優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第4課時(shí)相似三角形的判定定理33.4相似三角形的判定與性質(zhì)第3章圖形的相似3.4.1相似三角形的判定1.理解并掌握相似三角形的判定定理3；(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.運(yùn)用相似三角形的判定定理3解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課想一想是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使：講授新課相似三角形的判定定理3一我們來(lái)證明一下前面得出的結(jié)論：如圖，在△ABC與△A′B′C′中，已知在△A′B′C′的邊A′B′上截取點(diǎn)D,使A′D=AB．過(guò)點(diǎn)D作DE∥B′C′,交A′C′于點(diǎn)E∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′又A′D=ABACCABCCBABBA''''''==∴A′E=AC

,DE=BC∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到相似三角形的判定定理3：

三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．相似三角形的判定定理3的運(yùn)用二

例1

如圖，在Rt△ABC

與Rt△A′B′C′中，

∠C=∠C′=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.

證明：由已知條件得AB=2A′B′，AC=2A′C′

從而B(niǎo)C2=AB2-AC2=(2A′B′)2-(2A′C′)2=4A′B′2–4A′C′2=4(A′B′2-A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.從而由此得出，BC=2B′C′因此△A′B′C′∽△ABC.(三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似)例2判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由．ABCDFE解：在△ABC

中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD∴△ABC∽△DEF

31.83.52.142.4當(dāng)堂練習(xí)解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.1.

已知:如圖,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.2.已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，

AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（注意：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中．）相似三角形的判定定理3內(nèi)容：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似課堂小結(jié)相似三角形判定定理3的運(yùn)用講授新課相似三角形的判定定理3一我們來(lái)證明一下前面得出的結(jié)論：如圖，在△ABC與△A′B′C′中，已知在△A′B′C′的邊A′B′上截取點(diǎn)D,使A′D=AB．過(guò)點(diǎn)D作DE∥B′C′,交A′C′于點(diǎn)E