創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖人教版〗高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)

考試創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31審核人：北堂本一創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校第I卷（選擇題）1、、選擇題：（每小題5分，共10題，滿分50分）

若a>b>0，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是2、3、(A)a+c>b+c(B)ac>bc已知函數(shù)f(x)=cosx+IcosxI,貝U(A)f(0)>f(1)>f(2)(C)f(0)>f(2)>f(1)設(shè)~a=(sinx,4),方=(3,2cos(C)(B)(D)f(2)>f(0)>f(1)f(1)>f(2)>f(0)x）,且a〃方，則銳角a為*)(A)—(B)

6(A)—(B)

64(C)35(D)—兀124、等差數(shù)列,a+a—1679a=12(A)155、(在4ABC中*)、(B)30已知A=45(C)31B=15(D)a=1，64則這個(gè)三角形的最大邊的長(zhǎng)為6、<6(A)T<6(B)-3-<6(C)—(D)已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和S=3n+a，則a的值等于（*）n(A)-3(B)-1(C)0(D)l7、將函數(shù)y=sin（2x-g）的圖象先向左平移g,然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)36伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(*)(A)y=-cosx(B)y=sin4x(C)y=sinx(y=sin（x-：）68、設(shè)｝為公比q>1的等比數(shù)列，若a和a 是方程4x2-8x+3=0的兩根，n 2006 2007創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31貝U a+a2008 2009（*）（A）15 （B）16 （C）17（D）189、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（*）6）三邊邊長(zhǎng)之比為6）三邊邊長(zhǎng)之比為3:4:56）三邊邊長(zhǎng)之比為1:<3:3（C）較小銳角的正弦為（C）較小銳角的正弦為（D）較大銳角的正弦為10 、已知 10 、已知 f(x)=sin[g(x+1)]-<3cos[g(x+1)]，則f(1)+f(2)+f(3)???+f(2009)=(A)-v,3(B)<3(C)-1(D)第II卷（非選擇題）二、填空題：（每小題5分，共4小題，滿分20分）TOC\o"1-5"\h\z冗 冗11、若角a下滿足——<a<p<—，則a-p的取值范圍是***.^2 ^212、已知數(shù)列12、已知數(shù)列｝中，an n+1n._^-7,a=1,則a=***3a+1 1 2009nx-2<013、已知點(diǎn)P（x,y）在不等式組（y-1<0 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最x+2y-2>0大值為***.14、已知cos（a-―）=-，則sin2a=***.4 4三、解答題：（共6道題，滿分80分）15、（本題滿分12分）已知Ia1=1,Ib1=%2.（1）若a//b，求ab；（2）若a,b的夾角為135°,求Ia+bI.■16、（本題滿分13分）一已知不等式x2+x-6<0的解集為A,不等式x2-2x-3<0的解集為B.（1）求AAB；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集為APB,求不等式ax2+x+b<0的解集.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.3117、(本題滿分13分)已知向量a-(2cos3x,cos23x),b=(sin3x,1)(其中3>0)，令函數(shù)f(x)=ab,且f（x）的最小正周期為兀.TOC\o"1-5"\h\z（1）求f（系的值； f（2）求f（x）在［-y,y］上的單調(diào)遞增區(qū)間.18、（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，其中a豐0，a為常數(shù)，且-a、S、a成等差數(shù)

n n n 1 1n n+1列．（1）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n（2）設(shè)b-1-S，問(wèn)：是否存在a，使數(shù)列｛b｝為等比數(shù)列？若存在，求出a的nn 1 n 1值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19、（本題滿分14分）如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1）設(shè)AD=x（x>0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？20、（本題滿分14分）數(shù)列｛a｝是首項(xiàng)a=4的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S，且S，S，S成等差數(shù)列.n 1 n 324（1）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n(2)若b-logla,