命題：長治二中臨汾一中康杰中學(xué)忻州一中〔總分值150分，考試時(shí)間120分鐘〕一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.A.B.C.D.2.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中,，那么公比A.B.C.D.3.A.B.2C.D.4.假設(shè)展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于A.8B.16C.80D5.函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是A.B.C.或D.或6.命題：使得；命題：假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么函數(shù)關(guān)于直線對稱A.真B.真C.真D.假7.執(zhí)行右圖所給的程序框圖，那么運(yùn)行后輸出的結(jié)果是A.B.C.D.8.由不等式組圍成的三角形區(qū)域有一個(gè)外接圓，在該圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三角形內(nèi)的概率是A.B.C.D.9.A、B、C是圓O：上三點(diǎn)，且=A.B.C.D.10.三棱錐中，A、B、C三點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，假設(shè)，，三棱錐的體積為，那么球O的外表積為A.B.C.D.11.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，假設(shè)eq\f(a11,a10)<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么使Sn>0的n的最大值為A.11B.19C.20D12. A. B. C. D.二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13.假設(shè),那么=___________.14.為拋物線上不同兩點(diǎn)，且直線傾斜角為銳角，為拋物線焦點(diǎn)，假設(shè)那么直線斜率為.15.某幾何體的三視圖如下圖，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，那么這個(gè)幾何體的體積為_____16.函數(shù)假設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，那么的取值范圍為.新課標(biāo)第一網(wǎng)第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題第3頁共8頁三、解答題：(解容許給出文字說明，證明過程或演算步驟，共70分)17.〔本小題總分值12分〕中，角的對邊分別為，且(1)求角；(2)設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.18.〔本小題總分值12分〕在三棱錐中，，，平面平面，為的中點(diǎn).(1)證明：；(2)求所成角的大小.19.〔本小題總分值12分〕某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如下圖的莖葉圖〔單位：分〕，分?jǐn)?shù)在175分以上〔含175分〕者定為“運(yùn)動健將〞，并給予特別獎勵，其他人員那么給予“運(yùn)動積極分子〞稱號.⑴假設(shè)用分層抽樣的方法從“運(yùn)動健將〞和“運(yùn)動積極分子〞中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動健將〞的概率；⑵假設(shè)從所有“運(yùn)動健將〞中選3名代表，用表示所選代表中女“運(yùn)動健將〞的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.20.〔本小題總分值12分〕橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)Q(1，〕．〔1)求橢圓C的方程；(2)假設(shè)過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線上，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，求實(shí)數(shù)t的最小值．21.〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù).⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；⑵對任意的函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在〔22〕、〔23〕、〔24〕三題中任選一題作答，如果多答，那么按做的第一題記分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑．22.(此題總分值10分)選修4-1：幾何證明與選講如圖，為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn).⑴求證：四點(diǎn)共圓；⑵求證：.23.(此題總分值10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)〕.假設(shè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，那么曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)求直線被曲線所截得的弦長.24.〔此題總分值10分〕選修4－5：不等式選講函數(shù)畫出函數(shù)的圖象；假設(shè)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)答案1-5.CBADD6-10.ABCAC11-12.BA6.19.解：〔1〕根據(jù)莖葉圖，有“運(yùn)動健將〞12人，“運(yùn)動積極分子〞18人1分用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率為，所以選中的運(yùn)動健將有運(yùn)動積極分子有3分設(shè)事件：至少有1名‘運(yùn)動健將’被選中，那么5分〔2〕由莖葉圖知男“運(yùn)動健將有〞8人，女“運(yùn)動健將〞有4人，故的取值為7分9分的分布列為：12310分12分22.解：〔1〕連接，那么1分又是的中點(diǎn)，所以3分又，所以，所以故四點(diǎn)共圓.