5．1．3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角★同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征注：要熟練掌握各種角的基本圖形，才能從復(fù)雜的圖形中識別出兩角的關(guān)系．例1如圖5-1-33，∠1與∠2是直線與被直線所截得的角，∠1與∠3是直線

與被直線所截得的角，∠2與∠4是直線與被直線所截得的

角.ABCDEF同旁內(nèi)ABCDEF內(nèi)錯EFBDAB同位角1．如圖5-1-34，在標(biāo)有角號的4個角中，是同位角關(guān)系的是()A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在B2．如圖5-1-35，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是

．①②3．如圖5-1-36，∠2和∠B是直線

、

被直線

所截成的

角；∠1和∠D是直線

、

被直線

所截成的

角；∠1和∠B是直線

、

被直線

所截成的

角；∠2和∠D是直線

、

被直線

所截成的

角；∠C和∠D是直線

、

被直線

所截成的

角.ADBCAB同位ABCDAD同位ADBCAB內(nèi)錯ABCDAD內(nèi)錯ADBCCD同旁內(nèi)例2如圖5-1-37，直線AB、CD分別與EF相交，AB與EF相交于點M，MN是射線，指出圖中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的對數(shù).解：共有6對同位角，3對內(nèi)錯角，3對同旁內(nèi)角.4．如圖5-1-39，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D5．如圖5-1-40，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有

個．36．如圖5-1-41，圖中有哪些同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？并寫出來(各寫出4對即可).解：同位角：∠1與∠2，∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠4，∠BAC與∠DCE，∠CDF與∠ABD等；內(nèi)錯角：∠1與∠CAB，∠3與∠ECD，∠4與∠DCE，∠ACD與∠CDF等；同旁內(nèi)角：∠BAC與∠ACD，∠ABD與∠4，∠ACD與∠4，∠CAB與∠ABD，∠ECD與∠CDF，∠ECD與∠CEF，∠CEF與∠EFD，∠CDF與∠EFD，∠BAE與∠AEF，∠ABF與∠EFB等.1．(2016福州)如圖5-1-42，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是()A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角B2．如圖5-1-43，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是()A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5B3．如圖5-1-44，已知直線l1、l2、l3兩兩相交，在所標(biāo)記的角中，下列判斷錯誤的是()A．∠1與∠3為對頂角B．∠6的同位角有∠2C．∠9的內(nèi)錯角有∠5、∠2D．∠5的同旁內(nèi)角有∠8D4．如圖5-1-45．(1)AD、BC被BD所截而成的內(nèi)錯角是

；(2)CD、AE被AC所截而成的內(nèi)錯角是

；(3)AD、BF被AE所截而成的同位角是

；(4)BD、AE被AD所截而成的同旁內(nèi)角是

.∠ADB與∠DBC∠DCA與∠CAE∠DAB與∠FBE∠ADB與∠DAE5．如圖5-1-46.(1)與∠1是同位角的是

；(2)與∠1是內(nèi)錯角的是

；(3)與∠1是同旁內(nèi)角的是

．∠CMG，∠AMG∠DMN，∠BMN∠AMH，∠CMH6．如圖5-1-47，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于

度，∠3的內(nèi)錯角等于

度，∠3的同旁內(nèi)角等于

度．80801007．如圖5-1-48，標(biāo)有角號的7個角中共有

對內(nèi)錯角，

對同位角，

對同旁內(nèi)角．4248．如圖5-1-49，直線a、b被直線c所截，∠1=40°， ∠2=105°，求∠1的同位角、∠4的內(nèi)錯角、∠3的同旁內(nèi)角的度數(shù).解：∵∠1=40°，∠1與∠3互補(bǔ)，∴∠3=140°.又∵∠2=105°，∠2與∠4互補(bǔ)，∴∠4=75°.∠1的同位角是∠4=75°，∠4的內(nèi)錯角為180°-∠3=40°，∠3的同旁內(nèi)角是∠4=75°.9．如圖5-1-50，兩直線AB、CD與直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有()A．4對B．8對C．12對D．16對D10．如圖5-1-51，下列說法：①∠H與∠A是同旁內(nèi)角；②∠D與∠A是同旁內(nèi)角；③∠E與∠F是內(nèi)錯角；④∠H和∠F是內(nèi)錯角；⑤圖中沒有同位角．其中正確的有

(填序號)．①③⑤11．如圖5-1-52，已知直線AB、CD被EF所截， 點G、H為它們的交點，∠1∶∠2=5∶3，∠2與它的內(nèi)錯角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度數(shù)；解：(1)∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°.又∵∠1∶∠2=5∶3，∴∠1=112.5°，∠2=67.5°.又∵∠4是∠2的內(nèi)錯角，∠2與它的內(nèi)錯角相等，∴∠4=∠2=67.5°.(2)∠CHP的度數(shù).(2)∵∠4與∠CHG互補(bǔ)，∴∠CHG=180°-∠4=112.5°.又∵HP平分∠CHG，∴∠CHP=∠CHG=56.25°.12．觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：則由上述規(guī)律可知：(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生

對同位角，

對內(nèi)錯角；(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)