小學三年級下冊數(shù)學題混合運算和應用題練習(一)混合運算

1.三步式題

【學問要點精講】

三步式題的混合運算與兩步式題的混合運算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。假如有小括號就要先算上括號里面的;假如小括號中又有乘、除法，又有加、減法時，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要留意：不要認為“先算乘、除法”，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運算時，要從左往右依次計算。

在一個沒有括號的算式里。假如式題中有兩步計算是乘、除法，但這兩步運算被加、減法運算隔開，在計算時可以同時計算乘、除法。在同一個算式里，假如有兩個小括號，在計算時，也可以同時計算。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重點是三步式題的運算挨次。本節(jié)學問主要學習的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號的三步式題。

本節(jié)學問的難點是帶有小括號的三步式題及三步式題計算的書寫格式。

【典型例題示解】

例1160+300÷25×8

分析：這道題中，有加法、乘法和除法，根據(jù)運算挨次，先算除法(由于除法在前)，再算乘法，最終算加法。

即：160+300÷25×8

②

160+300÷25×8

=160+12×8

=160+96

=256

例27050÷5-51×8

分析：這道題中含有二級運算乘除法，又含有一級運算減法，但這題中的乘除法運算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計算可以同一次脫式計算，也就是同時計算7050÷5和51×8，最終算減法。

即：7050÷5-51×8

①

7050÷5-51×8

=1410-408

=1002

例3在算式420-180÷5×12中，怎樣才能轉變運算挨次，使得最終一步運算是除法，并將結果計算出來。

分析：要最終一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必需把減法和乘法分別用小括號括起來。即(420-180)÷(5×12)

解：(420-180)÷(5×12)

=240÷60

=4

注：這里可以同時先計算兩個小括號里面的

【解題技巧傳經】

計算三步混合運算式題要留意以下幾點：

(1)做題前先仔細審題，先看清有哪些數(shù)目，有哪些運算符號。

(2)推斷運算挨次，確定先算什么，再算什么，最終算什么。

(3)每計算一步，未參入運算的數(shù)目及運算符號都要照寫下來。

【課本難題提示】

P93~94練習二十

8.1018181750

9.420-420÷3=280(棵)

10.25×(14-2)=300(千克)

11.450÷(72÷4)=25，450-72÷4=432(千克)

12.2+4+1=2×4-112-6-2=12÷6+2

2+8+3=2×8-31×3+2×4=1+3×2+4

【課后作業(yè)設計18】

1.先用①②③標明運算挨次，然后計算出來。

320-272÷16+24105+144÷36×25

①

560÷(27÷3+5)25×30-480÷6

(36+64)×(64-36)315-60÷15×8

2.根據(jù)各圖指定的運算挨次，在□里填上得數(shù)。

460+34068–3413+264÷16

3.今年植樹節(jié)，六年級植樹240棵，是四年級植樹棵數(shù)的3倍。六年級比四年級多植多少棵樹?

4.食堂原有825千克大米，又運來15袋大米，每袋25千克，現(xiàn)在一共有大米多少千克?

【思維發(fā)散訓練18】

1.100-99+98-97+96-……+2-1=()

2.在□里填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。

25×÷3-240=10

【數(shù)學奧賽奧樂園18】

一天早晨9點鐘下起了大雨，那么再經過36小時，會出太陽嗎?

2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應用題

【學問要點精講】

文字表達題的數(shù)量關系比擬明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時，就要依據(jù)相應的要求來列式計算。在列式時要正確使用小括號，括號可以轉變運算挨次。從而到達最終一步是求和、求差、求積、求商的要求。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重難點是列綜合算式解答文字表達。理解“和、差、積、商”的含義，正確運用先乘除后加減的運算挨次列綜合算式。解同意用題也是如此。

【典型例題示解】

例1480除以48與33的差，商是多少?

分析：要求商，必需知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是480，除數(shù)是48與33的差。由于要先算48與33的差，“48-33”要用小括號括起來。

解：480÷(48-33)

=480÷15

=32

例2350減去50乘4的積，得多少?

分析：通過讀題，可以得出：這題是求“350減去積得多少”。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必需知道被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是50×4。

解：350-50×4

=350-200

=150

例3學校體操表演隊有62名男生，58名女生，假如平均排成8隊，每隊有多少人?

分析：依據(jù)題意，要求“平均排8隊，每隊多少人”就必需知道總人數(shù)。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊的人數(shù)。

解：(62+58)÷8

=120÷8

=15(人)

答：每隊有15人。

【解題技巧傳經】

解答文字題時，要通過讀題、審題來確定最終求的是什么，哪局部是直接告知的，哪局部是要先算的。列式時，要留意哪局部寫在前面，哪局部寫在后面。

列綜合算式解同意用題時，要依據(jù)題里的數(shù)量關系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能依據(jù)已知條件和先求的問題，列出綜合算式。

【課本難題提示】

P97~P99練習二十一

1.(1)42×5+36=246(2)800-18×15=500(3)625+625÷25=650

(4)(75+25)×78=7800(5)390÷(48-35)=30

3.(1)(17+18)×7(2)280+35×4(3)990÷(270÷6)

6.84+84×3=336(人)或84×(3+1)=336(人)

7.(48-12)÷6=6(小時)

8.160×(3+1)=640(張)

11.(1)75-72÷8=66(2)(50-30)×200=4000

12.1812-1812÷3=1208(米)

13.160×9+128=1568(米)

14.為什么其次輛車比第一輛車多運75千克，由于其次輛車比第一輛車多運38-35=3框有多少千克蘋果?

75÷(38-35)=25(千克)25×35=875(千克)

15.380÷4-84=11(千克)

16.要求哪個小組用的天數(shù)少?必需知道第一小組和其次小組各用了多少天，再去比擬。用336÷42，可以求出第一小組裝訂報紙的天數(shù)。

336÷42=8(天)8>7(所以其次小組用的天數(shù)少)336÷7-42=6(本)

答：其次小組用的天數(shù)少。其次小組每天多裝訂6本。

思索題：

(1)(3+3)÷(3+3)=1(2)3÷3+3÷3=2

(3)3×3-3-3=3(4)(3×3+3)÷3=4

【課后作業(yè)設計19】

1.先在□里填上數(shù)，再列出綜合算式。

2.列綜合算式，并算出結果。

(1)360減去360除以24的商，差是多少?

(2)150加上15乘6的積，和是多少?

(3)150加上15，再乘6，得多少?

(4)450除以15與6的差，商是多少?

3.應用題。

(1)一個糧油店運進大米75袋，每袋25千克，賣出50袋后，還剩多少千克?(先分步解答，再列綜合算式解答)

(2)一個洗衣粉廠，去年上半年生產洗衣粉78萬箱，比下半年少生產12萬箱。去年共生產洗衣粉多少萬箱?平均每月生產多少萬箱?

【思維發(fā)散訓練19】

爸爸今年32歲，恰好是小明年齡的4倍，多少年后，爸爸的年齡是小明的2倍?

【數(shù)學奧賽樂園19】

□+□+△=33

□+△+△=30

□=()△=()

(二)應用題

1.連乘應用題

【學問要點精講】

連乘應用題以簡潔乘法應用題為根底的。理解乘法應用題的數(shù)量關系是解答連乘應用題的關鍵。連乘應用題可以用兩種方法來解答。不管用哪一種方法解答。都要依據(jù)其中兩個條件，求出中間問題。再依據(jù)求出的中間問題和第三個條件，求出題目的結果。為了檢驗結果是否正確，可以用另一種解法來檢驗。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重點是比擬嫻熟地用一種方法解答連乘應用題。

本節(jié)學問的難點是理解連乘應用題的數(shù)量關系，能用一種解法來檢驗另一種解法的正確性。

【典型例題示解】

例1學校買來6盒鋼筆，每盒12支，每支8元，一共用去了多少元?(用兩種方法解答)

分析一：由每盒12支，每支8元，可以求每盒要多少元?即8×12=96元，求一共用多少元?就是求6個96元是多少?

解：8×12×6

=96×6

=576(元)

分析二：由6盒鋼筆、每盒12支，可以先求出一共買了多少支鋼筆?即12×6=72(支)。要求一共用了多少元?就是求72個8元是多少?

解：8×(12×6)

=8×72

=576(元)

例2一輛自行車的價錢是700元，一輛摩托車的價錢是自行車的5倍。買2輛摩托車共多少元?(用兩種方法解答)

分析一：先求一輛摩托車的價錢是多少元?即700×5=3500(元)。再求買2輛摩托車的價錢是多少元?3500×2=7000(元)。

解：700×5×2

=3500×2

=7000(元)

分析二：先求買2輛摩托車的價錢是一輛自行車的多少倍?5×2=10倍。再求2輛摩托車多少元?700×10=700(元)

解：700×(5×2)

=700×100

=7000(元)

【解題技巧傳經】

在解答連乘應用題時，要留意審題，用兩種方法解答時，要分清每一步是求的什么。假如要轉變運算挨次，肯定要留意使用小括號。

【課本難題提示】

P101~P102練習二十二

5.賣出鉛筆多少支?10×7×6=42(支)

8.30×5×3=450(本)

9.16×3×3=144(人)

10.45-21+48=72(袋)

14.(57+24)÷3=27(人)57+27=84(人)

思索題：

由于黃雞比白雞少18只，也就是白雞比黃雞多18只，又知道白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，也就是比黃雞多1倍。因此可得出黃雞的只數(shù)就是18只，知道了黃雞的只數(shù)，三種雞一共有多少只就好求了。

18+18×2+(18-13)=59(只)

【課后作業(yè)設計20】

1.計算下面各題

1560÷(59-35)×725×38+150×3

(19+26)×14÷211254÷(85-63)÷3

2.列式計算

(1)338除以58與45的差，商是多少?

(2)400減去17與13的積，差是多少?

3.應用題

(1)一張課桌60元，一把椅子25元，買50套這樣的桌椅共需多少元?

(2)一輛汽車每次可支100袋大米，每袋大米重50千克，假如這輛汽車運8次，一共可運多少千克大米?(用兩種方法解答)

(3)東方紅小學三年級有3個班，每班45人，四年級有4個班，每班50人。兩個年級共有多少人?四年級比三年級多多少?

【思維發(fā)散訓練20】

五個小朋友輪換在一張乒乓球桌上打乒乓球。他們打了2小時，平均每個小朋友打多少分鐘?

【數(shù)學奧賽樂園20】

在下面○里填上和左邊不一樣的運算符號，使算式成立。

63÷3+1=6○3○14+2+1=4○2○1

12-4-2=12○4○21×4+2×3=1○4○2○3

2.連除應用題

【學問要點精講】

本節(jié)學問是在把握了兩位數(shù)除法和連乘應用題的根底上進展的。要求能理解連除應用題的數(shù)量關系，學會用兩種方法解同意用。進一步學習應用題的檢驗方法，即把已經算出的結果作為已知條件，進展逆運算，假如最終算出的結果與題中的已知條件一樣，說明解答正確。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重點是把握連除應用題的數(shù)量關系，能用一種方法解答連除應用題。

本節(jié)學問的難點是把握連除應用題的構造特征，能用一種方法檢驗另一種解法。

【典型例題示解】

例1商店賣出了4箱果茶，每箱24瓶，共賣了288元，每瓶果茶的售價是多少元?

分析：要求每瓶果茶的售價是多少元，依據(jù)已知條件，我們可以畫出線段圖。

第一種解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。

解：(1)平均每箱多少元?

288÷4=72(元)

(2)每瓶果茶多少元?

72÷24=3(元)

綜合算式：288÷4÷24

=72÷24

=3(元)

其次種解法：已知賣了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共賣了多少瓶果茶。

解：(1)一共賣了多少瓶果茶?

24×4=96(瓶)

(2)每瓶售價多少元?

288÷96=3(元)

綜合算式：280÷(24×4)

=2800÷96

=3(元)

答：每瓶果茶的售價是3元。

【解題技巧傳經】

解答連除應用題時，我們可以從條件動身，想能求什么問題，依據(jù)相關的條件求出中間問題，再依據(jù)求出的問題和第三個條件，求出題目的結果。當用一種方法解答后，可以用另一種方法來檢驗做得對不對。

【課本難題提示】

P105~P107練習二十三

6.7200÷6÷12=100(箱)7200÷(12×6)=100(箱)

10.228÷(34+42)=3(米)

11.27004001800500440050010800700

12.(1)1200×4×2=9600(千克)(2)9600÷2÷4=1200(千克)

13.(1)4×4×4=64(人)(2)64÷4÷4=4(人)

14.144÷4÷3=12(人)

15.645-608÷8=569(只)

17.可以先求出大小兩輛卡車一次運多少袋，40+20=60(袋)，再求幾次可以運完，300÷60=5(次);兩輛卡車各運多少袋就好求了。

解：300÷(40+20)=5(次)

40×5=200(袋)

20×5=100(袋)

思索題：

三條線段最多能把三解形分成7局部，四條線段最多能把三解形分成11局部。如下列圖。

【課后作業(yè)設計21】

1.計算下面各題

14×32-32÷427×(96-58)÷57

45×36-3162÷625589÷(3418-47×71)

2.應用題

(1)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，每千克3元，一共可以賣多少元?

(2)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，一共賣了375元，平均每千克鴨梨是多少元?

(3)一個服裝廠有2個車間，每個車間有42人，一共生產兒童上衣1680件，平均每個人做兒童上衣多少件?(用兩種方法解答)

【思維發(fā)散訓練21】

陶紅家養(yǎng)雞324只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍，養(yǎng)鴨只數(shù)是養(yǎng)鵝的6倍，陶紅家養(yǎng)鵝多少只?

【數(shù)學奧賽樂園21】

找規(guī)律，在下面空白三角形中填數(shù)。

3.歸一應用題

【學問要點精講】

歸一應用題實際上是數(shù)量間成正比例關系的問題。這種問題常用算術法解答比擬簡潔。歸一應用題是在除法簡潔應用題的根底上進展起來的。關鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量(題里一般都說明“照這樣計算”)，進展推算。推算時有兩種狀況：一是救出單位數(shù)量是多少后，再求幾個這樣的數(shù)量單位是多少。課本例3就是這一種狀況。二是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個這樣的數(shù)量單位。課本例4就是這一種狀況。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重難點是先求出“單位數(shù)量”是多少，也就中間問題，用除法計算，然后把它作為固定的數(shù)量，(題里一般都說明“照這樣計算”)，進展推算。在解題時，我們可以借助線段圖分析數(shù)量關系。先求出中間問題再解答;也可以通過找對應關系，摘錄條件問題，幫忙我們理清思路，確定先求什么，再求什么。

【典型例題示解】

例1一輛客車3小時行了120千米，照這樣計算，5小時行多少千米?

分析：要求5小時行多少千米，首先要算每小時行多少千米，然后根據(jù)每小時行多少千米，再求5小時行多少千米。即速度×時間=路程

解：(1)每小時行多少千米?

120÷3=40(千米)

(2)5小時行多少千米?

40×5=200(千米)

綜合算式：

120÷3×5

=40×5

=200(千米)

答：5小時行200千米。

例2一輛汽車3小時行120千米，照這樣計算，行200千米需要幾小時?

分析：要求行200千米需要幾小時，首先要求出每小時行多少千米。即路程÷速度=時間，這里的速度是要先求出的中間問題，要先算120÷3。就要打上小括號。

解：200÷(120÷3)

=200÷4

=5(小時)

答：行200千米需要5小時。

【解題技巧傳經】

解答歸一應用題時，要讀題、理解題意，找出數(shù)量關系，依據(jù)條件和問題，找出中間問題，求出“單位數(shù)量”，再往后進展推算。通過畫線段圖和摘錄條件問題，可以幫忙我們理解題意。找出解決問題的關鍵。

【課本難題提示】

P110~P112練習二十四

6.360÷8×14=630(噸)1260÷(360÷8)=28(小時)

7.6×(10×8)=480(元)6×10×8=480(元)

8.176÷2÷44=2(千克)176÷(44×2)=2(千克)

10.375÷5×24=1800(千克)

11.200÷50×75=300(千克)

13.2800÷4÷20=35(元)2800÷(20×4)=35(元)

15.42÷7×28=168(毫米)42×(28÷7)=168(毫米)

16.35×15+37×15=1080(臺)(35+37)×15=1080(臺)

思索題：

由于一共是16根小棍，要求移動后擺成4個正方形，每個正方形正好用4根小棍，而沒有兩個正方形共用一根小棍作邊的。所以要設法把有公用邊的正方形中的一些小棍移開就能得出答案。

【課后作業(yè)設計22】

1.推斷題。

(1)一列火車3小時行了210千米，照這樣計算，5小時行多少千米?

列式為：

210÷3×5()

(2)新星灑店購置了40箱飲料，每箱12瓶，每瓶6元，這批飲料共用了多少元?這道題可以先求每箱多少元，也可以先求一共有多少瓶。

()

2.應用題。

(1)自行車廠一星期生產140輛自行車，照這樣計算，一個月能生產多少輛自行車?(按30天計算)

(2)一個豆制品廠，用25千克黃豆做出100千克豆腐，照這樣計算，做出2022千克豆腐需要黃豆多少千克?

(3)一個磨粉廠，8小時磨小麥112噸，照這樣計算，12小時可磨多少噸?磨280噸小麥需要多少小時?

(4)一個修路隊，7天修路840米，照這樣放算，15天修路多少米?

【思維發(fā)散訓練22】

王師傅4天生產108個零件，照這樣計算，8月份一個月共可生產多少個零件?

【數(shù)學奧賽樂園22】

汽車從甲城到乙城每小時行40千米，5小時可以到達。假如要提前1小時到達，每小時比原來多行多少千米?

4.歸總應用題

【學問要點精講】

歸總應用題和歸一應用題是相互聯(lián)系的一組題目，它們都是解稍簡單的應用題的根底。

歸總應用題實際上是數(shù)量間成反比例關系的問題。這類題是在“總量”肯定的條件下，“單位數(shù)量”和“數(shù)量”之間成反比例的關系。而“總量”在題目中沒有直接給出，需要先利用兩個已知條件算出來，這個“總量”就是中間問題。再把這個先求出的“總量”作為已知條件，推算出結果。

【重點難點點撥】

本節(jié)學問的重難點是了解歸總應用題的構造和數(shù)量關系，能正確解答這類應用題。解答歸總應用題的關鍵是依據(jù)已知條件先求出“總數(shù)”，再依據(jù)另一個已知條件求解。

【典型例題示解】

例王師傅加工一批零件，每天加工40個，6天可以加工完，假如每天加工30個，多少天可以加工完。

分析：我們依據(jù)題目告知的條件，可以畫線段圖。

要想求“第天加工30個，多少天加工完”，必需求出這批零件的總數(shù)即“工作總量”。依據(jù)前兩個條件“每天加工40個，6天可以加工完”，可以求出工作總量。40×6=240(個)。再依據(jù)每天加工30個，就可以求出多少天可以加工完。

解：(1)這批零件共有多少個?

40×6=240(個)

(2)多少天加工完成?

240÷30=8(天)

綜合算式：40×6÷30

=240÷30

=8(天)

答：8天可以加工完成。

假如將第三個條件和問題改成：王師傅要8天加工完成，平均每天要加工多少個?該怎樣解答?

(1)

(2)

綜合算式：

【解題技巧傳經】

解答歸總應用題時，也應注意讀題、審題、分析題里的數(shù)量關系。先依據(jù)已知條件用乘法計算出“總量”。再把求出的“總量”作為已知條件，依據(jù)第三個已知條件求出問題。

【課本難題提示】

P114~P115練習二十五

3.75×8÷4=150(千克)

4.2×15÷3=10(間)

6.20÷5×20=80(元)

7.4×20÷5=16(盒)

9.45×2-25=65(下)

11.首先弄清每題□中所表示的是什么數(shù)，然后依據(jù)和、差、積商的關系求出□中的數(shù)。

90÷(72÷3)=1060÷2-17=13

200+16×5=280310-8×30=70

12.(25-5)×5÷25=4(分)

13.依據(jù)前兩個條件，可以求出搬了這批書的一半是多少?15×12=180(本)。由于剩下的書正好是另一半，也就是180本，這樣就很簡單求出要幾次才能搬完?

解：15×12÷20=9(次)

思索題：

要求運來的蘋果和梨各有多少筐，必需知道每筐蘋果和梨各多少千克。已知每筐蘋果重20千克，還不知道每筐梨的重量，可以依據(jù)條件求得：20×5÷4=25(千克)。再依據(jù)第一個條件就能求出運來蘋果和梨的筐數(shù)分別是50筐和40筐。

P117~P118練習二十六

4.(1)25×3×2=150(人)25×(3×2)=150(人)

(2)150÷(3×2)=25(名)150÷3÷2=25(名)

7.4×9÷3=12(個)

8.(28+15)×2×5=430(米)

9.由于這個月收入是上個月的2倍，也就是比上個月多1倍，而6840÷2的結果就是1倍的數(shù)。然后把這個月和上個月的收入分別除以30天，就很簡單求出這個月平均每天多收入多少元?

解：6840÷2=3420(元)6840÷30-3420÷30=114(元)

思索題：依據(jù)題意，一杯水和空瓶子的重量是固定的，當?shù)惯M3杯水時，連瓶共重440克，由于多倒了2杯水，即(5-3)杯水，所以一杯水的重量應當是(600-400)÷(5-3)=80(克)。知道了一杯水的重量，就很簡單求出空瓶子的重量了。

解：(600-440)÷(5-3)=80(克)440×80×3=200(克)

【課后作業(yè)設計23】

1.計算

1206÷18×41000-2100÷70×19

(379+485)÷(82-28)125×32-(209+24×15)

2.應用題

(1)水果店2天賣出24箱葡萄，照這樣計算72箱葡萄要幾天才能賣完?

(2)五年級有160人參與衛(wèi)生大掃除，其中35人清掃教室，其余的平均分成5小組清掃校園，平均每個小組有多少人?

(3)學校食堂運來一批大米，假如每天吃88千克，可以吃15天，假如20天吃完，平均每天吃多少千克大米?

(4)一個修路隊，要修一條大路，打算每天修120米，20天可以修完，實際用了24天才完成，平均每天修多少米?

【思維發(fā)散訓練23】

三年級一班排座位時，假如每排坐5人，就有3人沒位置，假如每排坐6人，就可以空出5個人的空位。三年級一班有多少學生?

【數(shù)學奧賽樂園23】

一盒粉筆，第一次拿走一半，其次次又拿走剩下的一半還多2根，最終還剩13根。這盒粉筆有多少根?

心算口算速算(四)

時間：分秒

60÷4×5=36+18÷9=24×(40÷8)=

(260-180)÷5=(470+430)÷60=81÷9+26÷26=

132÷11×11=120÷5-120÷5=82×5-300=

200-42×3=32