反百分比知識(shí)點(diǎn)1．（）能夠?qū)懗桑ǎ┬问剑⒁庾宰兞縳指數(shù)為，在處理關(guān)于自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)尤其注意系數(shù)這一限制條件；2．（）也能夠?qū)懗蓌y=k形式，用它能夠快速地求出反百分比函數(shù)解析式中k，從而得到反百分比函數(shù)解析式；3．反百分比函數(shù)自變量，故函數(shù)圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)．反百分比函數(shù)圖象在用描點(diǎn)法畫(huà)反百分比函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量x取值不能為0，且x應(yīng)對(duì)稱(chēng)取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）．（三）反百分比函數(shù)及其圖象性質(zhì)1．函數(shù)解析式：（）2．自變量取值范圍：3．圖象：（1）圖象形狀：雙曲線(xiàn)．越大，圖象彎曲度越小，曲線(xiàn)越平直．越小，圖象彎曲度越大．（2）圖象位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，稱(chēng)兩條坐標(biāo)軸是雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)．當(dāng)初，圖象兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減?。划?dāng)初，圖象兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大．對(duì)稱(chēng)性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即若（a，b）在雙曲線(xiàn)一支上，則（，）在雙曲線(xiàn)另一支上．圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，即若（a，b）在雙曲線(xiàn)一支上，則（，）和（，）在雙曲線(xiàn)另一支上．4．k幾何意義如圖1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作PA⊥x軸于A(yíng)點(diǎn)，PB⊥y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA面積是（三角形PAO和三角形PBO面積都是）．如圖2，由雙曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性可知，P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q也在雙曲線(xiàn)上，作QC⊥PA延長(zhǎng)線(xiàn)于C，則有三角形PQC面積為．

圖1圖25．說(shuō)明：（1）雙曲線(xiàn)兩個(gè)分支是斷開(kāi)，研究反百分比函數(shù)增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論．（2）直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)關(guān)系：當(dāng)初，兩圖象沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)初，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．（3）反百分比函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)絡(luò)．（四）實(shí)際問(wèn)題與反百分比函數(shù)1．求函數(shù)解析式方法：（1）待定系數(shù)法；（2）依照實(shí)際意義列函數(shù)解析式．