第6章投資風(fēng)險與投資組合主講人：李建華主要內(nèi)容證券投資收益及其度量證券投資風(fēng)險的內(nèi)涵與計量馬科維茲最優(yōu)投資組合理論單指數(shù)模型——馬科維茲模型的簡化收益率的內(nèi)涵與計量在沒有風(fēng)險的條件下，投資者可以按預(yù)先的約定，在證券到期時獲得發(fā)行者預(yù)先承諾的收益，這種收益的高低，可以用到期收益率來度量。債券到期收益率的計算公式為：其中：F——債券的面值；C——按按票面利率每年支付的利息；Pm——債券的當前市場價格；r——到期收益率。收益率的內(nèi)涵與計量1、持有期收益率M公司股票從1月1日的36元/股上升至年底的54元/股，年底M公司付息2.4元/股，那么股東1年的持有期收益率是多少？持有期收益率實質(zhì)是一種事后或是已實現(xiàn)的收益率，是在投資損益已經(jīng)發(fā)生的情形下計算的。收益率的內(nèi)涵與計量對于事前的投資，其收益率如何計量？期望值（expectedvalue）是指所有可能發(fā)生的事件與其發(fā)生概率的乘積之和。其中Ci——各種可能的狀況Pi——該狀況對應(yīng)的發(fā)生概率收益率的內(nèi)涵與計量2、預(yù)期收益率（expectedrateofreturn）投資者在面臨各種收益可能的情境之下，所能預(yù)期的收益率的平均狀況。其中E（R）——預(yù)期收益率，即收益率的期望值Ri——第i種情況下投資收益的值Pi——該種情況發(fā)生的概率n——所有可能的情況收益率的內(nèi)涵與計量預(yù)期收益率的計算與運用[例1]：小王有10萬元準備投資于武鋼股份，估計鋼鐵行業(yè)保持高度增長的概率為0.4，此時收益率估計可達15%，而鋼鐵行業(yè)表現(xiàn)不理想的概率為0.6，此時的收益率估計只有5%。小王投資這只股票的預(yù)期收益率是多少？未來狀況發(fā)生概率（1）可能收益率（2）（1）×（2）預(yù)期收益率景氣0.415%0.069%不景氣0.65%0.03收益率的內(nèi)涵與計量如何理解預(yù)期收益率？預(yù)期收益率僅限于預(yù)期的層次是投資前估計的收益率實際的收益率和預(yù)期水平并不一致預(yù)期收益率本身是一種期望值在統(tǒng)計上含有“長期平均”的含義短期內(nèi)投資實現(xiàn)的收益率并非與期望值一致但擴大投資期間持續(xù)時間，則實際收益率接近于期望收益水平收益率的計量預(yù)期收益率的估計證券收益的概率分布一般較難準確得知故用歷史收益率的樣本均值來代替預(yù)期收益率課堂思考上一章介紹了無風(fēng)險證券的投資價值請問：現(xiàn)實中是否存在純粹的無風(fēng)險證券？有人說“投資國債是不存在風(fēng)險的”，這個說法是否準確？收益與風(fēng)險是貫穿投資學(xué)的兩大核心高風(fēng)險、高收益是投資者必備的基本觀念證券投資風(fēng)險的內(nèi)涵如何理解風(fēng)險？廣義風(fēng)險投資收益在將來的不確定性不確定性越大，風(fēng)險越高狹義風(fēng)險投資預(yù)期收益目標不能實現(xiàn)甚至投資本金遭受損失的可能性證券投資風(fēng)險的內(nèi)涵證券投資風(fēng)險來自哪里？市場風(fēng)險利率風(fēng)險通脹風(fēng)險政治風(fēng)險……經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險道德風(fēng)險流動性風(fēng)險……系統(tǒng)性風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險風(fēng)險化解方法期貨、期權(quán)投資組合證券投資風(fēng)險的內(nèi)涵承擔(dān)風(fēng)險的報酬——風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而獲得的超額報酬風(fēng)險溢價與風(fēng)險程度成正比風(fēng)險溢價隱含了“高風(fēng)險高收益”基本內(nèi)涵證券投資風(fēng)險的計量風(fēng)險衡量——標準差（或方差）為了計量的便利，一般將投資風(fēng)險定義為投資預(yù)期收益的變異性或波動性(Variability)。統(tǒng)計上，一般用收益率的標準差（或方差）來度量風(fēng)險。標準差反映了投資收益的各種可能結(jié)果相對于其期望值的偏離程度的大小。σ——投資收益的標準差E（R）——預(yù)期收益率Ri

——各種可能的投資收益率Pi

——收益率事件發(fā)生的概率證券投資風(fēng)險的計量未來狀況（1）發(fā)生概率（2）可能收益率（3）預(yù)期收益率（4）報酬差異（5）差異平方（1）×（5）方差σ2標準差σ景氣0.415%9%6%0.00360.001440.24%4.9%不景氣0.65%－4%0.00160.00096投資風(fēng)險的衡量指標——標準差（或方差）[例2]:參見例1證券訪投資遲風(fēng)險變的計纖量證券錫投資賴風(fēng)險魚的估蔥計一般夫用證阿券的問歷史畏收益瞞率為愿樣本瞎，并袋假定庸其發(fā)械生的瓦概率優(yōu)不變吧，以層此確友定該堤證券指的風(fēng)盟險程悅度。公式馬中用n-昌1，旨劣在消軟除方夸差估有計中賭的統(tǒng)嗎計偏剪差。證券羞投資貝風(fēng)險病的計潛量投資勤風(fēng)險傅的估關(guān)計案淺例假設(shè)B公司乓近3年的棟收益騎率分啦別為20跨%，30握%和－20爐%。求聚樣本是平均短收益釀率和流方差款。馬科雷維茲獨最優(yōu)沸投資因組合病理論背景具介紹馬科理維茲19煮52年發(fā)孩表《證券摟組合畏選擇保：投辟資的村有效掀分散先化》的論厚文用方蠟差（飲或標民準差漢）計猜量投堂資風(fēng)章險提出墊了怎迫樣使寺投資恭組合孔在一馬定風(fēng)島險水員平之貧下，葬取得主最大剖可能只的預(yù)左期收鞋益率提出膛了確趟定最災(zāi)佳投串資組貿(mào)合的泡基本隨模型馬科折維茲百的理督論奠釋定了毯現(xiàn)代象投資河理論志的基鴨石，慕此后瞧的經(jīng)截濟學(xué)赤家一淋直在桂其基方礎(chǔ)上兼不斷寶地在甚豐富難和完苦善投臂資組窮合的級理論噸和方濱法。馬科求維茲獵模型馬科鑰維茲朽模型安的假蘋設(shè)投資跌者期蓬望獲肥得最屢大收咬益，服但是微是風(fēng)哄險的泰厭惡轟者；證券農(nóng)收益垮率是戶服從妹正態(tài)晴分布銜的隨忌機變伙量；用預(yù)博期收耍益率嶄衡量殘投資依的收叛益大減小，杏用方浪差（侄或標障準差君）來外衡量安證券蒸的風(fēng)續(xù)險大怨?。煌顿Y由者建灘立組咽合的寫依據(jù)蘭：在脆既定事的收請益水秋平下倚，使謝風(fēng)險塞最小襲（主宰晨法則）；風(fēng)險弱與收抓益相的伴而榜生。倍即投項資者忽追求江高收孝益則剖可能掩面臨奴高風(fēng)精險。支投資眾者大嫂多采若用組顆合投貞資以嬌便降曾低風(fēng)廚險。馬科旅維茲適模型稠的基狀本思償想最優(yōu)隙投資暖組合頓的構(gòu)剛建根據(jù)今投資繡目標償?shù)牟伙嬐鐫B定可幕供選牙擇的渾證券拒范圍估計饒各證極券的纖預(yù)期冷收益嫌率、后風(fēng)險深和協(xié)欠方差洋（相萌關(guān)系鋒數(shù)）確定媽有效仔邊界最優(yōu)紫化——尋找水最佳資投資油組合選擇害哪些萄證券桌構(gòu)建昆組合如何觀確定索組合鄰中各垂證券梯的投俱資比劍例證券概組合齡的收菜益證券篇組合布的收他益率案例1：某組寄合由贈兩種的證券本組成斷，本勻金為10拆00元，芝其中40紛0元投族資于A，60叨0元投揚資于B。1年后案，A的收組益率埋為10％，B的收獄益率乳為6％，辛則組鴉合的次收益戰(zhàn)率為賴多少止？投資利組合獎的收偏益率柄等于餅組合誘中所鏡有證破券收敲益率仿的加爽權(quán)平認均，殺權(quán)重淋（x）等些于每貼一證副券初晌始投努資額黑占投狼資本映金的辜比例赤。證券苦組合做的收沉益權(quán)重使與賣俯空組合汁的權(quán)賞重可紫以為疲正值抖，也姑可以蕩為負保值。您負值眨意味錢著賣釣空某皂種證忠券。賣空堆，通膠常是碌指投衣資者泥向經(jīng)浙紀人嶼（券敏商）包借入坡一定斷數(shù)量哨的某部種證侮券事焰先賣竭掉，敬在一誤定時蛾間后鉗再歸喚還，漂并支閘付相雖應(yīng)報罰酬的梢行為爆。證券煙組合珍的收闊益權(quán)重飯與賣吉空案例2：投資肺者自低有資液金10戶00元，娃賣空冶證券B收入60昨0元，包將16胸00元全貨部用夫于購哈買證折券A。假愧設(shè)證固券A的收批益率野為20寫%，證所券B的收睜益率孫為10仇%。那尾么：（1）組笨合的軍權(quán)重?zé)煘槎嘧枭?？對?）組厲合的爺收益符率為貸多少拜？證明證券洞組合志的收漠益證券腐組合塵的預(yù)根期收也益率根據(jù)杰前面納的介陡紹，匹我們慰可以斬推出悼：組合獸的預(yù)泰期收詢益率勾等于壤該投尊資組遣合中衣所有臘證券不預(yù)期末收益杏率的公簡單晨加權(quán)減平均其權(quán)月重則感等于勤購買杰（或若賣空杯）該和證券姓的金旺額占途最初灘自有百投資撒額的株比例舊。證券滲組合柳的收圍益證券組組合飾的預(yù)莫期收劉益率案例3：如果困無賣徐空，計組合攔的預(yù)挪期收寄益率仗總是圖介于鉆兩種頭證券瞞的收活益率槽之間堅，具港體大雹小取碧決于脂資金妙的分虎配比綁例。如果撈賣空執(zhí)某種改證券劃，組辮合的測收益直率既稿可能減無限聲上升改也可司能無攏限下銳降。如果悔想盡尸可能摧大地玻提高萬組合沾的預(yù)殖期收基益率呼，只凈需要多大量毯賣空線收益嘩率低副的那因種證克券即扯可。且但隨羨著預(yù)演期收勿益率掙的上孤升，舟組合非的風(fēng)浩險也頌會隨氏之上污升。證券貴組合劇的風(fēng)統(tǒng)險組合牲的風(fēng)傭險也奏用組爐合的持標準辭差（涉或方螺差）劑表示要計龜算投嚼資組樹合的看方差票，必細須先救知道排投資題組合漲中所液有證框券收閃益之禽間的授協(xié)方全差（鞭或相朗關(guān)系糠數(shù)）協(xié)方柴差表示骨兩種兵證券考收益興在一垃個共礦同周照期中腸相互強影響胖的統(tǒng)挺計量械。正的只協(xié)方勁差意貨味著廚資產(chǎn)團收益費同向逢變動負的坡協(xié)方油差意妹味著膜資產(chǎn)膚收益叫反向獵變動證券啄組合悟的風(fēng)信險證券吵組合卻方差柳（風(fēng)伏險）例如育證券A、B、C的協(xié)頌方差督矩陣燭如下測：證券蛋組合索的風(fēng)村險證券繩組合汽的方光差（期風(fēng)險蝴）要計舌算證剃券組瓣合的進方差斧，還巨必須倘知道勾該投辮資組團合中怪每一兵證券鐘的權(quán)礦重，愛并對撓協(xié)方怖差矩能陣中尖的元毫素進腸行估做計，均按以電下方搬式建休立一恩個新陣的矩揀陣：組合日方差語的計吧算方弱法：將矩法陣中往每一心個協(xié)塔方差別乘以羅其所巧在行摸和列腳的組洲合權(quán)抽重，蔑然后殊將所打有的比乘積利加總責(zé)。證券蚊組合篇的風(fēng)仙險證券判組合洲的方概差（眠風(fēng)險咳）的蕩表達咳式證券探組合嶺的風(fēng)鄭險相關(guān)蹲系數(shù)相關(guān)垮系數(shù)各是判答定兩號證券姑收益變之間喘的關(guān)講聯(lián)強亦度的辰統(tǒng)計由指標搏。R（A）R（B）ρ＝1ρ＝－1ρ＝0R（A）R（A）R（B）R（B）····························【案例】某投呀資機接構(gòu)已父將50％的寨資金皮投資輩于A公司遵的股愛票，王剩下50％的殘資金齒，投虧資經(jīng)迎理決筆定在A公司澡、B公司莊股票綁和無扯風(fēng)險強投資皂（收作益率幼為3％）除之間供選擇旨其一飲，哪賞一種討選擇懇更有獅利？A、B公司尺的收昨益分倉布如早下表則：表6－1陽A、B公司差和無芽風(fēng)險挨資產(chǎn)盲的收增益分秀布資產(chǎn)種類收益率概率0.50.30.2A公司B公司無風(fēng)險資產(chǎn)收益率（％）收益率（％）收益率（％）202310－103－20403解：第一牌步，球求得A、B兩公懂司股誕票及悲無風(fēng)顯險資副產(chǎn)的期望本收益地率和方差分別涼為：E(刷rA)=0.員5×2粗0%＋0.流3×1酸0%－0.瞇2×2膏0％＝9％E(僻rB)=0.腥5×2較%－0.美3×1已0%＋0.役2×4捕0％＝6％E(靈rC)=舒3％＝0.施5×鹿(0葵.2－0.綠09邪)2＋0.腥3×掩(0凡.1－0.銳09嫌)2＋0.準2×宿(-稈0.丈2－0.留09維)2＝0.然02毫29=賊0.定03朵16=河0第二偶步，木計算A、B兩股套票的倘協(xié)方饞差：＝0.軍5×拆(0.咐2－0.倡09篩)×水(0舅.0閣2－0.耳06遠)＋0.鹽3×食(0.覺1－0.澤09耽)×(近-0琴.1－0.塔06萬)＋0.滲2×掘(-0輛.2－0.勾09劣)×幫(0焰.4－0.協(xié)06邪)＝-0羞.0牽22堅4協(xié)方士差為贈負，爆表明A、B兩股算票變例動方晉向相躁反，轎因而創(chuàng)兩股敬票組得合在將一起愧具有融降低奧風(fēng)險婆的作來用。第三忘步，維分別頃計算夕三種逼可選騎方案沫的期惠望收鏡益率耳和風(fēng)刮險：（1）A，B股票勁形成炊的組價合的武收益獨率與錢方差勺分別璃為：＝0擱.5泳×9值%＋捧0.煌5×嗓6%臟＝7鄉(xiāng)豐.5朵％＝0.逃52×0脫.0毅22比9＋0.鋤52×0奴.0脆31話6＋2×綁0.倡5×導(dǎo)0.徒5×大(-檢0.準02談24永)＝0.渴00淘24野25（2）同飲理，A股票找和無田風(fēng)險故資產(chǎn)牌各投狐資50％所昆形成陶的資貌產(chǎn)組梁合的茫收益修率和東方差塞分別院為：＝0信.5懷×9緞%＋怪0.畝5×熄3%摩＝6瞇％=0龍.52×0你.0平22辰9映+門0.陡52×0級+呀2茄×0艦.5碗×0錄.5之×0=0導(dǎo).0苗05躲72伯5最后逢，可段將三敲種可巧選擇趣方案鼻的期集望收焦益和鑄風(fēng)險旬情況憑總結(jié)享如下晃：方案期望收益率方差全部投資于A公司股票A、B公司股票各投資50％A公司股票與無風(fēng)險資產(chǎn)各投資50％9％7.5％6％0.02290.0024250.005725【習(xí)題】假設(shè)棟你現(xiàn)壤在受刻聘于姨某知猾名理蟲財公槍司，冠上司見交給憂你的甲第一順個任層務(wù)是觸代理瓶客戶珍進行鑰投資事，金像額為10萬元愉，期蹲限為1年，1年后郵這筆棉資金然另作金他用攏?，F(xiàn)提岸供了眠下列侮投資剝備選渴品種饞：經(jīng)濟狀態(tài)概率估計收益率國庫券股票A股票B蕭條0．18．0％5.0％30.0％復(fù)蘇0．28．0％10.0％20.0％正常0．48．0％20.0％15.0％高漲0．28．0％35.0％10.0％繁榮0．18．0％50.0％5.0％相關(guān)僵資料緞顯示枯，A公司寸屬于潮高科育技產(chǎn)悠業(yè)，稻主要劈燕經(jīng)營雷電子珍產(chǎn)品串；B公司陸屬于凈采礦壩業(yè)，貧主要禁從事繩金礦嶼開采春。試回換答下繭列問松題：（1）為什購么國東庫券攝的收徹益與溝經(jīng)濟紡狀態(tài)程無關(guān)?為什盯么股恭票A收益匹率變元動與巴經(jīng)濟肥狀況候變動蜜呈同佳方向旗，而盈股票B收益柱率變濁動與刑經(jīng)濟殲狀態(tài)委變化繞呈反廈方向?（2）試衡計算特不同情投資巨品種浙的期陵望收伍益率脈和方儀差，偶計算掠并填叮在下濟表中嘗。經(jīng)濟狀態(tài)概率估計收益率國庫券股票A股票B蕭條0．18．0％5.0％30.0％復(fù)蘇0．28．0％10.0％20.0％正常0．48．0％20.0％15.0％高漲0．28．0％35.0％10.0％繁榮0．18．0％50.0％5.0％E(r)

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（3）假廚設(shè)你廁的上散司現(xiàn)護在要陜求你寨將10萬元消的資坡金進相行組層合投驅(qū)資，效下面滋三種罪備選墳方案曾中哪蜓一種沫更有望利？渣計算窗并將痰結(jié)果鄭填在認以下沫表格蜘中。備選方案E(rp)σp2國庫券、A公司股票各投資50％國庫券、B公司股票各投資50％A、B公司股票各投資50％(1話)—國庫羽券的待收益斷與經(jīng)嚇濟狀備態(tài)無再關(guān)，迎是因?qū)脼閲笌烊瘡?fù)的債琴務(wù)人交是國搞家，津其還先款保塊證是中國家獄財政曲收入屆，幾責(zé)乎不略存在咳信用贏違約恐風(fēng)險組，是質(zhì)金融耽市場瞎風(fēng)險棄最小豈的信羅用工巴具。耕我們茂一般印把它讀看成工一種浴無風(fēng)蕉險收抗益率壇，其嚴收益蠟與經(jīng)園濟狀腐況無自關(guān)。案例構(gòu)分析A公司佳經(jīng)營避電子瓶產(chǎn)品黨，屬自于高壤科技驗產(chǎn)業(yè)詠。電衰子產(chǎn)辯品的慎銷量就與經(jīng)郊濟狀鋸況呈強同方啊向變厘動,作為匯高檔犯消費詞品它賣的產(chǎn)扇銷量巖是與打社會便經(jīng)濟己環(huán)境掙和個期人收祖入水委平相粘聯(lián)系仙的，向其社扎會需袍求量惡建立揀在經(jīng)圖濟發(fā)稱展水蝴平和蠻國民乘收入種水平賢之上課。B公司末的收噸益率畫變動活與經(jīng)內(nèi)濟狀鋸態(tài)呈狹反向富變動箭。黃夸金作釀為稀后缺貴解金屬脅，其子最佳紐奉效應(yīng)島體現(xiàn)求在儲漠藏職爭能上注，當搖經(jīng)濟廁環(huán)境昨不景蟻氣的幫時候胳人們混普遍埋有一區(qū)種儲擴備黃滾金意義識來岸應(yīng)對壤貨幣雹貶值回、通罷貨膨紹脹，強達到容保值合的目貫的。站而當嗓經(jīng)濟辜繁榮面時期略則會殼進行途各種炎投資蘆活動科，追團求收謊益的形最大滾化。樓所以股票B的收蜻益率左變動湊與經(jīng)扔濟狀什態(tài)呈罷反向某變動響。（2）分協(xié)別求濃得A、B兩公水司股腥票及晝國庫意券的期望筍收益測率和方差如下隊：E(胡rA)=0.妨1×5抬%示+梯0.徒2×棕10倘%+孝0.稼4×咸20別%+宴0.嶄2×臥35流%+姥0.矛1×膨50牧%=22溪.5躺%E(聲rB)=0.餃1×3凳0%猴+0慢.2徐×2速0%忠+0音.4別×1趕5%閣+0粗.2親×1晨0%茄+0習(xí).1辰×5憂%眠=15曬.5漲%E(忌rC)=8％＝0.吐1×速(0輝.0激5－0.乏22夸5)2＋0.撥2×秒(0驕.1－0.鄙22銳5)2＋0.問4×鈔(0頃.2－0.孫22梨5)2＋0.胃2×首(0甘.3本5－0.時22支5)2＋0.遭1×塘(0喂.5－0.杠22鹿5)2＝0.直01羨71傍25=振0=晨0.酷00矮42喝25經(jīng)濟狀態(tài)概率估計收益率國庫券股票A股票B蕭條0．18．0％5.0％30.0％復(fù)蘇0．28．0％10.0％20.0％正常0．48．0％20.0％15.0％高漲0．28．0％35.0％10.0％繁榮0．18．0％50.0％5.0％E(r)8%22.5%15.5%σ200.0171250.004225將計哲算結(jié)伙果填撞入下捉表中間：（3）三種僅備選歷方案馬的組仍合收居益率撇和方止差分蠟別計競算如鞭下：①國庫肌券、A股票閱組成蕉的投堪資組駐合收誕益率控和方喪差：＝0.蛋5×吉0.由08＋0.于5×糖0.冊22捷5＝0.雜15陽25＝15晉.2殺5％＝0.叫52×0燃.0敞17嬸12旋5＋0.鴉52×0＋2×狀0.朝5×跡0.血5×采0＝0.筐00拴42掃81皮25②國庫縱券、B股票些組成漂的投奴資組束合收久益率和方刊差：＝0.怪5×撓0.占08＋0.奴5×傲0.界15敏5＝0.拐11憂75＝11遷.7找5％＝0.奇52×0漢.0付04袍22典5＋0.振52×0＋2×袖0.輕5×艦0.洽5×歉0＝0.喂00跟10憑56授25＝0.闖5×圈0.午22場5＋0.暑5×順0.影15拳5＝0.烘19＝19％③A股票晴、B股票貼組成身的投充資組何合收邪益率件和方北差：＝0.咸1×巾(0錢.0秧5－0.喇22并5)禮(0雜.3－0.京15傭5)＋0.括2×瞞(0抓.1－0.灶22重5)烤(0瓦.2－0.斧15揚5)＋0.坡4×褲(0醒.2－0.看22體5)可(0該.1奶5－0.漁15套5)＋0.豬2×晴(0紋.3降5－0.劍22震5)氣(0數(shù).1－0.哄15硬5)＋0.漲1×焰(0語.5－0.窄22購5)鉤(0旺.0拔5－0.車15赤5)＝－0.召00咱78綁75協(xié)方歌差為屠負，按表明A、B兩股核票兩麻股票膜組合陜在一腹起具漠有降望低風(fēng)曾險的裂作用翻。＝0.錘52×0版.0約17邀12痛5＋0.員52×0捐.0炸04找22塵5＋2×疏0.玩5×閘0.搖5×器Co沿v(泛A,爪B)＝0.笨00齡14④將三討種可敗選方制案的挪期望夠收益矛和風(fēng)站險情略況匯司總?cè)缋^下：備選方案E(rp)σp2國庫券、A公司股票各投資50％國庫券、B公司股票各投資50％A、B公司股票各投資50％15.25％11.75％19％0.004281250.001056250.0014相關(guān)棉性、攀多元偽化與積風(fēng)險羊規(guī)避聯(lián)合硬線（露結(jié)合搜線）是由E（r）和σ（r）所帝確定停的一店系列植點聯(lián)許結(jié)起垮來的卷曲線陪。曲線筒上的宇每一鑼個點蒼都表銹示在恐某一此既定虎的投需資組溫合權(quán)塌重下俱，由太兩種悉證券脊所構(gòu)糕成的叨投資危組合都的預(yù)渡期收泛益率圣和標博準差囑。聯(lián)合蜻線——不相脹關(guān)的磚情況案例煤：證券ABE(r)0.100.04σ(r)0.050.10ρ＝0假設(shè)房誠自有歌資金牽為10臉00，賣窄空證軟券B收入50粒0，共15鼻00都投甲資于表證券A，則暗投資梢組合做中證賄券A的權(quán)軌重為1.麗5。聯(lián)合遍線——不相海關(guān)的慢情況案例防（續(xù)級）：如果xA取不懶同的鉤值，久則可孟得到范如下恢結(jié)果賣空B投資于A同時投資于AB賣空A投資于B聯(lián)合我線——完全瓜正相塔關(guān)的璃情形案例排（續(xù)找）：賣空醬與自泉有資草金同糞樣金錦額的后證券B，再磚將賣摟空收輛入與倆自有主資金裂一起氣投資身于證遞券A，即哨可構(gòu)墳成一租無風(fēng)捷險的克組合規(guī)。即席田思考以下搜說法叢是否宵正確駛？只要忍兩種縣證券揀的標茶準差慕不同閉，且親這兩數(shù)種證猾券完違全正次相關(guān)占，我兄們就漫總能熱夠通秋過賣膠空其袍中的謀一種建證券躬達到潤構(gòu)建認一個尿無風(fēng)馬險投黎資組詳合的吵目的沉。類似真的結(jié)勉論是余否適蔑用于烤完全毯負相遍關(guān)的這情形代？如淚何證宗明？聯(lián)合姿線——完全園負相插關(guān)的姜情形案例昂（續(xù)冊）：各種圾情形牌下兩咸種風(fēng)拿險資栗產(chǎn)的饅聯(lián)合洋線（不后允許登賣空谷）收益Erp風(fēng)險σpρ=1ρ=0ρ=-嘉1ρ=-0.羅5多種刺風(fēng)險饑資產(chǎn)葵的組廈合的香可行掀域三種計證券下組合屋的可免行域陳（不乎允許刺賣空例）一般花地，吵當資自產(chǎn)數(shù)典量增麗加時湊，要它保證駛資產(chǎn)知之間汪兩兩匆完全杏正（跡負）字相關(guān)礎(chǔ)是不瞇可能曉的；一般鋒假設(shè)灑兩種撫資產(chǎn)軍之間葡是不渴完全宗相關(guān)雷（一斯般形趙態(tài)）信。CBAσEr多種平風(fēng)險紅資產(chǎn)培的組埋合的梯可行緊域類似區(qū)于3種資鎖產(chǎn)構(gòu)翠成組滿合的青算法國，我薯們可適以得蘋到一用個月桂牙型偵的區(qū)姑域為n種資膠產(chǎn)構(gòu)蔥成的孟組合貢的可長行集霜。收益rp風(fēng)險σp多種恭風(fēng)險壇資產(chǎn)嘗的組競合的沾可行店域可行末域的錢兩個病性質(zhì)在n種資猛產(chǎn)中凱，如曲果至紐奉少存鈔在三擱項資核產(chǎn)彼艦此不蘿完全將相關(guān)喚，則焰可行紐奉域?qū)⑷∈且或?qū)個二挽維的德實體雀區(qū)域可行付區(qū)域碗是向持左側(cè)煌凸出盈的任意見兩項避資產(chǎn)而構(gòu)成慕的投激資組橋合都謝位于都兩項甲資產(chǎn)侮連線題的左得側(cè)。收益rp不可附能的杏可行遙域風(fēng)險σpAB可行例域中俗投資菠者應(yīng)狂該如付何選妄擇最小艙方差閘集各種朵期望抹收益異水平泉上風(fēng)挪險最罪小的始組合類的全半體。有效換組合符合示主宰策法則禍的組含合。有效孟邊界所有常符合扒主宰秋法則儲的有體效組拴合點樹的軌極跡。0有效牛邊界MV歇P可行碼域投資攪者最融佳組厘合點廉的選紋擇投資民者如環(huán)何在艷有效糾組合鑰中進貼行選艙擇呢抄？這取陽決于至他們吧的投廁資收拼益與篩風(fēng)險摟的偏什好該偏蓄好可松用效用牢無差妻異曲佩線來描負述所謂無差邁異是指掉一個末相對紋較高持的收雁益必祝然伴綢隨著欺較高杏的風(fēng)撫險，睡而一勢個相鞋對較鋤低的趟收益秀卻只萬承受棉較低須的風(fēng)隸險，興這對灘投資臟者的紫效用藝是相蠟等的慌。將具抬有相皺同效炭用的釣投資捷收益稼與投拘資風(fēng)噸險的呢組合幻玉集合旦在一敵起便漆可以梁畫出場一條效用睛無差劫異曲伐線。效用霧無差新異曲厭線同一切條無豎差異魄曲線饅上不讀同的澡點其社效用內(nèi)相等不同厚的無唱差異職曲線民代表心的效換用水捏平不時一樣位置快越高臟的無膚差異釘曲線旁，其評效用位越大E(族r)σI0MI1I2baK··效用胖無差聽異曲掏線風(fēng)險選厭惡五型投煉資者減無差穴異曲納線E(直r)I1σI0I2E(r)I1σI0I2A投資弊者B投資方者同樣構(gòu)作為善風(fēng)險轎厭惡霧型投憑資者扯，A比B更具饞冒險后性。△E(祝r)△E(孝r)最優(yōu)勿投資掩組合英的確渴定0BA將投起資者其的效吊用無剖差異消曲線虛和有貞效邊趕界疊匆加，緞確定黑投資諒者的佩最優(yōu)筋投資界組合爸。馬科役維茲躁模型霸的使鍬用困饞難馬克約維滋冤模型繼告訴耀我們陳如何軍選擇輸最優(yōu)拋證券普組合瀉的方念法。但模屑型的爬建立旁需要揉估計帝相當樣數(shù)量干的參檢數(shù)。如果決組合尺中證垂券的微數(shù)量千為n種，享需要蔽估計n個期棗望收爛益率餓、n個方榴差和免協(xié)方精差。夏普榨單指狐數(shù)模型單指浩數(shù)模艇型(s膝in矩gl匙e-線in項de吧xi訓(xùn)ng鼠m縮慧od風(fēng)el慌)19絮63年W.陡S存ha泥rp利e提出雞單指巡壽數(shù)模歷型，輔又稱或市場征模型(m脊ar黃ke鳴t趟mo貍de制l)模型快基本筍假設(shè)個別通證券愧收益見率之投間的獲聯(lián)系半是通代過一第些共造同因柿素發(fā)跪生作買用的證券品收益創(chuàng)率與策某一世個變巧量間略具有餃相關(guān)末性假定車證券茫收益鵝率與哄某市住場指晃數(shù)的鈴回報寧率線頸性相馳關(guān)，藥則稱參之為市場直模型個別占證券蔥收益苦率和風(fēng)稅險的放確定根據(jù)窩市場采模型搞的假院定，耽證券搖預(yù)期厘收益珠率由博市場墊收益區(qū)率決肅定可以漂利用世回歸紋分析逃法來憐計算更某種憲證券筆的收意益率價。單指長數(shù)模零型下樓證券濤的預(yù)趁期收昏益率呆和方蝕差證券宮的預(yù)潑期