QC七大手法v

管理人員五大使命----品質(zhì)、交期、成本、服務(wù)、安全v

管理的基本原則1.尊重人性----把工作人員的想法與意見有效發(fā)揮2.徹底實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化----做好管理的第一步.3.活用統(tǒng)計(jì)手法----統(tǒng)計(jì)方法收集數(shù)據(jù),加以統(tǒng)計(jì)分析4.依PDCA的管理循環(huán)徹底執(zhí)行----不停的轉(zhuǎn)動(dòng)PDCA循環(huán)v

工作及生活中難免碰到問題，一旦發(fā)生問題如不立即解決，小問題也可能變成大問題。然而，解決問題是要用方法的，而品質(zhì)管理（QC）手法就是能協(xié)助我們迅速且正確解決問題的利器之一。v

一般問題解決的程序約可分為收集→整理→歸納分析→判斷決策等階段，每一階段都有不同的QC手法可供搭配使用。如果能夠充分了解QC手法且運(yùn)用得宜，就能收集到正確有效的資訊，并作出精準(zhǔn)的判斷。1.

收集：需根據(jù)事實(shí)或數(shù)據(jù)說明。工具包括：檢查表（Check

List）,散布圖（Scatter

Diagram）、層別法（Stratification）。2.整理：弄清問題所在以作為判斷重大問題的依據(jù)。工具包括：柏拉圖（Pareto

Diagram）、直方圖（Histogram）。3.歸納分析：主要針對(duì)原因與問題的關(guān)系，探討其相互關(guān)系及淺在的真因。工具包括：特性要因圖（Characteristic

Diagram）。4.判斷決策：針對(duì)問題所發(fā)生的原因，采取有效對(duì)策，加以處置。工具包括：特性要因圖、統(tǒng)計(jì)圖中的控制圖（Control

Chart）。QC統(tǒng)計(jì)手法1.老QC七大手法----特性要因圖,散布圖,柏拉圖,直方圖,控制圖,

檢查表,層別法.2.新QC七大手法----關(guān)聯(lián)圖法,KJ法,系統(tǒng)圖法,PDPC法,箭線圖法,矩陣圖法,矩陣數(shù)據(jù)解析法3.統(tǒng)計(jì)方法----推定與檢定,抽樣計(jì)劃,控制圖,試驗(yàn)計(jì)劃法,相關(guān)與回歸.4.其他---抽樣技術(shù),官感檢查,可靠度質(zhì)量統(tǒng)計(jì)工具老

七

種

工

具新

七

種

工

具調(diào)查表排列圖因果圖分層法直方圖控制圖散布圖關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖

（樹圖）親和圖

（KJ法、A型圖解）PDPC法

（過程決策圖法）矩陣圖矩陣數(shù)據(jù)分析法矢線圖老QC七大手法itemLSL直方圖USL因果關(guān)系圖/

魚骨圖x檢查表控制圖100%DayshiftNightshift柏拉圖層別法散布圖1、調(diào)查表法調(diào)查表是QC七大手法中最簡(jiǎn)單也是使用得最多的手法。但或許正因?yàn)槠浜?jiǎn)單而不受重視，所以檢查表使用的過程中存在的問題不少。不妨看看我們現(xiàn)在正在使用的各種報(bào)表，是不是有很多欄目空缺？是不是有很多欄目的內(nèi)容用筆進(jìn)行了修改？是不是有很多欄目內(nèi)容有待修改？概念：q

調(diào)查表法是利用統(tǒng)計(jì)表來進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗略原因分析的一種方法，也叫檢查表法或統(tǒng)計(jì)分析表法。q

統(tǒng)計(jì)分析表是最為基本的質(zhì)量原因分析方法，也是最為常用的方法。在實(shí)際工作中，經(jīng)常把統(tǒng)計(jì)分析表和分層法結(jié)合起來使用，這樣可以把可能影響質(zhì)量的原因調(diào)查得更為清楚。需要注意的是，統(tǒng)計(jì)分析表必須針對(duì)具體的產(chǎn)品，設(shè)計(jì)出專用的調(diào)查表進(jìn)行調(diào)查和分析。原理：實(shí)事求是的原則，一切用事實(shí)和數(shù)據(jù)說話的原理。用來系統(tǒng)的收集資料、積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。范例1：按原因分類的不合格的調(diào)查表（表格式）NO項(xiàng)

目累計(jì)頻數(shù)

累計(jì)%頻

數(shù)408012345服務(wù)態(tài)度差商品種類少商場(chǎng)環(huán)境差806070859514017019019420030204價(jià)格偏高服務(wù)設(shè)施差其它9710066合計(jì)調(diào)查者：

日期：

地點(diǎn)：

調(diào)查方式：

總計(jì)應(yīng)用步驟：（1）明確收集資料的目的（2）確定所需搜集的資料（3）確定對(duì)所搜集資料的分析方法及負(fù)責(zé)人（4）設(shè)計(jì)記錄資料調(diào)查表的格式（5）對(duì)先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查（6）必要時(shí)，對(duì)調(diào)查表格式進(jìn)行評(píng)審和修改調(diào)查表的設(shè)計(jì)：明確調(diào)查目的確定調(diào)查內(nèi)容提綱確定調(diào)查表格式樣

編寫提問命題根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目設(shè)計(jì)成初步調(diào)查表小范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)查發(fā)現(xiàn)問題修改補(bǔ)充后正式定稿圖

調(diào)查表的設(shè)計(jì)程序使用調(diào)查表的注意事項(xiàng)：v

1.應(yīng)盡量取得分層的信息；v

2.應(yīng)盡量簡(jiǎn)便地取得數(shù)據(jù)；v

3.應(yīng)立即與措施結(jié)合。應(yīng)事先規(guī)定對(duì)什么樣的數(shù)據(jù)發(fā)出警告，停止生產(chǎn)或向上級(jí)報(bào)告。v

4.檢查項(xiàng)目如果是很久以前制訂現(xiàn)已不適用的，必須重新研究和修訂v

5.通常情況下歸類中不能出現(xiàn)“其他問題類”。原始資料的搜集方法v

1.詢問法v

詢問法是調(diào)查人員向被調(diào)查人員詢問，根據(jù)被調(diào)查人員的回答來搜集信息資料的方法?？煞譃榭陬^詢問和書面詢問兩種。v

（1）口頭詢問法v

口頭詢問可以采取自由式交談，也可按事先擬訂好的提綱提問；可采取個(gè)別詢問形式，也可采取開座談會(huì)的形式；如果是個(gè)別詢問，也可采用非面對(duì)面的電話詢問形式。優(yōu)點(diǎn)：便于溝通思想，被調(diào)查者能充分發(fā)表意見，信息反饋快，調(diào)查者搜集的資料比較全面深入，真實(shí)性較大。缺點(diǎn)：調(diào)查花費(fèi)人力、費(fèi)用支出大，對(duì)調(diào)查人員的素質(zhì)要求高，調(diào)查結(jié)果的質(zhì)量，易受調(diào)查人員的技術(shù)熟練程度、工作態(tài)度和心理情緒的影響。v

（2）書面詢問法v

這是調(diào)查人員事先設(shè)計(jì)好調(diào)查表，然后分發(fā)給被調(diào)查者，由調(diào)查者書面回答。具體方式有：郵寄給被調(diào)查者，被調(diào)查者填妥后寄回，或當(dāng)面交給被調(diào)查者，然后由調(diào)查人員約期收回，或是被網(wǎng)上調(diào)查。這種方式的最大優(yōu)點(diǎn)是被調(diào)查人員有較多的時(shí)間思考問題，避免受調(diào)查人員傾向性意見的影響；另外可適當(dāng)擴(kuò)大調(diào)查區(qū)域，增加調(diào)查對(duì)象，減少人力。但這種方法的不足之處是調(diào)查表的回收時(shí)間長，回收率低，根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查表回收率能達(dá)到60%就算是成功的；而且被調(diào)查者可能誤解某些事項(xiàng)的涵義而填寫錯(cuò)誤。v

2.觀察法v

是指調(diào)查者憑借自己的眼睛或攝像器材，在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地考察，記錄正在發(fā)生的市場(chǎng)行為或狀況，以獲取各種原始資料，屬非介入調(diào)查。優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查者與被調(diào)查者不發(fā)生直接對(duì)話，甚至被調(diào)查者并不知道自己正在被調(diào)查，被調(diào)查者的言行完全在一種自然狀態(tài)下表現(xiàn)出來，調(diào)查的結(jié)果較真實(shí)可靠，使取得的資料更加切近實(shí)際。不足之處是觀察的是表面現(xiàn)象，無法了解被調(diào)查者的內(nèi)心活動(dòng)及一些僅靠觀察無法獲得的資料，主要用于對(duì)購買行為的調(diào)查，如：所以，這種方法要與其他方法結(jié)合使用，以獲得更詳細(xì)和必須的資料。v

（1）直接觀察：派人直接對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行觀察。舉例v

（2）親身經(jīng)歷:調(diào)查人員親自參與某種活動(dòng)來搜集有關(guān)部門的資料。通過親身經(jīng)歷法搜集的資料，一般是比較真實(shí)的。舉例v

（3）痕跡觀察：調(diào)查人員不直接觀察被調(diào)查者的行為，而是觀察被調(diào)查者留下的痕跡。舉例v

（4）行為記錄。只在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)安裝收錄、攝像、及其他監(jiān)聽、監(jiān)視儀器，調(diào)查人員不必親臨現(xiàn)場(chǎng)即可對(duì)被調(diào)查者的行為和態(tài)度進(jìn)行觀察、記錄和統(tǒng)計(jì)。在取得被調(diào)查者的同意后，也可用一定的裝置記錄調(diào)查對(duì)象的某一行為。v

3.實(shí)驗(yàn)法v

在選定的目標(biāo)內(nèi)，通過改變影響所調(diào)查的問題的一個(gè)或幾個(gè)因素來進(jìn)行小規(guī)模實(shí)驗(yàn)，以觀察這些因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。v

實(shí)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)：較為科學(xué)，資料客觀價(jià)值較高，對(duì)于了解因果關(guān)系。能提供其他調(diào)查法不能提供的資料，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。缺點(diǎn)：時(shí)間長、費(fèi)用高，選擇的調(diào)查對(duì)象不一定具有代表性，另外，市場(chǎng)上各種因素的變化難以掌握，調(diào)查的結(jié)果也不易比較。v

（1）試銷法：例如將某一產(chǎn)品改變?cè)O(shè)計(jì)、改變包裝、改變價(jià)格、改變廣告、改變銷售渠道、改變陳設(shè)、改變促銷方式等后，對(duì)銷售量有什么樣的影響等都可用此法，由此了解消費(fèi)者的反應(yīng)和意見。v

（2）實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)：這種方法在研究廣告效果和選擇廣告媒體是常常被采用。舉例v

（3）模擬實(shí)驗(yàn)v

它的基礎(chǔ)是計(jì)算機(jī)模型，是建立在對(duì)市場(chǎng)情況充分了解的基礎(chǔ)上，為某個(gè)目標(biāo)建立假設(shè)的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種方案的比較，其優(yōu)點(diǎn)：可以自動(dòng)地進(jìn)行各種方案的對(duì)比，這是其他實(shí)驗(yàn)難以做到的。應(yīng)注意的是，模擬實(shí)驗(yàn)所建立的假設(shè)和模型必須以市場(chǎng)的客觀實(shí)際為前提，否則就失去了實(shí)驗(yàn)的意義。2、排列圖概念?

排列圖又稱主次因素分析圖或帕累托圖或帕拉圖（Pareto）即顯示一組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“20%+80%”特定規(guī)律的圖。帕雷托分析中使用的圖，帕雷托分析也稱ABC分析，或20/80分析。?

由兩個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、幾個(gè)直方塊和一條折線所構(gòu)成?

累計(jì)百分比將影響因素分成A、B、C三類排列圖應(yīng)用ABC分析法（1）遵循“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的規(guī)律來源于自然科學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)規(guī)定頻數(shù)200180100%●●●75%50%25%140N=200●8040●0AB其它CDE項(xiàng)目（2）排列圖特點(diǎn)：橫

--項(xiàng)目左

頻數(shù)右

頻率a、兩個(gè)直角坐標(biāo)縱b、按高低順序排列的柱形

%寬度一致依頻次高低從左至右排列“其它”頻數(shù)較小的次要項(xiàng)目的“總合”排在最后（一般不超過總數(shù)的10%）“項(xiàng)目”是與目的相對(duì)應(yīng)的同一層次的相關(guān)類c、別累計(jì)百分比折線鄰線夾角小于180度（“其它”對(duì)應(yīng)位置除外）（3）排列圖的繪制步驟v

（1）確定所要調(diào)查的問題和收集數(shù)據(jù)：v

選題；調(diào)查期間；必要性數(shù)據(jù)及其分類；數(shù)據(jù)收集方法。v

（2）設(shè)計(jì)一張數(shù)據(jù)記錄表，將數(shù)據(jù)填入其中，并計(jì)算合計(jì)欄。v

（3）制作排列圖用數(shù)據(jù)表，表中列有各項(xiàng)不合格數(shù)據(jù)，累計(jì)不合格數(shù)，各項(xiàng)不合格所占百分比以及累計(jì)百分比。v

（4）兩根縱軸和一跟橫軸，左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）的刻度，最大刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）；右邊縱軸，標(biāo)上比率（頻率）的刻度，最大刻度為100%。左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻率的刻度（100%）高度相等。橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項(xiàng)。v

（5）在橫軸上按頻數(shù)大小畫出矩形，矩形的高度代表各不合格項(xiàng)頻數(shù)大小。v

（6）在每個(gè)直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累計(jì)值，描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫累計(jì)頻數(shù)折線（帕累托曲線）。（4）排列圖實(shí)例:利用帕累托定律要優(yōu)化推銷時(shí)間，關(guān)鍵就在于把時(shí)間花在那些能夠?yàn)槟愕摹皶r(shí)間投資”提供最大回報(bào)的客戶或潛在客戶身上。100帕累托的80%/20%定律產(chǎn)生收益的百分比客戶量所占百分比80604020A級(jí)B級(jí)C級(jí)0某商場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量排列圖頻數(shù)97%●20018095%●100%75%85%●70%140N=200●40%50%8040●25%0態(tài)度差

種類少

環(huán)境差

價(jià)格高

設(shè)施差

其它項(xiàng)目例：某酒杯制造廠對(duì)某日生產(chǎn)中出現(xiàn)的120個(gè)次品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出排列圖，如下圖所示：排列圖表明：酒杯質(zhì)量問題的主要因素是劃痕和氣泡，一旦這些問題得到糾正，大部分質(zhì)量問題即可消除。（5）排列圖分析的主要作用：?

1、排列改進(jìn)的機(jī)會(huì)?

2、找出關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)。?

3、給目標(biāo)值制定提供依據(jù)?

關(guān)鍵的少數(shù)看三點(diǎn)：?

(1)看圖形：關(guān)鍵問題比例高；?

(2)看目標(biāo)值：對(duì)目標(biāo)值的影響大；?

(3)

看實(shí)際能解決的問題（不可抗拒因素排除）。（6）排列圖注意事項(xiàng)：1、“項(xiàng)目”確定應(yīng)表明“關(guān)鍵少數(shù)”，否則應(yīng)重新排列。2、“項(xiàng)目”不易太多5—7項(xiàng)為宜。3、取樣數(shù)量不易太少，至少50個(gè)數(shù)據(jù)。4、關(guān)鍵問題不死扣80%，一般1—2項(xiàng)為宜。5、其它一定要放在最后

，一般不大于10%。6、圖形規(guī)范，標(biāo)注齊全。7、累計(jì)百分比是折線，不是直線。8、目標(biāo)值高的情況不宜使用排列圖。3、分層法（1）定義：分層法又稱分類法，就是為了分清影響質(zhì)量的原因所在和明確措施方向，把性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)分到一起,以便發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生質(zhì)量問題的主要原因。（2）分層原則v

按時(shí)間分層v

按操作者分層

?按

量工具分v

按使用設(shè)備分層

?其他分類v

按原材料分層?按操作方法分層測(cè)層如某班某日生產(chǎn)中出現(xiàn)了40件次品，按生產(chǎn)時(shí)間（班次）、操作者進(jìn)行分層，得到下表所示的資料。從表可以看出，次品數(shù)量與時(shí)間（班次）沒有多大關(guān)系，但受設(shè)備的影響較為明顯，甲設(shè)備生產(chǎn)的次品總比乙設(shè)備要多。由此可見，甲設(shè)備是導(dǎo)致產(chǎn)品不合格的主要原因。假如進(jìn)入每一個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)的營銷代價(jià)大致相等，那么有意義的做法就是集中你的營銷精力，在目標(biāo)市場(chǎng)D，推銷產(chǎn)品A和B。說明：當(dāng)你的產(chǎn)品擁有大量的潛在客戶時(shí)，你就更容易實(shí)現(xiàn)自己的銷售定額！目標(biāo)市場(chǎng)

目標(biāo)市場(chǎng)營銷機(jī)會(huì)

目標(biāo)市場(chǎng)A

目標(biāo)市場(chǎng)B整個(gè)市場(chǎng)CD產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C服務(wù)1服務(wù)210000200002000300003000020001000010000015000019000020000800006000600001000015000200002500040000250001000085000150000195000125000整個(gè)市場(chǎng)機(jī)會(huì)67000127000131000380000705000v運(yùn)用分層法時(shí)，常用的分層標(biāo)志有：v1.

操作者：包括操作者的姓名、年齡、工種、性別、技術(shù)級(jí)別等。v2.

生產(chǎn)手段：如機(jī)器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、工藝裝備等。v3.

操作方法：指操作規(guī)程、工序名稱等。v4.

原材料：包括供應(yīng)廠家、批次、成分等。v5.

檢查條件：指檢查人員、測(cè)試儀器、測(cè)試方法等。v

6.

時(shí)間：如日期、班次等。v

7.

環(huán)境條件：包括地區(qū)、溫度、清潔度、濕度、震動(dòng)等。v

運(yùn)用分層法進(jìn)行數(shù)據(jù)分層時(shí)往往可以按幾個(gè)不同的層別分層而分別得到某一方面的結(jié)論，但是不同層別的數(shù)據(jù)之間存在著有機(jī)聯(lián)系時(shí)，即因素之間存在著交互作用時(shí)，孤立分層進(jìn)行分析將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，這時(shí)應(yīng)將不同層中有關(guān)聯(lián)的因素放在一起進(jìn)行綜合考慮4、因果分析圖v

在進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)，如果通過直觀方法能夠找出屬于同一層次的有關(guān)因素的主次關(guān)系（平行關(guān)系），就可以用上面的排列圖法。v

但往往在因素之間還存在著縱向的因果關(guān)系，這就要求有一種方法能同時(shí)理出兩種關(guān)系，因果分析圖就是根據(jù)這種需要而構(gòu)思的?！?/p>

概念?

也叫特性因素圖/魚刺圖/石川圖，是整理和分析影響質(zhì)量（結(jié)果）的各因素之間的一種工具。?

形象地表示了探討問題的思維過程，通過有條理地逐層分析，可以清楚地看出“原因-結(jié)果”“手段-目標(biāo)”的關(guān)系，使問題的脈絡(luò)完全顯示出來。?

基本格式：由特性、原因、枝干三部分構(gòu)成。首先找出影響質(zhì)量問題的大原因，然后尋找到大原因背后的中原因，再從中原因找到小原因和更小的原因，最終查明主要的直接原因。v

繪制因果分析圖最一般的方法是“大枝展開法”，這種方法是從大枝到中枝、從中枝到小枝，按此次序提出各種要因，這樣往往可以將各種因素限制在預(yù)先確定的框框內(nèi)，容易形成小而整齊的因果圖。因果分析圖的具體繪制一般按照下述步驟進(jìn)行：v

這是一種類似樹枝和魚骨狀的圖表，在這個(gè)表內(nèi)，將影響質(zhì)量特征的原因和由此產(chǎn)生的主要結(jié)果用圖表形式簡(jiǎn)要地說明(如原材料、方法、人員、機(jī)器、環(huán)境等)，這些問題的主要因素用從魚脊骨處畫出的斜箭頭標(biāo)出并加以闡述，次要因素再用從主要因素處畫出的小箭頭標(biāo)出，并加以表述。所有有關(guān)的因素標(biāo)出后，再由有首腦參加的會(huì)議上鑒定出原因。這樣的一覽表將會(huì)幫助人們找出系統(tǒng)產(chǎn)生問題的根源。v

圖中的原因是對(duì)質(zhì)量有影響的因素。根據(jù)因素所在的層次不同，通常把原因分為大原因、中原因、小原因和更小的原因等。原因一般寫在箭尾。枝干是表示因果關(guān)系的箭線。箭頭由原因指向結(jié)果，最中間的粗箭線稱為主干，從主干向兩邊依次展開的稱為大枝、中枝、小枝和細(xì)枝等。v

因果分析圖形象地表示了探討問題的思維過程，利用它分析問題能取得逐漸深入的效果。即從影響質(zhì)量問題的大原因入手，然后尋找到大原因背后的中原因，再從中原因找到小原因和更小的原因，最終查明主要的直接原因。因果分析圖舉例服務(wù)水平降低應(yīng)付遲緩市場(chǎng)變化客源結(jié)構(gòu)變化市場(chǎng)疲軟態(tài)度惡劣競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手出現(xiàn)品牌不足訂單下降廣告量不足資金不足促銷活動(dòng)市場(chǎng)信息不靈不利媒體選擇不當(dāng)員工流失經(jīng)營能力下降宣傳不足市場(chǎng)信息設(shè)計(jì)包裝定價(jià)分銷宣傳創(chuàng)新服務(wù)情報(bào)制度技術(shù)管理物流人才因果分析圖法——注意事項(xiàng)（1）問題盡量具體、明確、有針對(duì)性（2）集思廣益（3）分析到能采取具體措施為止（4）主要原因的確定（5）對(duì)關(guān)鍵因素采取措施后，再用排列圖等方法來檢驗(yàn)其效果5、散布圖法（1）散布圖法又稱相關(guān)圖法,為了直觀地觀察著兩個(gè)變量的趨勢(shì)，可以畫一張圖。把每一對(duì)（x,

y）看成是直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，在圖中標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)，所得到的圖形稱為散布圖（又稱散點(diǎn)圖）。硬Y=a+bx度§

相關(guān)關(guān)系一般為：§

原因與結(jié)果的關(guān)系；§

結(jié)果與結(jié)果的關(guān)系；§

原因與原因的關(guān)系。溫度（2）兩個(gè)變量的相關(guān)類型在相關(guān)圖中，兩個(gè)要素之間可能具有非常強(qiáng)烈的正相關(guān)，或者弱的正相關(guān)。這些都體現(xiàn)了這兩個(gè)要素之間不同的因果關(guān)系。一般情況下，兩個(gè)變量之間的相關(guān)類型主要有六種：強(qiáng)正相關(guān)、弱正相關(guān)、不相關(guān)、強(qiáng)負(fù)相關(guān)、弱負(fù)相關(guān)以及非線性相關(guān)，如圖所示：兩個(gè)變量的六種相關(guān)類型散布圖法——作圖步驟(1)確定研究對(duì)象。(2)收集數(shù)據(jù)。(3)畫出橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y，添上特性值標(biāo)度。(4)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出坐標(biāo)點(diǎn)。相關(guān)系數(shù)：如果n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可以用相關(guān)系數(shù)r來表示它們之間的線性相關(guān)程度。例：合金的強(qiáng)度y（107Pa）與合金中碳的含量x（%）有關(guān)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：x

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15y

42.00

43.50

45.00

45.50

45.00

47.50x

0.16

0.17

0.18

0.20

0.21

0.23y

49.00

53.00

50.00

55.00

55.00

60.00xy0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.20

0.21

0.2342.0

43.5

45.0

45.5

45.0

47.5

49.0

53.0

50.0

55.0

55.0

60.0AxAy0.16

49.21

-0.05xi-Axyi-Ay-0.06-7.21-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.04

0.05

0.07-4.21

-3.71

-4.21

-1.71

-0.21

3.79

0.79

5.79

5.79

10.79-5.71(xi-Ax)20.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.0132.59116.46(yi-Ay)251.9617.71

13.75

17.71

2.92

0.04

14.38

0.63

33.54

33.54(xi-Ax)*(yi-Ay)0.42

0.28

0.16

0.11

0.08

0.01

0.00

0.04

0.02

0.24

0.30

0.77LxyLxx2.430.02

Lyy335.232.49(Lxx*Lxy)1/2r0.97

A

B

M

N

公式1

x

0.10

0.11

0.2342.00

43.50

60.002

yaverage(b1..m1)3

Ax0.16

average(b2..m2)4

Ay49.21

5

xi-Ax6

yi-AyB1-$B$3B2-$B$4B5*B5-0.06

-0.05

0.07-7.21

-5.71

10.790.00

0.00

0.017

(xi-Ax)2116.48

(yi-Ay)2B6*B651.96

32.596公式AB

M

N(xi-Ax)*(yi-Ay)B5*B690.42

0.28

0.77LxyLxxLyySUM(B9:M9)SUM(B7:M7)SUM(B8:M8)1011122.43

0.02

335.23

POWER(B11*B12,0.5)(Lxx*Lxy)1/213142.49

0.97

rB10/B13不同r值下點(diǎn)的散布示意圖r

=1（完全線性相關(guān)）n個(gè)點(diǎn)完全在呈上升趨勢(shì)的直線上。v

r

=

-1（完全線性相關(guān)）v

n個(gè)點(diǎn)完全在呈下降趨勢(shì)的直線上）v

0＜r＜1（正線性相關(guān)）v

當(dāng)x值增加時(shí)，y值也有增大的趨勢(shì)）v

-1＜r＜0（負(fù)線性相關(guān)）v

當(dāng)x值增加時(shí)，y值有減小的趨勢(shì)v

r

=

0

（線性不相關(guān)）v

n個(gè)點(diǎn)的分布毫無規(guī)律一元線性回歸方程v

當(dāng)兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，常常希望建立兩者間的定量關(guān)系表達(dá)式，即一元線性回歸方程。v

一元線性回歸方程就是對(duì)這條直線的一種估計(jì)。v

設(shè)一元線性回歸方程的表達(dá)式為：v

Y

=

a

+bxv

可以證明，式中的a和b可以通過下式求出：v

b

=

Lxy/Lxxv

a

=

Ay-b*AxY

=

28.5297

+

130.6022x——注意事項(xiàng)（1）做散布圖時(shí)，要注意對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分層，否則可能作出錯(cuò)誤的判斷。（2）對(duì)明顯偏離群體的點(diǎn)子，要查明原因。對(duì)被確定為異常的點(diǎn)子要剔除。（3）當(dāng)收集的數(shù)據(jù)較多時(shí)，難免出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)。在作圖時(shí)為了表示這種情況，在點(diǎn)的右上方標(biāo)明重復(fù)次數(shù)。（4）由相關(guān)分析所得的結(jié)論，僅適用于試驗(yàn)的取值范圍內(nèi)，不能隨意加大適用范圍。在取值范圍不同時(shí)，再作相應(yīng)的試驗(yàn)與分析。6、控制圖定義：控制圖法又稱管理圖,是對(duì)過程質(zhì)量加以測(cè)量、記錄并進(jìn)行控制管理的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。它是由休哈特于1924年首先提出，用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，且?guī)в锌刂平缦薜膱D形。概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)?

1．隨機(jī)現(xiàn)象?

2．概率的定義?

3．隨機(jī)變量?

4．隨機(jī)變量的分布?

5.

隨機(jī)變量的特征數(shù)?

6．正態(tài)分布1．隨機(jī)現(xiàn)象v

在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。v

隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特點(diǎn)：v

（1）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè)；v

（2）至于哪個(gè)出現(xiàn)事先并不知道。v

隨機(jī)現(xiàn)象的例子：v

一天內(nèi)進(jìn)入超市的顧客v

一棵麥穗上長著的麥粒數(shù)v

一臺(tái)電視機(jī)從開始使用到第一次故障的時(shí)間v

加工機(jī)械軸承的誤差v

一罐午餐肉的重量2．概率的定義v

（1）古典定義：假設(shè)所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象的樣本點(diǎn)總數(shù)為n，被考察事件的A含有k個(gè)樣本點(diǎn)（每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同），則事件A的概率為P(A)=

k/n

。v

擲兩顆骰子，樣本點(diǎn)用數(shù)對(duì)（x1,

x2）表示，x1：第一次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，x2：第二次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。v

樣本空間X={(x1,x2),

x1,

x2

=

1,2,3,4,5,6}，

共6*6=36個(gè)樣本v

事件A（點(diǎn)數(shù)之和為5）={(1,4),

(2,3),

(3,2),

(4,1)}，共4個(gè)樣本點(diǎn)v

則P(A)

=

4/36

=1/9v

（2）統(tǒng)計(jì)定義：假設(shè)與事件A有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象是可以大量重復(fù)的，若在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為fn

(A)

=

kn/n。頻率Fn(A)將隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實(shí)際中人們無法把一個(gè)試驗(yàn)無限次重復(fù)下去，只能用重復(fù)次數(shù)n較大時(shí)的頻率去近似概率。歷史上拋硬幣試驗(yàn)中正面出現(xiàn)頻率試驗(yàn)者

拋的次數(shù)

正面出現(xiàn)

正面出現(xiàn)(n)

次數(shù)(k)

頻率(k/n)德.摩根

2048

1061

0.5180普豐

4040

2048

0.5069皮爾遜

12000

6019

0.5016皮爾遜

24000

12012

0.5005維尼

30000

14994

0.4998?

正面出現(xiàn)概率：0.53．隨機(jī)變量v

表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，常用大寫字母X、Y、Z來表示，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母x、y、z來表示。v

假如一個(gè)隨機(jī)變量僅取數(shù)軸上有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)，則稱該隨機(jī)變量為離散隨機(jī)變量。v

例如，一臺(tái)機(jī)床在一天內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)X都是取非負(fù)整數(shù)的離散隨機(jī)變量。記為X

=(

0，1，2，3，…)。v

假如一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值充滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（a,

b），則稱該隨機(jī)變量為連續(xù)隨機(jī)變量。v

例如，一臺(tái)電視機(jī)的壽命X（單位：小時(shí)）是在[0，∞]上聯(lián)系取值的連續(xù)隨機(jī)變量。v

X=

0（一開機(jī)就出現(xiàn)故障）v

4000＜X≤10000

（電視機(jī)壽命在4000至10000小時(shí)之間

）4．隨機(jī)變量的分布v

雖然隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，但內(nèi)在還是有規(guī)律性的，這個(gè)規(guī)律性可以用分布來描述。v

分布包含以下兩方面的內(nèi)容：v

（1）X可能取哪些值，或在哪個(gè)區(qū)間上取值？v

（2）X取這些值的概率各是多少，或X在任一區(qū)間上取值的概率是多少？（1）離散隨機(jī)變量的分布v

假設(shè)隨機(jī)變量X僅取n個(gè)值：x1，x2，…，xn，各個(gè)取值的概率分別為p1，p2，…，pn。v

分布的分布列表示：X

x

x

…

x12nP

p

p

…

p12nv

分布的數(shù)學(xué)公式表示：v

P（X

=

xi）=

pi，v

i=

1，2，…，n，v

其中，pi

≥

0,

p1+p2+…+pn

=

1.v

（2）連續(xù)隨機(jī)變量X的分布v

可用概率密度函數(shù)p(x)來表示。v

下面以產(chǎn)品的質(zhì)量特性（如加工機(jī)械軸的直徑）為例來說明p(x)的由來。5.

隨機(jī)變量的特征數(shù)v

隨機(jī)變量X的分布（概率函數(shù)或密度函數(shù)）有幾個(gè)重要的特征數(shù)如均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用來表示分布的集中位置（中心位置）和分布大小。v

（1）均值v

均值E(X)用來表示分布的中心位置。對(duì)于絕大多數(shù)的隨機(jī)變量，在均值附近取值的機(jī)會(huì)較多。v

其計(jì)算公式為：v

離散分布E(X)

=∑xipiv

連續(xù)分布E(X)

=∫xp(x)dxv

（2）方差v

方差用來表示分布的散布大小，用Var(X)表示。v

方差大意味著分布的散布程度大，即分布較分散；方差小意味著分布的散布程度小，即分布較集中。v

離散分布方差Var(X)

=

[xi-E(x)]2piv

連續(xù)分布方差Var(X)

=

∫[xi-E(x)]2pxdxv

（3）標(biāo)準(zhǔn)差v

方差的量綱是X的量綱的平方。為使表示分布散布大小的量綱與X的量綱相同，常對(duì)方差開方，并稱它為X的標(biāo)準(zhǔn)差。v

σ(X)

=Var(x)1/26．正態(tài)分布v

正態(tài)曲線：對(duì)稱的鐘形曲線正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：v

μ：均值（正態(tài)分布的中心）v

σ2：方差v

σ（＞0）：標(biāo)準(zhǔn)差N(μ2,

σ)方差相同：形狀完全相同，僅位置不同σ1

<

σ2均值相同：位置相同，形狀（高低與胖瘦）不同v

中心極限定理：v

設(shè)X1,X2,…,Xn為多個(gè)相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，假如其共同分布為N(μ，σ)，則樣本均值服從正態(tài)分布N(μ，σ2/n)v

設(shè)X1,X2,…,Xn為多個(gè)相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，其共同分布不為正態(tài)分布，但其均值μ和方差σ2都存在，則當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布N(μ，σ2/n)v

平均值運(yùn)算?？蓮姆钦龖B(tài)分布獲得正態(tài)分布。v

由此可見，正態(tài)分布是質(zhì)量管理中最重要也最常用的分布。v

在計(jì)算某個(gè)質(zhì)量特性X的合格品率與不合格品率的時(shí)候，常用到產(chǎn)品規(guī)范限，包括上規(guī)范限TU和下規(guī)范限TL。在正態(tài)分布中心μ與規(guī)范中心M(=(TU

+TL)/2)重合時(shí)，若取上規(guī)范限為μ+kσ、下規(guī)范限為μ-kσ（k

=

1，2，3，4，5，6），則有：合格品率=

P（|X

-

μ|≤kσ），不合格品率=

P（|X

-

μ|＞kσ）。X超出規(guī)范限μ±kσ時(shí)的合格品率和不合格品率范限

合格品率(%)

不合格品率（ppm,10-6）μ

±1σ

68.27317300.000μ

±2σ

95.4545500.0002700.00063.000μ

±3σ

99.73μ

±4σ

99.9937μ

±5σ

99.999943μ

±6σ

99.99999975960.5700.002控制圖原理1.

質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因由于生產(chǎn)過程中存在許多波動(dòng)源，造成生產(chǎn)出的產(chǎn)品沒有兩件完全一樣，產(chǎn)品間的差異通常用質(zhì)量特性的差異反映出來。2.

質(zhì)量因素的分類按不同來源可分為：v

人員，機(jī)器，材料，環(huán)境，方法，測(cè)量（計(jì)算機(jī)軟件，輔助材料，水點(diǎn)公用設(shè)施）v

按影響大小與作用性質(zhì)可分為：v

偶然因素，系統(tǒng)因素統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）v

主要是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的v

控制圖上有中心線CL、上控制線UCL和下控制線LCL，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。正常過程：描點(diǎn)在UCL和LCL之間且隨機(jī)質(zhì)量特性值上控線X+3σUCL中控線XCL下控線X-3σLCL樣本v

生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品質(zhì)量總是波動(dòng)的。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，這種波動(dòng)產(chǎn)生于兩方面的原因，一是系統(tǒng)性波動(dòng)（由系統(tǒng)原因造成的質(zhì)量波動(dòng)），二是正常波動(dòng)（由非系統(tǒng)原因造成的質(zhì)量波動(dòng)）。在工序處于穩(wěn)定狀態(tài)的情況下，產(chǎn)品質(zhì)量的特性值服從正態(tài)分布，即以期望值（理想質(zhì)量目標(biāo)）X為中心線，以X±3σ為上下限，99.7%的質(zhì)量數(shù)據(jù)值應(yīng)落在界限內(nèi)。所以，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量在上下限之間圍繞中心波動(dòng)屬正常波動(dòng)；一旦超出這一界限，則屬系統(tǒng)性波動(dòng)，說明工序運(yùn)行發(fā)生了變化，出現(xiàn)了異常情況，應(yīng)及時(shí)查明原因，采取措施予以糾正，以防不合格產(chǎn)品的發(fā)生。7、

直方圖（histogram）法1、定義：從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從而找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，以便測(cè)量工序質(zhì)量的好壞。2、作用：⑴顯示質(zhì)量波動(dòng)分布的狀態(tài)。⑵較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息。⑶通過直方圖了解質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況，從而掌握過程的狀況，確定質(zhì)量改進(jìn)的方向。直方圖基本格式?

3、直方圖的作圖步驟?

⑴收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)一般大于等于50個(gè)。?

⑵確定數(shù)據(jù)的極差（R）：R=Xmax—Xmin?

⑶確定組距（h），先確定組數(shù)（K）參考選用表確定。組數(shù)選用表數(shù)據(jù)數(shù)目50~100組數(shù)K5～107～1210～20100~250250以上?

h=R/K?

組距一般取測(cè)量單位的整數(shù)倍，以便于合組。v

⑷確定各組的邊界值，組的邊界值單位應(yīng)取為最小測(cè)量單位的1/2。v

第一組下邊界值為：Xmin—最小測(cè)量單位的1/2v

第一組上邊界值為：下邊界值+組距（h）v

第二組下邊界值為第一組上邊界值v

第二組上邊界值為：下邊界值+組距（h）v

依此類推。v

⑸編制頻數(shù)分布表。計(jì)算組中值，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)（f）v

⑹畫直方圖：在橫軸上以每組對(duì)應(yīng)的組距為底，以該組的頻數(shù)為高，作直方圖。計(jì)算樣本平均值（X），樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（S），在圖上標(biāo)出公差范圍（T），樣本量（n），樣本平均值（X），樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）和X的位置。v