如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)OABCD利用SSS判斷△AOB≌△COD引入：4.5利用三角形全等測(cè)距離(1)回顧判斷兩個(gè)三角形全等的條件(2)能從實(shí)例中構(gòu)建全等三角形，用以解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.判斷兩個(gè)三角形全等的條件有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；SSSASAAAS復(fù)習(xí)回顧(4)：

；SAS2.全等三角形的性質(zhì)是

.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。議一議

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你覺(jué)得他測(cè)的距離準(zhǔn)確嗎？ACBD？FEDCBA構(gòu)造全等三角形BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）

∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

步測(cè)距離碉堡距離1、利用三角形全等測(cè)距的目的：2、依據(jù)：3、關(guān)鍵：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離全等三角形性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等構(gòu)造全等三角形3、如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)OABCD利用SSS判斷△AOB≌△COD

小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？

把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫(huà)出來(lái)，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷。AB●●A、B間有多遠(yuǎn)呢？小組討論合作學(xué)習(xí)AB●●●CED

在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)出ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。理由如下:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等方案一方法總結(jié)：延長(zhǎng)線法

在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC.再過(guò)D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上。這時(shí)測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是A、B間距離.FABDEC在△ACB與△ECD中，證明:BC＝DC∠ABC＝∠EDC△ABC≌△ECD(ASA)AB＝ED∠ACB＝∠ECDG方案二方法總結(jié)：垂直法BACD12如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)返回已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，

求證：AB＝CD返回BCAD12已知：如圖四邊形ABCD中，AD⊥AB于點(diǎn)A，

BC⊥AB于點(diǎn)B，且AD=BC求證：AB＝CD如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥

AB，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，BADC已知:如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，

AD=CD求證：AB=BC返回延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD121.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA檢測(cè)練習(xí)2、如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB4、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。

（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)AO到C，使AO=CO，你能完成剩下的圖形嗎？ABO（2）說(shuō)明你是如何求AB的距離。??DC解：在△AOB與△COD中，AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO∴△AOB≌△COD（SAS）∴

AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）所以通過(guò)測(cè)量C、D之間的距離可以求A、B的距離（已知）（對(duì)頂角相等）（已知）4、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。

你能垂直法設(shè)計(jì)求AB間距離嗎？并說(shuō)明你的理由！AB??DCO∴△AOB≌△COD（SAS）∴

AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）小結(jié)1、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、方法：(1)延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形