， 2*，*（工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，以及具有可廣泛使用于各種工況的優(yōu)點(diǎn)。目前，電磁軸承在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中得到了很好的應(yīng)用?；疚难芯繉ο鬄槭鶚O變剛度主動電磁軸承系統(tǒng)，利用運(yùn)動定理建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程，采用多尺度方法對系統(tǒng)動力學(xué)方程進(jìn)行攝動分析，獲得十六極電磁軸承系統(tǒng)的平均方程。使用數(shù)值模擬方法得到了十六極變剛度主動電磁軸承系統(tǒng)在1:2內(nèi)和1/2亞諧情況下的非線性動力學(xué)行為，從獲得的相圖和波形圖可以看出十六極變剛度主動電磁軸承系統(tǒng)中存在周期運(yùn)動、概周期運(yùn)動和混沌運(yùn)動。十六極電磁軸承，非線性動力學(xué)特性，多尺度法，1:2內(nèi)，混沌運(yùn)動 航天航空等領(lǐng)域。電磁軸承系統(tǒng)一般是由轉(zhuǎn)子、定子、傳感器、控制器和功率放大器等元件組成，1i[1Jecott轉(zhuǎn)子27rHegaz2應(yīng)用多尺度方法研究了由變剛度主動磁210elao[3]研究了受到多參數(shù)激勵下的周期時變剛度的轉(zhuǎn)子主動磁軸承系統(tǒng)在同步主內(nèi)下的非線性問題，通過四階方法確定了穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性，了系統(tǒng)呈現(xiàn)出多種典型的非線性行為。2012Eissa[4Zhang58極Shilnkv[61:2內(nèi)共振情況下的非線性動力學(xué)行為。44Fx1xf11xcost2xxy

xyf12xy3 323 32

y2

32 32

Fyfycost

y3x2yx2fx2cost

y2fy2

y2

23323332

1xx2x21

x2x21xx 3

4 241其中“.”是指對T1求導(dǎo)采用四階Runge-Kutta法，選取參數(shù)激勵f11作為控制參數(shù)，通 軟件，對平均方(5-14)進(jìn)行數(shù)值研究，得到系統(tǒng)的二維相圖和波形圖圖3多倍周期運(yùn) 圖4概周期運(yùn)圖5混沌運(yùn) 圖6單倍周期運(yùn) 量綱運(yùn)動方程進(jìn)行攝動分析，研究了系統(tǒng)在1:2內(nèi)和1/2亞諧情況下的非線性動力學(xué)特性通過數(shù)值模擬做出了系統(tǒng)的相圖和波形圖，討論了參數(shù)激勵f11的改變對系統(tǒng)非線性行為的影響。f11的改變，十六極變剛度主動電磁軸承系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。增大參數(shù)f11f11f11的幅值，系統(tǒng)開始做單倍周期運(yùn)動。J.C.Ji.Dynamicsofajeffcottrotor-magneticbearingsystemwithtimedelays.InternationalJournalofNon-LinearMechanics,2003,38:1387～1401.Y.A.AmerandU.H.Hegazy.Resonancebehaviorofarotor-activemagneticbearingwithtime-varyingstiffness.Chaos,SolitonsandFractals,2007,34:1328～1345.M.KamelandH.S.Bauomy.Nonlinearbehaviorofarotor-AMBsystemundermulti-parametricexcitations.Meccanica,2010,45:7～22.M.Eissa,M.KamelandH.S.Bauomy.DynamicsofanAMB-rotorwithtimevaryingstiffnessandmixedexcitations.Meccanica,2012,47:585～601.W.Zhang,M.H.Yao,X.P.Zhan.Multi-pulsechaoticmotionsofarotor-activemagneticbearingsystemwithtime-varingstiffness.Chaos,SolitonsandFractals,2006,27:175～186.A.H.NayfehandD.T.Mook.NonlinearOscillations.NewYork:Wiley,THENONLINEARDYNAMICSRESEARCHOFAMAGNETICBEARINGSYSTEMWITH16-POLELEGSWU ZHANG(CollegeofMechanicalEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,Sincetheactivemagneticbearingdonotneedtocontactwiththerotor,theactivemagneticbearingshasmanyadvantagesthatincludelittlefriction,absentlubrication,highrotatespeedandextremeworkingconditions.Atpresent,activemagneticbearingshavebeenwidelyusedinengineering.However,mostofthecomponentsintheAMBsystemarecharacterizedbynonlinearbehaviorandthedynamicsoftheentiresystemisverycomplicated.Thus,inthispaper,westudythepropertiesofnonlineardynamicsfortherotor-AMBsystem.ThemotionerningequationisderivedbyusingNewtonlaw.Theaveragedequationsoftherotor-AMBsystemareobtainedbyusingthemethodofmultiplescalesunderthecaseoftheprimaryparametricresonanceand1/2sub-harmonicresonanceand1:2internalresonance.Fromnumericalsimulations,itisfoundthatthereexisttheperiodic,quasi-periodicandchaoticmotionsintherotor-AMBsystem