江蘇高考數(shù)學模擬試卷七江蘇高考數(shù)學模擬試卷七/江蘇高考數(shù)學模擬試卷七2013年江蘇高考數(shù)學模擬試卷（七）第1卷（必做題，共160分）一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分．1.設會合U＝N，會合M＝{x|x2－3x≥0}，則?UM＝．2.某單位有員工500人，此中青年員工150人，中年員工250人，老年員工100人，為了了解該單位員工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年員工為6人，則樣本容量為.3.已知i為虛數(shù)單位，a4i，則實數(shù)a＝．22ii4.在平面直角坐標系xoy中，角的始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y3x上，且0，則cos＝．5.已知函數(shù)f(x)1log2x，則函數(shù)yf(x1)的定義域為.6.從會合{1,2,3,4,5}中隨機采納一個數(shù)記為a，則使命題：“存在x(3,3)使對于x的不等式x2ax20有解”為真命題的概率是．x2y20,7.已知向量a(x,1),b(2,yz)，且ab．若x、y知足不等式組x2y20,則z的取x2,值范圍是．8.已知雙曲線x2y21(a0,b0)的一條漸近線方程y3x,它的一個焦點在拋物線a2b2y224x的準線上，則雙曲線的方程為.9.設函數(shù)f(x)4sin(x)x，函數(shù)f(x)在區(qū)間[k11Z)上存在零點，則k最小值,k](k22是.10.數(shù)列an的各項都是整數(shù)，知足a31，a74，前6項挨次成等差數(shù)列，從第5項起挨次成等比數(shù)列，則數(shù)列an前10項的和是．11.若函數(shù)f(x)tanx4在點P(,34)處的切線為l，直線l分別交x333軸、y軸于點A、B，O為坐標原點，則AOB的面積為.12.2a24上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a假如圓(x2a)(y3)的取值范圍是．13.如右圖擱置的腰長為2的等腰三角形ABC薄片，ACB，沿x軸轉動，設2極點A(x,y)的軌跡方程為yf(x)，則f(x)其相鄰兩個零點間的圖像與x軸圍成的關閉圖形的面積為.14.定義區(qū)間(c,d],[c,d),(c,d),[c,d]的長度均為dc，此中dc.則知足不等式110,a20)的x組成的區(qū)間長度之和為.a1x11,(a1a2x1二、解答題：本大題共6小題，共90分.15.（本小題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為正方形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F(xiàn)為CE的中點，且AEBE．1）求證：AE//平面BFD；2）求證：BFAC．

DCFABE16.（本小題滿分14分）已知銳角ABC中的三個內角分別為A、B、C．（1）設BCCACAAB，A=5,求ABC中B的大??；12（2）設向量s2sinC,3,t(cos2C,2cos2C1),且s∥t,若sinA2，求23sin(B)的值．317.（本小題滿分14分）如圖，現(xiàn)有一個以AOB為圓心角、湖岸OA與OB為半徑的扇形湖面AOB.現(xiàn)欲在弧AB上取不一樣樣于A、B的點C，用漁網沿著弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半徑OC和線段CD(其中CD//OA)，在該扇形湖面內隔出兩個養(yǎng)殖地區(qū)——養(yǎng)殖地區(qū)Ⅰ和養(yǎng)殖地區(qū)Ⅱ.若OA1,,AOC.kmAOB31）用表示CD的長度；2）求所需漁網長度(即圖中弧AC、半徑OC和線段CD長度之和)的取值范圍．18.(本小題滿分16分)已知a,b為實數(shù)，a2，函數(shù)f(x)|lnxa|b,若xf(1)e1,f(2)e.ln212（1）務實數(shù)a,b；（2）求函數(shù)f(x)在[1,e2]上的取值范圍；（3）若實數(shù)c、d知足cd,cd1，求f(c)f(d)的最小值．、2219.（本小題滿分222y1，四邊形PQRS為橢圓C216分）已知圓C1:xy1，橢圓C2:x33的內接菱形．(1)若點P(6,3)，試一試究點S（在第一象限的內）的坐標；22(2)若點P為橢圓上隨意一點，試一試討菱形PQRS與圓C1的地點關系．yPSOxQR20.（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn恒為正當，此中a11,a2a1(a1)，且(an1an)Snan1an．（1）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；（2）若an與an2的等差中項為A，試比較A與an1的大??；（3）若a2，m是給定的正整數(shù)．先按以下方法結構項數(shù)為2m的數(shù)列{bn}：當n1,2,m,時，bnb2mn1；當nm1,m2,,2m時，bnanan1，求數(shù)列的前n項的和Tn.第Ⅱ卷（附帶題，共40分）21．[選做題]此題包含A、B、C、D四小題，每題10分；請選定此中兩題，并在相應的答．．．．．．．．．．．．．．題地區(qū)內作答．．．．．．．A．（選修４－１：幾何證明選講）從⊙O外一點P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD.從點A作弦AE平行于CD，連接BE交CD于F.求證：BE均分CD.B．（選修４－２：矩陣與變換）設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．求逆矩陣M1以及橢圓x2y21在M1的作用下的新曲線的方程．49C．（選修４－４：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程是4cos( )．以極點3為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，成立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方x2t3,，求直線l與曲線C訂交弦的弦長．程是：2(t為參數(shù))y23,t2D．（選修４－５：不等式選講）設x、y均為正實數(shù)，且111，求xy的最小值.2x2y3【必做題】第22題、第23題，每題10分，合計20分.如圖，一個小球從M處投入，經過管道自上而著落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A、B、C，則分別設為1、2、3等獎．(1)已知獲取1,2,3等獎的折扣率分別為50%,70%,90%．記隨機變量為獲取k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機變量的散布列及希望E( )；(2)如有3人次(投入l球為l人次)