實(shí)數(shù)的大小中職數(shù)學(xué)_第1頁
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文檔簡介

不等式不等式不等式不等式2.2.1

實(shí)數(shù)的大小2.2.1

實(shí)數(shù)的大小問題:比較下面2數(shù)的大小1.4和32.3和33.-3和2a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABabA(B)a(b)ABab數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大．x0123－1－245－3－4實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的．例1比較下列各組中兩個實(shí)數(shù)的大小：(1)3和4； (2)和；(3)和；(4)和．解(1)因?yàn)?3)(4)

＝－3+4

＝1＞0，所以3＞4；(2)因?yàn)椋?，所以a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b例2對任意實(shí)數(shù)x，比較（x+1)(x+2)與(x3)(x+6)的大小．＝(x2+3x+2)(x2+3x18)解因?yàn)?x+1)(x+2)(x3)(x+6)＝20＞0．所以

(x+1)(x+2)＞(x3)(x+6)．1.比較(a+3)(a

5)與(a+2)(a

4)的大?。?.比較(x+5)(x+7)與(x+6)2的大?。容^兩個代數(shù)式的大小，就是比較兩個代數(shù)式的值的大?。毩?xí)例3比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小．＝(x4+2x2+1)x4x21解因?yàn)?x2+1)2

(

x4+x2+1)＝x2≥

0．1.比較2x2+3x+4和x2+3x+3的大?。?x2+1)2≥(

x4+x2+1)．2.比較(x+1)2和2x+1的大?。?dāng)且僅當(dāng)x=0時，等號成立．a(chǎn)＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b練習(xí)由此我們可以得出比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法，即是作差法.作差法的步驟：作差變形定號(與0比較大小)結(jié)論.a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABab

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