《丈量旗桿的高度》教課設(shè)計(jì)回龍中學(xué)龐秀蓮教材剖析：《丈量旗桿的高度》選自義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)。本節(jié)課屬于實(shí)踐課，主假如讓學(xué)生掌握丈量方法，弄清基來(lái)源理。為使活動(dòng)收到更好的成效，本節(jié)課可分為兩個(gè)階段。第一階段研究丈量方法，調(diào)換學(xué)生的踴躍性。組織學(xué)生議論設(shè)計(jì)方案，認(rèn)識(shí)并掌握基來(lái)源理，明確每種方案丈量的方法和需丈量的數(shù)據(jù)等。第二階段分組實(shí)踐操作，評(píng)出“丈量好手”。組織學(xué)生疏成幾個(gè)小組，每組5人，到戶外進(jìn)行實(shí)質(zhì)丈量，依據(jù)不一樣方法求解并進(jìn)行概括總結(jié)，得出結(jié)論。在丈量時(shí)，為了防止丈量集中，同時(shí)也為了激發(fā)學(xué)生興趣，啟示思想，被測(cè)物也能夠選定旗桿以外的物體，如：樹(shù)、路燈桿、籃球架的某一邊等?；顒?dòng)中踴躍鼓舞學(xué)生發(fā)現(xiàn)新思路、新方法。學(xué)生剖析：學(xué)生的年紀(jì)特色及認(rèn)知特色：九年級(jí)學(xué)生大概十四五歲，思想活躍，求知欲強(qiáng)，簡(jiǎn)單接受新鮮事物，關(guān)于傳統(tǒng)的講堂教課方式比較厭煩，本節(jié)課采納實(shí)踐課的形式，切合學(xué)生的認(rèn)知特色，簡(jiǎn)單調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，知足其學(xué)習(xí)夢(mèng)想。學(xué)生對(duì)馬上學(xué)習(xí)的內(nèi)容的知識(shí)關(guān)系區(qū)：本節(jié)課是讓學(xué)生綜合運(yùn)用相像三角形的判斷條件和性質(zhì)解決生活中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)相像三角形的理解和認(rèn)識(shí)。在此以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相像三角形的判斷和性質(zhì)，對(duì)相像三角形有必定的理解。教課目的：經(jīng)過(guò)丈量和計(jì)算旗桿的高度的活動(dòng)，實(shí)踐并穩(wěn)固三角形相像的判斷條件和性質(zhì)，培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。經(jīng)過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)互相協(xié)作，經(jīng)歷成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教課重難點(diǎn)：教課要點(diǎn)：綜合運(yùn)用相像三角形的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題。教課難點(diǎn)：學(xué)會(huì)怎樣在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中結(jié)構(gòu)相像三角形。教課方法與手段：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教育，本節(jié)課踴躍倡議學(xué)生著手實(shí)踐、自主研究、合作溝通，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，獲取剖析和解決問(wèn)題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，獲取寬泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而成為學(xué)習(xí)的主人。依照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和建構(gòu)主義的教課理論，本節(jié)課把要點(diǎn)放在“合作與研究”上，以“思維為主線”去組織和設(shè)計(jì)教課過(guò)程，運(yùn)用指引發(fā)現(xiàn)法、分組議論法，使學(xué)生的思想過(guò)程自然流利，知識(shí)建構(gòu)系統(tǒng)、連接，在層層推動(dòng)的研究過(guò)程中，思想得以發(fā)展，能力得以提升。依據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課采納“情形模擬-引誘發(fā)現(xiàn)-問(wèn)題解決-總結(jié)思想”的教課方法。學(xué)生準(zhǔn)備：相關(guān)器具（小鏡子、標(biāo)桿、皮尺、計(jì)算器等）；預(yù)習(xí)課本；經(jīng)過(guò)咨詢家長(zhǎng)、老師或上網(wǎng)、查閱資料等方式獲取書(shū)籍以外的丈量方法。教師準(zhǔn)備：將學(xué)生提早分組（確立好觀察者，提早量好觀察者的身高以及觀察者的眼睛離地面的高度等）。教課過(guò)程：一、創(chuàng)建情境，引入新課（視頻）清早，師生肅立在操場(chǎng)上，在威嚴(yán)的國(guó)歌聲中嬌艷的國(guó)旗漸漸升起。而后提出問(wèn)題：這旗桿有多高？二、溝通展現(xiàn)，學(xué)習(xí)新課下邊請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位著手操作，參照課本上54頁(yè)的內(nèi)容，運(yùn)用你們課前準(zhǔn)備好的工具，去模擬和議論出丈量旗桿高度的解決方法，而后以小組為單位給全班同學(xué)進(jìn)行演示而且解說(shuō)。利用陽(yáng)光下的影子丈量物高同學(xué)們以小組為單位，部分使用道具演示他們的做法，解說(shuō)怎樣結(jié)構(gòu)相像三角形，教師在一旁進(jìn)行指引。此外組內(nèi)學(xué)生代表到黑板上解說(shuō)：依據(jù)（如圖）△ABE∽△CDB，列出比率式ABBE,CDBDABBD可得CD,指出需要丈量的數(shù)占有：直立于旗桿影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及BE旗桿的影長(zhǎng)。代入丈量數(shù)據(jù)即可求出CD的高度。教師點(diǎn)撥：解決這個(gè)問(wèn)題的要點(diǎn)是要運(yùn)用平行光芒，結(jié)構(gòu)出一對(duì)相像三角形，再利用相像比，測(cè)出已知的量，求出旗桿的高度。教師總結(jié)：我們把這類利用影子丈量的方法稱為用影子丈量物高的方法。教師指引：這類方法能否有限制性？人能否是必定要站在旗桿影子頂端的地方?學(xué)生會(huì)提出，能夠站在影子的內(nèi)部或者外面兩種狀況，而且進(jìn)行在黑板長(zhǎng)進(jìn)行解說(shuō)，老師做評(píng)論。最后指引同學(xué)們總結(jié)利用影子長(zhǎng)計(jì)算物高物影長(zhǎng)物高的規(guī)律：人高人影長(zhǎng)長(zhǎng)處：1.丈量簡(jiǎn)易易行2.計(jì)算快捷弊端：需要陽(yáng)光，陰天不可以利用標(biāo)桿丈量物高影子的方法大家都剖析得很出色，但前面我們考慮到說(shuō)，沒(méi)有太陽(yáng)光芒時(shí)，就沒(méi)法丈量。也有學(xué)生說(shuō)夜晚能夠利用電燈制造影子達(dá)成，這也沒(méi)問(wèn)題。但這類方法仍是存在必定的限制性，所以我們可否用其余方法丈量呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)有，并以小組為單位演示他們的方法。部分學(xué)生會(huì)使用道具演示他們的做法，解說(shuō)怎樣結(jié)構(gòu)相像三角形，教師在一旁指引。此外的學(xué)生代表會(huì)在黑板上指出當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰幸虧一條直線上時(shí)，由于人所在直線AB與標(biāo)桿、旗桿都平行，過(guò)眼睛所在點(diǎn)A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標(biāo)桿EF于M，學(xué)生會(huì)根據(jù)（如圖）△AME∽△ANC，列出比率式

AM

ME

,可得

CN

AN

ME

。所以會(huì)得出需要丈量的數(shù)AN

CN

AM占有：他的腳到旗桿底部、他的腳到標(biāo)桿底部的距離以及人的身高和標(biāo)桿的高度，即可求出旗桿的高度。教師總結(jié):長(zhǎng)處：1.無(wú)需陽(yáng)光2.相關(guān)數(shù)據(jù)易丈量3.丈量工具簡(jiǎn)單弊端：1.需要工具2.要求標(biāo)桿與地面垂直“人的眼睛、標(biāo)桿頂端，被測(cè)物體頂端，三點(diǎn)一線”教師點(diǎn)撥：借助標(biāo)桿達(dá)成丈量中，要點(diǎn)是經(jīng)過(guò)視野結(jié)構(gòu)了一對(duì)相像三角形，再依據(jù)相像比，求出旗桿的高度。但假如沒(méi)有影子和標(biāo)桿，我們還有沒(méi)有其余丈量方法？學(xué)生會(huì)說(shuō)能夠利用鏡子來(lái)丈量。利用鏡子原理丈量物高小組的部分學(xué)生會(huì)演示此方法，學(xué)生會(huì)利用鏡面反射原理，結(jié)構(gòu)相像三角形（如圖）即△ABE∽△CDE。學(xué)生代表會(huì)依據(jù)△

ABE∽△CDE，列出比率式

AB

BE

,可得CD

ABDE

,進(jìn)而得出需要CD

ED

BE丈量的數(shù)占有：他的腳到鏡子的距離、旗桿底部到鏡子的距離和人的身高，就能求出旗桿的高度。而后指引學(xué)生怎樣依據(jù)數(shù)據(jù)及相像三角形的知識(shí)求解。代入丈量數(shù)據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度。教師總結(jié)：長(zhǎng)處：1.需要工具少且簡(jiǎn)單計(jì)量2.計(jì)算較簡(jiǎn)單弊端：1.鏡子需要水平擱置2.旗桿前無(wú)阻礙物教師點(diǎn)撥：此方法利用了光芒的反射原理，結(jié)構(gòu)了一對(duì)相像三角形，再利用相像比，進(jìn)而解決問(wèn)題。其實(shí)方法有許很多多，剛才同學(xué)們已經(jīng)展現(xiàn)了主要的一些方法了。其實(shí)這些丈量方法都不是十分精準(zhǔn)，存在必定的偏差。所以我們能夠經(jīng)過(guò)多次丈量戰(zhàn)勝這個(gè)問(wèn)題。好，這幾種方法對(duì)照下來(lái)，你們感覺(jué)那種方法比較方便？學(xué)生會(huì)指出第一種，還有第三種。教師賜予必定，而且告訴學(xué)生第一種方法在平時(shí)用得也特別多，那么下邊我們就來(lái)看一些運(yùn)用影長(zhǎng)的方法和規(guī)律來(lái)解決的問(wèn)題。三、打破拓展，穩(wěn)固應(yīng)用上午8時(shí)，某地一根長(zhǎng)1米的標(biāo)尺直立地面，其影長(zhǎng)為1.4米。同時(shí)測(cè)得一建筑物影長(zhǎng)為43.4米，則建筑物的高度為_(kāi)______。這道題屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)用影子法結(jié)構(gòu)相像，經(jīng)過(guò)相像比，求出建筑物高度，或許使用方法一總結(jié)出來(lái)的規(guī)律來(lái)解決。2.一位同學(xué)想利用樹(shù)影丈量樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立標(biāo)竿高1米，影長(zhǎng)1.2米，但他去測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上，他測(cè)BC=3.6米，CD=1.2米，你能幫他求出樹(shù)的高度嗎？四、總結(jié)提升，分組實(shí)踐總結(jié)運(yùn)用相像三角形知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題時(shí)的解決方法：①將實(shí)質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘞袢切螁?wèn)題；②結(jié)構(gòu)出一對(duì)相像三角形；③依據(jù)相像三角形性質(zhì)，成立比率式，求出相應(yīng)的量。我們這節(jié)課學(xué)習(xí)