14.1平方根數(shù)學(xué)備課組授課人甄俊芬2016.9.10一、交流預(yù)習(xí)師友相互提問：1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？（加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆）2、乘方有沒有逆運(yùn)算？3、平方根的定義4、平方根的性質(zhì)5、平方根的表示法做一做：3/5與-3/5的平方等于多少？10與-10的平方等于多少？2.平方等于9/25的數(shù)有哪些？平方等于100的數(shù)呢？3.滿足x

2=25的x的值是多少？已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。填空：

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3±0乘方運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算什么叫乘方？什么叫冪？()2=9()2=()2=0()2=－414一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根．1．歸納平方根的概念例如：3和-3是

9的平方根，

簡記

是9的平方根．x是a的平方根。a是x的平方()2=9()2=()2=0()2=－4

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()－填空1、正數(shù)的平方根有幾個，他們之間有什么關(guān)系?20有平方根嗎？如果有，它是什么數(shù)？3、負(fù)數(shù)有平方根嗎？歸納一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)0只有一個平方根，是0本身負(fù)數(shù)沒有平方根平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）9的平方根：9的正的平方根：9的負(fù)的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。開平方：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。？是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。

由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。二、互助探究讓師友展示并講解，其他學(xué)生補(bǔ)充、訂正，老師適當(dāng)點(diǎn)撥或有針對性的講解，強(qiáng)調(diào)判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。（1）0.81（2）（3）－100

（4）（－4）2（5）0（6）（7）102三、分層提高先獨(dú)立完成，師友展示，教師訂正隨堂練習(xí)1

1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、選擇題（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC練習(xí)2：判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16則X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××負(fù)數(shù)沒有平方根集體交流

已知一個數(shù)的平方根是2a-1和a-11，求這個數(shù)。師友交流總結(jié)本課知識點(diǎn)，教師補(bǔ)充四、總結(jié)歸納1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算------開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念；②平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③平方根的表示方法；④求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算—開平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系.3.算術(shù)平方根的定義及表示方法小結(jié)和

歸納五、鞏固反饋學(xué)生獨(dú)立完成后師友交換批改1、一個數(shù)的平方根是-7，則它的另一個平方根

是

，這個數(shù)是

。2、

的平方根是它本身。3、

。7490-0.44、=

。5、

。9

6、選擇題

（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

BC判斷比拼判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16則X=4（）（6）7的平方根是±49.(