．情境應(yīng)用題徐光1562-先時聰敏好學(xué)潑鍵章句括律法臻佳妙光啟融會中西文化，在天文、數(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)、軍事等方面有突出成就1607年徐光啟與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯《幾何原本歐幾里得幾何學(xué)，這是徐光啟在數(shù)學(xué)方面的最大貢獻(xiàn)．他在翻譯創(chuàng)造的點、線、面、平行線、直角、銳角等名詞一直沿用至今．解讀課標(biāo)情境應(yīng)用題是以一段生活實際情形、一個故事或一場趣味游戲，寓數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想和方法情境中的應(yīng)用題．趣味性、益智性是情境應(yīng)用題的顯著特點，情境應(yīng)用題以其生動有趣的情節(jié)吸引們，使人們產(chǎn)生強烈的探索和研究欲望．信息的冗余性和開放性是情境應(yīng)用題的另一特點，了解相關(guān)常識、理解相關(guān)詞語的含義、熟悉本關(guān)系式是解這類問題的基礎(chǔ)；解這類問題的關(guān)鍵是：在閱讀理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要取舍信息，不同的思維角度提出問題、分析問題，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用和理解數(shù)學(xué)知識，歷經(jīng)重要的有價值的數(shù)學(xué)思維動過程．問題解決例明在超市幫媽媽買回一袋紙杯他把紙整齊地疊放在一起圖所示若小明把00個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約_____________．試一試1個杯整齊疊放在一起時的高度與哪些量相關(guān)？例、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局，已知甲、乙各比賽了局丙當(dāng)了次判．問第二局的者是（）A甲B．乙．丙．不能確定試一試從求出總共賽的局?jǐn)?shù)入手．例有個允許單向通過的窄道口（如圖常情況下，每分鐘可以通9人一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3個通過道口，此時，自前面還有3人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計道口后，還需7鐘到達(dá)學(xué)校．（1）此時，若繞道而行分到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？（2若在王老師等人維持秩序下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍人通過道口果王老師比擁擠的情況下提前了鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少？試一試對于）有不同的解法，可利用王老師通過道口的時間比較建立方程，亦可應(yīng)用王老師前的人數(shù)是個常量來布列方程．例商店5月1日行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：1元買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格8折惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的優(yōu)惠，已知小敏5月1日不是該商店的會員．（1若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格20元時，實際應(yīng)支付多少元？（2請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？試一試對于2求兩種方案付款相等時的價格．物盡其用

3例自車胎在后輪上行駛就報廢在輪上駛才廢使一對輪胎能在行駛盡可能多的路后才報廢，在自行車行駛一定路程后，就將前后輪胎調(diào)整，樣安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米？3解法一：列方程求解設(shè)自行車行駛了x后，互換前、后輪胎再行駛，致使兩只輪胎同報廢．因此，前輪胎還可行駛

，后輪胎還可行駛

．當(dāng)前后輪胎互換后，還可行駛，并有

．解此方程，有

32000

，解得

x1875

．這就是說，當(dāng)自行車行使1875km后，互換前后輪胎，這樣還可行駛50001875可駛．5解法二類似工程問題解法設(shè)安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛根據(jù)題意自行車每行駛1km前輪胎將磨損，后輪胎將磨損兩輪胎磨損之和為單“

”后輪胎互換兩個輪胎磨損之和為“

”時，兩個輪胎同時報廢，即行駛路最多．由此可得方程：

x

，解得x．自行車最多可行駛．例十屆國人大常委會第二十次會議審議的《個人所得稅法修正案草案《個稅法草案擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月000元提高到3000元并將級額累進(jìn)稅率修改為級兩征稅方法的1～5級率情況見下：稅級現(xiàn)征稅方法

草案征稅方法月應(yīng)納稅額稅率速扣除數(shù)月納稅額稅率速算扣除數(shù)

x≤5005%0

x≤

5%0

500x≤

1500x≤4500

32000x≤

4500≤

5000≤2000020%9000≤35000975520000≤40000137535000≤550002725注：月應(yīng)納稅額為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額．“速算扣除數(shù)是為了快捷簡便算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù)．例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月應(yīng)納稅額為元他應(yīng)繳稅款可以用下兩種方法之一來計算：方法一：按1

級額累進(jìn)稅率計算，即0010%600元方法二：用月應(yīng)納稅額適用率算扣除計算，即260015%125265（元（1請把表中空缺“速算扣除數(shù)填完整．（2甲今年月了個人所得稅060元若按個法草”算，則他應(yīng)繳稅款多少元？（3今年月繳了個人所得稅三千多元按個法草案計他應(yīng)繳納的稅款恰好不變么乙今年月繳稅款的具體數(shù)為多少元？分析與解在讀懂材料并理解題意的基礎(chǔ)上，先分別求出甲、乙兩人的月應(yīng)納稅所得額．（175；（2設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為

元，由1060，7175．若按《個稅法草案》計算，則他應(yīng)繳稅款為

525710

（元（3設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x，由x25%所繳稅款為700020%3025（數(shù)學(xué)沖浪知識技能廣場

，得x，今年3月

1．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長是它的，另一31根露出水面的長度是它的，根鐵棒長度之和為5cm，時木桶中水的深度是_________．5．王會計在結(jié)賬時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了1元查賬后得知是一筆支出款的小數(shù)點看錯了一位，王會計查出這筆看錯了的支出款實際是___________元．．烏鴉喝水新編請根據(jù)圖中信息，列出求大量筒水高x的程_．老烏鴉我喝不到量筒中的！

小烏鴉你飛到有相同量的小量筒上就可以到水了x

5cm8cm

6cm．有一旅客攜帶千克行李從某機場乘飛機返回綿陽按民航規(guī)定：旅客最多可免費攜帶0千行李超部分每千克按飛機票價格購李票已知該旅客現(xiàn)已購行李票元則他的飛機票價為（A300元．400元C．元．元11．如果將甲杯中水量的倒入乙杯（未滿）后，甲杯中水量比乙杯中水量少，那么倒水前甲杯中水3量（）1A比乙杯中水量多B比乙杯水量多3

C．乙杯中水量相等．能少于乙杯中水一數(shù)aaaa中a，，時n值等于（）AB．2009C．D．

a

，．七年級2）班的一個綜合實踐活動小組去、兩個超市調(diào)查年和2012五一節(jié)期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況．根據(jù)他們的對話，請你分別求出、兩超市今年五節(jié)期間的銷售額．

兩超市銷售額去年150萬元，今年萬元

超市銷售今年比去增加15%

超市銷售額今比去年增加．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得分平一場得1，輸一場得0分一支足球隊在某個賽季中共需比賽場現(xiàn)已比賽了8場輸了場，得分．請問）8比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2這支球隊打滿場比賽，最高能得多少分？（3通過對比賽情況的分析，這支球隊打場賽，得分不低于29分就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？．小華寫信給老家的爺爺，問八一建節(jié)．折疊長方形信紙裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有；將信紙圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時；寬綽.4cm．求信紙的紙長和信封的口寬．寬綽3①寬綽1.4cm②思維方法天地．今年1日，國家實施了中央財政補貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用萬所買的此款空調(diào)臺數(shù)．條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價元11．甲、乙兩個打字員，甲每頁打字乙每頁打600字已知甲完成頁乙恰能完成7頁若甲打完頁，乙開始打字，則當(dāng)甲、乙打的字?jǐn)?shù)相等時，乙打_________頁．水有兩個進(jìn)水管和B及一排水管．，B兩單獨將空水注滿水分別需要12小10小時在水池中有點兒水管獨進(jìn)水C管時排水需1小將水池中的水放完A，B兩一起進(jìn)水，C管時排水，則小可將水池中的水放完．若不開進(jìn)水管，只開排水管，則需分鐘可以將水池中的水放完．個彈性的球從點下到地面起點又落到高20厘米的平臺上彈到C點然后，又落到地面（如圖彈起的高度都是落下高度的80%，知A點地比點離地面高出68厘，那么點地面的高度厘米．

C

．．．．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，下是該市居一戶一表生用水階梯式計費價格表的部分信息：．．．自來水銷售價格

污水處理價格每戶每月用水量單價：/噸單：/0.8017噸以下0.80超過1噸不超過噸部分0.80超過噸部分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費

自來水費用

污水處理費．已知小王家2012年4月用水20噸，交水費66元月用水25噸交水費91元（1求a，的；（2隨著夏天的到來，用水量將增加，為了節(jié)省開支，小王計劃6月的水費控制在不超過家庭收入的2%．小王的月收入為元則小王家6月最多能用水多少噸？2008年月1日川汶川發(fā)生了里氏8.0大地震當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失方有難，八方支援，市錦華中學(xué)全體生枳極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：班級金額(元

(1)班

(2)班

班吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是700元；信息二2）的捐款金額比（）的捐款金額多300；信息三）學(xué)生平均每人捐款的金額大于元小于元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1求出（2班與（3）班的款金額各是多少元；（2求出（）的學(xué)生人數(shù)．應(yīng)用探究樂園．如圖，一個5的格網(wǎng)，按如下規(guī)律在每個格內(nèi)都填有一個數(shù)：同一行中右格中的數(shù)與緊鄰其左格中的數(shù)的差是定值，同一列中上格中的數(shù)與緊鄰其下格中的數(shù)的差也是定值．請根據(jù)圖中填好的數(shù)，按這個規(guī)律將第三行填滿．741861030．密碼的使用對現(xiàn)代社會是極其重要的．有一種密碼的明文（真實文字母按計算機鍵盤順序與個自然數(shù)1，，3…，對（下表明的任一字母應(yīng)的自然數(shù)為x，過某種規(guī)定的對應(yīng)運算把轉(zhuǎn)成對應(yīng)的自然數(shù)

，x'

對應(yīng)的字母為密文，YUIOPAD2

3

781113FHJKLZXCV

B

N

M15182122

23

2526例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現(xiàn)：xx

，其中'

是

被除得的余數(shù)與之

≤

．則x時，x'6，明文譯密文Y；x10時'7，明文譯密文．

現(xiàn)有某種變換明文字母對應(yīng)的自然數(shù)

變換為密文字母相應(yīng)的自然數(shù)x':x'x為

除得余數(shù)與之（≤≤26，≤≤26已知運用此變換，明文譯密文，密文

QI

（啟的語拼音）的明文是字．

．情境應(yīng)問題解決例設(shè)放時每增加一個杯高度增加

x

，由

得，而

106

．例C提示：設(shè)總共賽了x局，則有xx，，明甲、乙、丙三人總共賽5局，而丙當(dāng)了3次判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽一局，那么甲和乙同時賽3局甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人同時比賽在、、5局，第3局當(dāng)裁判，則第2局丙輸了．例（1），王師應(yīng)選擇繞道而行去學(xué)校．（2設(shè)維持秩序時間為t，

tt9

，解得t分例（1）元（2當(dāng)所購商品的價格高于120時選方案一更合算．?dāng)?shù)學(xué)沖浪．．．．．．．設(shè)去年超銷售額為x萬，超銷售

x

萬元，由題意得：萬元，B超為55萬．

得100x50今年超銷售額為

）這傘球隊勝x，則平了

場，由題意得：

x

，解得x．（2打滿場比賽最高能得

7

（分（3由題意知，以后的6場賽中，只要分不低于12分可，故勝不少于場一定能到預(yù)期目標(biāo)，而勝場、平3場正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，即在以后的比賽中這個球隊至少要勝場．28.8cm；．2200設(shè)例實施前空調(diào)的售價為

元．則x

x200

．211．乙每打7