學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題3第1講電場和磁場1．（多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確的有（AC）A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減少D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由題圖可知，空間的電勢有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值,則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷,A項(xiàng)正確;由E＝eq\f(Δφ，Δx)可知，φ－x圖象的切線斜率表示電場強(qiáng)度，因此x1處的電場強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過程中,電勢升高，電場強(qiáng)度減小，由Ep＝qφ,F＝qE可知，電勢能減小,受到的電場力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．（2017·山東重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖所示，空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場,實(shí)線表示該電場的電場線，過O點(diǎn)的虛線MN表示該電場的一個(gè)等勢面，兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開始運(yùn)動，速度方向垂直于MN，A、B連線與MN平行，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)．設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢能分別為Ep1和Ep2，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2。粒子的重力不計(jì),則（BC)A．v1〉v2 B．v1〈v2C．Ep1<Ep2 D．Ep1>Ep2解析由題意知兩個(gè)相同的帶電粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度運(yùn)動，且皆能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)，電場力對兩個(gè)粒子皆做正功,再由電場線和等勢面的垂直關(guān)系以及沿著電場線方向電勢逐漸降低,可知B點(diǎn)的電勢φB高于A點(diǎn)的電勢φA，B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢差，對兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動能定理有qU＝eq\f（1,2)m（v2－veq\o\al(2，0))，而UBO>UAO，可知兩個(gè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度v1<v2，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確;再由電勢能公式Ep＝qφ,知Ep1<Ep2,則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．3．(2017·黑龍江五校聯(lián)考)如圖所示，點(diǎn)A、B、C在半徑為r的同一圓周上,三點(diǎn)等分圓周，A點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷，所帶電荷量為＋eq\f(2Q,3）,B、C點(diǎn)放置負(fù)點(diǎn)電荷，所帶電荷量為－eq\f（Q，3）,靜電力常量為k,則三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為(A)A。eq\f（kQ,r2) B．eq\f（kQ，3r2)C．eq\f（kQ,9r2) D．eq\f(2kQ，3r2)解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場分布規(guī)律，三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小分別為eq\f（2kQ,3r2)、eq\f(kQ,3r2）、eq\f(kQ,3r2)，方向分別沿AO、OB、OC方向，三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后，合場強(qiáng)大小為eq\f(kQ,r2）,方向由A指向O，選項(xiàng)A正確．4．（2017·甘肅張掖診斷）A、B為兩等量異種電荷，圖中水平虛線為A、B連線的中垂線．如圖所示,現(xiàn)將另兩個(gè)等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b,用絕緣細(xì)桿連接后從離A、B無窮遠(yuǎn)處沿中垂線平移到A、B的連線處，平移過程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對稱．若規(guī)定離A、B無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則下列說法中正確的是（B)A．在A、B的連線上a所處的位置電勢φ〈0B．a(chǎn)、b整體在A、B連線處具有的電勢能Ep>0C．整個(gè)移動過程中，靜電力對a做正功D．整個(gè)移動過程中，靜電力對a、b整體做正功解析在A、B的連線上，中點(diǎn)處電勢為0，沿著電場線方向電勢逐漸降低,故a所處的位置電勢φ〉0,檢驗(yàn)電荷a在a所處位置的電勢能大于0，b所處的位置電勢φ〈0，檢驗(yàn)電荷b在b所處位置的電勢能大于0，故a、b整體在A、B連線處具有的電勢能Ep〉0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確；因檢驗(yàn)電荷a、b受到的電場力方向與速度方向均成鈍角，整個(gè)移動過程中,靜電力對a做負(fù)功，對b也做負(fù)功，對a、b整體做負(fù)功，系統(tǒng)電勢能增加，則選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．5．(2017·寧夏銀川模擬）(多選)如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場線分布，圖中M、N兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q1(帶電荷量為q1)的距離和R、S兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q2(帶電荷量為q2）的距離相等，M、N兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q1共線，且M、N兩點(diǎn)和R、S兩點(diǎn)均關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對稱，左邊半圓(圖示虛線)是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動軌跡．下列說法正確的是（AD)A．｜q1｜>|q2|B．M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度可能不同，R、S兩點(diǎn)的電勢一定不同C．正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)，可能只受電場力作用做勻速圓周運(yùn)動D．正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)，其電勢能先增大后減小解析由題圖可知，Q1為正電荷,Q2為負(fù)電荷，且由電場線的疏密程度得｜q1|〉|q2｜,選項(xiàng)A正確;由對稱性可知,M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同,R、S兩點(diǎn)的電勢一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若只有點(diǎn)電荷Q1,正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動軌跡為等勢面，現(xiàn)由于點(diǎn)電荷Q2的影響，M、N處電場線發(fā)生彎曲，題圖中半圓虛線上，M、N兩點(diǎn)，電勢最低,因此正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)，其電勢能先增大后減小，選項(xiàng)D正確；由于半圓軌跡不是等勢線,正檢驗(yàn)電荷不可能只受電場力而做勻速圓周運(yùn)動,選項(xiàng)C錯(cuò)誤．6．(多選）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～eq\f(T，3）時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動,T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是(BC)A．末速度大小為eq\r（2)v0 B．末速度沿水平方向C．重力勢能減少了eq\f（1,2）mgd D．克服電場力做功為mgd解析由題意知qE0＝mg，所以eq\f（T,3）～eq\f（2T,3)與eq\f(2T，3）~T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g.eq\f(T，3)～eq\f（2T,3）時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1＝g·eq\f(T,3)，豎直位移y1＝eq\f(1，2)geq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(T，3)）)2，在eq\f(2T，3）～T時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2＝vy1－g·eq\f(T，3）＝0，豎直位移y2＝vy1·eq\f(T,3）－eq\f（1,2)geq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（T,3）)）2＝eq\f(1，2）geq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(T,3)）)2,所以y1＝y(tǒng)2＝eq\f（d，4），微?？朔妶隽ψ龉＝q·2E0·eq\f(d，4)＝2mgeq\f(d,4)＝eq\f(1,2)mgd，在重力作用下微粒的豎直位移為eq\f（d，2)，其重力勢能減少了eq\f(1，2)mgd。綜上可知選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確．7．（2017·山西名校聯(lián)考)為了模擬凈化空氣的過程，有人設(shè)計(jì)了含有灰塵空氣的密封玻璃圓柱桶（圓柱桶的高和直徑相等）．第一種除塵方式是：在圓柱筒頂和底面的金屬電極間加上電壓U,沿圓柱筒的軸線方向形成一個(gè)勻強(qiáng)電場，灰塵顆粒的運(yùn)動方向如圖甲所示；第二種除塵方式是：在圓柱筒軸線處放一直導(dǎo)線，在導(dǎo)線與圓柱筒內(nèi)壁的金屬電極間也加上電壓U，形成沿半徑方向的輻射狀電場，灰塵運(yùn)動方向如圖乙所示．假設(shè)每個(gè)灰塵顆粒帶電荷量均為q，未加電場前均處于靜止?fàn)顟B(tài)，灰塵顆粒的重力、空氣阻力均忽略不計(jì)，則下列說法正確的是(B）A．兩種方式中灰塵顆粒受到的電場力大小相等B．第二種方式中灰塵顆粒做直線運(yùn)動C．兩種方式中電場對灰塵顆粒做功相同，均為qUD．兩種方式中電場對單個(gè)灰塵顆粒做功的最大值不相等解析第二種方式中的電場為非勻強(qiáng)電場，灰塵顆粒受到的電場力沿直徑方向,由F＝eq\f（U，d)q可知兩種方式中灰塵顆粒受到的電場力大小不相等，第二種方式中,灰塵顆粒受到的電場力方向不變,灰塵顆粒做直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；如果第一種方式中,灰塵顆粒不在圓柱桶頂端,第二種方式灰塵顆粒不在軸線附近，電場對灰塵顆粒做功小于qU，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩種方式中，電場對單個(gè)灰塵顆粒做功的最大值均為qU,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(2017·東北三省四市教研聯(lián)合體聯(lián)考二）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中，存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為4E0,虛線是電場的理想邊界線，虛線右端與x軸的交點(diǎn)為A，A點(diǎn)坐標(biāo)為（L、0)，虛線與x軸所圍成的空間內(nèi)沒有電場；在第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E0.M(－L，L)和N（－L，0）兩點(diǎn)的連線上有一個(gè)產(chǎn)生粒子的發(fā)生器裝置，產(chǎn)生質(zhì)量均為m，電荷量均為q靜止的帶正電的粒子，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用，且整個(gè)裝置處于真空中．(1)若粒子從M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入第一象限后始終在電場中運(yùn)動并恰好到達(dá)A點(diǎn)，求這個(gè)過程中該粒子運(yùn)動的時(shí)間及到達(dá)A點(diǎn)的速度大??；（2)若從MN線上M點(diǎn)下方由靜止發(fā)出的所有粒子，在第二象限的電場加速后，經(jīng)第一象限的電場偏轉(zhuǎn)穿過虛線邊界后都能到達(dá)A點(diǎn)，求此邊界線(圖中虛線）方程．解析（1）粒子在第二象限的電場中勻加速的時(shí)間L＝eq\f(1，2)·eq\f(E0q，m)teq\o\al(2，1），在第一象限運(yùn)動時(shí)間L＝eq\f(1，2）·eq\f(4E0q，m）teq\o\al（2,2），得t1＝eq\r（\f(2Lm，E0q）)，t2＝eq\r（\f(Lm,2E0q)），這個(gè)過程中該粒子所用的時(shí)間t總＝t1＋t2＝eq\f（3,2)eq\r(\f（2Lm，E0q））；由動能定理E0qL＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,0),4E0qL＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0），可解得v＝eq\r(\f(10LE0q，m）).（2）設(shè)粒子從P點(diǎn)坐標(biāo)為（－L，y0)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,粒子進(jìn)入第一象限做類平拋運(yùn)動,經(jīng)Q點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），則粒子進(jìn)入第一象限的速度E0qL＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2，0），做平拋運(yùn)動經(jīng)Q點(diǎn)時(shí)，水平方向有x＝v0t，豎直方向有y0－y＝eq\f(1，2)·eq\f（4E0q，m)t2，代入得y0－y＝eq\f（1，2）·eq\f（4E0q，m）eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（x,v0)）)2＝eq\f(x2，L），把上面兩式相除得eq\f（y0－y,x）＝eq\f（\f(4E0q,m)t，2v0）＝eq\f（vy,2v0)；QA與x軸成θ角可得tanθ＝