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文檔簡介

1．5.3定積分的概念學習目標1.了解定積分的概念．2．理解定積分的幾何意義．3．掌握定積分的基本性質(zhì)．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練課前自主學案1.5.3課前自主學案溫故夯基1．我們把由___________________________________________________________稱為________________．2．求曲邊梯形面積的步驟：_______、_____________、_______、________．直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線y＝f(x)所圍成的圖形曲邊梯形分割近似代替求和取極限知新益能定積分積分下限積分上限積分區(qū)間被積函數(shù)積分變量被積式2．定積分的幾何意義如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)f(x)連續(xù)且恒有__________，那么定積分f(x)dx表示由_____________________________和______________所圍成的曲邊梯形的面積．f(x)≥0直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0曲線y＝f(x)當f(x)在區(qū)間[a，b]上f(x)≤0時，f(x)dx表示的含義是什么？提示：如果在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)f(x)≤0時，那么曲邊梯形位于x軸的下方(如圖)．問題探究課堂互動講練考點一利用定積分的幾何意義求定積分考點突破利用幾何意義求定積分，關(guān)鍵是準確確定被積函數(shù)的圖象，以及積分區(qū)間，正確的利用相關(guān)的幾何知識求面積．不規(guī)則的圖形常利用分割法求面積．注意分割點的準確確定．例1(2)考點二利用性質(zhì)求定積分例2【思路點撥】可先根據(jù)定積分的幾何意義求出相關(guān)函數(shù)的定積分，再根據(jù)定積分的性質(zhì)進行加減運算．【解】

(1)如圖，方法技巧方法感悟失誤防范定積分的幾何意義是：在區(qū)間[a，b]上曲線與x軸所圍成圖形面積的代數(shù)和．要明確在x軸上方的取正，在x軸

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