中考基本考點歸納總結(jié)（概念、定理、推論、法則）第一章 實數(shù)與代數(shù)式第1講 實數(shù)的概念與應(yīng)用考點1：正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示___________。實數(shù)與___________一一對應(yīng)。考點2：非負(fù)數(shù)、、性質(zhì)：（1）（，）≥0；（2）非負(fù)數(shù)之和為0，當(dāng)且僅當(dāng)每一個非負(fù)數(shù)為0。考點2：能根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念及其有關(guān)性質(zhì)解題，理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義。(1)實數(shù)：可分為、無理數(shù)；還可分為、0、。(2)數(shù)軸：規(guī)定了、、的直線。數(shù)軸上的點與一一對應(yīng)。(2)相反數(shù):是只有___________不同的兩個數(shù)，即若a、b互為相反數(shù)，那么___________，0在相反數(shù)仍是0；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點。實數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0。（3）絕對值的概念：___________；一個數(shù)a的絕對值等于在數(shù)軸上表示數(shù)a的點___________。（4）倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為系數(shù)，若a、b互為倒數(shù)，那么___________，0沒有倒數(shù)?？键c3：能按___________要求確定一個數(shù)的近似值，能用___________表示數(shù)。（1）精確度:指將一個數(shù)四舍五入到的___________。(2)有效數(shù)字：指從一個數(shù)的______________起到___________止之間的所有數(shù)字。（3）科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成___________形式，其中___________，這種計數(shù)方法叫做___________。第2講 實數(shù)的運算及大小比較考點1：實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算。注意：（1）0次冪運算：（a≠0）=___________；（2）負(fù)指數(shù)冪運算：___________（a≠0）；（3）與的聯(lián)系與區(qū)別：當(dāng)n是偶數(shù)時，+=___________，當(dāng)n是奇數(shù)時，=___________。考點2：實數(shù)大小比較及估算。異號的兩個數(shù)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)?？键c3：探索數(shù)字與圖形的規(guī)律。第3講 整式與分解因式考點1：列代數(shù)式。用基本的運算符號（_________________）把___________連接所得的式子叫代數(shù)式?？键c2：整式及整式的加減乘除運算。(1)整式:___________統(tǒng)稱為整式。(2)同類項：所含___________相同，并且相同___________也相同的項叫做同類項。(3)多項式：。(4)系數(shù)：。(5)次數(shù)：?？键c3：冪的運算性質(zhì)及運用：（1）同底數(shù)的冪相乘：___________；（2）同底數(shù)的冪相除：_________________；（3）冪的乘方：___________；（4）積的乘方：___________?？键c4：乘法公式及幾何解釋的運用：（1）完全平方公式：___________；（2）平方差公式：___________?？键c5：能區(qū)分整式乘法與因式分解，會用兩個基本方法：(1)提公因式法：___________________________________。(2)公式法：________________________。第4講 分式考點1：分式：用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示的形式，如果B中含有字母，則就叫做分式。分式（形如，其中A、B是整式，且B含有字母）有意義的條件：_________________。考點2：分式值為0的條件：___________?？键c3：分式的基本性質(zhì)：?？键c4：分式的通分、約分、加減乘除運算?？键c5：最簡分式：沒有公因式的分式。第5講 數(shù)的開方及二次根式考點1：會對一個數(shù)進行開平方、開立方運算，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，能區(qū)分平方根與算術(shù)平方根。(1)平方根：如果一個數(shù)x的平方等于a，即，則x就叫做a的平方根。(2)立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，即，則x就叫做a的立方根。(3)算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，則正數(shù)x就叫做a的平方根，記為。(4)同類二次根式：?？键c2：二次要式的概念及相關(guān)性質(zhì)：（1）二次根式（形如___________的式子）有意義的條件：___________。（2）二次根式的性質(zhì)：①___________；②___________；③___________。考點3：能將二次根式（a是數(shù)字時）化為最簡二次根式（被開方數(shù)不含_______，不含，不含_______）。能辨認(rèn)同類二次根式（a是數(shù)字時）。能對二次根式（a是數(shù)字時）進行加減乘除運算。乘法、除法運算法則：（1），（2）考點4：能用有理數(shù)估計含根號的無理數(shù)的大致范圍。第二章 方程（組）與不等式（組） 2.1方程及方程組(一)1．只含有_________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元一次方程；其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步驟是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。2．二元一次方程組的解法有_________消元法與_________消元法。3．一元一次方程都可以化成____________________的形式4．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找等量關(guān)系，構(gòu)建方程（組）；④解方程（組）；⑤檢驗（根的合理性）；⑥答。2.2方程及方程組(二)1．只含有_________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是；一元二次方程的解法有①直接開平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式為_________。2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．3．一元二次方程根的判別式為△_________________。（1）當(dāng)△＞0時，方程有_________________實數(shù)根。（2）當(dāng)△=0時，方程__________________實數(shù)根。（3）當(dāng)△＜0時，方程__________________實數(shù)根。隨x的__________。（2）圖象是關(guān)于__________為對稱中心的中心對稱圖形，其對稱中心是__________。3.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)的定義：形如__________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2．求二次函數(shù)的解析式（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，其解析式有三種形式。一般式：__________；交點式：__________；頂點式：__________。（2）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)。3．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）二次函數(shù)的圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點坐標(biāo)為__________，對稱軸是__________，當(dāng)__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最__________值__________；當(dāng)__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________。（2）二次函數(shù)通過配方得到+k的形式，其圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點坐標(biāo)為__________，對稱軸是__________，當(dāng)__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________；當(dāng)__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最______值__________。（3）拋物線+k與的形狀__________，位置__________，把拋物線向左（或右）平移__________個單位，再向上（或下）平移__________個單位，就可得到拋物線+k，要想弄清拋物線的平移情況，首先應(yīng)將解析式化為__________。4．拋物線中系數(shù)a、b、c的幾何意義（1）的符號決定拋物線的__________。（2）當(dāng)a、b同號，對稱軸在y軸__________；（3）當(dāng)a、b異號，對稱軸在y軸__________。（4）的符號確定拋物線與y軸的交點在__________。5．畫二次函數(shù)的圖象時，應(yīng)先通過配方化為__________，再利用拋線的對稱性列表、描點畫圖。3．5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1．對于二次函數(shù)，（1）當(dāng)__________時，則得到方程；（2）當(dāng)__________時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，這時拋物線與x軸有兩個交點，其橫坐標(biāo)為方程的實根；（3）當(dāng)__________時，方程有兩個相等的實數(shù)根，這時拋物線與x軸有且只有一個交點，其橫坐標(biāo)為方程的實根；（4）當(dāng)__________時，方程無實數(shù)根，這時拋物線與x軸沒有交點。2．中x的取值是一切實數(shù)，當(dāng)＞0時，在時，y的最小值為________；當(dāng)a＜0時，在x=________時，y的最________值為。3．函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程組等結(jié)合是中考命題的方向。3.6 二次函數(shù)的應(yīng)用1．求二次函數(shù)的解析式。2．考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性、最值。3．二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用。4．二次函數(shù)與二次方程的綜合運用。5．二次函數(shù)與幾何知識的綜合運用。6．函數(shù)與三角形、四邊形的面積、圓等有關(guān)知識組成綜合題。7．從幾何圖形中建立函數(shù)關(guān)系，重點考查學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和知識的綜合處理能力。8．常見題型有________問題、________問題、________問題。9．利用二次函數(shù)解決實際問題。（1）運用二次函數(shù)求面積最大或最小的實際問題。（2）運用二次函數(shù)解決市場經(jīng)濟類的實際問題。（3）運用二次函數(shù)解決體育交通類的實際問題。（4）運用二次函數(shù)的圖象信息解決有關(guān)的實際問題。第四章統(tǒng)計初步與概率4．1統(tǒng)計（一）條形統(tǒng)計圖：。（頻數(shù)）折線統(tǒng)計圖：。扇形統(tǒng)計圖：。頻數(shù)分布直方圖：。頻率分布直方圖：。6．掌握常見三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特征。7．能從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息。8．能在各種統(tǒng)計圖中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。9．讀懂統(tǒng)計圖表，實現(xiàn)實際問題、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表之間的相互轉(zhuǎn)化。4．1統(tǒng)計（二）1．算術(shù)平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)…，我們把（+…+）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按________，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)___________的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并會在具體情境中進行相關(guān)計算。3．理解上述概念在統(tǒng)計中所表示的特征意義的不同，并能在具體情景中準(zhǔn)確地把握和計算。4．普查：為了一定的目的而對考察對象進行的____________，稱為普查。5．抽樣調(diào)查：從總體中___________調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。6．總體：所要考察的__________稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體。7．樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。8．頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的___________叫頻率。9．極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。10．方差的計算公式是________________________________________，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越小，數(shù)據(jù)越___________，標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的___________。第五章 豐富的圖形世界 5．1 簡單的幾何圖形的認(rèn)識1．線段與角（1）直線公理：_________________________________________。（2）兩點之間________最短。（3）角：________________________________________________。（4）________周角=________平角________直角=________=；1=________。（5）________互為余角，________互為補角。（6）（同）等角的余角________，（同）等角的補角________。2．（1）平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角________，內(nèi)錯角________，同旁內(nèi)角________。（2）平行線的判定：同位角________，兩直線________；內(nèi)錯角________，兩直線________；同旁內(nèi)角________，兩直線________；同垂直于一條直線的兩直線________________；同平行于一條直線的兩直線________________。（3）平行公理：________________________________________。3．角平分線上的點到角兩邊的距離________，到角兩邊距離相等的點在________。4．（1）線段垂直平分線的定義：________________________________________。（2）線段的垂直平分線上的點到________距離相等，到線段兩端距離相等的點在________________________________________________。5．垂線段公理：________________________________________________。5．2展開、折疊與視圖1：簡單幾何體的三視圖，（1）從________看到的圖叫主視圖；（2）從左面看到的圖形叫左視圖；（3）從________的圖叫俯視圖。2：側(cè)面展開圖，（1）直接柱的側(cè)面展開圖是矩形；（2）圓柱的側(cè)面展開圖是________；（3）圓錐的側(cè)面展開圖是________。3：側(cè)面積與全面積：（C為底面周長，h為高），，第六章 三角形6.1三角形的有關(guān)概念及全等三角形1．（1）________是三角形________。（2）________是三角形的中線。（3）________________是三角形的高。（4）________是三角形的角平分線。（5）三角形的內(nèi)角和定理為________________；三角形的外角和定理為________。（6）三角形的三邊關(guān)系是________________________________________。2．全等三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：________________________________________。判定：________________________________________。6.2特殊的三角形（包括尺規(guī)作圖）1．等腰三角形的性質(zhì)與判定：（1）有________的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的兩底角________。（3）等腰三角形底邊上的_______，底邊上的_______，頂角的_______，三線合一。（4）有兩個角相等的三角形是________________________。（5）等腰三角形是________圖形，它的對稱軸是________。2．等邊三角形的性質(zhì)與判定：（1）等邊三角形每個角都等于________，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)。（2）三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是________，一個角等于的________三角形的等邊三角形。6.3比例線段及相似形1．線段相比：如果選用_________得到兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比AB：CD=_________，或者寫成=_________，其中線段AB、CD分別叫做這個比的_________，若把表示為比值k，那么_________或_________。2．比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果_________，即_________，那么這四條線段a、b、c、d叫做_________，簡稱_________。3．比例的性質(zhì)：（1）比例的基本性質(zhì)：如果_________，那么_________；如果_________（a、b、c、d都不等于0），那么_________。（2）合比性質(zhì)：若_________，則_________。（3）等比性質(zhì)：如果_________，那么_________。4．（1）黃金分割：如圖9-1-1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_________，那么_________。其中點C叫做_________，_________叫做黃金分割。即為_________。（2）黃金分割點的畫法方法一：已知線段AB，按照如下方法作圖。①經(jīng)過點B作_________，使_________；②連接AD，在DA上截取_________；③在線段AB上截取_________。所以點C為線段AB的黃金分割點。方法二：設(shè)線段AB是已知線段。①在AB上作_________；②取AD的_________，邊接_________；③延長DA至_________，使_________；④以線段AF為邊作_________。所以點H為線段AB的黃金分割點。（3）黃金矩形：______________________________________稱為黃金矩形。5．______________________________________________稱為相似圖形。6．_____________________________________________叫做相似多邊形。7．_____________________________________________叫做相似比。8．_____________________________________________叫做相似三角形。9．（1）相似三角形的判定定理I：___________________________（2）相似三角形的判定定理II：___________________________（3）相似三角形的判定定理III：___________________________10．能應(yīng)用相似三角形的幾何特征與代數(shù)知識相結(jié)合解決簡單的實際問題。6.4相似三角形的性質(zhì)及其運用11．相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形_________、_________和_________都等于相似比。（2）相似三角形的周長比等于_________，面積比等于_________。12．位似圖形的意義，位似中心，位似比，位似圖形的性質(zhì)：__________________。13．光線照射物體，在某個平面上得以的影子叫做_________，眼睛的位置稱為_________；由視點出發(fā)的射線稱為_________；看不到的地方區(qū)域稱為__________________。14．如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且__________________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_________，這時的相似比又稱為_________。15．位似圖形上任意一對_________到_________的距離之比等6．5銳角三角函數(shù)1．銳角三角函數(shù)的概念：如圖8-1-1，在Rt△ABC中，（1）正弦sinA=；（2）余弦cosA=_________；（3）正切tanA=_________2．特殊的三角函數(shù)值sin30=_________，sin45=_________，sin60=_________，cos30=_________，cos45=_________，cos60=_________，tan30=_________，tan45=_________，tan60=_________，3．如圖8-2-1的直角三角形中的邊角關(guān)系：∠A+∠B=90a2+b2=c2 sinA=cosB=_________。cosA=_________=tanA=tanB=_________。4．仰角、俯角：如圖8-2-2，在測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫_________，視線在水平線下方的叫_________。5．坡度（坡比）、坡角：坡面與水平面的夾角叫_________，如圖8-2-3中角，叫_________。第七章 四邊形 7.1 四邊形及與平行四邊形1．多邊形內(nèi)角和公式：__________,外角和為；從n邊形的一個頂點可以引對解線，并且這些對角線把多邊形分成了；n邊形對角線條數(shù)=__________；正n邊形的每個內(nèi)角為。2．平行四邊形__________。(定義)(1)平行四邊形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)平行四邊形判定有：____________；__________；__________；__________；____________。3．平面鑲嵌的原理是：。4．用一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間______________、不__________地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌。5．__________、__________和__________都可以密鋪。(填正多邊形) 7.2 矩形、菱形和正方形1．有一個角為__________的__________叫矩形。(1)矩形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)矩形判定有：____________；__________；____________。2．有_________________________的_________________________叫菱形；(1)菱形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)菱形判定有：____________；__________；____________。3．有__________且__________的__________叫正方形。(1)正方形的性質(zhì)可以概括為一句話：______________________________。(2)正方形判定有：____________；__________；__________；____________。4．平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形、線段，這幾種圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是______________________________。5．正方形共有__________個對稱中心；有__________條對稱軸。7.3 梯形1．有____________________的四邊形叫做梯形。2．等腰梯形的性質(zhì)有：____________；__________；__________；____________。3．等腰梯形的判定有：4．梯形的面積公式=__________=__________（a，b分別為上下底，h為高，l為中位線）5．解決梯形問題的基本思路是：通過轉(zhuǎn)化、分割、拼接將梯形轉(zhuǎn)變成三角形和平行四邊形。在轉(zhuǎn)化、分割、拼接時常用的輔助線：____________；__________；__________；____________。6．順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是__________。第八章 圓8．1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)8．2與圓有關(guān)的角1．平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，圓既是_______對稱圖形也是_____________對稱圖形。2．圓的對稱和旋轉(zhuǎn)不變性。3．垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑_____________這條弦，并且平分弦所對的_____________；平分弦（不是直徑）的直徑_____________于弦，并且平分弦所對的_____________。4．頂點在圓上，角的兩邊和圓相交的角叫。5．在同圓或等圓中，等弧所對圓心角_____________，等弧所對的弦也相等。6．圓心角、弧、統(tǒng)、弦心距之間的關(guān)系：相等的圓心角所對的_____________相等，所對的_____________，所對的_____________圓周角。7．在_____________或_____________中，同弦所對的_____________角相等，都等于這條弧所對的圓心角的_____________。8．半圓或直徑所對的圓周角是_____________，90的圓周角所對的弦是_____________。8．3與圓有關(guān)的位置關(guān)系1．點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，點P在圓外_____________r；點P在圓上_____________r；點P在圓內(nèi)_____________r。2．決定一個圓的條件：不在_____________的三點，可以確定一個圓。3．直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，O到直線l的距離為d，直線l與圓的相離___________r；直線l與圓相切___________r；直線l與圓相交___________r。4．圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O1、⊙O2的半徑分別為r1、r2，兩圓圓心距O1O2=d，兩圓外離___________r1+r2；兩圓外切___________r1+r2；兩圓相交；兩圓內(nèi)切__________；兩圓內(nèi)含___________r1-r2。5．切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于_____________。6．切線長定理：圓外一點向圓引的兩條切線長____________，這一點和圓心的連線平分___________。7．三角形的外心是三邊___________線的交點，它到三頂點的距離___________。8．三角形的內(nèi)心是三內(nèi)角___________的交點，它到___________的距離相等。9．圓與正多邊形的有關(guān)概念：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的_________，外接圓的半徑叫做正多邊形的__________；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的__________，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的__________。8．4圓的有關(guān)計算1．半徑為R的圓中，的圓心角所對的弧長為l，則l=___________。2．半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積為S扇=___________或S扇=__________。3．圓柱的側(cè)面展開圖是，圓柱側(cè)面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，h表示圓柱的高）4．圓錐的側(cè)面展開圖是，圓柱側(cè)面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，l表示圓錐的母線）5．沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，其弧長等于________，而扇形的半徑等于圓錐的___________長。圓錐的全面積就是___________。中考基本概念、定理、推論、法則答案第一章實數(shù)與代數(shù)式參考答案第1講 實數(shù)的概念與應(yīng)用考點1：具有相反意義的量，數(shù)軸上的點考點2：（1）有理數(shù)，正實數(shù)，負(fù)實數(shù)（2）原點，正方向，單位長度，實數(shù)（2）符號，a+b=0，-a，（3）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，到原點的距離（4）ab=1考點3：精確度值，四舍五入 （1）某一位 （2）左邊第一個不是0 （3）左邊第一個不是0，末位數(shù) （4）a×10n，1≤|a|≤10，科學(xué)記數(shù)法 第2講 實數(shù)的運算及大小比較考點1：1，，2an，-an考點2：絕對值大的數(shù)小第3講 整式與分解因式考點1：加減、乘除、乘方、開方，數(shù)、數(shù)的字母考點2：（1）單項式和多項式 （2）字母，字母的指數(shù) （3）幾個單項式的和 （4）字母因數(shù) （5）在一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)考點3：（1）底數(shù)不變，指數(shù)相加 （2）底數(shù)不變，指數(shù)相減 （3）底數(shù)不變，指數(shù)相乘 （4）積的乘方等于積里各因式分別乘方，再把得到的冪相乘考點4：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-ab+b2， （2）（a+b）（a-b）=a2-b2考點5：（1）如果一個多項式的各項都含有公因式，把這個公因提出來，將多項式化成兩個因式乘積的形式 （2）運用乘方差公式與完全平方公式分解因式第4講 分式考點1：，考點2：分子為0，分子不為0考點3：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式分式的值不變考點5：分式的分子與分母第5講 數(shù)的開方及二次根式考點1：（1）x2=a （2）x3=a （3）x2=a （4）所含最簡二次根式相同的根式考點2：（1）， （2）a≥0，≥0 （3）開得盡方的因數(shù)，分母第二章 方程（組）與不等式（組）參考答案 2.1方程及方程組(一)考點1：一，一，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1考點2：代入，加減考點3：ax+b=0(a≠0)2.2方程及方程組(二)考點1：1，2，考點2：ax2+bx+c=0(a≠0)考點3：b2-4ac ①兩個相等②兩個相等③無考點4：速度×?xí)r間，工作效率×?xí)r間 2.3一元一次不等式(組)考點1：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變考點2：（1）去分母，去括號，移項 （2）合并同類項，系數(shù)化為1考點3：畫數(shù)軸，定界點，走方向考點4：（1）不等式組中各不等式的解集 （2）解集表示上數(shù)軸上 （3）公共部分得到不等式組解集第三章函數(shù)參考答案 3.1 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的概念考點1：一一考點2：（1）＞，＞，＜，＞，＜，＜，＞，＜ （2）縱，橫，（0，0） （3）x=y，x+y=0 （4）相同，相同考點3：P1（a，-b），P2（-a，b）考點4：（1）|b| （2）|a| （3） （4）考點5：常量，變量考點6：唯一確定的值與其對應(yīng)，解析法，列表法，圖象法考點7：非負(fù)數(shù)考點8：+、+，-、+，-、-，+、-考點2：x軸，y軸，原點3.2一次函數(shù)、正比例函數(shù)考點1：（1）y=kx+b，b，正比例考點2：一條直線 （1）（0，0），（1，k） （2）（0，b），（，0） （3）|b|考點3：（1）一、三，增大而增大，二、四，增大而減少 （2）增大而增大，一二三，一三四，一三四，考點4：應(yīng)用待定系數(shù)法求k、b考點5：（1）y，x （2）這兩條直線的解析式 （3）自變量x考點6：考點7：（1）增大，減小 （2）第一、二、三象限，第一、三、四象限，第二、三、四象限，第一、二、四象限3.3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點1：考點2：應(yīng)用待定系數(shù)，已知函數(shù)圖象上一點考點3：（1）曲線，雙曲線，一、三，二、四 （2）x、y軸，x軸和y軸相交考點4：（1）增大而減小，增大而增大 （2）原點，原點3.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點1：y=ax2+bx+c(a≠0)考點2：y=ax2+bx+c，y=a(x-x1)(x-x2)，y=(a-h)2+k考點3：（1）拋物線，a的符號，（0，0），x=0，x<0，小，0，x>0，大，0 （2）一條拋物線，a的符號，（n，k），直線x=n，<n，小k，>n，大，k （3）相同，不同，|h|，|k|，y=a(x-h)2+k考點4：（1）開口方向 （2）左邊 （3）左邊 （4）正半軸或負(fù)半軸或原點考點5：3．5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系考點1：（1）y=0 （2）b2-4ac>0 （3）b2-4ac=0 （4）b2-4ac<0考點2：，，大3.6 二次函數(shù)的應(yīng)用考點8：解決市場經(jīng)濟，解決體育交通，面積最大或最小第四章統(tǒng)計初步與概率參考答案4．1統(tǒng)計（一）考點1：（1）用寬度相同的條形的高低或長短來直觀地反映數(shù)據(jù)的數(shù)量特征 （2）在直平面直角坐標(biāo)系中用折線直觀地表現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律 （3）用圓或扇形的面積有觀地表示組成數(shù)據(jù)的各部分在總體中大小所占份額 （4）用小長方形的高與寬分別表示頻數(shù)與組距，直觀表示頻數(shù)分布表的結(jié)果 （5）小長方形的寬表示組距，高等于，直方圓中各小長方形的面積就是這一小組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，各小長方形的面積之和為！4．1統(tǒng)計（二）考點1：從小到大順序排列考點2：頻數(shù)最多考點4：全面調(diào)查考點5：抽取部分個體考點6：對象的全體考點8：比值考點10：，穩(wěn)定，算術(shù)平方根第五章 豐富的圖形世界參考答案 5．1 簡單的幾何圖形的認(rèn)識考點1：（1）經(jīng)過兩點有且只有一條直線 （2）線段 （3）由兩條具有公共端點的射線組成的圖形 （4）1，2，4，， （5）和為的兩個角，和為的兩個等 （6）相等，相等考點2：（1）相等，相等，互補 （2）相等，平行，相等，平行，互補，平行，互相平行，互相平行 （3）過直線外一點有且只有一條走紅一和這條直線平行考點3：相等，角平分線上考點4：（1）垂直平分一條線段的直線 （2）這條線段兩個端點考點5：直線外一點與已知線段連接所有線段垂線段最短5．2展開、折疊與視圖考點1：正面，上面往下看考點2：矩形，扇形考點3：C：h，，第六章 三角形參考答案6.1三角形的有關(guān)概念及全等三角形考點1：（1）由不在同一直線上的三條線段首尾順次相同順次相連接所組成的圖形， （2）在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段 （3）從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段 （4）在三角形中，一個內(nèi)角的角分分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段 （5）三角形三個角和為，一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和考點3：性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段（邊、高、中線、角平分線）相等，周長、相等、面積的等 判定：一般三角形全等：SAS、ASA、AAS