2021年高二12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題含答案選擇題：(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知直線SKIPIF1<0的傾斜角是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（）A.-1B.0C.1D.22．l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3B.l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3C.l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面D.l1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面3. 已知復(fù)合命題是真命題，則下列命題中也是真命題的是()A．B．C． D．4．方程SKIPIF1<0表示的圓()A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱5．直線L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，則a的值為（）A.﹣3B.2C.﹣3或2D.3或﹣26.三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則棱SB的長為（） A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0第6題圖C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第6題圖7.已知向量，若，則與的值可以是()A.B. C. D.2，28．在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A.B.C.D.9．若點在兩條平行直線與之間，則整數(shù)的值為()A． B． C． D．10.方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的橢圓的左頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,D是它短軸上的一個端點,若QUOTE錯誤！未找到引用源。,則該橢圓的離心率為（）A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,5)11．如圖,在棱長為1的正方體SKIPIF1<0中,點SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0的中點,SKIPIF1<0是側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)一點,若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,則線段SKIPIF1<0長度的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0第11題圖C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第11題圖12．若所有滿足SKIPIF1<0的實數(shù)x,y均滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題:(本大題共有4個小題,每小題5分,共20分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)13.若兩圓SKIPIF1<0和SKIPIF1<0有三條公切線，則常數(shù)SKIPIF1<0.14.已知三棱錐SKIPIF1<0的體積為1,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點,則三棱錐SKIPIF1<0的體積是__________.15.圓心在曲線y=-QUOTE錯誤！未找到引用源。(x>0)上，且與直線3x-4y+3=0相切的面積最小的圓的方程是________16.四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是邊長為3的等邊三角形，若AB=2，則球O的表面積為_________三、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，18至22題每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）直線與坐標(biāo)軸的交點是圓一條直徑的兩端點．（I）求圓的方程；（II）圓的弦長度為且過點，求弦所在直線的方程．18.（本小題滿分12分）已知命題SKIPIF1<0實數(shù)x滿足，命題SKIPIF1<0實數(shù)x滿足當(dāng)m=3時，若“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍;若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.19．（本題12分）如圖，SKIPIF1<0是圓柱的軸截面，SKIPIF1<0是底面圓周上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一點，SKIPIF1<0．(1)求證：平面SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0.(2)求幾何體SKIPIF1<0的體積SKIPIF1<0的最大值.20．（本小題滿分12分）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0如圖所示，正三棱柱SKIPIF1<0的底面邊長與側(cè)棱長均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）求證：SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0；（2）求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的正弦值.21.（本小題滿分12分，（1）小題4分，（2）小題8分）已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的半焦距為c，原點O到經(jīng)過兩點（c,0）,(0,b)的直線的距離為QUOTE錯誤！未找到引用源。c,(1)求橢圓E的離心率；（2）如圖，AB是圓M:(x+2)2+(y-1)2=QUOTE錯誤！未找到引用源。的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A,B兩點，求橢圓E的方程MMABXYO.22.(本小題滿分12分)以橢圓C：的中心O為圓心，QUOTE為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”。設(shè)橢圓C的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，且滿足∣AB∣=2,S△OAB=S△OFB(1)求橢圓C及其“準(zhǔn)圓”的方程；(2)對于給定的橢圓C，若點P是射線y=QUOTEx(xQUOTE)與橢圓C的“準(zhǔn)圓”的交點，是否存在以P為一個頂點的“準(zhǔn)圓”的內(nèi)接矩形，使橢圓C完全落在該矩形所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）？若存在，請寫出作圖方法，并予以證明；若不存在，請說明理由。

重慶市巫山中學(xué)高xx級xx年秋期聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷答案1—12題；CBBDAAABBDCA13;14:SKIPIF1<015:(x-2)2+(y+QUOTE)2=916:16л17．解：（I）直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為，．（2分）所以線段的中點為，．（4分）故所求圓的方程為．（5分）（II）設(shè)直線到原點距離為，則．（7分）若直線斜率不存在，不符合題意．若直線斜率存在，設(shè)直線方程為，則，解得或．（9分）所以直線的方程為或．（10分）18.解：（1）若SKIPIF1<0真：SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0真：SKIPIF1<0………………3分∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為真∴SKIPIF1<0∴實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為：SKIPIF1<0………………6分（2）∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件………………10分∵若SKIPIF1<0真：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0且等號不同時取得（不寫“且等號不同時取得”，寫檢驗也可）∴SKIPIF1<0．………………12分19.(1)證明C是底面圓周上異于A，B的一點，AB是底面圓的直徑,.…………2分……3分………………6分(2)在Rt中,設(shè),則…………10分當(dāng),即時,的最大值為.……20.（1）連接與交于，則為中點，又為中點，所以∥，又平面，所以∥平面SKIPIF1<0....................5（2）法一：（構(gòu)造垂面，作線面角的平面角）取SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的平面角，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.法二：（等體積法）設(shè)SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0