佛山一中2019級(jí)高三12月月考數(shù)學(xué)試題命題人：吳以浩李維楊崇平一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題,每小題5分，共40分1.已知集合，集合，則()A.(3,5) B.[3,5) C.2，若z為實(shí)數(shù)，則a的值為(A.23 B.12 C.133..若非零向量滿(mǎn)足，則“”是“”的(????)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.2020年4月30日，我國(guó)的5G信號(hào)首次覆蓋了海拔超過(guò)8000米的珠穆朗瑪峰峰頂和北坡登山路線(xiàn)，為了保證中國(guó)登山隊(duì)測(cè)量珠峰高程的順利直播，現(xiàn)從甲、乙、丙、丁這4名技術(shù)人員中隨機(jī)安排3人分別去往北坡登山路線(xiàn)中標(biāo)記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3個(gè)崎嶇路段進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，若甲沒(méi)有安排去往標(biāo)記為Ⅰ的崎嶇路段，則不同的安排方法共有（）A.12種 B.18種 C.24種 D.6種5.函數(shù)的圖象大致為（）2020年11月24日4時(shí)30分，長(zhǎng)征五號(hào)途五運(yùn)載火箭在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，飛行約2200秒后，順利將探月工程常娥五號(hào)探測(cè)器送人預(yù)定軌道，開(kāi)啟我國(guó)首次地外天體采樣返回之旅.已知火箭的最大速度單位與燃料質(zhì)量(單位)?火箭質(zhì)量單位的函數(shù)關(guān)系為，若已知火箭的質(zhì)共為火箭的最大速度為則火箭需要加注的燃料為(參考數(shù)值為結(jié)果精確到0.01（）7.如圖，已知F為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，平行于x軸的直線(xiàn)分別交C的漸近線(xiàn)和右支于點(diǎn)，且，則的漸近線(xiàn)方程為(

)A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國(guó)的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)都面臨著很大的營(yíng)收壓力.2020年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國(guó)上半年國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如圖所示：圖1為國(guó)內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重．以下關(guān)于我國(guó)上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是(????)A.在第三產(chǎn)業(yè)中，“批發(fā)和零售業(yè)”與“金融業(yè)”的生產(chǎn)總值之和同“其他服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平

B.若“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”生產(chǎn)總值為15000億元，則“房地產(chǎn)業(yè)”生產(chǎn)總值為40000億元

C.若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為42000億元，則第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為262500億元

D.若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為42000億元，則第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為45000億元10.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，以下說(shuō)法正確的是(????)A.B.數(shù)列是等比數(shù)列；

C.數(shù)列的前n項(xiàng)和為;

D.若存在正整數(shù)，使，則.11.已知點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，其中ω為常數(shù)且，則以下結(jié)論正確的是(????)A.函數(shù)的最小正周期為2π

B.將的圖象向右平移π12個(gè)單位所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

C.函數(shù)在上的最小值為D.若，則12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(????)A.函數(shù)在(0，π)上單調(diào)遞減B.函數(shù)在(?π,0)上有極小值

C.方程在上只有一個(gè)實(shí)根D.方程在(?π2三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________．14.若拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是A到y(tǒng)軸距離的2倍，則等于________15.若的展開(kāi)式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則該常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____(用數(shù)字表示)．矩形中，，，現(xiàn)將沿對(duì)角線(xiàn)AC向上翻折，得到四面體，則該四面體外接球的表面積為_(kāi)_____；若翻折過(guò)程中BD的長(zhǎng)度在范圍內(nèi)變化，則點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是______．解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.（本小題10分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）是線(xiàn)段上的點(diǎn)，若，，求的面積．18.（本小題12分）已知數(shù)列中，，，前項(xiàng)和為，若，（，且）．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：平面平面．（2）試確定點(diǎn)的位置，使平面與平面所成的銳二面角為．20.（本小題12分）某學(xué)校的自主招生考試中有一種多項(xiàng)選擇題，每題設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)ABCD，其中至少兩項(xiàng)、至多三項(xiàng)是符合題目要求的．在每題中，如果考生全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．小明同學(xué)參加考試時(shí)遇到一道這樣的多選題，他沒(méi)有能力判斷每個(gè)選項(xiàng)正確與否，只能瞎猜．假設(shè)對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，正確或者錯(cuò)誤的概率均為．（1）寫(xiě)出正確選項(xiàng)的所有可能情況;如果小明隨便選2個(gè)或3個(gè)選項(xiàng)，求出小明這道題能得5分的概率；（2）從這道題得分的數(shù)學(xué)期望來(lái)看，小明應(yīng)該只選一個(gè)選項(xiàng)？還是兩個(gè)選項(xiàng)？還是三個(gè)選項(xiàng)？21.（本小題12分）已知離心