熱點總結(jié)與強(qiáng)化訓(xùn)練(三)【熱點1】線性規(guī)劃在高考中的應(yīng)用1.本熱點在高考中的地位線性規(guī)劃是溝通幾何知識與代數(shù)知識的重要橋梁，是數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸等重要思想的集中體現(xiàn).尤其是它的考查聯(lián)系了解析幾何、函數(shù)、不等式、方程等知識，因而線性規(guī)劃問題已成為近幾年高考的熱點問題，在高考中占有重要的地位.2.本熱點在高考中的命題方向及命題角度在高考中主要考查利用兩變量的約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值、利用可行域求面積；利用其幾何意義求斜率、距離的最值；求參數(shù)的取值范圍及實際應(yīng)用中的最優(yōu)解，多以選擇題、填空題以及解答題中的小題的形式出現(xiàn)，偶爾在解答題中考查實際應(yīng)用問題.它往往與不等式、方程、函數(shù)等知識交匯考查.1.線性規(guī)劃的分類(1)不含參數(shù)的線性規(guī)劃問題.(2)含參數(shù)的線性規(guī)劃問題,其中又分為可行域中含參數(shù),或目標(biāo)函數(shù)中含參數(shù).(3)線性規(guī)劃中最優(yōu)整數(shù)解問題.(4)利用幾何意義(如：斜率、距離等)求解線性規(guī)劃中的范圍問題.2.線性規(guī)劃的解題策略對于線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵要分清是哪一類問題，對于不同類型，靈活采用不同解法求解.但無論哪種類型,準(zhǔn)確畫出可行域是解題的重中之重，因而解題時要具體問題具體分析.線性規(guī)劃問題具有綜合性強(qiáng)、覆蓋面廣、靈活性大的特點.應(yīng)當(dāng)明確理解線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確畫出可行域，合理利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值.若是幾何意義問題，要明確是斜率問題還是距離問題，若是實際應(yīng)用問題要設(shè)出未知量，利用條件寫出線性約束條件，確定目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域求解.對于其他問題如面積，若規(guī)則的可以直接求解，不規(guī)則的可分割求解.1.(2011·浙江高考）設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組若x,y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是()（A）14

（B）16

（C）17

（D）19【解題指南】根據(jù)約束條件作出正確的可行域，解出特殊點的坐標(biāo)，利用目標(biāo)函數(shù)過該點時取得最值，注意自變量的限制.【解析】選B.可行域如圖所示聯(lián)立

解得又∵邊界線為虛線取不到，且目標(biāo)函數(shù)線的斜率為∴當(dāng)z=3x+4y過點（4，1）時，有最小值16.2.(2011·廣東高考）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組

給定.若M（x,y）為D上的動點，點A的坐標(biāo)為（

1），則

的最大值為()（A）

（B）

（C）4

（D）3【解題指南】由向量數(shù)量積的運算公式得出目標(biāo)函數(shù)z,作出可行域求解，也可由數(shù)量積的幾何意義求解.【解析】選C.方法一:由已知得目標(biāo)函數(shù)

作出可行域，如圖所示,可知B點坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過B點時z取最大值，故z的最大值為方法二：由題意得不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域D是如圖所示的直角梯形OABC，所以就是求

的最大值，

表示

在

方向上的投影，數(shù)形結(jié)合觀察得當(dāng)點M在點B處時，

取得最大值.在△AOB中，OA=

OB=

AB=1，∴所以

故選C.3.(2011·浙江高考)若實數(shù)x、y滿足不等式組

則3x+4y的最小值是()(A)13

(B)15

(C)20

(D)28【解析】選A.設(shè)z=3x+4y如圖作出可行域，由

得

zmin=3×3+4×1=13,故選A.4.(2011·安徽高考）設(shè)變量x,y滿足|x|+|y|≤1,則x+2y的最大值和最小值分別為()（Ａ）１，－１

（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２

（Ｄ）２，－１【解析】選B.不等式|x|+|y|≤1對應(yīng)的區(qū)域如圖陰影部分所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點（0，－1），（0,1）時，分別取最小值、最大值，所以x+2y的最大值和最小值分別為2，－2.故選B.5.誦(2付01榴1·腦天津紋高考腦）設(shè)船變量查x，辣y滿刮足約廢束條櫻件則目面標(biāo)函與數(shù)z起＝3愧x－討y的疲最大鄭值為重(德)（A摘）－午4（B朵）0（C水）（D柏）4【解兆析】選D烏.作俗出可困行域瞞（如泊圖所懸示）齒．聯(lián)立解得當(dāng)目宴標(biāo)函坦數(shù)z值＝3佳x－頭y過液點(脆2,狀2)他時，使z＝壺3x最－y秧取得和最大餃值4猛.6.額(2嗎01壓1·恭湖北牙高考爸）已討知向肌量a=（該x+今z,刃3）罷，b=（亂2,敞y-造z）友，且a⊥顫b.若踐x,證y滿屋足不推等式敢|x釀|+披|y蘆|≤遞1，鞠則z敲的取拉值范字圍為邁(錯)（A忙）［治-2綠,2召］（B鮮）［粱-2康,3栽］（C惕）［碑-3隔,2筐］（D巨）［棗-3農(nóng),3常］【解析】選D.因為a⊥機(jī)b，所于以2（x+手z）+3（y-設(shè)z）=0，則z=踢2x蜓+3聚y，又x,塔y滿足擴(kuò)不等瞧式|x姜|+災(zāi)|y韻|≤奧1，所以杠點（x,護(hù)y）的壘可行菌域如原圖所校示,當(dāng)z=爹2x吵+3形y經(jīng)過撥點A（0,結(jié)1）時蹦，z=執(zhí)2x蠟+3礦y取得獻(xiàn)最大搜值3；當(dāng)z=注2x講+3螞y經(jīng)過愁點C（0,京-1）時臺，z=換2x券+3弱y取得衰最小烤值-3稅.所以山選D.7.爬(2鄉(xiāng)豐01吐1·慈大綱密版全露國卷繪)若箱變量走x、優(yōu)y滿娛足約度束條奔件則z第=2箱x+酒3y池的最千小值知為(康)（A匙）1菠7（B積）1叛4（C鞠）5（D丘）3【解把析】選C拼.作壯出可亭行域拘，分若析可校知當(dāng)鉗x=威1,積y=孝1時扛,zmi莊n=5俊.8.志(2繭01金1·農(nóng)四川四高考鈴)某怪運輸身公司睡有1炸2名版駕駛競員和咐19昨名工所人，瓶有8組輛載腐重量氏為1末0噸簡的甲卻型卡隆車和仰7輛移載重線量為她6噸鈴的乙攻型卡香車，香某天侵需送斑往A享地至艙少7儉2噸結(jié)的貨鞠物，城派用瞎的每粘輛車潮需載廚滿且劫只能西送一陪次，哲派用宋的每棋輛甲父型卡照車需倘配2差名工晨人，跪運送嚼一次菌可得拋利潤貴45漲0元泡；派鑄用的倉每輛舍乙型見卡車雹需配路1名艘工人登，運罪送一四次可擠得利復(fù)潤3斥50勢元，榴該公型司合派理計互劃當(dāng)仆天派鼓用兩纏類卡猾車的朵車輛筍數(shù)，鄙可得雕最大予利潤亮z=愛(鎖)（A吧）4匆6蠢50蘿元（B租）4云7寒00腸元（C）4載90者0元（D恥）5周0歐00脖元【解析】選C.設(shè)當(dāng)塌天派早用甲雜型卡仇車x輛，懷乙型煩卡車y輛，由題享意得設(shè)每可天的校利潤蔽為m元，客則m=序45懼0x歉+3贈50藍(lán)y，如圖霧陰影府部分壺中的爪整點廈為該商不等疫式組殊表示曉的可棉行域衰，作直閉線9x謊+7伏y=用0，平斬移直診線,當(dāng)過昆點A（7,影5）時職，m取最幫大值鼓，故z=乎45起0×絡(luò)7+泰35買0×揪5=富4赴90潤0.故選C.9.軋(2蚊01燈1·臺陜西釣高考踏）如斧圖所框示，擺點(耐x，璃y)炎在四另邊形位AB咐CD逢內(nèi)部釋和邊開界上掙運動筆，那盞么2環(huán)x－廟y的廊最小命值為．【解問析】由圖傳象知榴函數(shù)文在點鉛A(垃1,晨1)蘭時，2x禽－y耗＝1零；在流點B躺()時無，2x裁－y挽＝>1喝；在盜點C晨(，1膛)時蘭，2x惡－y豎＝－1奴＞1閘；在況點D臟(1帝,0繳)時謙，2x造－y蝦＝2沖－0眉＝2座>1光，故糕最小移值為隸1.答案難：1【熱蓄點2稠】數(shù)列慕通項藝及前嘗n項叛和的蠻公式恥及求辟法在亂高考粗中的妙應(yīng)用1.陶本熱百點在笑高考覆中的部地位數(shù)列湯是高桿中知匹識的鮮重要伙章節(jié)，主要調(diào)包括鹽等差、等緊比數(shù)歷列的醬通項憐公式慘及其夸前n項溜和公演式，同時越數(shù)列圓與函摘數(shù)、不慰等式企有著端緊密原的聯(lián)蒸系.從辦近幾罪年的咸高考瘡試題課看，數(shù)列初已成煌為高漏考的練熱點激問題，在渠選擇浩題、裹填空僻題、嗚解答怖題中縮慧都有厚可能撐出現(xiàn).2.起本熱協(xié)點在慕高考達(dá)中的勇命題爛方向諷及命縣題角非度在高怨考中便主要蜻是求銅等差、等比捕數(shù)列序的通所項及宮其前n項怨和，數(shù)列睡性質(zhì)摸的應(yīng)危用以劃及數(shù)糖列的諸綜合都題，或火可轉(zhuǎn)骨化為規(guī)等差烈、等游比數(shù)煤列的暢綜合抬問題便，或干者與她數(shù)列始有關(guān)漠的應(yīng)銀用題枯．1.旱數(shù)列艦求通槍項的旦常見朝方法(1奪)累悲加法捕:形兼如an-an-留1=f社(n勸)(踢n≥復(fù)2)(2盛)累煩乘法翼:形丸如=f糟(n仁)(煤n≥萍2)(3壩)構(gòu)墳造等意差數(shù)炕列法叫:如鮮:n佩an+1=(扣n+扔1)煌an+n送(n帥+1劣)(4占)構(gòu)哪造等腸比數(shù)虛列法獨:如渡an=a互an-厘1+b廢(a尾,b指是常際數(shù))(5)取倒襯數(shù)法陰：如(k股,m秘是常挑數(shù))2.切數(shù)列寨求和雙的常疑見方蔬法(1屯)直愉接用金等差鑒、等之比數(shù)貨列的保求和剖公式梁求和鉛.(2戒)錯傅位相員減法稀求和割：如摸{an}是年等差爛數(shù)列煌，{菊bn}是襯等比岸數(shù)列腰，求的和嗎.(3躺)分帽組求鴿和：劑把數(shù)犬列的棍每一缺項分荷成若盛干項挎，使投其轉(zhuǎn)腎化為么等差嬸或等暈比數(shù)覽列，邪再求秒和.(4里)并斗項求許和：輛如求秩10苦02-9盲92+9饑82-9彩72+…歪+22-12的和醒.(5稍)裂孤項相稻消法泛求和站：把投數(shù)列茄的通岡項拆紅成兩蔬項之玻差、誤正負(fù)檢相消嘴剩下漏首尾惹若干憑項.常見勉拆項濃：(6弦)公鄉(xiāng)豐式法躬求和味：(7秒)倒?fàn)t序相權(quán)加法頂求和榨.數(shù)列吵部分筒有些飄較為糠簡單青的小久題，預(yù)一般拜在選液擇、胸填空盟中出手現(xiàn)，炎也有業(yè)較強(qiáng)瘦的綜疑合性笑的解竿答題日及推占理證攤明題鵲，因各而應(yīng)塌當(dāng)牢繪記等鹿差、賞等比炕的通賽項公泛式，靠前n園項和芽公式擁，等亂差、乖等比恨數(shù)列憐的性筑質(zhì)，紙以及呈常見催求數(shù)野列通腿項的裝方法增，如田累加另、累究乘、暢構(gòu)造倡等差源、等恨比數(shù)耕列法估、取脅倒數(shù)剖等，冬還有線數(shù)列挨求和赤的常迎用方說法要咸分類冤記清腦.對于舅實際豪應(yīng)用期問題臟，應(yīng)販搞清季楚是會等差玩、等逗比還賠是遞徑推類故應(yīng)用稱問題肚，對蹈較綜壁合的雞題目矮應(yīng)具亡體問她題具攪體分安析.1.欠(2撲01副1·右浙江糾高考改）已以知公臣差不番為0反的等總差數(shù)尤列{什an}的棗首項曲a1為a齊（a濾∈R弦）,說設(shè)數(shù)島列的瞇前n孟項和陰為Sn，且買成等茅比數(shù)徹列（1投）求才數(shù)列傭{an}的碌通項嫌公式獨及Sn；（2紀(jì)）記當(dāng)n呢≥2模時，勉試比沙較An與Bn的大畝小．【解蘆題指丹南】設(shè)出曠公差售,利淹用已臣知求識得公枯差，崇可得茄通項敏公式射和前仿n野項和燭，（擋2）棕利用撫（1商）的市結(jié)論邪分別死求得縮慧兩和普，比瓣較即屬可.【解煤析】（1戀）設(shè)體等差厲數(shù)列撿{an}的倚公差據(jù)為d秘，由得（辭a1+d跪）2=a1（a1+3矮d）降，從奏而a1d=慨d2,因為簡d≠叛0，擴(kuò)所以丙d=盼a1=a咸,所緩以an＝n醉a，象Sn＝（2艷）因職為旅所以因為所以當(dāng)n阿≥2奧時，中即巾所以嗎，當(dāng)收a>西0時勿，An<Bn;當(dāng)汁a<賠0時粗，An>Bn.2.葡(2閑01報1·慎廣東暫高考敏）設(shè)臂b>睬0，受數(shù)列孫{an}滿嘉足a1＝b狗，(n?！?角)．(1晨)求象數(shù)列寸{an}的默通項天公式菜；(2特)證朝明：飯對于姑一切似正整倘數(shù)n輩，【解過題指漫南】（1賢）利統(tǒng)用已車知變餓形取駝倒數(shù)眨后，確構(gòu)造霉新數(shù)米列可同求，為注意琴分類釘討論嗎，（型2）陪分情陶況利肆用分孝析法喘證明父即可受.【解念析】(1擦)由順a1＝b哨>0勻，知錯an＝瞇>捎0，令當(dāng)n專≥2租時，①當(dāng)云b≠榮2時點，②當(dāng)豬b＝盈2時餡，∴(2桿)當(dāng)筒b≠識2時號，欲著證拐只追需證即證而當(dāng)b姑＝2歉時，純an＝2孝＝騰綜表上所趟述，3.勵(2沿01旗1·棉湖南寬高考冤）某眠企業(yè)占在第潔1年接初購差買一噸臺價線值為傾12跑0萬臟元的調(diào)設(shè)備停M，都M的踐價值徹在使菊用過筐程中皮逐年恒減少緞，從遙第2丹年到針第6騾年，漿每年拴初M使的價瞎值比慚上年唐初減詢少1旗0萬怠元；塊從第籠7年輸開始很，每舞年初改M的美價值邪為上凡年初贈的7性5%勢.(1距)求夕第n更年初鳥M的塑價值星an的表破達(dá)式幟；(2橋)設(shè)藥若烘An大于亦80接萬元售，則四M繼梢續(xù)使詳用，齡否則鳳須在第濟(jì)n年拴初對源M更帖新．但證明架：須方在第罰9年持初對深M更劑新．【解砌析】(1濾)當(dāng)害n≤究6時按，數(shù)鞏列{閘an}是頌首項侮為1前20鎖，公魄差為膏－1谷0的臂等差咳數(shù)列宇．a(chǎn)n＝1攪20壺－1引0(燭n－驗1)京＝1皂30罰－1膜0n而；當(dāng)n棉≥6高時，漲數(shù)列品{an}是洲以a6為首廳項，壞公比堡為純的蟲等比保數(shù)列訂，又a6＝7持0，避所以輪an＝7筒0×誰（耳）n－謝6.因此糊，第機(jī)n年債初，譽(yù)M的軋價值眨an的表儲達(dá)式啊為(2珍)設(shè)間Sn表示識數(shù)列史{an}的右前n勤項和渡，由炒等差勢及等稍比數(shù)到列的陣求和衛(wèi)公式得當(dāng)1置≤n掌≤6薯時，瓜Sn＝1碧20朱n－杠5n據(jù)(n酒－1工)，An＝1闊20筆－5嫁(n匪－1襪)＝襯12設(shè)5－劣5n潮；當(dāng)n劍≥7望時，橋由于駁S6＝5眨70唉，故Sn＝S6＋(帖a7＋a8＋…目＋an)＝釘57獨0＋屑70事×仿×很4×里［1袖－（譜）n－菊6］＝7便80鄭－2奪10綿×（政）n－線6，因為題{an}是幣遞減不數(shù)列咐，所峽以{答An}是粉遞減位數(shù)列品．又所以次須在牙第9圾年初咳對M葉更新臂．4.祝(2倆01吸1·碗福建償高考飼）已堆知函芹數(shù)f辮(x費)＝悉ex＋x烈.對議于曲逢線y洽＝f贈(x透)上詠橫坐監(jiān)標(biāo)成弊等差瓦數(shù)列析的三稍個點丘A、頌B、符C，廊給出壯以下脫判斷晚：①△口AB扶C一紫定是丸鈍角明三角浴形；②△渾AB吳C可筍能是知直角蹦三角梁形；③△帶AB早C可跪能是肚等腰貧三角挨形；④△智AB前C不剝可能李是等偽腰三舌角形懶．其中柿，正惜確的宅判斷屠是(債)（A謀）①贈③欣（B殊）①練④貪（雷C）封②③墾（D禍）②庸④【解淘析】選B隆.方側(cè)法一淡：設(shè)柱A、究B、扇C三英點的鐘橫坐憶標(biāo)分摩別為策x1，x2，x3(x1<x2<x3),∵伸f′寄(x上)＝偏ex＋1喊>0鹽，∴辨f疾(x湯)在奧(－甘∞，可＋∞豈)上灰是增皮函數(shù)殺，∴隆f(盡x1)<父f(戶x2)<撞f(貿(mào)x3)，茶且∵∴∴雖∠A棗BC辦為鈍念角，章判斷旨①正務(wù)確，?、阱e凱.若△艙AB索C為晨等腰犯三角腥形，浴則只浮需A棉B＝斷BC甘，即(x1－x2)2＋(睬f(役x1)－銷f(礎(chǔ)x2))2＝(嘗x3－x2)2＋(暖f(央x3)－句f(閉x2))2，∵鍬x1，x2，x3成等凈差數(shù)限列，紅即2命x2＝x1＋x3，且f即(x1)<悲f(族x2)<囑f(貸x3)，只需月f(胖x2)－滋f(浪x1)＝動f(份x3)－域f(夜x2)，即2規(guī)f(石x2)＝鼓f(睜x1)＋擺f(驚x3)，即披這盛與惰相鬧矛盾漿，∴△騾AB挎C不荒可能衰是等你腰三飯角形拌，判版斷③古錯誤亂，④另正確孔，故純選B厲.方法正二：挨設(shè)A共、B縱、C猾三點裂的橫掠坐標(biāo)扎為x1，x2，x3(x1<x2<x3),∵f句′（職x）辟=ex+1舊>0炒,∴f刊（x佩）在刊（-肌∞,拴+∞憤）上姻是增拖函數(shù)謹(jǐn)，畫出乏f（朽x）芬的圖黑象（伶大致謊）.∴f凳（x1）<柏f（胞x2）<依f（智x3），漢且如圖樓，設(shè)杏直線焦AB俊、B鳥C的沙傾斜洪角分切別為沒α和畫β，蒜由0尋<kAB<kBC，得足α<習(xí)β<蠶故敏∠A嘉BC輝=π秀-（灶β-撇α）演為鈍蛋角，劃判斷巾①正仔確，鞠②錯愿誤；雙由x1，x2,x3成等澡差數(shù)品列，覺得x2-x1=x3-x2，若△芝AB辭C為斯等腰寸三角子形，誰只需值A(chǔ)B卵=B腔C,每則f（翼x2）-候f（誓x1）=勺f（沫x3）-券f（鮮x2）,由0咳<kAB<kBC，知瓣上式攔不成沿立，醫(yī)判斷件③錯搖誤，甲④正猾確，棄故選錦B.5.猾(2覆01曲1·壇福建棋高考級）商厲家通攝常依宇據(jù)“酸樂觀毒系數(shù)榨準(zhǔn)則殃”確誕定商運品銷羅售價揚格，蜜即根狐據(jù)商養(yǎng)品的矩最低積銷售描限價藥a，牙最高版銷售嚇限價臟b(謎b>研a)側(cè)以及更實數(shù)獸x(鬼0<標(biāo)x<遙1)擇確定緣瑞實際偽銷售秒價格緣瑞c＝療a＋武x(紀(jì)b－腹a)崖．這里煎，x臨被稱合為樂利觀系征數(shù)．經(jīng)驗她表明足，最靈佳樂偏觀系商數(shù)x廢恰好鴨使得犬(c殃－a你)是車(b崇－c集)和睡(b椅－a積)里的等籃比中擾項．駝?chuàng)源丝烧l得，廈最佳斤樂觀抬系數(shù)混x的脈值等程于．【解流析】由已釘知，鹿有(珠c－辯a)掌是(有b－宅c)叢和(踏b－道a)奮的等旺比中掛項，潛即(糟c－蒸a)2＝(限b－窄c)諒(b當(dāng)－a尼)，把c巖＝a器＋x芹(b悶－a恢)代叨入上多式，茅得x2(b議－a好)2＝［腐b－求a－據(jù)x(群b－鳴a)肢］(好b－孤a)鋒，即x2(b圾－a薪)2＝(惕1－軋x)慌(b咳－a據(jù))2，∵b礎(chǔ)>a浪，b淹－a摸≠0馬，∴艇x2＝1壩－x責(zé)，即卡x2＋x眠－1將＝0拆，解得因為便0<時x<跌1，腎所以罷最佳伯樂觀詞系數(shù)毛x的侵值等偉于答案逐：6.撓(2詳01泉2·坦安徽墻模擬?。楸偌訌?qiáng)論環(huán)保醫(yī)建設(shè)味，提跡高社轎會效勤益和扶經(jīng)濟(jì)林效益忙，某階市計烏劃用能若干牢年時腹間更肚換1徑0縫00致0輛明燃油郵型公臭交車慰，每坑更換頸一輛蓄新車煎，則暖淘汰促一輛蚊舊車鋤，替欲換車滋為電轉(zhuǎn)力型沾和混莊合動雅力型阻車，卡今年德初投踢入了延電力逢型公烘交車詠12凍8輛僑，混瓣合動伐力型肌公交仆車4破00偏輛；姻計劃由以后弟電力坊型車已每年殊的投浸入量梯比上繳一年唯增加館50所%，盼混合址動力取型車辭每年笨比上蟻一年北多投湖入a貍輛.（1脫）求昌經(jīng)過弄n年謝，該州市被掘更換夠的公才交車顫總數(shù)婆S（哲n）野；（2忙）若閘該市摘計劃倍7年批內(nèi)完春成全摧部更疫換，削求a患的最拔小值偉.【解礎(chǔ)析】（1肆）設(shè)兼an，bn分別努為第貢n年恥投入銷的電皇力型僚公交勁車，句混合拜動力但型公澡交車煉的數(shù)定量，壤依題閣意，剖{an}是老首項咽為1充28沸，公竭比為底1+特50百%=薄的等隙比數(shù)可列，{bn}是泡首項觀為4露00肝，公吊差為執(zhí)a的尋等差論數(shù)列砌，{an}的侄前n戴項和{bn}的勢前n具項和所以里經(jīng)過山n年富，該絞市更巖換的萬公交昌車總殊數(shù)為烈：（2便）若旅計劃額7年旨內(nèi)完喬成全剃部更袖換，所以斧S（沸7）眾≥1沫0還00落0，所以場25策6［捐（劍）7-1區(qū)