word版初中數(shù)學(xué)《余角與補(bǔ)角的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(七年級(jí)下冊(cè)·第二章第一節(jié))一、【教材分析】1．教學(xué)內(nèi)容本片段內(nèi)容是北師大版教材《數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）》第二章《平行線與相交線》的第一節(jié)，主要內(nèi)容是理解余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及運(yùn)用。2．地位與作用余角和補(bǔ)角是幾何圖形初步認(rèn)識(shí)中的重要的組成部分，是學(xué)習(xí)了直角和平角，角的比較之后引進(jìn)的概念。作為實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的重要過(guò)度的重要過(guò)程，為以后論證角的相等打下了基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，觀察分析能力，歸納總結(jié)能力打下基礎(chǔ)。二、【學(xué)情分析】1．知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角，比較角的大小等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．2．認(rèn)知水平和能力：七年級(jí)學(xué)生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)．并能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究．3．任教學(xué)生特點(diǎn)：我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，但邏輯推理能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確表達(dá)的能力還有待進(jìn)一步提高。三、【目標(biāo)分析】1.教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力：掌握“同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等”性質(zhì)及運(yùn)用，同時(shí)體會(huì)演繹推理的能力。（二）過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、類比遷移、走進(jìn)生活等環(huán)節(jié)，對(duì)1/9word版初中數(shù)學(xué)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探究，滲透類比轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)測(cè)量破損的彩色扇形零件的圓心角的度數(shù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值．2.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。難點(diǎn)：同角（等角）余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探索及應(yīng)用，體會(huì)演繹推理的方法。四、【教法、學(xué)法】（一）教師的教法1、講授法。通過(guò)口頭語(yǔ)言，輔助以板書(shū)、投影等媒體向?qū)W生講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)獲得系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)，初步了解教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)。2、討論法。在教學(xué)過(guò)程中，由學(xué)生合作商量解決疑問(wèn)，這樣在談?wù)摰倪^(guò)程中使學(xué)生相互學(xué)習(xí)。既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又有效地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，并且可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。（二）學(xué)生學(xué)法突出動(dòng)手操作、探究發(fā)現(xiàn)與歸納建構(gòu)．五、【教具學(xué)具】（一）教具：教材，多媒體課件，直角三角板（二）學(xué)具：三角板，量角器，教材，練習(xí)本六、【教學(xué)過(guò)程】結(jié)合教材知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配如下：教學(xué)預(yù)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)步驟時(shí)間意圖（分）2/9word版初中數(shù)學(xué)11學(xué)了啥？·復(fù)習(xí)回顧1、如果兩個(gè)角的和是出示余角、補(bǔ)角看圖、回回顧概180°，那么稱這兩個(gè)的圖形，用數(shù)學(xué)顧概念。念，鞏固角互為補(bǔ)角。語(yǔ)言介紹互為補(bǔ)角和互為余知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知角的概念。識(shí)打下牢固基礎(chǔ)。注重從文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言對(duì)定義進(jìn)行刻畫(huà)．2、如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。28要學(xué)啥？·新知探究（一）動(dòng)手操作教師巡查學(xué)生學(xué)生借助的畫(huà)圖情況，有直角三角動(dòng)手操作些學(xué)生可能只板畫(huà)圖，知道畫(huà)一條邊思考，做三角板，在是概念變請(qǐng)你借助直角式的一個(gè)環(huán)節(jié)，目原圖上畫(huà)出∠1所有的余的直角，此時(shí)，練習(xí)。教師提醒，可以有兩種不同畫(huà)直角的方法。角。的是引出同角的余角相等。（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角?（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的(直角除外)？3/9word版初中數(shù)學(xué)（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?同角的余角相等。（二）類比遷移如圖所示，已知OB⊥AB，OD⊥CD。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。類比遷移的設(shè)計(jì)為了引出“等角的余角相學(xué)生看等?！眻D、做題，1、在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師重點(diǎn)推導(dǎo)的過(guò)（1）圖中有哪幾對(duì)互余程。的角?概括規(guī)2、教師詳細(xì)解律。釋“等角的余角相等”這句話的（2）你能發(fā)現(xiàn)有幾對(duì)相含義，讓學(xué)生透等的角(直角除外)？徹地理解這句話。（3）用一句話概括以上規(guī)律嗎?等角的余角相等。（三）走進(jìn)生活如圖所示，有一個(gè)破損的彩色扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)系聯(lián)生活實(shí)際，讓學(xué)生明白扇形零件的圓心角∠COD1、因?yàn)閷W(xué)生已的度數(shù)嗎？∠AOB與經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)頂角的定理，所以∠COD度數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)運(yùn)用在生活中處處存（不用對(duì)頂角的定理）教師強(qiáng)調(diào)，不運(yùn)用該定理，來(lái)推導(dǎo)∠AOB與在，鍛煉∠COD的關(guān)系，學(xué)生的實(shí)教師重點(diǎn)展示4/9word版初中數(shù)學(xué)∠AOB=∠COD推學(xué)生看際運(yùn)用能導(dǎo)過(guò)程。圖、做題。力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)2、教師詳細(xì)解釋“同角的補(bǔ)角的價(jià)值。同時(shí)引出“同角的補(bǔ)角相等。”相等”這句話的含義。解:由圖容易讀出∠AOC=140oAOC+∠COD=180o所以∠COD=180o-140o=40o因?yàn)椤弦驗(yàn)椤螦OC+∠AOB=180o所以∠AOB=180o-140o=40o結(jié)論：同角的補(bǔ)角相等（四）猜想驗(yàn)證讓學(xué)生體會(huì)演繹推理過(guò)程，從而得出“等角的補(bǔ)角相等”的性質(zhì)。1、教師詳細(xì)展示∠2=∠4的推導(dǎo)過(guò)程，從而得出解：∠2與∠4相等。“等角的補(bǔ)角相等”這個(gè)性因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)；質(zhì)?！?與∠4互補(bǔ)，2、教師詳細(xì)解所以∠2=180°-∠1；釋“等角的補(bǔ)角相等”這句話的含義?！?=180°-∠3，又因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠4。學(xué)生動(dòng)手結(jié)論：等角的補(bǔ)角相等做題，思考。35懂了啥？·巧練拓展1、教師巡查發(fā)學(xué)生討通過(guò)練習(xí)現(xiàn)，有些學(xué)論、舉手讓學(xué)生更NDC如圖所示，O與相生會(huì)因?yàn)榫突卮饐?wèn)透徹地明DON交所成的∠和∠近原則，在題。白互余與CON都等于90°，且∠5/9word版初中數(shù)學(xué)1=∠2。回答互為補(bǔ)角時(shí)只答到互補(bǔ)只與數(shù)量有關(guān)，與位（1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？∠1與∠AOC，∠2與∠BOD，∠DON與置無(wú)關(guān)。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)同（2）∠3與∠4有什么關(guān)∠CON，忽略系？為什么？了∠2與∠角或等角的余角相AOC，∠1與AOC（3）∠與∠有∠BOD。什么關(guān)系？為什么？BOD等，同角2、在回答互為或等角的補(bǔ)角相等余角時(shí)只答到∠1與∠3，∠2這一性質(zhì)的運(yùn)用。與∠4，卻忽解：（1）互為補(bǔ)角的角如∠1略了∠1與∠4，∠2與∠AOC，∠2與∠BOD，與∠3?！?與∠AOC，∠1與∠BOD，∠DON與∠CON；3、教師強(qiáng)調(diào)凡互為余角的角如∠1與∠3，是兩個(gè)角的和為的180o∠2與∠4，∠1與∠4，∠2與∠3。角都是互為補(bǔ)角，凡是（2）因?yàn)椤螪ON=∠CON=兩個(gè)角的和90°，且∠1=∠2,為的角90°都是互為余角，這與數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。所以∠3=∠4（3）因?yàn)椤?+∠AOC=180o，∠2+∠BOD=180o，4、教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在推且∠1=∠2，所以∠AOC=∠BOD導(dǎo)∠3與∠4，∠AOC與∠BOD的關(guān)系時(shí)，還是運(yùn)用以往的等式性質(zhì)及等量代換來(lái)6/9word版初中數(shù)學(xué)解答此類題。教師此時(shí)強(qiáng)調(diào)要學(xué)會(huì)直接運(yùn)用“等角的余角相等”“等角的補(bǔ)角相等”這種性質(zhì)。41收獲啥？·反思小結(jié)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)性質(zhì)教師小結(jié)。掌握更加系統(tǒng)化，1、同角或等角的余角相等。并從感性認(rèn)識(shí)上升2、同角或等角的補(bǔ)角相等。到理性認(rèn)數(shù)學(xué)思想識(shí)1、類比轉(zhuǎn)化2、數(shù)形結(jié)合余角與補(bǔ)角的性質(zhì)七1、【板書(shū)設(shè)計(jì)】：、定義八、【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，對(duì)于余角和補(bǔ)角性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)已充分掌握，而且對(duì)于本節(jié)課所預(yù)表現(xiàn)就可看出，通過(guò)學(xué)生設(shè)的教學(xué)難點(diǎn)均已成功突破，從學(xué)生在最后的巧練拓展環(huán)節(jié)的上臺(tái)自己解答等方式，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚，在整節(jié)課的參與度也十分高，7/9word版初中數(shù)學(xué)大部分的學(xué)生積極參與課堂的談?wù)?，踴躍發(fā)言?？傊谡?jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)揮了主人翁的作用，真正的做到了樂(lè)學(xué)、好學(xué)。九、【教學(xué)反思】根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生反饋，本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)，效果良好。課堂中學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)得出補(bǔ)角與余角的性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)補(bǔ)角與余角的性質(zhì)掌握更為牢固。如本片段中，巧練拓展應(yīng)用補(bǔ)角余角性質(zhì)解決問(wèn)題。而本片段對(duì)類比轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想理解更為深入，逐步形成多種方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，并能規(guī)范解題．綜合以上情況，我對(duì)本片段的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下反思：（1）突出學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究根據(jù)新課程課堂教學(xué)活動(dòng)的基本理念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，因此，我在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與互動(dòng)交流，教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)同角余角相等探索、等角余角相等、同角補(bǔ)角相等探索、等角補(bǔ)角相等這條線貫了一個(gè)適合學(xué)穿起來(lái)．每個(gè)活動(dòng)的展開(kāi)是通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題串的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，整堂課創(chuàng)造生探索的環(huán)境，通過(guò)不同的途徑引導(dǎo)其自主探索，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．（2）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透本課的設(shè)計(jì)注重滲透了類比轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想與方法。（3）注重學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)良好習(xí)慣本課注重學(xué)生知識(shí)的自我建構(gòu)，在探究過(guò)程中使學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想——操作驗(yàn)證——推理論證”的數(shù)學(xué)體驗(yàn)過(guò)程，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（4）目標(biāo)達(dá)成在教學(xué)中，為了貫徹“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新的教學(xué)理念，我努力嘗試改變學(xué)