課下作業(yè)（一）集合一、選擇題1．2022年陜西卷理會合A＝{|－1≤≤2}，B＝{|＜1}，則A∩?B＝RA．{|＞1}B．{|≥1}C．{|1＜≤2}D．{|1≤≤2}解析：選∩?RB＝[－1,2]∩[1，＋∞＝[1,2]，選D2．已知會合A＝{|2＋－6＝0}，B＝{|m＋1＝0}，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值會合M是A．{－錯誤!，0，錯誤!}B．{0,1}C．{－錯誤!，錯誤!}D．{0}解析：2＋－6＝0得＝2或＝－3，∴A＝{2，－3}．又∵BA，∴當(dāng)m＝0時(shí)，B＝?，知足條件；當(dāng)m≠0時(shí)，B＝{－錯誤!}，∴－錯誤!＝2或－錯誤!＝－3，即m＝－錯誤!或m＝錯誤!3．2022年廣東卷在會合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如下：那么d?a⊕c＝A．a(chǎn)B．bC．cD．d解析：⊕c＝，?⊕＝?＝，應(yīng)選Acdacdca4．2022屆東北師大附中模擬設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M＝{|2＞4}，N＝{|≥3或＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的會合是A．{|

－2≤＜1}

B．{|

－2≤≤2}C．{|1

＜≤2}

D．{|

＜2}解析：∩

?UM，M＝{|2＞4}＝{|＞2或＜－2}?UM＝{|－2≤≤2}，∴N∩?UM＝{|－2≤＜1}．5．2022年金榜預(yù)測設(shè)會合A＝{|＋3－4≤0}，會合B＝{|m－1≤≤3m－2}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)

m的取值范圍為A．{C．{

m|m≤－2}m|m≤2}

B．{m|錯誤!≤m≤2}D．{m|m≥2}解析：選＝{|－3≤≤4}，由A∩B＝B，得B?A，①若B≠?，聯(lián)合數(shù)軸得錯誤!?錯誤!?錯誤!≤m≤2②若B＝?，A∩B＝B一定建立，此時(shí)，m－1＞3m－2，即m＜錯誤!由①和②得實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤2}．二、填空題6．2022年江蘇卷設(shè)會合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為________．解析：因?yàn)锳∩B＝{3}，所以當(dāng)a2＋4＝3時(shí)，a2＝－1無意義．當(dāng)a＋2＝3，即a＝1時(shí)，B＝{3,5}，此時(shí)A∩B＝{3}．故a＝1答案：17．已知會合A＝{0,1，1,1，－1,2}，B＝{，|＋－1＝0，、∈Z}，則A∩B＝________解析：A、B都表示點(diǎn)集，A∩B即是由A中在直線＋－1＝0上的所有點(diǎn)組成的會合，代入考證即可．但此題要注意列舉法的規(guī)范書寫．答案：{0,1，－1,2}8．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，關(guān)于∈，如果－1?，且＋1?，那么稱是A的一個(gè)AAA“孤立元”．給定S＝{1，2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素組成的所有會合中，不含“孤立元”的會合共有________個(gè)．解析：若1∈A，∵1不是孤立元，∴2∈A，設(shè)另一元素為，假定≠3，此時(shí)A＝{1,2，}，＋1?A，－1?A，不合題意，故＝3據(jù)此剖析知足條件的會合為{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}．答案：6三、解答題9．已知全集為R，會合M＝{|||＜2，∈R}，?R＝{|||＜2}＝{|－2＜＜2}，?R?RP，∴如圖由數(shù)軸知a≥210．已知會合A＝{|2－6＋8＜0}，B＝{|－a－3a＜0}．1若A?B，求a的取值范圍；2若A∩B＝?，求a的取值范圍；3若A∩B＝{|3＜＜4}，求a的取值范圍．解：∵A＝{|2－6＋8＜0}，∴A＝{|2＜＜4}．1當(dāng)a＞0時(shí)，B＝{|a＜＜3a}，應(yīng)知足錯誤!?錯誤!≤a≤2當(dāng)a＜0時(shí)，B＝{|3a＜＜a}，應(yīng)知足錯誤!?a∈?當(dāng)a＝0時(shí)B＝?，不適合A?B∴當(dāng)A?B時(shí)，錯誤!≤a≤22要知足A∩B＝?，當(dāng)a＞0時(shí)，B＝{|a＜＜3a}，a≥4或3a≤2，∴0＜a≤錯誤!或a≥4；當(dāng)a＜0時(shí)，B＝{|3a＜＜a}，∵a＜0＜2，∴a＜0時(shí)建立，考證知當(dāng)a＝0時(shí)也建立．