一、統(tǒng)計學(xué)原理期末考試試題類型及結(jié)構(gòu)1、單項選擇題：30分?？荚u對基本概念了解和計算方法應(yīng)用。2、判斷題：10分?？荚u對基本理論、基本概念記憶和了解。3、簡答題：30分?？荚u對基本概念、基本理論、基本方法了解和掌握情況。4、計算題：30分?？荚u對基本計算方法了解、掌握程度及綜合應(yīng)用能力。二、期末考試形式及答題時限期末考試形式為閉卷筆試；答題時限為90分鐘；能夠攜帶計算器。三、各章復(fù)習(xí)內(nèi)容期末復(fù)習(xí)資料：教材、學(xué)習(xí)指導(dǎo)書習(xí)題、作業(yè)第一章統(tǒng)計總論了解統(tǒng)計學(xué)含義答：搜集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論科學(xué)（搜集數(shù)據(jù)：取得數(shù)據(jù)；處理數(shù)據(jù)：整理與圖表展示；分析數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)解釋：結(jié)果說明；得到結(jié)論：從數(shù)據(jù)分析中得出客觀結(jié)論）第二章數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)起源答：（1）數(shù)據(jù)間接起源：系統(tǒng)外部數(shù)據(jù)（統(tǒng)計部門和政府部門公布關(guān)于資料，如各類統(tǒng)計年鑒、各類經(jīng)濟(jì)信息中心、信息咨詢機(jī)構(gòu)、專業(yè)調(diào)查機(jī)構(gòu)等提供數(shù)據(jù)、各類專業(yè)期刊、報紙、書籍所提供資料、各種會議，如博覽會、展銷會、交易會及專業(yè)性、學(xué)術(shù)性研討會上交流關(guān)于資料、從互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查閱到相關(guān)資料）系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)（業(yè)務(wù)資料，如與業(yè)務(wù)經(jīng)營活動關(guān)于各種單據(jù)，統(tǒng)計、經(jīng)營活動過程中各種統(tǒng)計報表、各種財務(wù)，會計核實和分析資料等）(2)數(shù)據(jù)直接起源(原始數(shù)據(jù))調(diào)查數(shù)據(jù)試驗數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)基本方法：調(diào)查數(shù)據(jù)（自填式、面訪式、電話式）；試驗數(shù)據(jù)抽樣誤差：因為抽樣隨機(jī)性所帶來誤差；全部樣本可能結(jié)果與總體真值之間平均性差異；影響抽樣誤差大小原因（樣本量大小、總體變異性）重點:數(shù)據(jù)起源、數(shù)據(jù)搜集方法、抽樣誤差數(shù)據(jù)圖表展示重點：熟悉條形圖、直方圖、餅圖、環(huán)形圖、箱線圖、線圖等1.對分類數(shù)據(jù)和次序數(shù)據(jù)主要是作分類整理；對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理2.適合于低層次數(shù)據(jù)整理和顯示方法也適合于高層次數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)整理和顯示方法并不適合于低層次數(shù)據(jù)3.分類數(shù)據(jù)圖示—條形圖：用寬度相同條形高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)圖形；有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式；主要用于反應(yīng)分類數(shù)據(jù)頻數(shù)分布，繪制時，各類別能夠放在縱軸，稱為條形圖，也能夠放在橫軸，稱為柱形圖4.分類數(shù)據(jù)圖示—帕累托圖：按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)多少排序后繪制柱形圖；主要用于展示分類數(shù)據(jù)分布5.分類數(shù)據(jù)圖示—餅圖：也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形角度來表示數(shù)值大小圖形；主要用于表示樣本或總體中各組成部分所占百分比，用于研究結(jié)構(gòu)性問題；繪制圓形圖時，樣本或總體中各部分所占百分比用圓內(nèi)各個扇形角度表示，這些扇形中心角度，按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比乘以360度確定。6.環(huán)形圖：中間有一個“空洞”，樣本或總體中每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中一段表示；與餅圖類似，但又有區(qū)分（餅圖只能顯示一個總體各部分所占百分比；環(huán)形圖則能夠同時繪制多個樣本或總體數(shù)據(jù)系列，每一個樣本或總體數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)）；用于結(jié)構(gòu)比較研究；用于展示分類和次序數(shù)據(jù)7.數(shù)值型數(shù)據(jù)A組距分組：將變量值一個區(qū)間作為一組；適合于連續(xù)變量；適合于變量值較多情況；需要遵照“不重不漏”標(biāo)準(zhǔn)；可采取等距分組，也可采取不等距分組B直方圖：用于展示分組數(shù)據(jù)分布一個圖形；用矩形寬度和高度來表示頻數(shù)分布（本質(zhì)上是用矩形面積來表示頻數(shù)分布）；在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與對應(yīng)頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖。C直方圖與條形圖區(qū)分：條形圖是用條形長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)多少，其寬度(表示類別)則是固定；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)多少，矩形高度表示每一組頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組組距，其高度與寬度都有意義；直方圖各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列；條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。D未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖：用于顯示未分組原始數(shù)據(jù)分布；由“莖”和“葉”兩部分組成，其圖形是由數(shù)字組成；以該組數(shù)據(jù)高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉；樹葉上只保留最終一位數(shù)字；莖葉圖類似于橫置直方圖，但又有區(qū)分（直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)分布情況，但沒有給出詳細(xì)數(shù)值、莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)分布情況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)信息、直方圖適適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適適用于小批量數(shù)據(jù)）E未分組數(shù)據(jù)—箱線圖：用于顯示未分組原始數(shù)據(jù)分布；由一組數(shù)據(jù)5個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成；繪制方法（首先找出一組數(shù)據(jù)5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU)連接兩個四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接）F時間序列數(shù)據(jù)—線圖：表示時間序列數(shù)據(jù)趨勢圖形；時間通常繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸；圖形長寬百分比大致為10:7第四章數(shù)據(jù)概括性度量（計算章節(jié)）重點:眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、平均數(shù)、方差（計算）；自由度、偏態(tài)、峰態(tài)等1.離中趨勢：數(shù)據(jù)分布另一個主要特征；反應(yīng)各變量值遠(yuǎn)離其中心值程度(離散程度)；從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值代表程度；不一樣類型數(shù)據(jù)有不一樣離散程度測度值。

2.自由度：自由度是指數(shù)據(jù)個數(shù)與附加給獨立觀察值約束或限制個數(shù)之差；從字面涵義來看，自由度是指一組數(shù)據(jù)中能夠自由取值個數(shù)；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為n時，若樣本平均數(shù)確定后，則附加給n個觀察值約束個數(shù)就是1個，所以只有n-1個數(shù)據(jù)能夠自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)不能自由取值；按著這一邏輯，假如對n個觀察值附加約束個數(shù)為k個，自由度則為n-k3.偏態(tài)：統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1895年首次提出；數(shù)據(jù)分布偏斜程度測度；偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布、偏態(tài)系數(shù)>0為右偏分布、偏態(tài)系數(shù)<0為左偏分布、偏態(tài)系數(shù)大于1或小于-1，被稱為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)在0.5～1或-1～-0.5之間，被認(rèn)為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越靠近0，偏斜程度就越低。4.峰態(tài)：統(tǒng)計學(xué)家Pearson于19首次提出；數(shù)據(jù)分布扁平程度測度；峰態(tài)系數(shù)=0扁平峰度適中、峰態(tài)系數(shù)<0為扁平分布、峰態(tài)系數(shù)>0為尖峰分布。第五章概率與概率分布重點：概率性質(zhì)、概率加法法則、條件概率與獨立事件、期望、方差、正態(tài)分布加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)乘積公式：P(AB)=P(B)P(A|B)，或P(AB)=P(A)P(B|A)獨立公式：P(AB)=P(A)·P(B)（1）概率性質(zhì)非負(fù)性對任意事件A，有0P(A)1規(guī)范性必定事件概率為1；不可能事件概率為0。即P()=1；P()=0可加性若A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)推廣到多個兩兩互斥事件A1，A2，…，An，有P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)（2）條件概率：在事件B已經(jīng)發(fā)生條件下，求事件A發(fā)生概率，稱這種概率為事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生條件概率，記為P(A|B)=P(AB)P(B)事件獨立性：一個事件發(fā)生是否并不影響另一個事件發(fā)生概率，則稱兩個事件獨立；若事件A與B獨立，則P(B|A)=P(B)，P(A|B)=P(A)；此時概率乘法公式可簡化為P(AB)=P(A)·P(B)推廣到n個獨立事件，有P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望:在離散型隨機(jī)變量X一切可能取值完備組中，各可能取值xi與其取相對應(yīng)概率pi乘積之和;描述離散型隨機(jī)變量取值集中程度;計算公式為離散型隨機(jī)變量方差:隨機(jī)變量X每一個取值與期望值離差平方和數(shù)學(xué)期望，記為D(X);描述離散型隨機(jī)變量取值分散程度;計算公式為正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì):概率密度函數(shù)在x上方，即f(x)>0;正態(tài)曲線最高點在均值，它也是分布中位數(shù)和眾數(shù);正態(tài)分布是一個分布族，每一特定正態(tài)分布經(jīng)過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分。決定了圖形中心位置,決定曲線平緩程度，即寬度;曲線f(x)相對于均值對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠(yuǎn)不會與橫軸相交;正態(tài)曲線下總面積等于1;隨機(jī)變量概率由曲線下面積給出（描述連續(xù)型隨機(jī)變量最主要分布）第六章統(tǒng)計量及其抽樣分布重點： 統(tǒng)計量，c2分布，t分布，F(xiàn)分布統(tǒng)計量：設(shè)X1,X2,…,Xn是從總體X中抽取容量為n一個樣本，假如由此樣本結(jié)構(gòu)一個函數(shù)T(X1,X2,…,Xn)，不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)T(X1,X2,…,Xn)是一個統(tǒng)計量（樣本均值、樣本百分比、樣本方差等都是統(tǒng)計量）統(tǒng)計量是樣本一個函數(shù)；統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)2分布：由阿貝(Abbe)于1863年首先給出，日后由海爾墨特(Hermert)和卡·皮爾遜(K·Pearson)分別于1875年和19推導(dǎo)出來；分布變量值一直為正；分布形狀取決于其自由度n大小，通常為不對稱正偏分布，但伴隨自由度增大逐步趨于對稱；期望為：E(2)=n，方差為：D(2)=2n(n為自由度)t分布：高塞特(W.S.Gosset)于19在一篇以“Student”(學(xué)生)為筆名論文中首次提出；t分布是類似正態(tài)分布一個對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散；一個特定分布依賴于稱之為自由度參數(shù)。伴隨自由度增大，分布也逐步趨于正態(tài)分布。F分布：由統(tǒng)計學(xué)家費希爾(R.A.Fisher)提出，以其姓氏第一個字母來命名。中心極限定理：從均值為，方差為2一個任意總體中抽取容量為n樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n正態(tài)分布。

第七章參數(shù)估量重點：置信區(qū)間置信水平：將結(jié)構(gòu)置信區(qū)間步驟重復(fù)很數(shù)次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值次數(shù)所占百分比稱為置信水平；表示為(1-a)%（a為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)百分比）慣用置信水平值有99%,95%,90%（對應(yīng)a為0.01，0.05，0.10）置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所結(jié)構(gòu)總體參數(shù)估量區(qū)間稱為置信區(qū)間；統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間；用一個詳細(xì)樣本所結(jié)構(gòu)區(qū)間是一個特定區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生區(qū)間是否包含總體參數(shù)真值我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值區(qū)間中一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值區(qū)間中一個；總體參數(shù)以一定概率落在這一區(qū)間表述是錯誤慣用置信水平Za/2值置信水平Aa/2Za/290％0.10.051.64595％0.050.0251.9699％0.010.0052.58第八章假設(shè)檢驗重點：原假設(shè)、備擇假設(shè)、假設(shè)檢驗流程、均值檢驗等原假設(shè)：待檢驗假設(shè)，又稱“0假設(shè)”；研究者想搜集證據(jù)給予反正確假設(shè)；總是有等號=,￡或3表示為H0（H0：m=某一數(shù)值；指定為=號，即￡或3；比如,H0：m=3190（克））備擇假設(shè)：與原假設(shè)對立假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”；研究者想搜集證據(jù)給予支持假設(shè)總是有不等號:1,<或>表示為H1H1：m<某一數(shù)值，或m>某一數(shù)值比如,H1：m<3910(克)，或m>3910(克)。假設(shè)檢驗中兩類錯誤：1. 第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)；會產(chǎn)生一系列后果；第一類錯誤概率為a；被稱為顯著性水平2. 第二類錯誤（取偽錯誤）；原假設(shè)為假時接收原假設(shè)；第二類錯誤概率為b(Beta)假設(shè)檢驗流程：提出假設(shè)、確定適當(dāng)檢驗統(tǒng)計量、要求顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量值、做出統(tǒng)計決議。顯著性水平a：1.是一個概率值；原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)概率；被稱為抽樣分布拒絕域；表示為a(alpha)；慣用a值有0.01,0.05,0.10；由研究者事先確定總體均值檢驗：（選擇題：已知-Z統(tǒng)計量；未知-T統(tǒng)計量）第九章分類數(shù)據(jù)分析重點：列聯(lián)表、相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表：由兩個以上變量交叉分類頻數(shù)分布表；行變量類別用r表示，ri表示第i個類別；列變量類別用c表示，cj表示第j個類別；每種組合觀察頻數(shù)用fij表示；表中列出了行變量和列變量全部可能組合，所以稱為列聯(lián)表；一個r行c列列聯(lián)表稱為rc列聯(lián)表列聯(lián)表中相關(guān)測量：品質(zhì)相關(guān)-對品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和次序數(shù)據(jù))之間相關(guān)程度測度；列聯(lián)表相關(guān)測量統(tǒng)計量主要有（相關(guān)系數(shù)、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)、V相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù)：測度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關(guān)程度；對于22列聯(lián)表，系數(shù)值在0～1之間列聯(lián)相關(guān)系數(shù)：C取值范圍是0C<1；C=0表明列聯(lián)表中兩個變量獨立；C數(shù)值大小取決于列聯(lián)表行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)增大而增大；依照不一樣行和列列聯(lián)表計算列聯(lián)絡(luò)數(shù)不便于比較V相關(guān)系數(shù)：V取值范圍是0V1；V=0表明列聯(lián)表中兩個變量獨立；V=1表明列聯(lián)表中兩個變量完全相關(guān)；不一樣行和列列聯(lián)表計算列聯(lián)絡(luò)數(shù)不便于比較；當(dāng)列聯(lián)表中有一維為2，min[(r-1),(c-1)]=1,此時V=關(guān)于小單元頻數(shù)有兩條準(zhǔn)則：假如只有兩個單元，每個單元期望頻數(shù)必須大于或等于5；倘若有兩個以上單元，假如百分之二十單元期望頻數(shù)小于5，則不能用2檢驗。第10章方差分析重點：單原因方差分析表(基本結(jié)構(gòu))（說出每一步驟意思）單原因方差分析分析步驟提出假設(shè)：通常提法（H0：m1=m2=…=mk自變量對因變量沒有顯著影響；H1：m1，m2，…，mk不全相等自變量對因變量有顯著影響注意：拒絕原假設(shè)，只表明最少有兩個總體均值不相等，并不意味著全部均值都不相等）結(jié)構(gòu)檢驗統(tǒng)計量：計算各樣本均值、計算全部觀察值總均值、計算各誤差平方和（總平方和SST、組間平方和SSA、組內(nèi)平方和SSESST=SSA+SSE）、計算統(tǒng)計量（MSA=SSA/k-1MSE=SSE/n-kF=MSA/MSE~F）統(tǒng)計決議：假如原假設(shè)成立，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間方差MSA與組內(nèi)方差MSE比值差異就不會太大。若F>Fa則拒絕原假設(shè)HO結(jié)論：表明有顯著差異第11章一元線性回歸重點：相關(guān)系數(shù)、回歸方程相關(guān)系數(shù)：度量變量之間關(guān)系強(qiáng)度一個統(tǒng)計量；對兩個變量之間線性相關(guān)強(qiáng)度度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)；若相關(guān)系數(shù)是依照總體全部數(shù)據(jù)計算，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為；若是依照樣本數(shù)據(jù)計算，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，簡稱為相關(guān)系數(shù)，記為r相關(guān)系數(shù)性質(zhì)：r取值范圍是[-1,1]|r|=1，為完全相關(guān)r=1，為完全正相關(guān)r=-1，為完全負(fù)正相關(guān)r=0，不存在線性相關(guān)關(guān)系-1r<0，為負(fù)相關(guān)0<r1，為正相關(guān)|r|越趨于1表示關(guān)系越強(qiáng)；|r|越趨于0表示關(guān)系越弱回歸方程：描述y平均值或期望值怎樣依賴于x方程稱為回歸方程一元線性回歸方程形式以下E(y)=0+1x方程圖示是一條直線，也稱為直線回歸方程0是回歸直線在y軸上截距，是當(dāng)x=0時y期望值1是直線斜率，稱為回歸系數(shù)，表示當(dāng)x每變動一個單位時，y平均變動值第12章多元線性回歸重點：多重共線性、回歸方程多重共線性：回歸模型中兩個或兩個以上自變量彼此相關(guān)；多重共線性帶來問題有：可能會使回歸結(jié)果造成混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤?；可能對參?shù)估量值正負(fù)號產(chǎn)生影響，尤其是各回歸系數(shù)正負(fù)號有可能同預(yù)期正負(fù)號相反多重共線性情況：模型中各對自變量之間顯著相關(guān)；當(dāng)模型線性關(guān)系（F檢驗）顯著時，幾乎全部回歸系數(shù)t檢驗卻不顯著；回歸系數(shù)正負(fù)號與預(yù)期相反第13章時間