3.1.3函數(shù)的奇偶性第三章【教學(xué)目標(biāo)】理解奇偶性的概念；會(huì)用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)奇偶性概念的形成；函數(shù)奇偶性的判斷?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的概念的理解。情景與問題軸對(duì)稱：中心對(duì)稱：平面直角坐標(biāo)系情景與問題x…-2-1012……………44101填寫下表：?jiǎn)栴}：1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)的值有什么關(guān)系？101

情景與問題xyOf(x)=x2xyO函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(x)=f(-x)新課1.偶函數(shù)的定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳.如果對(duì)任意的x∈A，都有

f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù).新課偶函數(shù)的判定：（1）下列說法是否正確，為什么？若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．（2）下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。（A）（B）（C）（D）新課x…-2-1012……………填寫下表：2-210-1-101問題：1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)的值有什么關(guān)系？

新課0xy123-1-2-1123-2-3-30xy123-1-2-1123-2-3函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有-f(x)=f(-x)新課2.奇函數(shù)的定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳.如果對(duì)任意的x∈A，都有

f(-x)=-f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).

如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.新課

判定函數(shù)奇偶性基本方法:①定義法:先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再看f(-x)與f(x)的關(guān)系.②圖象法:看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱.1、函數(shù)可劃分為四類

f(x)=0x∈R奇函數(shù)偶函數(shù)既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)新課非奇非偶函數(shù)如：0xyy=3x+10xyy=x2+2x0xyy=0即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)新課2、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.3、奇、偶函數(shù)性質(zhì)：①偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;②奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.典例精析【解析】(2)非奇非偶函數(shù)(3)非奇非偶函數(shù)(4)非奇非偶函數(shù)

(定義域不對(duì)稱)

典例精析【解析】若奇函數(shù)在x=0處都定義，則該函數(shù)一定過原點(diǎn).

跟蹤聯(lián)系1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

y=-2x2+1,x∈R;

f(x)=-x｜x｜;

y=-3x+1;

f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};

y=0,x∈[-1,1];偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)跟蹤聯(lián)系【解析】【解析】

課堂小結(jié)定義：性質(zhì)：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳.如果對(duì)任意的x∈A，都有

f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù).

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳.如果對(duì)任意的x∈A，都有f