2021年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）﹣的倒數(shù)是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．±2．（3分）下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．梯形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形3．（3分）如圖是由6個(gè)小正方體拼成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）計(jì)算（﹣5x3y）2正確的是（）A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y25．（3分）函數(shù)y＝+（x﹣2）0的自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠26．（3分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展主題為《黨在我心中》的繪畫、書法、攝影等藝術(shù)作品征集活動(dòng)，從八年級(jí)5個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、46、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．46 B．45 C．50 D．427．（3分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0），現(xiàn)將△ABC繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）8．（3分）如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝60°，OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)F，則∠BAF等于（）A．20° B．22.5° C．15° D．12.5°9．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線BP，交邊AC于D點(diǎn)．若AB＝10，BC＝6，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．10．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣1012…y…m22n…且當(dāng)x＝時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0．有以下結(jié)論：①abc＞0；②m+n＜﹣；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的負(fù)實(shí)數(shù)根在﹣和0之間；④P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)t＞時(shí)，y1＞y2．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題（11-14小題，每小題3分，15-18小題，每小題3分，共28分）11．（3分）計(jì)算：（）﹣1﹣|﹣2|＝．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a＝．13．（3分）2021年5月21日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，介紹第七次全國(guó)人口普查情況，全國(guó)人口總數(shù)約為14.12億人．用科學(xué)記數(shù)法表示14.12億人，可以表示為人．14．（3分）分式方程+＝3的解是．15．（4分）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC＝5米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為45°，則電線桿AB的高度約為米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）16．（4分）將直線y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3），則m的值為．17．（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，且AB＝2BC，則△AOC的面積是．18．（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M點(diǎn)，AF交BD于N點(diǎn)．（1）若正方形的邊長(zhǎng)為2，則△CEF的周長(zhǎng)是．（2）下列結(jié)論：①BM2+DN2＝MN2；②若F是CD的中點(diǎn)，則tan∠AEF＝2；③連接MF，則△AMF為等腰直角三角形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把你認(rèn)為所有正確的都填上）．三、解答題（本大題共7小題，共62分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．20．（8分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE＝EF．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的長(zhǎng)．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．22．（8分）黃石是國(guó)家歷史文化名城，素有“青銅故里、礦冶之都”的盛名．區(qū)域內(nèi)礦冶文化旅游點(diǎn)有：A．銅綠山古銅礦遺址，B．黃石國(guó)家礦山公園，C．湖北水泥遺址博物館，D．黃石園博園、礦博園．我市八年級(jí)某班計(jì)劃暑假期間到以上四個(gè)地方開展研學(xué)旅游，學(xué)生分成四個(gè)小組，根據(jù)報(bào)名情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）全班報(bào)名參加研學(xué)旅游活動(dòng)的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班語文、數(shù)學(xué)兩位學(xué)科老師也報(bào)名參加了本次研學(xué)旅游活動(dòng)，他們隨機(jī)加入A、B兩個(gè)小組中，求兩位老師在同一個(gè)小組的概率．23．（9分）我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”譯文：有若干只雞與兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問籠中各有幾只雞和兔？根據(jù)以上譯文，回答以下問題：（1）籠中雞、兔各有多少只？（2）若還是94只腳，但不知道頭多少個(gè)，籠中雞兔至少30只且不超過40只．雞每只值80元，兔每只值60元，問這籠雞兔最多值多少元？最少值多少元？24．（10分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，連接OP，交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BC∥OP；（2）若E恰好是OD的中點(diǎn)，且四邊形OAPB的面積是16，求陰影部分的面積；（3）若sin∠BAC＝，且AD＝2，求切線PA的長(zhǎng)．25．（12分）拋物線y＝ax2﹣2bx+b（a≠0）與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），且拋物線的對(duì)稱軸為