2，則ABC33的面積的最大值為_____.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a12,a32a216.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnanlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.理科3精品文檔-可編寫18（本小題滿分12分）在2021年俄羅斯世界杯期間，莫斯科的部分餐廳經(jīng)營(yíng)了來(lái)自中國(guó)的小龍蝦，這些小龍蝦均標(biāo)有等級(jí)代碼.為獲得小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值x與銷售單價(jià)y之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：等級(jí)代碼數(shù)值x384858687888銷售單價(jià)y（元/kg）16.818.820.822.82425.8（Ⅰ）已知銷售單價(jià)y與等級(jí)代碼數(shù)值x之間存在線性有關(guān)關(guān)系，求出y對(duì)于x的線性回歸方程(系數(shù)精準(zhǔn)到0.1)；（Ⅱ）若莫斯科某個(gè)餐廳打算從上表的6種等級(jí)的中國(guó)小龍蝦中隨機(jī)選2種進(jìn)行促理科4精品文檔-可編寫銷，記被選中的2種等級(jí)代碼數(shù)值在60以下（不含60）的數(shù)量為X，求X的散布列及數(shù)學(xué)希望.^^^參照公式:對(duì)一組數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，，(xn,yn)，其回歸直線ybxn^xiyinxy^i1^的最小二乘估計(jì)分別為：b，aybx.參照數(shù)據(jù)：nx22nxii16225564.xii1

的斜率和截距6xiyi8840，i119．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱P理科5MADBC精品文檔-可編寫形，ABC，PA平面ABCD，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)．3（Ⅰ）證明：PA平面BMD；（Ⅱ）當(dāng)PA3時(shí)，求直線AM與平面PBC所成角的正弦值．理科6精品文檔-可編寫20．（本小題滿分12分）已知長(zhǎng)度為4的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A,B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P知足BP3PA，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1)的直線y2xt與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N.若直線HM與HN的斜率之和為1，求實(shí)數(shù)t的值.理科7精品文檔-可編寫21.（本小題滿分12分）x已知函數(shù)fxalnxeax,aR.x（Ⅰ）當(dāng)a0時(shí)，議論函數(shù)fx的單一性；（Ⅱ）當(dāng)a1時(shí)，若對(duì)于x的不等式f(x)(x1)exbx≥1恒建立，求實(shí)數(shù)b的取值范x圍．理科8精品文檔-可編寫請(qǐng)考生在第22，23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x1t,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為2(t為參數(shù)）.在以坐標(biāo)3t1y2原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是22sin( ).4（Ⅰ）求直線l的平常方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（