PAGE3《線性代數(shù)》教學(xué)大綱40學(xué)時(shí)2.5學(xué)分一、課程的性質(zhì)、目的及任務(wù)《線性代數(shù)》是高等院校各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣方法、線性方程組、二次型等理論及其有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，并且具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問題的能力，從而為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、適用專業(yè)工科、經(jīng)濟(jì)管理各本科專業(yè)。三、先修課程高等數(shù)學(xué)四、本課程的基本要求（一）行列式1、知道階行列式的定義、性質(zhì)；2、知道代數(shù)余子式及其性質(zhì),掌握行列式的計(jì)算法則；3、掌握克萊姆法則。（二）矩陣1、理解矩陣的定義，知道常用的幾種特殊的矩陣，知道兩矩陣相等的概念；2、掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置運(yùn)算及其它運(yùn)算規(guī)律。知道對(duì)稱矩陣；3、掌握用矩陣的三種行初等變換化矩陣為行階梯陣、行最簡(jiǎn)階梯陣；4、理解逆矩陣的概念、性質(zhì)及其存在的充分必要條件；掌握用行初等變換求逆矩陣的方法，會(huì)解簡(jiǎn)單的矩陣方程；5、理解矩陣的秩的概念，會(huì)利用矩陣的行初等變換求矩陣的秩。知道滿秩矩陣及其性質(zhì)；6、了解分塊矩陣及其運(yùn)算法則；7、知道系數(shù)矩陣和增廣矩陣，掌握線性方程組的矩陣表達(dá)式。（三）線性方程組1、理解維向量的概念，掌握向量的線性運(yùn)算；2、理解向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的重要結(jié)論，掌握判別向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的基本方法；3、理解向量的線性，表示知道向量組的最大無關(guān)組的秩的概念；了解向量組的線性相關(guān)性和向量組的秩及矩陣的秩的關(guān)系；會(huì)利用矩陣的初等行變換求向量組的秩以及向量組的最大無關(guān)組；4、理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件；5、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，線性方程組解的結(jié)構(gòu)，并能熟練的求出它們的通解；6、熟練掌握用初等行變換求線性方程組通解的方法；7、了解維向量空間的子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念，會(huì)求過渡矩陣。（四）相似矩陣及二次型1、了解向量的內(nèi)積與正交，了解正交矩陣的概念及性質(zhì)；2、理解方陣的特征值和特征向量的概念，掌握其求法；3、了解相似矩陣的概念及其性質(zhì)，理解矩陣相似對(duì)角化的充分必要條件。會(huì)求實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角矩陣；4、掌握線性無關(guān)的向量組的正交規(guī)范化的方法；5、掌握二次型及其矩陣的表示，了解二次型秩的概念；6、會(huì)用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；7、了解慣性定理，掌握正定二次型的判定。五、本課程的教學(xué)內(nèi)容行列式；矩陣的運(yùn)算；向量；線性方程組的解及解的結(jié)構(gòu)；方陣的特征值和特征向量；二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型。六、學(xué)時(shí)分配表內(nèi)容講課課堂討論習(xí)題課小計(jì)(一)行列式66(二)矩陣的概念與運(yùn)算1010(三)線性方程組1414(四)相似矩陣與二次型88復(fù)習(xí)22合計(jì)4040七、參考書目《線性代數(shù)》王升瑞等，中國礦業(yè)大學(xué)出版社?！毒€性代數(shù)》江龍等編，中國礦業(yè)大學(xué)出版社?！毒€性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》胡建華等編中國礦業(yè)大學(xué)出版社。八、考核、評(píng)價(jià)方式以期終考試為主，期終考試成績(jī)應(yīng)占總評(píng)成績(jī)的70%以上。九、說明1本課程是基礎(chǔ)理論課程，以講授為主，適當(dāng)補(bǔ)充一些例題，以加深學(xué)生對(duì)有關(guān)內(nèi)容和方法的理解。2加強(qiáng)習(xí)題課、討論課教學(xué)。習(xí)題課要對(duì)涉及到的講過內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，通過典型例題加深學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和掌握。大綱制定者：李媛副教授大綱審查者：XXX職稱