【全程復習方略】（浙江專用）2022版高考數(shù)學直線、平面平行的判斷及其性質課時體能訓練理新人教A版45分鐘100分一、選擇題每題6分，共36分平行于平面α，則以下結論錯誤的選項是Aa平行于α內的全部直線Bα內有無數(shù)條直線與a平行C直線a上的點到平面α的距離相等Dα內存在無數(shù)條直線與a成90°角22022·溫州模擬以下命題中正確的個數(shù)是①若直線a不在α內，則a∥α；②若直線上有無數(shù)個點不在平面α內，則∥α；③若與平面α平行，則與α內任何一條直線都沒有公共點；④平行于同一平面的兩直線可以訂交A1

B2

C3

D4，b是兩條不重合的直線，α，β

是兩個不重合的平面，則以下命題中正確的選項是Aa∥b，b

α，則

a∥αBa、bα，a∥β，b∥β，則α∥βCa⊥α，b∥α，則a⊥bD當aα，且bα時，若b∥α，則a∥b展望題以下命題正確的選項是A直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內的全部直線都不平行B若是兩條直線在平面α內的射影平行，則這兩條直線平行C垂直于同素來線的兩個平面平行D直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內的全部直線都不垂直—A1B1C1D1底面ABCD的中心，則以下結論正確的選項是A直線OA1⊥平面AB1C1B直線OA1∥平面CB1D1C直線OA1⊥直線ADD直線OA1∥直線BD162022·廈門模擬a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題：acb②a①aabbcba④③b⑤ca⑥acba此中正確的命題是A①②③B①④⑤C①④D①③④二、填空題每題6分，共18分7察看以下兩個命題，在“”處都缺乏同一個條件，補上這個條件使其組成真命題此中a、b為不同的直線，α、β為不重合的平面，則此條件為bab①aba②ba__________8易錯題已知、m、n是互不同樣的直線，α、β、γ是三個不同樣的平面，給出以下命題：①若與m為異面直線，α，mβ，則α∥β；②若α∥β，α，mβ，則∥m；③若α∩β＝，β∩γ＝m，γ∩α＝n，∥γ，則m∥n此中全部真命題的序號為92022·嘉興模擬已知平面α∥平面β，分別與α，β交于A，C，過點1C1C1C1A1C1C1C1C1C1C1C1C

1C

；②中的直線、

m也可能異面；③中由∥γ，β，γ∩β＝m得∥m，同理∥n，故m∥n答案：③【變式備選】設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出以下命題：①若aα，bα，a，b是異面直線，那么b∥α；②若a∥α且b∥α，則a∥b；③若aα，b∥α，a，b共面，那么a∥b；④若α∥β，aα，則a∥β上邊命題中，全部真命題的序號是【剖析】①中的直線b與平面α也可能訂交，故不正確；②中的直線a，b可能平行、訂交或異面，故不正確；由線面平行的性質得③正確；由面面平行的性質可得④正確答案：③④9【剖析】分兩種狀況考慮，∥CD，截面圖以下列圖，由三角形相似可得BD＝錯誤!或BD＝24答案：錯誤!或2410【證明】1取B1D1的中點O，連接GO，OB，易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OB∥GE，由線面平行的判斷定理即可證EG∥平面BB1D1D2由題意可知BD∥B1D1如圖，連接HB、D1F，易證四邊形HBFD1是平行四邊形，故HD1∥BF又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，因此平面BDF∥平面B1D1H11【剖析】1取B1C1中點G，連接EG、GD，則EG∥A1B1，DG∥BB1，又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1，又DE平面DEG，∴DE∥平面ABB1A12設B1D交

BC1于點

F，則平面

A1BC1∩平面

B1DE＝EF由于

A1B∥平面

B1DE，

A1B

平面

A1BC1，因此

A1B∥EF因此錯誤!＝錯誤!又由于錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，因此錯誤!＝錯誤!【研究創(chuàng)新】【解題指南】1轉變?yōu)榫€線平行來證明；2先猜想點P的地址，爾后再證明【剖析】1由棱柱ABCD－A1B1C1D1的性質知AB1∥DC1，A1D∥B1C，AB1∩B1C＝B1，A1D∩DC1＝D，∴平面AB1C∥平面DA1C12存在這樣的點P知足題意在C1C的延長線上取點P，使C1C＝CP，連接BP，∵B1BCC1，∴BB1CP，∴四邊形BB1CP為平行四邊形，∴BP∥B1C，又∵A1D∥B1C，∴BP∥A1D，∴BP∥平面DA1C1【方法技巧】立體幾何中研究性問題的解法研究性問題是近幾年高考中出現(xiàn)頻率較高的題目，能較好地察看學生的猜想能力和推理能力一般以判斷點的存在性為主，用幾何法解答研究性問題的一般步驟是：先假設所求的點存在，爾后在這一條件下進行推理論證，得出相關的結論若是得出矛盾，則說明假設不成立，即不存在知足條件的點；若是得不出矛盾，則說明假設成立，即存在知足條件的點【變式備選】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上可否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1若存在，求點F的地址；若不存在，請說明原因【剖析】存在這樣的點F，使面C1CF∥平面ADD1A1，此時點F為AB的中點證明以下：AB∥CD，AB＝2CD，AFCD，∴四邊形AFCD為平行四邊形，AD∥CF，又AD平面AD