《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)方案大同市天鎮(zhèn)縣南河堡中學(xué) 賀世課題名稱《勾股定理》科目初中數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)教學(xué)時(shí)間（第一課時(shí)）一課時(shí)學(xué)習(xí)者分八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的三角形基礎(chǔ)，他們對(duì)圖形的理析解能形象化，這樣學(xué)習(xí)勾股定理會(huì)容易些。學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，主要滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)資源

一、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。二、過(guò)程與方法1．在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。2．經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)。三、知識(shí)與技能了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)。探索和驗(yàn)證勾股定理。用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。學(xué)生自制的直角三角形模板；教師自制的多媒體課件；上課環(huán)境為學(xué)校的多媒體教室?！豆垂啥ɡ怼方虒W(xué)過(guò)程描述一、情景引入教學(xué)活動(dòng) 1 活動(dòng)一：故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。精品文檔交流地面同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？提問(wèn)：1）上圖中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問(wèn)題：你是怎樣觀察這個(gè)磚鋪的現(xiàn)場(chǎng)的？（從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt△色塊作為基本單元構(gòu)成。）A B由于對(duì)角線的作用，通過(guò)進(jìn)一步的觀察或者手工拼圖可以發(fā)現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)關(guān)系）。在課堂上開(kāi)展分組活動(dòng)，讓學(xué)生親手操作：對(duì)正方形進(jìn)行剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等腰直角三角形）起來(lái)從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的發(fā)現(xiàn)----合圍(以等腰直角三角形的三邊為邊)精品文檔交流教學(xué)活動(dòng) 2 二、探究新知活動(dòng)二、深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息等腰Rt△有上述性質(zhì)其它的 Rt△是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？網(wǎng)格提問(wèn)：（1）你是如何計(jì)算那個(gè)建立在 Rt△斜邊上的正方形面積的？怎樣探索“其它”的 Rt△的三邊關(guān)系呢？目標(biāo)體驗(yàn)：有區(qū)別的看待直角三角形（從地板上的等腰直角三角形出發(fā)，構(gòu)建“其它”直角三角形并且在它的三邊建立正方形以突出便利于探究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)格圖形）。（2）要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別為2，3的直角三角形，并以它的三邊為邊長(zhǎng)（根據(jù)定義法輔用以直尺）建立正方形。計(jì)算各正方形面積并驗(yàn)證這個(gè)Rt△的三邊存在的關(guān)系。精品文檔交流或歸納得到：兩條直角邊上的正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積.命題1 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a,b,斜邊為c,那么學(xué)生根據(jù)命題寫(xiě)出已知和求證。已知如圖，在Rt△ABC中，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b斜邊長(zhǎng)為c,求證：教學(xué)活動(dòng) 3 三、擴(kuò)展應(yīng)用圖中兩個(gè)黃色的正方形的面積分別為25和144，求紅色的正方形的面積。精品文檔交流教學(xué)活動(dòng) 4 四、鞏固練習(xí)1．在△ABC中，∠C=90°AC=21m，BC=28m．①求△ABC的面積；②求斜邊AB的長(zhǎng)；③求高CD。2．一根旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿