《圓面積之“外方內(nèi)圓”實際問題解法》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識“外方內(nèi)圓”圖形特點，會依照要求畫出“外方內(nèi)圓”圖形；2、利用圓面積計算公式處理生活中“外方內(nèi)圓”實際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活利用知識能力；3、體驗數(shù)學(xué)與生活聯(lián)絡(luò)，感受平面圖形學(xué)習(xí)價值。二、教學(xué)重難點會處理“外方內(nèi)圓”實際問題。三、教學(xué)難點1、正確了解圖形中圓和正方形之間關(guān)系(在正方形里畫一個最大圓，正方形邊長等于圓直徑)。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和綜合利用知識能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)等教學(xué)工具。五、課時數(shù)1課時六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，在前邊學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)學(xué)了關(guān)于圓知識，現(xiàn)在老師就考考大家，看誰答得又對又快。已知圓半徑，怎樣求圓面積？（S=πr2）怎樣求圓環(huán)面積？S=πR2-πr2=π（R2-r2）真棒！看來大家都掌握得很好，那么作為獎勵現(xiàn)在老師要和大家分享幾張漂亮圖片。（Ppt出示圖片。）（二）創(chuàng)設(shè)情境1、（出示第一張圖片）這些圖片中你發(fā)覺了那些平面圖形？（圓、正方形……）2、（出示第二張圖片）觀察這三張圖片，它們漂亮嗎？它們有什么特點？（漂亮！它們都是由正方形和圓組成，且都是外邊是正方形里面是圓。）3、（出示第三張圖片）再觀察這兩張圖片有什么特點？(正方形里有一個圓，且圓是正方形里最大圓。)4、像這種正方形里邊有一個最大圓圖形我們把他稱之為“外方內(nèi)圓”。那么，像這種“外方內(nèi)圓”設(shè)計在我國建筑上經(jīng)常能看到，你們見過嗎？在哪見？（電視上、比較古老房子上……）那么，今天我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于“外方內(nèi)圓”實際問題解法。（ppt板書課題）（三）探究新知1、動手畫“外方內(nèi)圓”圖形（出示ppt圖片）觀察這個圖形它有什么能特點？那么你能不能畫一個這么圖形？自己動手畫圖。（學(xué)生獨立動手畫圖，教師提醒畫法并巡視指導(dǎo)。個別到黑板上展示，并糾正。）那么，這種圖形它隱含著什么數(shù)學(xué)問題呢？ppt出示例題題目：上圖中圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分面積嗎？2、學(xué)生讀題目，找出題中已知條件和問題。已知條件：正方形里有一個最大圓，圓半徑是1米。問題：求正方形和圓之間部分面積。學(xué)生動手操作用自己喜歡方式表示出所求部分面積，個別在黑板上展示，教師巡視指導(dǎo)。4、小組合作學(xué)習(xí)求出正方形和圓之間部分面積。學(xué)生匯報展示6、集體糾正（教師深入講解）本題是在正方形里畫一個最大圓，求正方形和圓之間部分面積，經(jīng)過畫圖我們知道：正方形和圓之間部分面積=—正方形面積=×，要求正方形面積必須知道正方形邊長，正方形邊長知道嗎？怎樣求？因為在正方形里畫最大圓，正方形邊長=圓直徑長度，所以正方形邊長a=d=2r=2×1=2（m）正方形面積s=a2=22=4(m2)而圓面積s=πr2=3.14x12=3.14(m2)所以正方形和圓之間部分面積=正方形面積—圓面積=4—3.14=0.86(m2)答：正方形和園之間部分面積是0.86m2。7、驗證結(jié)果那么，我們怎樣驗證我們結(jié)果是否正確呢？（圓面積+正方形和圓之間部分面積是否等于正方形面積）學(xué)生自己驗證。8、方法拓展其實除了剛才方法我們還能夠這么來驗證：在正方形內(nèi)畫一個最大圓，這個圓直徑等于正方形邊長。假如圓半徑為r，那么，正方形和圓之間部分面積為0.86r29、師生共同驗證（四）、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)內(nèi)容是：在正方形里畫最大圓，求正方形和圓之間部分面積。關(guān)鍵是：在正方形內(nèi)畫一個最大圓，這個圓直徑等于正方形邊長。方法：正方形和圓之間部分面積=正方形面積—圓面積或正方形和圓之間部分面積為0.86r2七、板書設(shè)計外方內(nèi)圓正方形和圓之間部分面積=正方形面積—圓面積圓面積s=πr2=3.14x12=3.14(m2)正方形邊長a=d=2r=2×1=2（m）正方形面積s=a2=22=4(m2)正方形和圓之間部分面積=4—3.14=0.86(m2