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12=當(dāng)∠A=30°時(shí) BC∠Ａ的對(duì)邊斜邊＝ABABC300C’B’ACB450當(dāng)∠A=45°時(shí) BC∠Ａ的對(duì)邊斜邊＝AB=AC’B’當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值嗎?任意畫Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,ACBA’C’B’

對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值,sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),所以sinA是A的函數(shù).當(dāng)∠A=30°時(shí),歸納總結(jié)：

在直角三角形中，當(dāng)銳角Ａ的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠Ａ的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值．在Rt△ABC中,∠C=900,把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦(sine),ABC對(duì)邊鄰邊┌斜邊

abc記作sinA.(sin∠BAC)∠A的對(duì)邊斜邊即sinA==sinA=sin30°=當(dāng)∠A=45°時(shí),sinA=sin45°=練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定C練一練3.如圖ACB37300則sinA=______.12練一練2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC5134.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪兩條線段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足0.77≤sinα

≤0.97.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子,問使用這個(gè)梯子能安全攀上一個(gè)5m高的平房嗎?用一用回味無窮小結(jié)拓展1.銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊

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