第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時平均數(shù)巨鹿縣實驗中學

徐娟麗學習目標：1.掌握加權平均數(shù)的概念；2.理解加權平均數(shù)中權的含義，會計算一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)。重點：會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)難點：對“權”的理解2023/5/24重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/0c383737.535.538.536.5361.你能快速計算這一周的最高氣溫的平均數(shù)嗎？2.你能歸納出算術平均數(shù)的計算公式嗎？一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).情境導入計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：27、28、28、28、29、30、30、30、30、31解法一：平均年齡

解法二：平均年齡

請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1，是不同年齡的權.

合作探究1權可以理解為一組數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)。得分6080100平均分人數(shù)3511.一次數(shù)學測驗，有一個小組得分如下表，該如何計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？針對訓練合作探究2

問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：2023/5/24應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解提問1：甲的平均成績

乙的平均成績提問1：如果這家公司想找一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績，應該錄取誰？因為甲的平均成績高于乙，所以錄用甲。權加權平均數(shù)解提問2：甲的平均成績乙的平均成績權：可以理解為一組數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)所占的重要程度。提問2：如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？

應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283因為乙的平均成績高于甲，所以錄用乙。一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權分別是w1,w2,…,wn

，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).如上題（2）中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權！“權”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.思考：如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，那么甲乙兩人誰被錄用？2023/5/24應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283與上述問題（1）、（2）比較，你能體會到權的作用嗎？針對訓練：課本P113第1題1一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595請計算他們的平均分確定兩人的名次.

合作探究3選手演講內容(50％)演講能力（40%）演講效果(10％)A859595B958595思考：此問題中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？按演講內容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：針對訓練：課本P113第2題(1)算數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.反思：從加權的角度看，算術平均數(shù)的權相同，為1:1:…:1.能力提升1.如果與的平均數(shù)是4，那么與的平均數(shù)是（）。1:42.已知1,2,3,4，，，的平均數(shù)是8，則的值為（）。7463.操場上有一些學生，他們的平均年齡是14歲，其中男同學的平均年齡是18歲，女同學的平均年齡是13歲，則男女同學的比例是（）?！皺唷钡囊饬x:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.本節(jié)課接觸到的加權平均數(shù)中的“權”的表現(xiàn)形式:

（1）頻數(shù)(2)比例