2017-2018年一期一考高年數(shù)試本試卷共頁(yè)22小題分150考用時(shí)分選擇題答案請(qǐng)用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)答題區(qū)域，填空題、解答題請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡相應(yīng)答題區(qū)域一、選擇題：本大題共2小，每小題，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．．在△ABC中，a22bc，A等（）A．30

B．°

C．120°

D°．在△

中，

a

，

，

C135

，則邊

c

（）A

C．

D．．?dāng)?shù)列,2,4,8,16,32,

的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A

B

an

C．

Dan

n．已知等差數(shù)列

{}n

中，

則79

8

的值是（）A.4．在中，若sinAsin

2

Bsin

2

，形狀是（）A鈍角三角形

B直角三角形C．銳角三角形

D．能定．在

中，

sinAsinsinC3:2:4

，則

cos

的值為（）A

B

．

D．

差數(shù)列

{},已27,前項(xiàng)和n147369

9

的值

）A．66BC．144D．．已知

為等比數(shù)列，

4

，a則a71

（）

7

C.

5

．在

中，如果，那么等（）

nn10已知數(shù)列

項(xiàng)為，an

n

，

10，則）nAB．D．90

中,所應(yīng)的邊分別為a,bcsinC)2若

3

則（）b

11B.3C.3或242

或12已知函數(shù)f(n)＝

，且＝＋＋，則＋＋＋…＋等n132014()A．2014B．2013D－2013二、填空題：本大題共4小，每小題分，滿分20分13△中a，，c分是內(nèi)角AB，所對(duì)的邊，(2a·cos·cos＝，則值為_．．等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù)，且

a15

，則lag21

l2

ga23

2

l4

l15已知數(shù)列

列且a=3并且則2

11aaaa122

16數(shù)列{}足＋(－1)＝2－1，則{}前項(xiàng)和為____________.nn三、解答題：本大題共6小，滿分分．解答須寫出文字說(shuō)明證明過程和演算步驟．17已知函數(shù)f()m中m(1,sin2x),n(cos2x3),

在中,c

分別是角的邊，且（1求角Ａ；

f(A)

．（2若

，b，ABC的積．

18等差數(shù)列

a7求

式設(shè)

求數(shù)列.n19如圖,平面四邊形ABCD中CDAC求CAD的值

若

7sinCBA14

求

BC

的長(zhǎng)20已知數(shù){}n

的各項(xiàng)均為正數(shù)，

是數(shù)列

{}n

的前項(xiàng)和，且

Sn

n

2

an

．（1求數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式；（2已知b2n

n

,求Tan11nn

的值．．在

，

AC

所對(duì)的邊分別為

,,,

函數(shù)

22**22**f(x)xsin(x)sin()

在

處取得最大值．（1當(dāng)

x(0,

)

時(shí)，求函數(shù)f(x)

的值域；（2若

a

且sinBsinC

1314

求

的面積．22已知數(shù){}各項(xiàng)均為正數(shù)，記數(shù){}前n項(xiàng)和為S，列{a}前n項(xiàng)為nnnT，且T＝＋S，n∈．nnn（Ⅰ）求的；1（Ⅱ）求數(shù){}通項(xiàng)公式；n（Ⅲ）若k，∈，且，－，－成等比數(shù)列，求kt的．11tk

參考答案：CBBCADBA9-12:CBDA13

．

5

15．

919

．1830試題解析：（1因?yàn)?/p>

f(x)x2x

6

)

且

f(A)

所以

sin(2

)

可

A

或

5

解得

3

或

（舍）（2由余弦定理得

cosA

b

3)

，整理得

2聯(lián)立方程

解得

c

或。c所以

S

13bcbc考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算三角函數(shù)特殊角;弦定理三形面積公試題分析(1)

79

結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求

，1

進(jìn)而可求

n

；由

n

nn

，利用裂項(xiàng)求和即可求解．試題解析：(1)

等差數(shù)列

79

，

ad1a11

＝1d＝．a(chǎn)1and

n2

．

n

2nn

．1S21......2nn

2n=．n

1212由

關(guān)于

CAD

的余弦定理可得

AD

2

AC

2

2所以7

因?yàn)闉檫呅蝺?nèi)角所以

sinBAD且CAD

則正余弦的關(guān)系可得sinBAD

32121且12CAD147

再由正弦

的

和

差

角

公

式

可

得sinCADcos3212217333147714714

再由的弦定理可得73sinCBAsinBAC2

試題解析：（）當(dāng)n=1時(shí)a1分①又4S=+2a－3nnn

13a4

解出a=3,（a=0）1

當(dāng)時(shí)

4s=

2n

+－3n-1

②①－②

2nn

a)nn

即an

)

，∴(an

n

)(n

n

0

4分n

n

0an

n

2

（

n

數(shù){}n

是以為首項(xiàng)，2為差的等差數(shù)列，a32(nn

．

（2Tn

③又n

2

3

n

n

nn

④④－③2(223n(2n

n

n

222222(2n

n

分試題解析）

fsin(x)sinxx))

2sin(xA)x)xA)sinx)cosxsin(Asin

因?yàn)楹瘮?shù)在

x

5處取得最大值，所以，2所以f

3

因?yàn)?/p>

)

，所以

函數(shù)值域?yàn)?/p>

3,1）因?yàn)?/p>

asinAsinsin2所以sinB

bc3c13C，B14141414所以

b由余弦定理得b

2

2

2所以

2

，又因?yàn)?/p>

，

，所以

40則面積

12

cos3

．試分析）31

，得2a

，解方程即可得結(jié)果（）為S,3n

2S

，兩式相減可得

n

n

n

再得3n

n2

n

1

，再相減可得

是等差數(shù)列，從而可得結(jié)果；

(3)由可知S2

，據(jù)S,S11t

k

成等比數(shù)列可得2

t

k

k

，只需證明以上等式無(wú)整數(shù)解即可.試題解析：解）由T＝＋2S，得a＝a＋，a－a＝．1111

222222*22n*n2tt2t2222222*22n*n2tt2t2122t22因?yàn)閍＞0所以＝．1（2因?yàn)門＝＋S，①nnn所以T＝n1

2

＋2，n②－①，得

＝－＋2．nnnn因?yàn)閍＞0n所以a＝＋＋2③n1所以aS＋＋2④nn1④－③，得－a＝＋a，＝a，nn1n121所以當(dāng)≥2時(shí)，

anan

＝．又由T＝22

2

＋2，3＋2

2

＝(1＋a)＋2(1＋)22即a－a＝．2a因?yàn)閍＞0所以＝，所以＝2，所以對(duì)∈N，有n＝2成，aa1n所以數(shù)列{}通公式為＝2，n∈N．nn由(2)可知＝－1n