日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？知識點1數字變化中的規(guī)律探究新知23491011161718答：因為(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90，10×9=90，所以這9個數的和等于正中間的數的9倍．（2）這個關系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？（提示：設a）(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=____規(guī)律：方框中九個數之和=9×正中間的數．aa-1a-8a-7a-6a+1a+6a+7a+89a這個規(guī)律對于任何一個月的日歷都成立嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究新知如果將方框改為“H”形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改成十字形框呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031練一練規(guī)律:“H”形中七數之和=7×中間數.

“H”形中七數之和=10+12+17+18+19+24+26=126.7×中間數=7×18=126.

探究新知日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律:

十字形中五數之和=5×中間數.十字形中五數之和5×中間數=70=7+13+14+15+21=70=5

×14

例

若按下圖方式擺放桌子和椅子：探究新知素養(yǎng)考點探索圖形變化的規(guī)律填寫下表：桌子張數12345…n可坐人數…610814122n+4探究新知餐桌的擺法二：若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：桌子張數12345…n可坐人數…6141022184n+22.下面是用棋子擺成的“小屋子”．擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n

個這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的？…595+6（n-1）=6n-1或2n-1+4n=6n-1小明：你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加上3，再把所得新數乘以5，最后把得到的新數加上個位數字,把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數.

小亮：怎么知道的呢?知識點數字中的規(guī)律探究你知道小明是怎么算出來的嗎？導入新知我的結果是93我的結果是27那你心里想的是78那你心里想的是12規(guī)律：結果為原兩位數與15的和.如果用a，b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為,則可得，5（2a+3）+b=10a+b+15

10a+b觀察下列等式，找出規(guī)律填空：

探究新知用代數式表示數的變化的規(guī)律：（1）數字為整數，考慮相鄰兩數的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數字為分數，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應寫好，然后比較每一行