第8課時(shí)函數(shù)的圖象第8課時(shí)函數(shù)的圖象考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．作圖(1)列表描點(diǎn)法其基本步驟是______、______、______．(2)函數(shù)圖象的幾種變換法列表描點(diǎn)連線①平移變換a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向___

(＋)或向右(－)平移_____單位而得到．b．豎直平移：y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向___

(＋)或向下(－)平移_____單位而得到．左a個(gè)上b個(gè)②對(duì)稱變換a．y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于______對(duì)稱.b．y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于______對(duì)稱.c．y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于______對(duì)稱．y軸原點(diǎn)x軸思考感悟函數(shù)y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的圖象有何不同？提示：y＝|f(x)|的圖象可將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．而y＝f(|x|)的圖象可將y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱性，作出x<0的圖象．橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)③伸縮變換a．y＝Af(x)(A>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，_______不變而得到．b．y＝f(ax)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍，_______不變而得到．2．識(shí)圖對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的_______、_____、_______、_______、_______，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系．定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性3．用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具．要重視_________解題的思想方法．?dāng)?shù)形結(jié)合考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考作已知函數(shù)的圖象考點(diǎn)一考點(diǎn)突破作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解析式，而且還依賴于它的定義域，用兩個(gè)不同的函數(shù)解析式表示的函數(shù)，只有在對(duì)應(yīng)法則相同、定義域相同的條件下，才是相同函數(shù)，才有相同的圖象,作函數(shù)圖象，除了運(yùn)用描點(diǎn)法外，還常常利用平移變換、對(duì)稱變換作函數(shù)圖象．例1

分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.【思路分析】所給函數(shù)為非基本初等函數(shù)，因此要利用基本函數(shù)的圖象進(jìn)行變換作圖，首先應(yīng)將原函數(shù)式變形．【失誤點(diǎn)評(píng)】

(1)忽略函數(shù)的定義域，將函數(shù)圖象范圍擴(kuò)大，是常見(jiàn)的失誤原因．(2)對(duì)于左、右平移變換，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減．但要注意加、減指的是在x上，否則不成立．(3)而對(duì)于上、下平移，相比較則容易掌握，原則是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在f(x)整體上．互動(dòng)探究本例中(3)變?yōu)閥＝|x2－x|，試作出圖象．知式選圖或知圖選式問(wèn)題考點(diǎn)二對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系．例2【思攪路分劫析】由題現(xiàn)意可憐知，桿函數(shù)圾圖象宣是由背兩條蜂射線茶和拋阿物線課的一彎部分濟(jì)組成穩(wěn)的，勒即已凱知函火數(shù)的幅性質(zhì)宰，故拾可采柜用待嗽定系擠數(shù)法億求解微．(2011年梅州質(zhì)檢)如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．圖象的應(yīng)用考點(diǎn)三常用事函數(shù)柔圖象傘研究鏟含參史數(shù)的楚方程碎或不費(fèi)等式孫解法餐．若關(guān)觀于x的方擁程|x2－4x＋3|－a＝x至少播有三桌個(gè)不糕相等降的實(shí)朋數(shù)根紛，試謎求實(shí)號(hào)數(shù)a的取木值范虜圍．例3【思越路分鑄析】原方企程重瘡新整帽理為|x2－4x＋3|＝x＋a，將披兩邊扒分別游設(shè)成殺一個(gè)填函數(shù)議并作強(qiáng)出它獨(dú)們的皂圖象足，即何求兩嘩圖象章至少牲有三劈燕個(gè)交煌點(diǎn)時(shí)a的取蠻值范頃圍．【解】原方程變形為|x2－4x＋3|＝x＋a，在同一坐標(biāo)系下分別作出y＝|x2－4x＋3|，y＝x＋a的圖象．如圖：【思蟲(chóng)維升糕華】研究魔方程旦的根鼻的個(gè)此數(shù)、裁根的四范圍贏問(wèn)題際，尤零其是資當(dāng)方仔程不歌是常果見(jiàn)的望一元磁一次恒方程治、一德元二陶次方騙程且里方程兇與常攏見(jiàn)的吃基本膀函數(shù)捆有關(guān)粱時(shí)，擊可以攀通過(guò)票函數(shù)僻圖象渾來(lái)研仇究方逮程的輪根，蹦方程f(x)＝0的根望就是顏函數(shù)f(x)的圖智象與x軸的魔交點(diǎn)描的橫餓坐標(biāo)優(yōu)，方漿程f(x)＝g(x)的根這就是項(xiàng)函數(shù)f(x)與g(x)圖象綁的交剪點(diǎn)的這橫坐搖標(biāo)．方法感悟方法里技巧1．圖走象變央換法作圖套是學(xué)樣習(xí)和挖研究素函數(shù)像的基全本功兔之一目，變級(jí)換法即作圖搬是應(yīng)燥用基舟本函騰數(shù)的嚼圖象徐，通凳過(guò)平級(jí)移、歪伸縮速、對(duì)黃稱等化變換長(zhǎng)，作譽(yù)出相黎關(guān)函攀數(shù)的無(wú)圖象恰．應(yīng)蔽用變根換法迷作圖氏，要杏求我到們熟程記基節(jié)本函泊數(shù)的混圖象貍及性池質(zhì),準(zhǔn)確聞把握酬基本貞函數(shù)鹿的圖仍象特激征(如例1)．2．?dāng)?shù)擠形結(jié)廉合思膨想函數(shù)好的圖萄象可否以形堆象地廉反映增函數(shù)駕的性槽質(zhì)．個(gè)通過(guò)憐觀察托圖形霧可以譜確定屑圖象錦的變勾化趨黑勢(shì)、霧對(duì)稱滲性、與分布匙情況強(qiáng)等，每數(shù)形鹿結(jié)合班，借撐助于捏圖象申與函慶數(shù)的情對(duì)應(yīng)撫關(guān)系鼠研究離應(yīng)用脅函數(shù)況的性騾質(zhì)，大其本握質(zhì)是首函數(shù)仙圖象女的性嫩質(zhì)反潮映了屯函數(shù)榨關(guān)系襲；函穴數(shù)關(guān)暗系決搞定了亦函數(shù)晶圖象雕的性好質(zhì)．失誤域防范1．平企移變刻換影百響的夜僅是災(zāi)函數(shù)赤解析附式中霧的常污數(shù)項(xiàng),伸縮桃變換京影響睡的是x或y的系防數(shù)，搭對(duì)稱襖變換蹦影響立的是速符號(hào)形的變等化．2．左陜右平桃移時(shí)絹，發(fā)盆生變過(guò)化的覺(jué)僅是x本身般，如虎果x的系暗數(shù)不扇是1時(shí)，習(xí)需要戶把系必?cái)?shù)提您出來(lái)鬧，再丈進(jìn)行墨變換披；上下慚平移臟時(shí)，興發(fā)生從變化松的僅慨是y本身珠，如年果y的系揪數(shù)不冶是1，需建要把通系數(shù)奮提出脫來(lái)，飽再進(jìn)齒行變巧換.3．左遵右伸脈縮或查上下榮伸縮閃時(shí)，碧發(fā)生尿變化綱的僅鹿是x或y本身決，也瘡要注舊意系理數(shù)不懇是1時(shí)的墊情況泊．考向瞭望·把脈高考考情分析從近排幾年輕的廣暗東高崇考試饅題來(lái)伸看，服圖象春的辨禾識(shí)與臭對(duì)稱每性以蠢及利梢用圖肆象研惜究函韻數(shù)的膊性質(zhì)狗、方膏程、綁不等風(fēng)式的字解是煮高考穩(wěn)的熱掏點(diǎn)，株多以抖選擇常題、反填空伏題的迎形式天出現(xiàn)宋，屬讓中低懼檔題劫，主扔要考勺查基窗本初董等函遵數(shù)的持圖象易的應(yīng)棉用以析及數(shù)飼形結(jié)鄭合思監(jiān)想．預(yù)測(cè)20宴12年廣賀東高唉考仍品將以拐識(shí)圖思、用謝圖為褲主要翻考向患，重熄點(diǎn)考憶查函怪?jǐn)?shù)圖忍象的艷性質(zhì)淺以及屋方程選、不鈴等式例與圖亞象的唉綜合藥問(wèn)題憐．真題透析例(2閃01許0年高職考大斜綱全付國(guó)卷Ⅰ)直線y＝1與曲偉線y＝x2－|x|＋a有四外個(gè)交淘點(diǎn)，菜則a的取敵值范古圍是__珍__來(lái)__挨__．【解析】y＝x2－|x|＋a是偶函數(shù)，圖象如圖所示：【名虜師點(diǎn)姻評(píng)】此題秀考查蜂函數(shù)多圖象脆的應(yīng)鼓用，任試題腹為中爬檔題耐，解叫答本張題要彈處理掙好“動(dòng)”y＝x2－|x|＋a和“靜”y＝1之間表的關(guān)搞系，參而考尼生答簡(jiǎn)錯(cuò)的吃原因繭可能競(jìng)是不秤會(huì)用聲這一收方法井．試盯求：霜若直身線y＝a與曲屯線y＝x2－|x|＋1有四孕個(gè)交元點(diǎn)，a的取怎值范昨圍．名師預(yù)測(cè)1．一宿次函禁數(shù)f(x)的圖冷象過(guò)爽點(diǎn)A(0贈(zèng),1遷)和B(1精,2幸)，則腐下列麗各點(diǎn)劑在函拜數(shù)f(x)的圖披象上隸的是()A．(2打,2較)B．(－1,抵1)C．(3宰,2糠)頁(yè)D．(2蕉,3躲)答案節(jié)：D2．函嗓數(shù)y＝x|x|的圖霞象大其致是()答案榴：A3．如挽果函常數(shù)y＝