第一章動(dòng)量守恒定律2動(dòng)量定理減輕船舶靠岸時(shí)與船體的撞擊2理解動(dòng)量定理的確切含義及其表達(dá)式.1理解沖量的概念，知道沖量是矢量，會(huì)計(jì)算某力的沖量.重點(diǎn)3會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等生活現(xiàn)象，能運(yùn)用動(dòng)量定理解決實(shí)際問題.重點(diǎn)重難點(diǎn)動(dòng)量定理如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在初始時(shí)刻，物體的速度為v，經(jīng)過一段時(shí)間Δt，它的速度為v′。試推導(dǎo)F、Δt與初動(dòng)量p及末動(dòng)量p′的關(guān)系。

F?t=p'–p合力末動(dòng)量初動(dòng)量由牛頓第二定律知：F=ma加速度：

（1）定義：力與力的作用時(shí)間的乘積.（2）定義式：I＝FΔt

，單位：N·s，讀作“牛秒”.（4）沖量是矢量，方向由力的方向決定.（3）物理意義：反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，是過程量.1.沖量2.動(dòng)量定理

（1）內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量.

（2）表達(dá)式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv說明：①動(dòng)量定理中“力的沖量”指的是合力的沖量，或者是各個(gè)力的沖量的矢量和.②動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因③動(dòng)量定理是矢量式，解題之前先設(shè)定正方向；合外力沖量的方向與物體動(dòng)量變化量的方向相同實(shí)際過程中的作用力往往不是恒力，動(dòng)量定理還成立嗎？式中的F又如何理解？微元法成立，式中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.(1)只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同。(

)(2)物體所受的合力越大，動(dòng)量變化得越快。(

)×√動(dòng)量定理的應(yīng)用1.有些輪船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是什么？請(qǐng)說出其中的道理。船靠岸時(shí)想停下，需要與碼頭發(fā)生相互作用，而懸掛一些老舊輪胎可以增大船與碼頭之間相互作用的時(shí)間，減小船和碼頭間的作用力，起到緩沖保護(hù)的作用。2.體操運(yùn)動(dòng)員在落地時(shí)總要曲腿，這是為什么？體操運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)，動(dòng)量變化量是一定的，通過屈腿，可以延長作用時(shí)間，由動(dòng)量定理可知，將會(huì)減小地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力，從而使運(yùn)動(dòng)員避免受傷.3.做一做緩慢拉動(dòng)紙帶快速拉動(dòng)紙帶將紙帶迅速抽出，由動(dòng)量定理可知，紙帶對(duì)筆帽的滑動(dòng)摩擦力一定，作用時(shí)間越短，筆帽動(dòng)量變化量越小，越不容易倒。應(yīng)用FΔt＝Δp分析實(shí)際問題時(shí)，一般從兩個(gè)方面分析：(1)Δp一定，Δt短則F大，Δt長則F??；(2)F一定，Δt長則Δp大，速度變化大，Δt短則Δp小，速度變化小。知識(shí)梳理生活中的應(yīng)用——緩沖作用汽車的安全氣囊?guī)鈮|的運(yùn)動(dòng)鞋包裝用的泡沫材料(1)擊打釘子時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕。(

)(2)跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量。(

)(3)為了減輕撞車時(shí)對(duì)司乘人員的傷害程度，發(fā)動(dòng)機(jī)艙越堅(jiān)固越好。(

)×××1.(2023·江西省上饒市高二期末)足球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)用頭顛球，某一次足球由靜止下落到頭頂?shù)乃俣却笮1＝3m/s，被重新豎直向上頂起離開頭頂?shù)乃俣却笮2＝4m/s。已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.6kg，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，在足球與頭頂相互作用的過程中，求：(1)足球的動(dòng)量變化量的大?。淮鸢?/p>

4.2kg·m/s

設(shè)豎直向上為正方向，足球的動(dòng)量變化量為Δp＝mv2－(－mv1)＝0.6×4kg·m/s－0.6×(－3)kg·m/s＝4.2kg·m/s(2)頭頂受到足球的平均作用力。答案

48N，方向豎直向下設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可知(F－mg)t＝Δp解得足球受到頭頂?shù)钠骄饔昧Υ笮镕＝48N，方向豎直向上由牛頓第三定律可知，頭頂受到足球的平均作用力的大小F′＝F＝48N，方向豎直向下。2.用0.5kg的鐵錘釘釘子。打擊前鐵錘的速度為4m/s，打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，設(shè)打擊時(shí)間為0.01s，g取10m/s2。(1)不計(jì)鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？答案

200N打擊時(shí)，鐵錘受到重力和釘子對(duì)鐵錘豎直向上的彈力，打擊后鐵錘的速度為0，設(shè)豎直向下為正方向。若不計(jì)鐵錘所受的重力，根據(jù)動(dòng)量定理有－FΔt＝0－mv，解得F＝200N。(2)考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？答案

205N若考慮鐵錘所受的重力，則有(G－F)Δt＝0－mv，解得F＝205N。(3)請(qǐng)你分析一下，在計(jì)算鐵錘釘釘子的平均作用力時(shí)，在什么情況下可以不計(jì)鐵錘所受的重力。答案當(dāng)打擊時(shí)間很短時(shí)，可以不計(jì)鐵錘所受的重力從前兩問的解答可以看出，當(dāng)打擊時(shí)間很短時(shí)，鐵錘所受的重力可以忽略不計(jì)。應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟確定研究對(duì)象明確運(yùn)動(dòng)過程，進(jìn)行受力分析找準(zhǔn)初末狀態(tài)，確定各矢量符號(hào)列動(dòng)量定理方程求解一般為單個(gè)物體先求每個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和，或先求合力，再求合力的沖量選取正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量和各沖量的正負(fù)沖量的計(jì)算如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng)過一段時(shí)間t，拉力F做的功是多少？拉力F的沖量是多大？方向如何？摩擦力的沖量是多少？方向如何？拉力F做的功是零，沖量大小是Ft，方向與F方向相同。摩擦力的沖量大小是Ft·cosθ，方向水平向左。1.沖量是過程量，要明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。2.沖量是矢量，力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化量的方向相同。3.(多選)質(zhì)量m＝1kg的物體放在光滑水平面上，在力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其中力F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是

A.在0～3s內(nèi)，力F的沖量大小為9N·sB.在0～6s內(nèi)，力F的沖量大小為13.5N·sC.3s末物體的動(dòng)量為4.5kg·m/sD.6s末物體的速度大小為18m/s√√力F在0～3s內(nèi)的沖量

，由動(dòng)量定理I＝Δp得3s末的動(dòng)量為4.5kg·m/s，A錯(cuò)誤，C正確；力F在0～6s內(nèi)的沖量

，由動(dòng)量定理I＝Δp＝mv－0，得6s末的速度大小為13.5m/s，B正確，D錯(cuò)誤。4.(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，在這段時(shí)間內(nèi)物體所受重力的沖量為√√√t0F0FtO如圖甲、乙所示，該力在時(shí)間Δt內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖中陰影部分的“面積”。求沖量的方法1.利用公式I＝FΔt求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。2.利用F－t圖像法。3.如圖丙所示，若力F是變力，但力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量。

4.利用動(dòng)量定理求解：I＝Δp＝p′－p。5.(多選)(2022·西南大學(xué)附屬中學(xué)期中)如圖所示，高度均為h，傾角不同的兩個(gè)光滑斜面固定在同一水平地面上，質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體分別從兩斜面頂端由靜止開始下滑，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，在它們到達(dá)斜面底端的過程中A.重力的沖量相同，均為B.重力做的功相同，均為mghC.支持力的沖量均為零D.支持力做的功均為零√√兩物體滑至斜面底端的過程，重力做功均為mgh，故B正確；支持力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，但支持力的沖量不為零，故C錯(cuò)誤，D正確。沖量功區(qū)別公式標(biāo)\矢量單位意義正負(fù)作用效果沖量與功的比較N·sI=Ft矢量W=Fxcosθ標(biāo)量N·m(J)力對(duì)時(shí)間的積累，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間在F-t圖像中可以用面積表示力對(duì)位移的積累，對(duì)應(yīng)一段位移在F-x

圖像中可以用面積表示正負(fù)表示與正方向相同或相反正負(fù)表