最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)【問(wèn)題提出】f(x)=kx-a+b的圖象開口向下，頂點(diǎn)(最高點(diǎn))為(a,b).事實(shí)上，可以直接從函數(shù)圖象平移的角度去分析，即函數(shù)f(x)=kx-a+b可看成f(x)=kx平移而得.【探究拓展】212圖所示的一條折線(兩側(cè)的射線均平行于x軸)，試寫出a、b應(yīng)滿足的條件． ．．最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)((-a-b)x+ax+bx,xD有x+k∈D，且f(x+k)>f(x)恒成立，則稱函數(shù)f(x)為D上的“k型增函數(shù)”．(1)如果定義域?yàn)閇-1,+w)上的函數(shù)f(x)=x2是[-1,+w)上的k型增函數(shù)，(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=|x-a|-2a，若yy3a-kak66(3)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)變式1：如圖所示，函數(shù)y=f(x)的圖象由兩條射線和三條線段組成.若f(x)>f(x-1)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(0,1)62探探究4：若對(duì)任意x=R，不等解析在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x與y=ax的圖象(圖1)，要使得對(duì)3最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)讓讓不少師生的思維分析遇到障礙.事實(shí)上，本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=kx+a+b的性質(zhì)與圖象.若能把握這一問(wèn)題的本質(zhì)，那么這個(gè)問(wèn)題將迎刃構(gòu)成四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，因此構(gòu)成兩定點(diǎn)和兩交點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)又兩交點(diǎn)分別為(2,5)，(8,3)，那么由平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的橫坐223開口向上，且左右兩條射線的斜率分別為3,一3.在平面直角坐標(biāo)系中，參照線.移，當(dāng)移，當(dāng)最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)定點(diǎn)(a,0)與(1,0)重合時(shí)，即a=3，此時(shí)，利用兩函數(shù)的斜率大小關(guān)系得322到f(x)之g(x)，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，等號(hào)成立；則可知a<3時(shí)，f(x)>g(x).22當(dāng)a>3，要使f(x)>g(x)，則要f(x)=3x-a的左邊部分永遠(yuǎn)在函2圖32x=(0,+w)，不等式|x-a|+1之1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍x2x22x個(gè)坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=x-a與y=1-1的圖易知函數(shù)y=1-1在(0,+w)上為增函數(shù)，且過(guò)x軸上點(diǎn)么要使得絕對(duì)值函數(shù)y=x-a的圖象始終在雙曲線上方的頂點(diǎn)(a,0)的位置只能在點(diǎn)A的右邊或與其重合，即可得a共2.話，則其t范圍是考慮臨界情況：當(dāng)t之2時(shí)，絕對(duì)值函數(shù)圖一個(gè)象在分橫坐標(biāo)都不小于0，即不等式解集中沒(méi)有負(fù)實(shí)數(shù)；最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)；又當(dāng)44解集中也沒(méi)有負(fù)數(shù)解；則所求實(shí)數(shù)t=(-9,2).4數(shù)a的取值范圍是.ygx上有部分始終位于拋物線y=x2上方；又函由此，可在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函224444fx-x-3，則集合{xf(x)=f(36)}中的最小元素是_______.12最新高中數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高專題(附經(jīng)典解析)變式1：定義在[1,+)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù))；②當(dāng)c12c2c23442n1n+1那么，若函數(shù)f(x)的所有極大值點(diǎn)都落在同一條直線上，則必有點(diǎn)12c221223經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)c=1時(shí)，所有極大值點(diǎn)都在直線y=1上；當(dāng)c=2時(shí)，所有極大值點(diǎn)都在直線y=3x上.2n2fxcnx|)(2n1≤x≤2n，n∈N*)圖象上極大值的點(diǎn)為2n22cPP