初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理勾股定理-_第1頁
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文檔簡介

受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米y=0問題探究活動(dòng)P的面積Q的面積R的面積圖1圖2P、Q、R面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系QPR圖1QPR圖2ABCABC916259413SP+SQ=SR兩直邊的平方和等于斜邊的平方∵S大正方形=c2

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2活動(dòng)：驗(yàn)證直角三角形a、b、c

之間的關(guān)系？abc∴a2+b2=c2

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。

—商高

勾股定理勾股abcc2=a2+b2a2=c2

－

b2b2

=a2

－c2結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

比一比，看誰做的快

acb∟ACB

(1)若a=6,b=8,則c=

(2)

若a=5,c=13,則b=

(3)若a=,b=,則c=如圖，在Rt△ABC中,∠c=90°31012y=0問題解決

受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米

練一練1.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，求BC邊上的高AD的長度？2.如果直角三角形ABC的兩邊為

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