2022北京豐臺(tái)初三二模數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷共7頁(yè)，共兩部分，道題．滿分分．考試時(shí)間2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)姓名和考號(hào)．3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作．5.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共分，每題2分）第題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1．如圖，下列水平放置的幾何體中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是()A．B．C．D．2．2021年我國(guó)原油產(chǎn)量約1.99億噸，連續(xù)3年回升．將199000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1996B．1.99108C．1.99109D．93．如圖，AB//CD，ACD=80，ACB=30，B的度數(shù)為()A．50B．45C．30D．254．下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是()A．B．C．D．5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)c滿足bca，則c的值可以是()A．?3B．2C．2D36．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是()23121314A．B．C．D．1/207．若n為整數(shù)，且nn+1，則n的值是()A7B．8C．9D108．如圖，某容器的底面水平放置，勻速地向此容器內(nèi)注水，在注滿水的過(guò)程中，水面的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A．C．B．D．二、填空題（共分，每題2分）9．若x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．13x+210．方程=的解是．x．已知關(guān)于x的方程x12．如圖，，是2?2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．的切線，A，B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在上，若APB=60，則ACB=．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是，CD的中點(diǎn)，連接．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形EFCB是菱形，這個(gè)條件可以是m14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x與雙曲線y=(m0)交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分x別為x，x，則x+x=．12122/2015．甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝糖果，分別從中隨機(jī)抽取5袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位：g)如表所示：甲乙10010010297991019798104102那么包裝機(jī)包裝的5袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定（填“甲或“”)．16．某超市現(xiàn)有n個(gè)人在收銀臺(tái)排隊(duì)等候結(jié)賬．設(shè)結(jié)賬人數(shù)按固定的速度增加，收銀員結(jié)賬的速度也是固定的．若同時(shí)開(kāi)放2個(gè)收銀臺(tái)，需要20分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為；若同時(shí)開(kāi)放3個(gè)收銀臺(tái)，需要12分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0．為減少顧客等待結(jié)賬的時(shí)間，需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為，則需要至少同時(shí)開(kāi)放個(gè)收銀臺(tái)．三、解答題（共17-20題，每題5題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第題5分，第題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。175分）計(jì)算：|3|4sin45+8+?2x?3x?0185分）解不等式組：?．3x2x+12195分）已知a2+b2?2=0，求代數(shù)式(a+b)+2a(a?b)的值．2205分）已知：如圖，射線．求作：ABC，使得ABC=90，BAC=30．作法：與在射線上任取一點(diǎn)O（不與點(diǎn)A②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線于A，C兩點(diǎn)；③以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)B；④連接，BC．ABC就是所求作的三角形．（1（2）完成下面的證明：證明：連接OB．在在中，OB=OC．中，OC=BC．OB=OC=BC．OCB是等邊三角形．ACB=60．是的直徑，ABC=()3/20ACB+BAC=90．BAC=30．216分）如圖，在ABC中，BAC=90，AD⊥BC，垂足為D，AE//BC，CE//DA．（1）求證：四邊形AECD是矩形；3（2AB=5，B=，求的長(zhǎng)．5225分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（）一次函數(shù)y=+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，函數(shù)y=mx(m0)的圖象與一次函數(shù)y=+b的圖象的交點(diǎn)為B，記線段OA，，BO圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．若區(qū)域W內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．236分）如圖，是BE⊥CD于點(diǎn)E，連接，．=；的直徑，C為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線，切點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)B作（1）求證：（2）如果CA=AB，4，求=的長(zhǎng)．246分）跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一．記運(yùn)動(dòng)員在該項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)位置與起跳點(diǎn)的水平距離為x（單位：m)，豎直高度為y（單位：m)，下面記錄了甲運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的七組數(shù)據(jù)：x/my/m010203040506054.057.857.653.445.233.016.8下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）為觀察y與x之間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的7個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線連接它們；4/20（）中的曲線可以看作是的一部分（填拋物線”或雙曲線”)，結(jié)合圖象，可推斷出水平距離約為（3）乙運(yùn)動(dòng)員在此跳臺(tái)進(jìn)行訓(xùn)練，若乙運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)的豎直高度達(dá)到m，則乙運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn)比甲運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn)（填寫(xiě)“高或“低”)約mm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)員起跳后達(dá)到最高點(diǎn)；255分）2022年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)周年．某校團(tuán)委組織七、八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展主題為成團(tuán)百年，勇當(dāng)先鋒”的團(tuán)史知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生團(tuán)史知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，從七、八年級(jí)的學(xué)生中，各隨機(jī)抽取了20析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．該校七年級(jí)抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：7585，90，，80，b．該校七年級(jí)抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)在85這一組的是：85858586，88c．該校七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)85.2中位數(shù)眾數(shù)85m七年級(jí)八年級(jí)87.189.590根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中m的值；（2）此次測(cè)試成績(jī)90分以上為優(yōu)秀．①記該校七年級(jí)抽取的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是x，八年級(jí)抽取的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為x.比較x，x的大小，1212并說(shuō)明理由；②該校七、八年級(jí)各有名學(xué)生，假設(shè)該校七、八年級(jí)學(xué)生全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)5/20266分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x（1）求該拋物線的對(duì)稱軸（用含a2?2?3．（2）A(x，y)，B(x，y)為該拋物線上的兩點(diǎn)，若x=1?2a，x=a+1，且yy，求a的取值范圍．11221212277分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC中點(diǎn)，連接．點(diǎn)M在線段上（不與點(diǎn)A，D，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上且=，連接．（1）比較與的大小，并證明；（2）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．287分）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為，A為任意一點(diǎn)，B為上任意一點(diǎn)．給出如下定義：記p+qA，B兩點(diǎn)間的距離的最小值為p（規(guī)定：點(diǎn)A在上時(shí)，p=0)，最大值為q，那么把的值稱為點(diǎn)A與2的“關(guān)聯(lián)距離”，記作d(,．（1）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①d(D,；②若點(diǎn)M在線段上，求d(M,的取值范圍；（2）若點(diǎn)N在直線y=3x+23上，直接寫(xiě)出d(N,的取值范圍；（3）正方形的邊長(zhǎng)為m，若點(diǎn)P在該正方形的邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足d(P,出m的最小值和最大值．的最小值為，最大值為10，直接寫(xiě)6/207/20參考答案分，每題2分）第題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形；可得答案．【解答】解：A、側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、側(cè)面展開(kāi)圖是四個(gè)長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，記住常用幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)的值00000【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成an的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法形式：a3“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”n，其中1，n為正整數(shù)．【解答】解：=80，ACB=30，BCD=ACD?ACB=50，D，B=BCD=50，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4三角形和為3和為：D和為：(6?2)180=720故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5c的點(diǎn)應(yīng)在表示數(shù)b與數(shù)a的兩點(diǎn)之間，由此可求得結(jié)論．【解答】解：實(shí)數(shù)c滿足bca，在數(shù)軸上，表示數(shù)c的點(diǎn)應(yīng)在表示數(shù)b與數(shù)a的兩點(diǎn)之間，在?3，2，，中，只有符合題意，?232故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．68/20：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖．共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果有1種，1兩枚硬幣全部正面向上的概率為．4列表法術(shù)平方【解答】解：81，647781，89，7n+1，n=8．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的估計(jì)，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵．8【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)圖象可知，容器底部直徑較大，上部直徑較小，故注水過(guò)程的水的高度是先慢后快，故選項(xiàng)C符合題意，考查函的關(guān)鍵開(kāi)方數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得x?3，解得x．故答案為：x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．1013x+2【解答】解：=，xx+2=3x，x=1，9/20=1時(shí)，x(x+2)0，x=1．x=1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解分式方程，其中：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．x的方程x等式，從而求得m的范圍．【解答】解：，b=?2，cm，△=b?4ac=(?2)?41m=4?4m0，2?2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b?4ac0．即可得到關(guān)于m的不2=22了一元（10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（30方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．12PAO=PBO=90，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出AOB=120，然后根據(jù)圓周角定理得到ACB的度數(shù)．【解答】解：，是的切線，A，B為切點(diǎn)，OA⊥PA，OB⊥PB，PAO=PBO=90，AOB=180?APB=180?60=120，11ACB===．22了切線四邊形條件可．四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CD，，F(xiàn)分別是，CD的中點(diǎn)，11BE=AB，CF=CD，22BE=CF，四邊形EFCB是平行四邊形，B，平行四邊形EFCB是菱形，又10/20CF=CB】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．】根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的中心對(duì)稱性可得x=?x，進(jìn)一步計(jì)算即可．12【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)都是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，m又直線y=3x與雙曲線y=(m0)交于A，B兩點(diǎn)，xx=?x，12x+x=0，12故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．1平均數(shù)就比較方差大說(shuō)100++97+乙S22_甲，_乙；S甲，甲包裝機(jī)包裝袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定．故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義，正確記憶計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．16x人，收銀員每分鐘給y人結(jié)賬，根據(jù)同時(shí)開(kāi)放2個(gè)收銀臺(tái)，需要20分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為；同時(shí)開(kāi)放3個(gè)收銀臺(tái)，需要12分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可用含n的代數(shù)式表示出x，y的值，設(shè)同時(shí)開(kāi)放m個(gè)收銀臺(tái)，根據(jù)需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為的一數(shù)值即賬人數(shù)y=123y=12x+n1x=y=nn601解得：．30設(shè)同時(shí)開(kāi)放m個(gè)收銀臺(tái)，則66x+n，11解得：m，2又m為整數(shù)，m的最小值為6．11/20故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共17-20題，每題5題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第題5分，第題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。17．【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．2【解答】解：原式=3?4+22+1=3?22+22+1=4．2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．182x?3x?2①【解答】解：?23xx+②2解不等式①，得x1，解不等式②，得x4，不等式組的解集為1x4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解不等式組，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小找不到19a2+b的值是2，整體代入后面化簡(jiǎn)后的式子即可．22?2=0，【解答】解：a+b=2(a+b)22，2+2a(a?b)+2a?2ab=a=a=2．2+2ab+b222+b2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)代數(shù)式，整體代入．20）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）連接OB，先證明OCB是等邊三角形得到ACB=60，再根據(jù)圓周角定理得到ABC=90，然后利用互余計(jì)算得到BAC=30．）如圖，ABC為所求作；（2）完成下面的證明：12/20證明：連接OB，在在中，OB=OC，中，OC=BC，OB=OC=BC，OCB是等邊三角形，ACB=60，是的直徑，ABC=90ACB+BAC=90，BAC=30．故答案為：90，直徑所對(duì)的圓周角為直角．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．21）先證四邊形AECD是平行四邊形，再證ADC=90，然后由矩形的判定即可得出結(jié)論；25310，BD=3，則CD=?=，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（2）由銳角三角函數(shù)定義得BC=3）證明：C，CE//DA，四邊形AECD是平行四邊形，C，ADC=90，平行四邊形AECD是矩形；35（2）解：=90，AB=5，B==，5253==，3C，ADB=90，35，B=BD=3，CD=?==，253103?5=，由（）可知，四邊形AECD是矩形，10=CD=，．3103即的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13/20）由函數(shù)圖象平移規(guī)律“上加下減，左加右減”直接得到一次函數(shù)y=+b的解析式；圖象，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．）函數(shù)yx的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)y一次函數(shù)y=+b的解析式為y=x?4；（2）區(qū)域W內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，這兩個(gè)整點(diǎn)為K(2,和T?，如圖：=4=x?4的圖象，當(dāng)函數(shù)y的圖象過(guò)T?時(shí)，m=?1，=當(dāng)函數(shù)y的圖象過(guò)W?2)時(shí)，m=?2，=區(qū)域W內(nèi)不含邊界，由圖可得區(qū)域W內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，m的取值范圍是2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．231）連接OD，由切線的性質(zhì)得CD⊥OD，再證OD//BE，得ODB=DBE，然后由等腰三角形的性質(zhì)得ODB=ABD，即可得出結(jié)論；3（2）設(shè)OA=x，則CA=2x，OC=3x，證COD∽CBE，得x=BE，再由圓周角定理得ADB=90，然后證4ABBDBD得：如圖線，CD⊥OD，D，OD//BE，ODB=DBE，B，ODB=ABD，=；（2）解：設(shè)OA=x，則CA=AB=2x，OC=OA+CA=x+2x=3x，14/20E，COD∽CBE，CO3x34===，CB4xx34即=，3x=BE，4是的直徑，ADB=90，D，E=，=，，ABBD=，BDBE32444即=，43解得：=66．43即的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24）用光滑曲線將各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)即可；（2）觀察圖象可得出，曲線可看作拋物線的一部分，結(jié)合圖象，可得出拋物線的解析式，即可得出甲運(yùn)動(dòng)員何時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)；（3）在（）的基礎(chǔ)上，可得出甲的最高點(diǎn)，再比較即可得出結(jié)論．）如圖所示：15/20（2）由圖象可知，曲線可看作拋物線的一部分，式為：)，(52500a+b+c=33a=?0.02解得b=0.58．c=54y=0.02x+0.58x+54．20.582(0.02)當(dāng)x=?=14.5時(shí)，y最大，當(dāng)水平距離為14.5m時(shí)，取最高；故答案為：拋物線；14.5；4(0.02)54?0.582（3）甲最高為y==58.205(m)，4(0.02)52.．二次函次函數(shù)的圖象建立二次函數(shù)模型．，解題25）根據(jù)七年級(jí)抽取了名學(xué)生，第，名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?5分，分，即可求出m的值；（2）①分別求出七、八兩個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論；②用樣本的優(yōu)秀率估計(jì)總體的優(yōu)秀率，根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率求得優(yōu)秀人數(shù)．）七年級(jí)抽取了名學(xué)生，第，名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?5分，85分，+m==（分)；2（2）①由七年級(jí)成績(jī)可得1=3+2=5，八年級(jí)的中位數(shù)是89.5，16/205+10②(200+200)=150（人)，40答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵．b26）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式：x=?，即可得到答案；2a（2）分三種情況討論，得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可．）拋物線y=x2?2?3，軸為直1時(shí)，則a+11?2a，即a0；②當(dāng)x?aa?x時(shí)，yy，12122則1?2a?aa?(a+，即a；，3③當(dāng)x?aa?x時(shí)，yy，121223則1?2a?aa?(a+，即a2綜上，a0或a．3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)上的點(diǎn)的特征，熟練掌握對(duì)稱軸公式以及分類討論思想的運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵；確定a的范圍是本題的難點(diǎn)．）連接由等腰取一，A由等EGAB=）=，理由如下：連接CM，C，D是BC的中點(diǎn)，17/20垂直平分線段CD，ABD=ACD，即ABM+MBD=ACM+MCD，BM=CM，，BM=CM=EM，MBD=MCD，AEM=ACM，+MBD