決策論運(yùn)籌學(xué)2023/5/25第一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1決策分析的基本問(wèn)題2確定型和非確定型決策3風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

4效用理論決策方法2023/5/25第二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1決策分析的基本問(wèn)題2023/5/25第三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五決策的重要性

決策---決定企業(yè)績(jī)效和企業(yè)命運(yùn)的關(guān)鍵。史記：夫運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外。著名管理學(xué)家西蒙說(shuō)過(guò)“管理就是決策”

“現(xiàn)代企業(yè)管理之父”杜拉克也說(shuō)“不論管理者做什么，他都是通過(guò)決策進(jìn)行的”“管理始終是一個(gè)決策的過(guò)程”。2023/5/25第四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五決策(DecisionMaking)的內(nèi)涵:決策就是人們?cè)趯?duì)未來(lái)的行為確定出明確的目標(biāo)和方向，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而選擇最佳的行動(dòng)方案與策略，并在實(shí)施過(guò)程中加以卓有成效的監(jiān)督與控制，以確保目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。決策科學(xué)包括決策心理學(xué)、決策的數(shù)量化方法、決策評(píng)價(jià)以及決策支持系統(tǒng)、決策自動(dòng)化等。其產(chǎn)生發(fā)展主要從兩條線展開(kāi)，即統(tǒng)計(jì)決策理論和管理科學(xué)理論。2023/5/25第五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五隨著計(jì)算機(jī)和信息通信技術(shù)的發(fā)展，決策分析的研究也得到極大的促進(jìn)，隨之產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)輔助決策支持系統(tǒng)（DecisionSupportSystem），許多問(wèn)題在計(jì)算機(jī)的幫助下得以解決，在一定程度上代替了人們對(duì)一些常見(jiàn)問(wèn)題的決策分析過(guò)程。2023/5/25第六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1決策分析基本概念決策

狹義決策認(rèn)為決策就是作決定，單純強(qiáng)調(diào)最終結(jié)果；廣義決策認(rèn)為將管理過(guò)程的行為都納入決策范疇，決策貫穿于整個(gè)管理過(guò)程中。決策目標(biāo)決策者希望達(dá)到的狀態(tài)，工作努力的目的。一般而言，在管理決策中決策者追求的當(dāng)然是利益最大化。決策準(zhǔn)則決策判斷的標(biāo)準(zhǔn)，備選方案的有效性度量。2023/5/25第七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1決策分析基本概念決策屬性決策方案的性能、質(zhì)量參數(shù)、特征和約束，如技術(shù)指標(biāo)、重量、年齡、聲譽(yù)等，用于評(píng)價(jià)它達(dá)到目標(biāo)的程度和水平。科學(xué)決策過(guò)程任何科學(xué)決策的形成都必須執(zhí)行科學(xué)的決策程序，如圖1-1所示。決策最忌諱的就是決策者拍腦袋決策，只有經(jīng)歷過(guò)圖1-1所示的“預(yù)決策→決策→決策后”三個(gè)階段，才有可能產(chǎn)生科學(xué)的決策。2023/5/25第八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五調(diào)查研究確定決策目標(biāo)搜集有關(guān)的信息資料預(yù)測(cè)技術(shù)預(yù)測(cè)未來(lái)的可能情況擬訂各種可行方案可行性研究方案評(píng)估決策準(zhǔn)則方案選擇方案實(shí)施預(yù)決策決策實(shí)施情況反饋意見(jiàn)決策后圖1-1科學(xué)決策過(guò)程2023/5/25第九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五決策系統(tǒng)

狀態(tài)空間、策略空間、損益函數(shù)構(gòu)成了決策系統(tǒng)。（1）狀態(tài)空間：不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素，設(shè)一個(gè)狀態(tài)為Si，有m種不同狀態(tài)，其集合記為：S稱(chēng)狀態(tài)空間，S的元素Si稱(chēng)為狀態(tài)變量。2023/5/25第十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）策略空間：人們根據(jù)不同的客觀情況，可能做出主觀的選擇，記一種策略方案為Ui，有n種不同的策略，其集合為：

U稱(chēng)為策略空間；U的元素Uj稱(chēng)為決策變量。（3）損益函數(shù)：當(dāng)狀態(tài)處在Si情況下，人們做出Uj決策，從而產(chǎn)生的損益值Vij，顯然Vij是Si，Uj的函數(shù)，即：2023/5/25第十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)狀態(tài)變量是離散型變量時(shí)，損益值構(gòu)成的矩陣叫損益矩陣上述三個(gè)主要素組成了決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)可以表示為三個(gè)主要素的函數(shù)：D＝D（S,U,V）人們將根據(jù)不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)原則，求得實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的最優(yōu)（或滿意）決策方案。2023/5/25第十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.2決策分析基本原則（1）最優(yōu)化（滿意）原則（2）系統(tǒng)原則（3）可行性原則（4）信息準(zhǔn)確原則2023/5/25第十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.3決策分析基本分類(lèi)表1－1按影響范圍戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)術(shù)決策按狀態(tài)空間確定型決策、非確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策按決策時(shí)間程序化決策、半程序化決策、非程序化決策按描述方法定性化決策、定量化決策按目標(biāo)數(shù)量單目標(biāo)決策、多目標(biāo)決策按連續(xù)性單級(jí)決策、序貫決策按決策者數(shù)量個(gè)人決策、群決策按問(wèn)題大小宏觀決策、微觀決策表1－2程序化、非程序化、半程序化決策決策類(lèi)型傳統(tǒng)方法現(xiàn)代方法程序化現(xiàn)有的規(guī)章制度運(yùn)籌學(xué)、管理信息系統(tǒng)（MIS）半程序化經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)灰色系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)等方法非程序化經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)急創(chuàng)新能力人工智能、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)變能力培訓(xùn)2023/5/25第十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：決策問(wèn)題

匹茲堡發(fā)展公司（PDC）購(gòu)買(mǎi)一塊地作為一個(gè)新的高檔樓群的地址。該地點(diǎn)地理位置優(yōu)越，居民可以欣賞到匹茲堡市區(qū)以及金三角的優(yōu)美景色。PDC初步將每一樓房單元的價(jià)格定為30～140萬(wàn)美元。

PDC已初步確立了三種規(guī)模的預(yù)期建筑草圖。30幢大廈的、60幢大廈的以及90幢大廈的。對(duì)樓群的需求有強(qiáng)需求、弱需求兩種情況，這是不確定的。項(xiàng)目最終是否能取得成功取決于樓群的規(guī)模以及樓群需求有關(guān)的機(jī)會(huì)事件。請(qǐng)為PDC作出決策，選擇何種規(guī)模的樓群，使在考慮到樓群需求相關(guān)的不確定性后，這一項(xiàng)目能為公司帶來(lái)最大的利潤(rùn)額。2023/5/25第十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五分析：①?zèng)Q策方案：3種

d1=小規(guī)模的樓群，有30幢大樓

d2=中等規(guī)模的樓群，有60幢大樓

d3=較大規(guī)模的樓群，有90幢大樓②機(jī)會(huì)事件（自然狀態(tài)）：2種

s1=對(duì)大廈的強(qiáng)需求

s2=對(duì)大廈的弱需求③結(jié)算表（損益值矩陣）2023/5/25第十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五PDC樓群項(xiàng)目結(jié)算表（結(jié)算額為百萬(wàn)美元）自然狀態(tài)強(qiáng)需求s1決策方案小規(guī)模公寓群d1

中等規(guī)模公寓群d2大規(guī)模公寓群d3弱需求s28142075-9

考慮各種可能的自然狀態(tài)下，確定樓群的規(guī)模，使得獲利最大？2023/5/25第十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3不確定型決策2023/5/25第十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五不確定型決策是指決策者對(duì)未來(lái)事件有一定程度的了解，決策者知道未來(lái)事件將出件n種自然狀態(tài)，但決策者不知道這n種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。決策時(shí)只能憑借決策者的經(jīng)驗(yàn)、判斷和估計(jì)。2023/5/25第十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）狀態(tài)空間

是指不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素，設(shè)一個(gè)狀態(tài)為Si，有m種不同狀態(tài)，其集合記為：

S稱(chēng)狀態(tài)空間；S的元素Si稱(chēng)為狀態(tài)變量．

（2）策略空間

是指人們根據(jù)不同的客觀情況，可能做出主觀的選擇，記一種策略方案為Ui，有n種不同的策略，其集合

U稱(chēng)為策略空間；U的元素Uj稱(chēng)為決策變量．2023/5/25第二十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）損益函數(shù)

是指當(dāng)狀態(tài)處在Si情況下，人們做出Uj決策，從而產(chǎn)生的損益值Vij，顯然Vij是Si、Uj的函數(shù)，即

當(dāng)狀態(tài)變量是離散型變量時(shí)，損益值構(gòu)成的矩陣叫損益矩陣．或簡(jiǎn)記為上述三個(gè)主要素組成了決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)可以表示為三個(gè)主要素的函數(shù)：

D＝D（S,U,V）2023/5/25第二十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五常用的不確定型準(zhǔn)則有5種：1.悲觀準(zhǔn)則2.樂(lè)觀準(zhǔn)則3.折衷法、實(shí)用主義準(zhǔn)則4.等可能性準(zhǔn)則5.最小機(jī)會(huì)損失（后悔）準(zhǔn)則不確定型決策2023/5/25第二十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例5】某公司為經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)的需要，決定要在現(xiàn)有生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)可供開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的產(chǎn)品有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四種不同產(chǎn)品，對(duì)應(yīng)的方案為A1,A2,A3,A4．由于缺乏相關(guān)資料背景，對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求只能估計(jì)為大中小三種狀態(tài)，而且對(duì)于每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè)，每種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值表，如下表：2023/5/25第二十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五表效益值表(單位：萬(wàn)元)

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV4002501002023/5/25第二十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）悲觀主義準(zhǔn)則（小中取大法maxmin）則對(duì)應(yīng)的A4方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品IV．自然狀態(tài)Sj供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmax生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250－250生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200－200生產(chǎn)產(chǎn)品III3001505050生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100100100策略值為2023/5/25第二十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)樂(lè)觀主義準(zhǔn)則（大中取大法maxmax

）

則對(duì)應(yīng)的A1方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品I．自然狀態(tài)Sj供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmax生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250800800生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200600生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050300生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100400策略值為2023/5/25第二十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)折衷法，現(xiàn)實(shí)主義準(zhǔn)則(Hurwiczcriterion)

maxmin法是當(dāng)α＝0時(shí)狀態(tài)，maxmax是α

＝1時(shí)狀態(tài)．

原則：決策者給出樂(lè)觀系數(shù)α,α∈[0,1]α→0則說(shuō)明決策者越接近悲觀；α→1則說(shuō)明決策者越接近樂(lè)觀。

自然狀態(tài)Sj0.30.7

生產(chǎn)方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3MaxMin加權(quán)平均決策結(jié)果A1：生產(chǎn)產(chǎn)品I800320-250800-25065

A2：生產(chǎn)產(chǎn)品II600300-200600-20040

A3：生產(chǎn)產(chǎn)品III3001505030050125

A4：生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100400100190生產(chǎn)產(chǎn)品IV則應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)的決策方案A4，即生產(chǎn)產(chǎn)品IV。2023/5/25第二十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五策略值為（4）等可能性決策準(zhǔn)則(Equallikelihoodcriterion)

自然狀態(tài)Sj供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3E(Ai)max生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250290290生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200700/3生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050500/3生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100250則應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)的A1方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品I。2023/5/25第二十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（5）最小后悔值準(zhǔn)則（最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則，Minimaxregretcriterion）

編制機(jī)會(huì)損失表:

找出每個(gè)方案的最大機(jī)會(huì)損失Zi：選擇最小的機(jī)會(huì)損失值:

對(duì)應(yīng)的方案l即為所決策方案

2023/5/25第二十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

自然狀態(tài)

生產(chǎn)方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3Maximum決策結(jié)果A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I00350350

A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II20020300300生產(chǎn)產(chǎn)品IIA3:生產(chǎn)產(chǎn)品III50017050500

A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400700400

則應(yīng)選對(duì)應(yīng)的A2方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅱ。

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100后悔值計(jì)算過(guò)程2023/5/25第三十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五在不確定性決策中，是因人因地因時(shí)選擇決策準(zhǔn)則的，但在實(shí)際中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問(wèn)題時(shí)，他首先是獲得有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策。2023/5/25第三十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4風(fēng)險(xiǎn)型決策2023/5/25第三十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五風(fēng)險(xiǎn)型決策是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。決策者雖然對(duì)未來(lái)的情況情況無(wú)法作出肯定的判斷，但可判明各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。決策者所采取的任何一個(gè)行動(dòng)方案都可能面臨不同的自然狀態(tài)，從而導(dǎo)致不同的結(jié)果，因?yàn)椴还軟Q策者選擇哪一個(gè)行動(dòng)方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，從而這類(lèi)決策稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)型決策。2023/5/25第三十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五風(fēng)險(xiǎn)型決策一般包含以下條件：存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)，如收益最大或損失最??；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的方案；存在至少兩種不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；對(duì)可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)，決策者能根據(jù)資料確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。客觀概率主觀概率2023/5/25第三十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1期望值準(zhǔn)則(Expectedvaluecriterion)求效益期望值EMV。效益期望值＝∑條件效益值×概率，即選擇最大效益期望值所對(duì)應(yīng)的方案為決策方案4.1.1最大收益期望值決策準(zhǔn)則2023/5/25第三十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例6】某電訊公司決定開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，需要對(duì)產(chǎn)品品種做出決策，有三種產(chǎn)品A1，A2，A3可供生產(chǎn)開(kāi)發(fā)。未來(lái)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品需求情況有三種，即較大、中等、較小，經(jīng)估計(jì)各種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值，見(jiàn)表．各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.3，0.4和0.3．那么工廠應(yīng)生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，才能使其收益最大。表效益表(單位：萬(wàn)元)方案需求量較大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量較小p3=0.3A15020－20A23025－10A31010102023/5/25第三十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解】效益的期望值表如下

自然狀態(tài)

期望

生產(chǎn)方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3收益決策A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I5020-2017生產(chǎn)產(chǎn)品IA2:生產(chǎn)產(chǎn)品II3025-1016

A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III10101010

狀態(tài)概率0.30.40.3

因此選擇相應(yīng)方案，即開(kāi)發(fā)A1產(chǎn)品。2023/5/25第三十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五求每個(gè)方案的期望后悔值，最小期望后悔值對(duì)應(yīng)的方案即為所選方案。損失值計(jì)算與前面的后悔值相似，為每個(gè)方案在各狀態(tài)下的收益值與該狀態(tài)下的最好收益值的差。4.1.2最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則(Expectedregretvalue)2023/5/25第三十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五表效益表(單位：萬(wàn)元)方案需求量較大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量較小p3=0.3A15020－20A23025－10A3101010方案需求量較大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量較小p3=0.3損失值計(jì)算決策A105300×0.3+5×0.4+30×0.3=11開(kāi)發(fā)A1A22002020×0.3+0×0.4+20×0.3=12A34015040×0.3+15×0.4+0×0.3=18后悔值計(jì)算2023/5/25第三十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2決策樹(shù)法（DecisionTree）決策樹(shù)是由決策點(diǎn)、事件點(diǎn)及結(jié)果構(gòu)成的樹(shù)形圖，一般應(yīng)用于序列決策中。

□:表示決策點(diǎn)，也稱(chēng)為樹(shù)根，由它引發(fā)的分枝稱(chēng)之為方案分枝，方案節(jié)點(diǎn)被稱(chēng)為樹(shù)枝．n條分枝表示有n種供選方案．

〇:表示策略點(diǎn)（或稱(chēng)為狀態(tài)點(diǎn)），其上方數(shù)字表示該方案的最優(yōu)收益期望值，由其引出的m條線稱(chēng)為概率枝表示有m種自然狀態(tài)，其發(fā)生的概率已標(biāo)明在分枝上?！鳎罕硎久總€(gè)方案在相應(yīng)自然狀態(tài)的效益值。

：表示經(jīng)過(guò)比較選擇此方案被刪除掉了，稱(chēng)之為剪枝。

2023/5/25第四十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五②從右向左計(jì)算各方案期望值，并進(jìn)行標(biāo)注；

③對(duì)期望值進(jìn)行比較，選出最大效益期望值，寫(xiě)在□上方，表明其所對(duì)應(yīng)方案為決策方案，同時(shí)在其它方案上打上╫刪除．圖決策樹(shù)圖Vm1

Vmn

HH1HiHmE(H1)E(Hi)E(Hm)V11

V1j

V1n

Vi1

Vij

Vin

Vmj

pjpnp1pjpnp1pjpnmax{E(Hi)}

p1方法：

①根據(jù)題意作出決策樹(shù)圖；

2023/5/25第四十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例7】某廠決定生產(chǎn)某產(chǎn)品，要對(duì)機(jī)器進(jìn)行改造．投入不同數(shù)額的資金進(jìn)行改造有三種方法，分別為購(gòu)新機(jī)器、大修和維護(hù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn),銷(xiāo)路好發(fā)生的概率為0.6．相關(guān)投入額及不同銷(xiāo)路情況下的效益值如表所示，請(qǐng)選擇最佳方案。表效益值表(單位：萬(wàn)元)供選方案投資額Ti銷(xiāo)路好p1=0.6銷(xiāo)路不好p2=0.4A1：購(gòu)新1225－20A2：大修820－12A3：維護(hù)515－82023/5/25第四十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五供選方案投資額Ti銷(xiāo)路好p1=0.6銷(xiāo)路不好p2=0.4A1：購(gòu)新1225－20A2：大修820－12A3：維護(hù)515－8解：①根據(jù)題意，作出決策樹(shù)，見(jiàn)下頁(yè)圖

②計(jì)算各方案的效益期望值：

③最大值為

選對(duì)應(yīng)方案A3，即維護(hù)機(jī)器，并將A1，A2剪枝。2023/5/25第四十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五供選方案投資額Ti銷(xiāo)路好p1=0.6銷(xiāo)路不好p2=0.4期望值A(chǔ)1：購(gòu)新1225－20－5A2：大修820－12－0.8A3：維護(hù)515－80.8A0.8A1A2A3-5-0.80.825好0.6-2020-1215-8不好0.4好0.6不好0.4好0.6不好0.4購(gòu)新大修維護(hù)2023/5/25第四十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五自然狀態(tài)

概率

方案建大廠建小廠

銷(xiāo)路好銷(xiāo)路差

0.70.3

200-40

8060年度損益值計(jì)算表單位：萬(wàn)元/年【例8】為了適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某市提出了擴(kuò)大某種電器生產(chǎn)的兩種方案。一種方案是建設(shè)大工廠，另一種方案是建設(shè)小工廠，兩種方案的使用期都是10年。建設(shè)大工廠需要投資600萬(wàn)元，建設(shè)小工廠需要投資280萬(wàn)元，兩種方案的每年損益值及自然狀態(tài)的概率，見(jiàn)下表。試用決策樹(shù)選出合理的決策方案。單階段決策案例2023/5/25第四十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：（1）畫(huà)出決策樹(shù)

（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值

（3）進(jìn)行決策

把建大廠與建小廠的期望損益值進(jìn)行比較，可知合理的決策方案是建設(shè)大廠。

建大廠：建小廠：

680銷(xiāo)路好（0.7）

200

2

建大廠

銷(xiāo)路差（0.3）

-40

680

1

/

460銷(xiāo)路好（0.7）

80

建小廠

3

銷(xiāo)路差（0.3）

60

2023/5/25第四十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例9】在例8中，如果把10年分為前3年和后7年兩期考慮。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)：前3年銷(xiāo)路好的概率為0.7，若前3年銷(xiāo)路好，則后7年銷(xiāo)路好的概率為0.8；前3年銷(xiāo)路差的概率為0.3，若前3年銷(xiāo)路差，則后7年銷(xiāo)路差的概率為0.9。在這種情況下，建大廠和建小廠兩個(gè)方案哪個(gè)為好？單階段決策案例2023/5/25第四十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解:（1）畫(huà)出決策樹(shù)1064銷(xiāo)路好（0.8）

200銷(xiāo)路好

4495.2（0.7）銷(xiāo)路差（0.2）

-40

2

銷(xiāo)路差

-112銷(xiāo)路好（0.1）

200

（0.3）

5

495.2銷(xiāo)路差（0.9）

-40

1

532銷(xiāo)路好（0.8）

80銷(xiāo)路好

6

444.6（0.7）

銷(xiāo)路差（0.2）

60

3銷(xiāo)路差434銷(xiāo)路好（0.1）

80

（0.3）

7銷(xiāo)路差（0.9）

60

建大廠

建小廠

2023/5/25第四十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值（3）進(jìn)行決策

建大廠的期望收益值495.2萬(wàn)元。大于建小廠的444.6萬(wàn)元。因此，建大廠仍是最優(yōu)方案。在實(shí)際工作中，還需要把不同時(shí)期的投資額和損益值等按照復(fù)利原則折算為現(xiàn)值，才能進(jìn)行對(duì)比研究。2023/5/25第四十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例10】某公司由于市場(chǎng)需求增加，使得公司決定要擴(kuò)大公司規(guī)模，供選方案有三種：第一種方案，新建一個(gè)大工廠，需投資250萬(wàn)元；第二種方案，新建一個(gè)小工廠，需投資150萬(wàn)元；第三種方案，新建一個(gè)小工廠，2年后若產(chǎn)品銷(xiāo)路好再考慮擴(kuò)建，擴(kuò)建需追加120萬(wàn)元，后3年收益與新建大工廠相同．如下表所示，根據(jù)預(yù)測(cè)該產(chǎn)品前2年暢銷(xiāo)和滯銷(xiāo)的概率分別為0.6，0.4．若前2年暢銷(xiāo)，則后3年暢銷(xiāo)和滯銷(xiāo)概率為0.8，0.2；若前2年滯銷(xiāo)，則后3年一定滯銷(xiāo)．請(qǐng)對(duì)方案做出選擇。

多階段決策問(wèn)題2023/5/25第五十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五表效益值(單位：萬(wàn)元)

自然狀態(tài)概率供選方案與效益前2年后3年大工廠小工廠先小后大前2年后3年暢銷(xiāo)0.6暢銷(xiāo)0.8滯銷(xiāo)0.21508080150滯銷(xiāo)0.4暢銷(xiāo)0滯銷(xiāo)1－502020－50成本2501501501202023/5/25第五十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五暢銷(xiāo)0.8150滯銷(xiāo)0.2-50

5330

6-150滯銷(xiāo)1-50

228暢銷(xiāo)0.6滯銷(xiāo)0.4暢銷(xiāo)0.8

80滯銷(xiāo)0.2

20

7204

860滯銷(xiāo)120

3108.4暢銷(xiāo)0.6滯銷(xiāo)0.4暢銷(xiāo)0.8150滯銷(xiāo)0.2-502101220411210擴(kuò)建不擴(kuò)建

9暢銷(xiāo)0.8滯銷(xiāo)0.2

80

20

41020滯銷(xiāo)1暢銷(xiāo)0.6滯銷(xiāo)0.460后3年前2年

1112大工廠小工廠先小后大112解：120150150250比較方案,E(4)最大，則取最大值112，對(duì)應(yīng)的方案是先小后大作為選定方案，即先建小廠，后擴(kuò)建大工廠的方案為最終方案。2023/5/25第五十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

【例11】某化工廠考慮是否要投資15000萬(wàn)元開(kāi)發(fā)一種處理工業(yè)廢料的新工序，如開(kāi)發(fā)，可望有60%的機(jī)會(huì)成功，如獲成功，可申請(qǐng)專(zhuān)利，專(zhuān)利申請(qǐng)費(fèi)為5000元，獲批準(zhǔn)的機(jī)會(huì)是50%。如試驗(yàn)成功，不管專(zhuān)利是否被批準(zhǔn)，工廠都有自用還是出售這種權(quán)利的選擇。在使用中，這種新工序可望在4年內(nèi)有利可圖，獲利大小，受能否取得專(zhuān)利權(quán)的影響；受該工序本身的性能（能產(chǎn)生多少利潤(rùn)）的影響；還受到政府的補(bǔ)助（用減稅或津貼等方式）的影響。政府補(bǔ)助可分大量、中等及少量3種。各種情況下的條件利潤(rùn)如下：（1）出售權(quán)利的收益：批準(zhǔn)專(zhuān)利權(quán)時(shí)，可得40000元；未批準(zhǔn)專(zhuān)利權(quán)時(shí)，可得25000元；不申請(qǐng)專(zhuān)利時(shí)，可得30000元。

(2)自己使用的每年收益。自己使用新工序的年收益，現(xiàn)政府補(bǔ)助大小和專(zhuān)利情況不同而異,見(jiàn)表：3風(fēng)險(xiǎn)型決策多階段決策問(wèn)題2023/5/25第五十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五試用決策樹(shù)評(píng)選出合理的決策方案。政府補(bǔ)助概率批準(zhǔn)專(zhuān)利未批準(zhǔn)專(zhuān)利不申請(qǐng)專(zhuān)利大量中等

小量0.30.40.3

15000100006000

7000550030001100080005000使用新工序列表單位：元2023/5/25第五十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：（1）畫(huà)出決策樹(shù)：

三級(jí)決策樹(shù)圖940000

1240000

41200出售

841200大量補(bǔ)助（0.3）

15000

批準(zhǔn)（0.5）

自用

13中量補(bǔ)助（0.4）

10000

28100小量補(bǔ)助（0.3）

6000

625000

申請(qǐng)專(zhuān)利

1425000

32000不批準(zhǔn)（0.5）20800出售4大量補(bǔ)助（0.3）

7000

自用

15中量補(bǔ)助（0.4）

5500

4200

小量補(bǔ)助（0.3）

3000

2不申請(qǐng)專(zhuān)利

3200030000

7