《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握銳角三角函數(shù)概念和性質(zhì)。2、熟記特殊角三角函數(shù)值。3、會綜合利用銳角三角函數(shù)知識處理關(guān)于問題。二、重點、難點：1、重點：銳角三角函數(shù)概念和性質(zhì)熟練應(yīng)用。2、難點：綜合利用銳角三角函數(shù)知識處理關(guān)于問題。三、基礎(chǔ)知識：1、三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，α是△ABC一個銳角，如圖：（1）正弦：sinα=（2）余弦：cosα= （3）正切：tanα=（4）余切：cotα=2、30°、45°、60°角三角函數(shù)值：αsinαcosαtanαcotα30°45°160°3、在直角三角形中，30°角所正確邊等于。4、兩角互余三角函數(shù)關(guān)系：若∠A+∠B=90°，則sinA=cosA=tanA=cotA=5、當(dāng)0°<α<90°時，銳角三角函數(shù)增減性：sinα、tanα隨角度增大而，cosα、cotα隨角度增大而。6、任意銳角正弦、余弦取值范圍：<sinα<,<cosα<.7、同角三角函數(shù)關(guān)系：（1）平方關(guān)系：sin2α+=1（2）倒數(shù)關(guān)系：tanα·=1（3）商關(guān)系：tanα=,cotα=四、鞏固應(yīng)用：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=b，則tanA=2、在△ABC中，∠A、∠B為銳角，sinA=，cosB=，則△ABC形狀是。3、若sin254°+sin2α=1，則α=4、若銳角α滿足cosα>0.5，則銳角α取值范圍是。（A）0°<α<30°（B）0°<α<60°（C）30°<α<90°（D）60°<α<90°5、計算：tan44°·tan45°·tan46°=6、=7.已知：∠是銳角，，則度數(shù)是8、在⊿ABC中，若各邊長度同時都擴大2倍，則銳角A正弦址與余弦值情況（）A都擴大2倍B都縮小2倍C都不變D不確定9、已知為銳角，若，＝；若，則10、在△中,sin,則cos等于()A、B、C、D、11.已知∠A是銳角，且；12.若，則銳角度數(shù)為（）A．200B．300C．400D．50013.假如√cosA–+|EQ\r(3)tanB–3|=0,那么△ABC是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形14.計算（1）(2)五、拓展延伸，鏈接中考：AABCC’B’一、選擇題1.（甘肅蘭州，4，4分）如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線交點處，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC’B’，則tanB’值為（）A． B． C． D．2．（四川樂山2，3分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，tanα=（）A．1B．2C．D．3.（江蘇淮安，18，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，假如AD=，則△ABC周長等于.4.（甘肅蘭州，21，7分）已知α是銳角，且sin(α+15°