34-第三組：宏觀經(jīng)濟增長與發(fā)展（12000字）中國城市經(jīng)濟增長趨同假說的檢驗——含人力資本的實證分析中國城市經(jīng)濟增長趨同假說的檢驗——含人力資本的實證分析徐大豐徐大豐，男，博士研究生。1973年生，江蘇省淮安市楚州區(qū)人。華東政法大學商學院講師。主要研究計量經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學等。聯(lián)系方式：徐大豐，男，博士研究生。1973年生，江蘇省淮安市楚州區(qū)人。華東政法大學商學院講師。主要研究計量經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學等。聯(lián)系方式：dafeng_xu@。上海市松江大學園區(qū)龍源路555號華東政法大學商學院郵政編碼：201620.內(nèi)容提要：人力資本引入現(xiàn)代經(jīng)濟學，使經(jīng)濟增長模型的解釋力大大增強。在經(jīng)濟增長趨同假說的檢驗中，必須包含人力資本。本文認為，趨同假說實質(zhì)上考察的是經(jīng)濟的增長率與初始的經(jīng)濟變量之間的關(guān)系。對趨同假說檢驗的經(jīng)典工具，是基于新古典經(jīng)濟增長理論的，在實證上存在著一定的局限性。從數(shù)據(jù)中尋找經(jīng)濟增長率與經(jīng)濟體初始經(jīng)濟變量的關(guān)系是進行趨同假說檢驗的有效途徑。參數(shù)、半?yún)?shù)技術(shù)對于趨同假說的檢驗是合適的選擇。本文運用部分線性加法模型（AdditivePartialLinearModel）對中國城市的經(jīng)濟增長率與初始的經(jīng)濟變量之間的關(guān)系進行了估計。結(jié)果表明，中國城市間存在俱樂部趨同。產(chǎn)生趨同的原因是受俱樂部趨同吸引的結(jié)果。人均收入較高的城市群，會發(fā)生趨同現(xiàn)象。而在人均收入較低的城市中，人均收入的增長率呈現(xiàn)出發(fā)散的狀況。人力資本對經(jīng)濟增長始終起正向的推動作用。初始時期人力資本較高的城市，其經(jīng)濟增長率較高，而初始時期人力資本較低的城市，只能取得較低的經(jīng)濟增長。人力資本的差異是經(jīng)濟增長差異的一個原因。關(guān)鍵詞：人力資本趨同部分線性加法模型引言對經(jīng)濟增長源泉的探討及對地區(qū)之間經(jīng)濟增長差異程度和持久性的解釋，一直是宏觀經(jīng)濟增長理論研究的主題。新古典經(jīng)濟增長理論認為，經(jīng)濟活動存在穩(wěn)態(tài)（steadystate），經(jīng)濟運行有向穩(wěn)態(tài)收斂的趨勢。經(jīng)濟體的初始收入越低，離穩(wěn)態(tài)越遠，收入的增長速度就會越快。各經(jīng)濟體之間的經(jīng)濟增長率的差異具有暫時性，經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長率最終會趨同(convergence)關(guān)于新古典經(jīng)濟增長理論對趨同方面詳細的理論推導可見朱保華（1999，p281-p303）。。而新增長理論（內(nèi)生經(jīng)濟增長理論）則在將技術(shù)進步內(nèi)生化的基礎(chǔ)上，對人力資本在經(jīng)濟增長中的作用、人力資本的生成、經(jīng)濟活動的代理人自發(fā)的創(chuàng)新與研發(fā)活動等方面進行了詳細的研究。在Lucas(1988)和Romer（1986）收益遞增和知識外溢的模型中，由于實物和人力資本的外部性而產(chǎn)生的收益遞增預示著收入趨異的可能性：那些擁有更高的實物資本和人力資本水平的地區(qū)，由于資本的收益遞增將進一步加強它們最初的優(yōu)勢從而變得更富有；落后的地區(qū)由于人力資本的缺乏可能會落入“貧困性陷阱”。在Lucas和Romer看來，初始的人力資本和實物資本水平十分重要。由于外溢作用，國家或地區(qū)間的差異將會隨著時間的推移而擴大。在Jones（1995）等的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型中，也得出了類似的結(jié)論。新增長理論一般認為，長期的經(jīng)濟增長并不存在所謂的穩(wěn)態(tài)，經(jīng)濟體人力資本的質(zhì)量，各經(jīng)濟體實現(xiàn)技術(shù)進步能力的差異會導致各經(jīng)濟體經(jīng)濟增長之間存在的差異具有永久性。兩種經(jīng)濟增長理論對于經(jīng)濟增長有著迴然不同的預言，這需要對經(jīng)濟增長是否會趨同進行實證檢驗。對經(jīng)濟增長趨同的檢驗不僅有助于從實證上澄清趨同的狀況，從而衡量新古典經(jīng)濟增長理論與新經(jīng)濟增長理論的相對合理性；而且對含有有力資本的經(jīng)濟增長趨同假說進行檢驗，還有助于分析人力資本在經(jīng)濟增長趨同中的作用，加深對人力資本在經(jīng)濟增長及地區(qū)差異中作用的理解。關(guān)于新古典經(jīng)濟增長理論對趨同方面詳細的理論推導可見朱保華（1999，p281-p303）。對趨同假說進行的檢驗幾乎是與趨同假說的提出同步進行的。Baumol(1986)對OECD16國組成的樣本進行了檢驗。發(fā)現(xiàn)在這些工業(yè)化國家中，存在著趨同現(xiàn)象。但是Delong（1988）則指出，Baumol的研究是建立在樣本有偏的基礎(chǔ)上的。如果把樣本擴展到包括一些非工業(yè)化國家，則并不存在所謂的趨同現(xiàn)象。Mankiw、Romer和Weil（1992）的研究結(jié)果表明，在引入了人力資本以后，模型的解釋力不但得到了極大的增強，而且對趨同的檢驗顯示，在他們的樣本中發(fā)現(xiàn)了顯著的條件趨同。Barrosala-I-martin（1992）在他們的研究中，甚至還計算出趨同的速度大約為2%。然而，運用面板數(shù)據(jù)分析方法，Islam（1995）卻發(fā)現(xiàn)趨同的速度在3.8-9.1%之間。但是Caselli,Aesquivel&Lefort（1996）等人所估計的趨同速度卻高達10%。ZhenjuanLiuandThanasisStengos（1999）利用半?yún)?shù)的方法估計了一個部分線性加法模型（AdditivePartiallyLinearModels），檢驗到了多重均衡的存在。而Hansen（2000）對門限模型的估計也顯示了俱樂部趨同的證據(jù)。國內(nèi)對于趨同假說的檢驗起步較晚，20世紀90年代末期才有相關(guān)的研究成果出現(xiàn)。代表性成果可見劉強（2001）、沈坤榮、耿強（2001）、王志剛（2004）等。他們關(guān)于趨同的研究對象基本上是集中在中國的省份層面上進行的。而Lucas早在1988年的經(jīng)典文獻中就特別強調(diào)了城市在經(jīng)濟增長中的作用，暗示了城市中可能存在著不同于國家或省份的經(jīng)濟增長特性。事實上，針對中國城市層面樣本進行趨同分析的同類研究極少，僅有的關(guān)于經(jīng)濟增長趨同的研究得出徐現(xiàn)祥與李郇（2004）結(jié)論：在中國城市范圍內(nèi)，存在絕對趨同。本文的研究表明，這樣的結(jié)論是值得商榷的。從人力資本研究的角度而言，城市是人力資本的集中地，是研究人力資本的理想場所。對人力資本在經(jīng)濟增長趨同的作用進行考察，城市也是比較合適的樣本。正因為如此，本文在中國的城市層面上，對含有人力資本的趨同假說進行檢驗；并考察人力資本在中國城市經(jīng)濟增長趨同中的作用。徐現(xiàn)祥與李郇（2004）本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分主要介紹趨同的各種基本含義，對趨同假設(shè)檢驗的技術(shù)進行綜述；第二部分針對中國城市樣本數(shù)據(jù)，運用經(jīng)典的趨同分析工具對中國城市的趨同假說進行分析；并對經(jīng)典的趨同分析工具所得到的結(jié)論進行評價；第三部分則運用半?yún)?shù)的方法檢驗中國城市的趨同假說，在對經(jīng)濟增長的趨同假說進行檢驗的同時，也對人力資本在經(jīng)濟增長趨同中的作用進行詳盡的分析。最后是本文的結(jié)論性評述。一、趨同的內(nèi)涵及趨同檢驗技術(shù)的發(fā)展1.1趨同的基本含義在經(jīng)濟分析中，趨同或收斂（convergence）既可以指不同經(jīng)濟體的人均收入具有一致性傾向，也可以是指不同經(jīng)濟體的增長率具有一致性趨勢。根據(jù)Galor（1996）的論述，趨同的概念有四個：趨同（convergence）、絕對趨同（absoluteorunconditionalconvergence）、條件趨同（conditionalconvergence）和俱樂部趨同（clubconvergence）。趨同是指經(jīng)濟體人均收入水平的差異隨著時間的推移趨于縮?。唤^對趨同是指貧困經(jīng)濟體的人均收入比富裕的經(jīng)濟體具有更高的增長率，人均收入長期有趨同的趨勢，且這種趨勢不以其經(jīng)濟體的任何其他特征為條件；條件趨同是指經(jīng)濟特征相似的經(jīng)濟體，人均收入較低的經(jīng)濟體具有更高的經(jīng)濟增長率。此處的經(jīng)濟特征是指經(jīng)濟體的技術(shù)、儲蓄率，勞動力的增長率等；而俱樂部趨同是指只有當經(jīng)濟體的經(jīng)濟特征相似，且初始條件相近時，經(jīng)濟體的人均收入才會趨同。上述趨同概念之間有著密切的聯(lián)系，趨同概念的細分有深刻的經(jīng)濟學原因。經(jīng)濟增長理論試圖對各國、各地區(qū)的經(jīng)濟增長事實進行解釋，而其中之一便是各不同經(jīng)濟體人均收入上的巨大差異。因此，趨同能不能成立，可以說是經(jīng)濟增長理論要解釋的對象之一。而人均收入的趨同與否，首先要考察人均收入增長率的變化態(tài)勢。如果較富裕經(jīng)濟體人均收入的增長率要比貧窮經(jīng)濟體人均收入的增長率高，那么人均收入的趨同將不會發(fā)生，貧富差異將拉大。然而人均收入增長率即使趨同，也并不意味著人均收入趨同。即使富裕經(jīng)濟體與貧窮經(jīng)濟體的增長率相同，貧富差異仍會擴大。只有當貧窮經(jīng)濟體的增長率高于富裕經(jīng)濟體的增長率時，人均收入的趨同才有可能。這便是研究趨同的洞因；關(guān)于趨同與趨同的關(guān)系，Barro（1992）從理論上證明了趨同是趨同的必要而非充分條件。后者的存在會導致前者的存在，但前者的存在未必會導致后者的成立。換言之，若一個經(jīng)濟體沒有呈現(xiàn)出趨同，則趨同一定不會發(fā)生。絕對趨同與條件趨同的區(qū)分源于BarroandSala-I-martin（1992），是出于對經(jīng)濟體長期增長穩(wěn)態(tài)的不同看法。前者認為所有的經(jīng)濟體會擁有共同的穩(wěn)態(tài)，而后者則認為，由于經(jīng)濟特征的不同，不同的經(jīng)濟體的穩(wěn)態(tài)是不同的，因此經(jīng)濟體只會收斂于自身的穩(wěn)態(tài)。而俱樂部趨同的概念則源于DurlaufandJohnson（1995）和Quan（1996）。這一概念與趨同的分岐在于，認為經(jīng)濟增長存在著多重均衡。經(jīng)濟體的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相似并不足以保證經(jīng)濟體有更高的增長率。經(jīng)濟體的增長率由經(jīng)濟體的初始條件與其最近的均衡之間的差距來決定。對趨同概念的細化，是經(jīng)濟學理論與實證檢驗相結(jié)合的產(chǎn)物，反映了研究人員對趨同認識的深化。1.2趨同假說檢驗的方法對于幾種不同的趨同概念，有不同的檢驗方法。趨同的檢驗是十分直觀的。主要檢驗是否有。為t時刻所有經(jīng)濟體的人均收入（通常取對數(shù)）的標準差。觀察這個標準差是否隨著時間的推移而減少。如果能夠觀察到這個現(xiàn)象，那么就可以得出趨同的結(jié)論。而從趨同的檢驗發(fā)展過程上來看，對趨同的檢驗是基于新古典的基本框架的。對絕對趨同的檢驗利用的工具是所謂的Barro回歸方程（BarroandSala-I-Martin，1992）：……………（1）其中為經(jīng)濟體在一定時期內(nèi)的平均增長率，而則是指經(jīng)濟體初始時刻的人均收入水平。為參數(shù)。如果顯著為負，則較窮的經(jīng)濟體會有較高的經(jīng)濟增長率，表明此時經(jīng)濟體中存在著絕對趨同。而條件趨同的檢驗方程為：………………（2）其中的是新古典經(jīng)濟增長理論中所強調(diào)的決定一國經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)的因素：勞動增長率，儲蓄率、等，分別為待估參數(shù)。若回歸系數(shù)顯著為負，則認為經(jīng)濟體中存在著條件趨同。若回歸系數(shù)不顯著為負，則不能認為經(jīng)濟體中存在著條件趨同。俱樂部趨同的檢驗則較為復雜。如果初始的人均收入水平與增長率的水平呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系，那么則表明不同的初始條件所對應(yīng)的經(jīng)濟增長率是不同的。此時，盡管經(jīng)濟體的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相同或相似，趨同也不會發(fā)生。只有那些經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相似且初始條件相近的經(jīng)濟體的增長率才會趨同。也就是說存在著所謂的俱樂部趨同。將所考慮的經(jīng)濟體按經(jīng)濟特征和初始條件進行分類，用分類以后的經(jīng)濟體組成的樣本進行回歸分析，是進行俱樂部趨同檢驗的主要方法。對于趨同的檢驗而言，雖然BernardandDurlauf（1996）發(fā)展了一個復雜而精致的方法，但是由于該方法的成立依賴于許多假設(shè)，致使在實用性方面存在著較大的不足。因此，直接觀察人均收入標準差隨時間的變化趨勢仍然是目前進行趨同檢驗的流行方法。對于絕對趨同假說的檢驗而言，將面臨一個計量經(jīng)濟學的問題：遺漏變量。這個問題的存在使得直接用回歸系數(shù)來進行絕對趨同的認定存在方法論上的缺陷。JonathanTemple在1999年就指出，在絕對趨同的檢驗過程中，存在著嚴重的內(nèi)生性問題，工具變量的不同卻往往得出不同的結(jié)果。從這個角度來講，絕對趨同也許只具有理論意義。而條件趨同假說的檢驗方程源于新古典經(jīng)濟增長理論。根據(jù)新古典經(jīng)濟增長理論，Mankiw、Romer和Weil（1992）年將經(jīng)濟運行的主要變量在穩(wěn)態(tài)附近線性展開，提出了關(guān)于經(jīng)濟增長趨同檢驗的可行框架（MRW，下同）。但是Islam（1995）卻指出，運用MRW框架進行估計的結(jié)果有偏，所以必須其將截面數(shù)據(jù)分析拓展到面板數(shù)據(jù)分析（paneldata）。然而，運用面板數(shù)據(jù)分析技術(shù)得到的經(jīng)濟體趨同的速度太快，與實際的情況并不完全相符。事實上，趨同的檢驗實質(zhì)上考察的是經(jīng)濟體的初始人均收入與其增長率之間的關(guān)系。初始的人均收入與經(jīng)濟增長率的函數(shù)形式對于趨同還是趨異的推斷起有非常重要的影響。而經(jīng)濟變量之間函數(shù)形式的估計正是非參數(shù)計量經(jīng)濟學的優(yōu)勢。因此，利用非參數(shù)方法，從數(shù)據(jù)上尋找經(jīng)濟增長率與初始人均收入之間的關(guān)系是可靠的。可是當解釋變量的個數(shù)較多時，多元非參數(shù)的回歸模型估計的收斂速度會非常慢，對樣本容量的要求會非常高，在估計的過程中還會遇到所謂“維數(shù)的詛咒（thecurseofdimention）”。而半?yún)?shù)模型試圖在模型的設(shè)定與估計量的收斂速度之間進行權(quán)衡，既提高估計的收斂速度，又能找出目標變量與被解釋變量之間的函數(shù)關(guān)系。在眾多的半?yún)?shù)模型中，部分線性加法模型（AdditivePartiallyLinearModel）得到了較為廣泛的應(yīng)用。部分線性加法模型的一般形式如下：，……（3）其中，是被解釋變量，與為解釋變量。分別為待估計參數(shù)。為待估函數(shù)，為隨機擾動項。部分線性加法模型既保持了線性的優(yōu)點，又有非參數(shù)的特征。ZhenjuanLiuandThanasisStengos（1999）運用部分線性回法模型對增長回歸進行了估計。然而，在ZhenjuanLiuandThanasisStengos（1999）及Fan,H?rdleandMammen(1998)關(guān)于部分線性回歸模型的估計中，并沒有得到估計的漸進方差，不能進行變量的顯著性檢驗。而YanqinFanandQiLi（2003）在對部分線性回歸模型的估計進行詳細的綜述和評價的基礎(chǔ)上，提出了部分線性回歸模型估計的二步法（twostep）。這一方法充分利用了部分線性回歸模型中線性與加法的特征，得到了估計的漸近方差。利用ZhenjuanLiuandThanasisStengos（1999）的資料，他們對增長回歸進行了重新分析。盡管部分線性回歸模型對于尋找變量之間函數(shù)的形式具有很大的優(yōu)點，但是，在部分線性回歸模型中，對于參數(shù)部分與非參數(shù)部分的選擇卻具有一定的隨意性。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，趨同的檢驗方法正處于不斷的發(fā)展之中，趨同檢驗方法的發(fā)展隨著人們對于趨同的認識的深入而不斷改進。二、中國城市經(jīng)濟增長的趨同檢驗：參數(shù)分析2.1數(shù)據(jù)及變量的處理根據(jù)新古典經(jīng)濟增長理論，對經(jīng)濟增長趨同進行檢驗所需的變量為人均收入、儲蓄率、初始的人均收入、人力資本和勞動力增長率。本文選取中國行政地級以上城市作為樣本。樣本城市只含區(qū)，并不含各城市所轄縣，是純粹意義上的城市。數(shù)據(jù)樣本期為1990-2003年。在此樣本期內(nèi)，進行趨同檢驗所需統(tǒng)計資料齊全的城市共有194個。因此本文的樣本共含194個城市。對于勞動力數(shù)據(jù)，由于1998年前后勞動力統(tǒng)計口徑的變化，各城市勞動力在1998年前后發(fā)生了較大的變化。為此，本文根據(jù)中國國家統(tǒng)計局的資料，對各行業(yè)中的勞動力數(shù)據(jù)進行加總并進行了適當調(diào)整。與城市統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)并不完全相同。對于中國城市人力資本的估算，本文直接使用朱平芳等（2007）關(guān)于中國城市人力資本估算的研究成果。對于人均收入，通常用人均實際GDP來表示，這需要對各城市的歷年名義GDP數(shù)據(jù)進行調(diào)整。然而，中國目前并沒有關(guān)于各城市層面上的GDP平減指數(shù)。為此，本文首先對中國各城市的GDP平減指數(shù)進行估算。用各城市歷年的商品零售價格指數(shù)和投資價格指數(shù)對GDP平減指數(shù)進行合成（權(quán)數(shù)為消費和投資在兩者之和中的比重），并以之作為GDP平減指數(shù)的估計。但是關(guān)于各城市的投資價格指數(shù)，中國目前并沒有城市層面上的統(tǒng)計。本文采用估計的辦法：先用1992年-2003年內(nèi)，全國投資價格指數(shù)對商品零售價格指數(shù)進行回歸，根據(jù)各城市的商品價格指數(shù)，再利用上述回歸結(jié)果對各城市投資價格指數(shù)進行估算。用所估算的GDP平減指數(shù)對中國各城市歷年的名義GDP進行調(diào)整，得到用1990年的價格表示的各城市的實際GDP。再用實際GDP除以各城市勞動力數(shù)量，得到人均本文中所有的人均是指勞動力意義上的平均。實際GDP，并以此來表示人均收入。樣本期內(nèi)人均收入的增長率本文中所有的人均是指勞動力意義上的平均。各城市的儲蓄率用投資率來代表，由名義投資除以名義GDP計算得到。以樣本期內(nèi)各城市儲蓄率的均值來作為各城市的儲蓄率。由于本文的樣本期為1990-2003年，因此，初始時期自然地取1990年。如無特別說明，本文數(shù)據(jù)均來自中國國家統(tǒng)計局。2.2中國城市經(jīng)濟增長的趨同分析1990到2003年間，中國各城市人均收入（取對數(shù)）的標準差情況見下圖。圖1：中國各城市人均收入的標準差圖中顯示，在1997年之前，中國城市人均收入的標準差隨時間的推移而緩慢地增大。這表明，在這段時期內(nèi)，中國各城市人均收入的差異在擴大。在這段時間內(nèi)，中國的所有城市中并不存在所謂的趨同。而1997年以后，人均GDP的標準差出現(xiàn)了波動。經(jīng)過短暫的下調(diào)后，在一個較高的水平上振蕩。在這段時間內(nèi)，中國城市間的人均收入之間的差異并沒有明顯地表現(xiàn)出單調(diào)趨勢。在中國城市層面上，人均收入在1990年代末期出現(xiàn)了復雜化傾向。2.3中國城市經(jīng)濟增長的趨同分析趨同要考察的是人均收入增長率與初始的人均收入的關(guān)系。為此，先考察二者的散點圖：圖2：1990年各城市人均收入與樣本期內(nèi)人均收入的增長率從散點圖上來看，人均收入的增長率與初始時期人均收入之間似乎存在著一種負相關(guān)關(guān)系。1990年人均收入水平越高的城市，其人均收入的增長率越低，而人均收入越低的城市，其人均收入的增長率越高。散點圖的這種形態(tài)表明，似乎在中國城市間存在所謂的絕對趨同。下面運用人均收入的增長率對1990年人均收入進行回歸分析，結(jié)果如下表所示： 表1：經(jīng)濟增長絕對趨同的檢驗各城市人均收入的增長率（1990-2003）系數(shù)T統(tǒng)計量P-value1990年各城市的人均收入（本文）-0.0151-2.880.004XLXL表示徐現(xiàn)祥和李郇（2004）的估計結(jié)果，下文中用徐和李來表示。-0.0144-3.30.000表中顯示，用本文樣本數(shù)據(jù)估計的結(jié)果與徐和李（2004）的估計結(jié)果具有一致性。初始人均收入的估計系數(shù)顯著為負。按照經(jīng)典的Barro回歸方程的解釋，似乎我國的城市中就存在所謂經(jīng)濟增長的絕對趨同。但事實上，正如前文所言，由于存在嚴重的遺漏解釋變量問題，并不能進行這樣的推斷。此外，經(jīng)濟增長理論告訴我們，影響一個經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長率的因素很多，僅用一個初始時期的人均收入來對經(jīng)濟增長率進行解釋，其解釋力很弱，正因為如此，絕對趨同檢驗的擬合優(yōu)度才只有4%。結(jié)合前述關(guān)于趨同檢驗方法，對于條件趨同，本文設(shè)定檢驗?zāi)Ｐ腿缦拢骸?）其中：為經(jīng)濟體的人均收入的增長率，、、與分別表示各城市1990年的人均收入，各城市勞動力平均增長率、各城市的平均儲蓄率與1990年各城市的人力資本。是待估參數(shù)。與已有的關(guān)于中國城市經(jīng)濟增長趨同檢驗的研究相比，本文對條件趨同檢驗方程進行如上設(shè)定的一個變化在于：我們將經(jīng)濟體初始時期的人力資本納入模型之中。將各城市的人均收入的增長率對勞動力的增長率、各城市的平均儲蓄率及各城市的人力資本及各城市1990年人均收入進行回歸，結(jié)果見表2： 表2：關(guān)于經(jīng)濟增長條件趨同的檢驗各城市人均收入的增長率（1990-2003）估計系數(shù)T統(tǒng)計量P-value平均儲蓄率.00921122.25(1.99)0.026(0.048)各城市的人力資本（1990年）.06825145.05(3.95)0.000(0.000)各城市的人均收入（1990年）-.0157685-3.09(-2.81)0.002(0.005)各城市勞動力增長率（1990-2003）-.5591682-11.20(-9.09)0.000(0.000)常數(shù)項-.1586185-2.540.012R-squared=0.5047AdjRsquared=0.4943樣本數(shù)194注：表中括號中的值是用ROBUST標準差計算得到的T統(tǒng)計量值及P值與絕對趨同相比，這個估計結(jié)果中一個顯著的改進就是擬合優(yōu)度的大幅提高。校正后的擬合優(yōu)度達到了近50%。模型的解釋力得到了大大增強。從估計結(jié)果上來看，所有的系數(shù)在5%的顯著性水平上顯著。以上的分析中使用的是流行的增長回歸分析方法，1990年人均收入的估計系數(shù)顯著為負，結(jié)論上似乎支持中國城市在1990-2003年間，存在所謂的條件趨同，新古典經(jīng)濟增長理論的趨同假說得到了驗證。然而，正如上文所說，條件趨同可能是受俱樂部趨同的結(jié)果。因此，有必要對上述結(jié)果關(guān)于樣本的的穩(wěn)健性進行分析。要按人均收入對中國的城市進行分類，用分類后的城市分別進行條件趨同的回歸分析，來考察不同的人均收入?yún)^(qū)間段中的城市的趨同情況。從條件趨同的定義來說，經(jīng)濟特征相似的城市，他們才會發(fā)生條件趨同。人均收入越接近的城市，他們的經(jīng)濟特征就趨具有相似性。如果對于不同的人均收入?yún)^(qū)間，條件趨同仍然成立的話，那么上述的結(jié)論就具有穩(wěn)健性。然而，按1990年中國各城市的人均收入將中國所有城市分為三類這種分法是非常隨意的，其目的只是考察分樣本以后，進行增長回歸分析的結(jié)果有無改變。時，回歸卻得到不同的結(jié)論。具體而言，本文將中國1990年各城市的人均收入分成三類：人均收入低于4000元為一類；在4000到8000元之間的為另一類；大于8000元的城市為第三類。分樣本的回歸分析結(jié)果見表3。這種分法是非常隨意的，其目的只是考察分樣本以后，進行增長回歸分析的結(jié)果有無改變。表3：分樣本進行條件趨同分析的結(jié)果各城市人均收入的增長率估計系數(shù)T統(tǒng)計量P-valueAdjR-square觀測數(shù)平均儲蓄率0.01532.070.0440.6267470.01031.960.0520.38711200.01611.120.2730.526927各城市的人力資本（1990年）0.07322.50.0160.6267470.04272.250.0260.38711200.144.0800.526927各城市的人均收入（1990年）0.01020.710.4820.6267470.01120.840.4030.3871120-0.0637-3.090.0050.526927各城市勞動力增長率（1990-2003）-0.656-7.3400.626747-0.571-8.0100.3871120-0.44-3.920.0010.526927常數(shù)項-0.377-2.090.0430.626747-0.25-1.810.0730.3871120-0.129-0.670.510.526927 注：各變量的估計系數(shù)、T統(tǒng)計量和P-value由上向下依次表示用1990年人均收入小于4000元、4000元到8000元之間的樣本進行回歸估計的結(jié)果和人均收入在8000元以上的城市樣本分別進行回歸的結(jié)果。絲毫不出我們的預料，不同的樣本區(qū)間下，回歸的結(jié)果是不同的。我們來考察趨同假說最關(guān)心的變量：1990年的人均收入的回歸系數(shù)。第一種情況下，雖然此變量的回歸系數(shù)不顯著，但是卻為正。這似乎表明了一種跡象：期初的人均收入較高的城市，能在樣本期內(nèi)獲得較高的人均收入的增長。有一點可以肯定的是，如果根據(jù)標準的增長回歸得結(jié)論的依據(jù)，我們就可以說，在第一種情況下的樣本中并不存在所謂的條件趨同。在第二種情況下的結(jié)論與此相仿。第三種情況下，我們似乎找到了我們期待已久的條件趨同：期初的人均收入回歸系數(shù)顯著為負。盡管我們關(guān)于樣本的劃分是隨意的，但是我們卻有了比直接用全樣本進行分析時更多的發(fā)現(xiàn)。全樣本情況下的估計之所以出現(xiàn)期初的人均收入的回歸系數(shù)顯著為負，是由于較高的人均收入的那一部分城市的作用。簡單的分析似乎給我們一個啟發(fā)：當人均收入較高的時候，我們能看到條件趨同現(xiàn)象。這一點與已有的關(guān)于趨同的文獻是相一致的。Baumol(1986)對發(fā)達的16個OECD國家的研究表明，在這些國家中存在所謂的趨同現(xiàn)象。這些國家的人均收入都是比較高的。而Delong（1988）在加入了一些非工業(yè)化的國家后，卻發(fā)現(xiàn)，原來的趨同現(xiàn)象消失了。這種情況與本文所研究的樣本非常相似。根據(jù)趨同研究的已有結(jié)論，兼之對回歸技術(shù)的理解，大凡是樣本的差異較大的時候，研究條件趨同的意義就會受到削弱。從以上的分析可知，條件趨同的檢驗，如果采用線性的檢驗方程，要先對中國的城市進行分類，然后對各分類的城市運用標準的檢驗工具，只有這樣才能得到關(guān)于條件趨同比較穩(wěn)健的結(jié)論。然而，如何分類卻是一個棘手的問題。事實上，條件趨同實質(zhì)上檢驗的是初始的人均收入與人均收入增長率之間的關(guān)系。非參數(shù)方法是尋找變量之間函數(shù)關(guān)系的有效工具。三、中國城市經(jīng)濟增長趨同的檢驗：非參數(shù)方法分析對于城市經(jīng)濟增長趨同的檢驗而言，本文運用部分線性加法模型來進行。具體而言，本文建立模型如下：…………（5）其中：是各城市樣本期內(nèi)的人均收入的增長率，。由于本文考察的對象為人均收入與其增長率的關(guān)系，故初始時期的人均收入變量為非參數(shù)解釋變量，將人力資本列為非參數(shù)的解釋變量也是出于同樣的考慮。而勞動力的增長率與儲蓄率作為線性部分進入模型。具體而言：是1990年的人均收入的對數(shù)，是1990年人均人力資本的對數(shù)。是勞動力增長率的對數(shù)，為儲蓄率的對數(shù)；為待估參數(shù)，為待估函數(shù)。運用YanqinFanandQiLi(2003)提出的兩步法，對上述模型進行估計。由于他們的方法是基于Kernel的，對窗寬的要求比較敏感。為此，我們選擇對不同的窗寬進行估計，對結(jié)果的穩(wěn)健性進行考察。不同窗寬下的估計結(jié)果見表4：表4：對不同窗寬條件下的增長回歸模型的半?yún)?shù)估計（1）（2）（3）（4）（5）C0.50.751.01.251.5h10.1010.1510.2010.2520.302h20.0370.0550.0740.0920.111-0.094（0.00）-0.095（0.00）-0.094（0.00）-.093（0.00）-.0923（0.00）(勞動力增長率)-0.642(0.000)-0.637(0.000)-0.626（0.00）-0.613（0.00）-0.602（0.00）(儲蓄率).0112(0.005).0116(0.004)0.012(0.004)0.013(0.002)0.0127(0.002)Teststatistics2.1639951.6463641.36783821.1466470.9367341%bootstrapc.v.1.96651.20510.73810.35610.1121注：表中的，和分別為1990年的人均收入的對數(shù)和人均人力資本對數(shù)的標準差。此處，窗寬的選擇及1%bootstrapc.v.的值均源于ZhenjuanLiuandThanasisStengos(1999)。對于上述部分線性加法模型，我們進行模型的設(shè)定檢驗。檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：，……（6）根據(jù)Liandwang(1998)，對于本文而言，非參數(shù)部分的變量只有兩個，在原假設(shè)成立的假設(shè)下，先進行最小二乘估計。得到最小二乘估計的殘差。檢驗統(tǒng)計量為，其中，，。Liandwang(1998)證明，統(tǒng)計量服從漸進標準正態(tài)分布。但是在小樣本下，其分布左偏，因此，他們建議運用bootstrap得到臨界值，來進行假設(shè)檢驗。檢驗統(tǒng)計量的值及臨界值的情況見表4最后兩行。表中的檢驗結(jié)果顯示，在1%的顯著性水平下，原假設(shè)被拒絕。我們接受關(guān)于局部線加法模型的設(shè)定。而在不同的窗寬下檢驗的結(jié)果是一致的。表4中的估計可見，勞動力增長率的估計系數(shù)始終為負。而儲蓄率的估計系數(shù)始終為正。這是與經(jīng)濟學上的意義相吻合的。儲蓄率的估計系數(shù)為正，表明，平均而言，儲蓄率對經(jīng)濟增長率有正向作用。當經(jīng)濟處于轉(zhuǎn)移動態(tài)過程中時，較高的儲蓄率會加速物質(zhì)資本的形成，從而提高人均物質(zhì)資本量，使轉(zhuǎn)移動態(tài)的過程縮短?；貧w結(jié)果中的勞動力的增長率的估計系數(shù)顯著為負。這也與經(jīng)濟學的常識相符合。當勞動力的增長過快時，人均收入的增長自然會較慢。而對于我們所選擇的窗寬，這個結(jié)果并沒有改變。這表明，對不同的窗寬而言，文中所得到的估計是比較穩(wěn)健的。而對模型中的非參數(shù)部分的估計，在考慮了平滑性后，我們從表4中選取情況（3）下的非參數(shù)估計進行分析。關(guān)于初始人均收入與人力資本對經(jīng)濟增長率的非參數(shù)估計，分別用圖3和爐圖4來表示。圖3：表4中第（3）種情況下初始人均收入的非參數(shù)估計圖4：表4中第（3）種情況下的初始人力資本的非參數(shù)估計圖3描述的是1990年各城市的人均收入與人均收入增長率之間的關(guān)系。此圖有力地驗證了前文對于樣本劃分進行回歸的探討。通過這張圖，我們有足夠的證據(jù)表明，對全樣本進行經(jīng)典的增長回歸所得到的結(jié)論是值得懷疑的。從圖中的觀察可以發(fā)現(xiàn)，當初始的人均收入在一個較低的范圍內(nèi)的時候，人均收入的增長會隨著初始人均收入的增高而增高。初始的人均收入越高，能取得的人均收入的增長率越高，較低的初始的人均收入只能取得較低的人均收入的增長。這意味著并不存在所謂的條件趨同。而當初始的人均收入超過一定的范圍的時候，圖中所見，人均收入的增長與初始的人均收入就會呈現(xiàn)出一定的負相關(guān)關(guān)系。初始的人均收入越低反而可以取得較高的人均收入。條件趨同就發(fā)生了。而當初始的人均收入達到另一個范圍的時候，人均收入的增長與初始的人均收入之間卻會呈現(xiàn)出不確定的關(guān)系。圖中的中段較平的部分就是對種情況有力的說明。而經(jīng)過渾沌的范圍后，初始的人均收入與人均收入的增長率之間的負相關(guān)關(guān)系便開始明顯的表現(xiàn)出來了。圖中的最右邊的部分表示出了這一點。以上的分析表明，在中國的城市并不存在所謂的條件趨同，只存在多重均衡，俱樂部趨同。條件趨同的發(fā)生只是多重均衡的存在所導致的結(jié)果。這個結(jié)論支持了BernardandDurlauf(1993)對Mankiwetal(1992)成果的反駁：樣本期出現(xiàn)條件趨同的原因是樣本中不同經(jīng)濟體趨同于自己穩(wěn)態(tài)的綜合結(jié)果，而使整個樣本的回歸受這組樣本的作用而表現(xiàn)出趨同。而并非是所有經(jīng)濟體都擁有同一穩(wěn)態(tài)。以上的分析表明，初始的人均收入與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系是復雜的。經(jīng)典的條件趨同檢驗的工具對初始的人均收入與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系過于簡化，在實證的分析上容易誤導。圖4顯示的是1990年的人均人力資本與人均收入的增長率的情況。從總體上看，人力資本對經(jīng)濟增長率具有正向的推動作用。然而，初始時期人力資本的不同水平對經(jīng)濟增長正向的推動作用是不同的。初始的人力資本較少的城市，人均收入增長的幅度較小。而初始時期人力資本較豐富的城市，人力資本對經(jīng)濟增長的推動作用比較明顯。也就是說，當人力資本積累到一定的程度以后，才會對人均收入的增長產(chǎn)生較強烈的作用。由于人力資本對于經(jīng)濟增長率的正向推動作用，初始人力資本較低的經(jīng)濟體，只能獲得相對較低的增長率；而初始人力資本較高的經(jīng)濟體，其經(jīng)濟增長率較高。因此，經(jīng)濟增長率的差異會由于初始人力資本的差異而擴大，人力資本的差異是經(jīng)濟增長差異的一個原因。以上的分析表明，在我國城市經(jīng)濟增長過程中存在多重均衡。多重均衡對經(jīng)濟增長的意義是深刻的。多重均衡表明，如果沒有外部力量的作用，經(jīng)濟體只能向?qū)儆谧约旱谋姸嗑庵?，對自己吸引力最大的一個均衡運動。如果每個經(jīng)濟體都按照這樣的路徑運動，那么，中國城市經(jīng)濟增長差異就會持久存在。這種差異并不會由經(jīng)濟增長自身的力量得到縮小。要使城際的經(jīng)濟差異縮小，外力的作用是必須的（比如政府針對不同類型的城市，制訂不同的發(fā)展戰(zhàn)略）。為使城市的經(jīng)濟增長的差異縮小，也許是盡快使落后城市的人均收入達到一定的水平，也許是迅速提升落后城市的人力資本，使其對人均收入增長的貢獻加大，從而使其從較低水平的均衡中脫離。四、結(jié)論性述評利用中國行政地級以上城市的數(shù)據(jù)，本文在對中國城市間人均收入的差異進行分析的基礎(chǔ)上，對新古典經(jīng)濟增長理論所預言的趨同假說進行了檢驗。本文的研究表明，中國城市間并不存在所謂的趨同。在樣本期內(nèi)，雖然個別年份城市間人均收入的差異有所波動，但是總體而言，中國城市間人均收入的差異在擴大。運用經(jīng)典的趨同分析工具進行趨同性的實證分析必須考慮估計結(jié)果對于初始人均收入的穩(wěn)健性。對趨同假說的半?yún)?shù)檢驗結(jié)果表明，中國城市間存在俱樂部趨同。人均收入較高的城市，易發(fā)生趨同現(xiàn)象。而那些人均收入較低的城市，則呈現(xiàn)出發(fā)散的狀況。直接對所有城市樣本數(shù)據(jù)進行分析得到的條件趨同是樣本中部分城市俱樂部趨同作用的結(jié)果。初始時期的人力資本對于經(jīng)濟增長率始終具有正向的促進作用。這表明，初始時期人力資本較高的經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長率較高。而初始時期人力資本較低的經(jīng)濟體只能取得較低的經(jīng)濟增長率。本文的分析還表明，初始人力資本較低的城市，經(jīng)濟增長率相對較低；而城市人力資本積累到一定的水平之后，人力資本對于經(jīng)濟增長具有強烈的推動作用。初始時期經(jīng)濟體之間人力資本的差異是人均收入增長率差異的一個重要原因。參考文獻劉強，2001：《中國經(jīng)濟增長的收斂性分析》，《經(jīng)濟研究》第6期劉志鴻、徐現(xiàn)祥，2005：《趨同研究的最新進展》，《經(jīng)濟學動態(tài)》第12期徐現(xiàn)祥、李郇，2004：《中國城市經(jīng)濟增長的趨同分析》，《經(jīng)濟研究》第5期趙江林，2004，《外資與人力資源開發(fā)：對中國經(jīng)驗的總結(jié)》，《經(jīng)濟研究》第2期朱保華，1999，《新增長理論》，上海財經(jīng)大學出版社朱平芳、徐大豐，2007：《中國城市人力資本的估算》，《經(jīng)濟研究》第９期AndrewB.Bernard,StevenN.Durlauf，1995“ConvergenceinInternationalOutput”,JournalofAppliedEconometrics,Vol10,pp(97-108)Barro,RobertJ.andXavierSala-I-Martin，1992a,“Convergence”,JournalofPoliticalEconomy,Vol.100,pp223-251Baumol,W.,1986,“Productivity,GrowthConvergenceandWelfare:WhatTheLong-runDataShow”,AmericanEconomicReview,76,pp.1872-1885Delong,B.M1988,“Productivity,GrowthConvergenceandWelfare:Comment”,AmericanEconomicReview,78,pp.1138-1154Hall,R.andJones,1999：“WhyDoSomeCountriesProduceSoMuchMoreOutputPerworkerThanOthers?”QuarterlyJournalofEconomics,114（1）,pp.83-116JonathanTemple,1999,“Thenewgrowthevidence”，JournalofEconomicLiterature,Volxxxv11(March1999),pp.112-156Jones,C，1997，“OnTheEvolutionOfTheWorldIncomeDistribution”，JournalofEconomicPerspectives11,pp.19-36LucasRobertEJr.：《lecturesoneconomicgrowth》。中譯本《經(jīng)濟發(fā)展講座》：羅漢、應(yīng)洪基譯，江蘇人民出版社。Lucas,RobertE.Jr,1988：“OntheMechanicsofEconomicDevelopment”,JournalofMonetaryEconomics,22,3-42Mankiw,n.g.mD.Romer&d.Weil，1992：“AContributionToTheEmpiricsofEconomicGrowth”，QuarterlyJournalofEconomics107.MiguelAngel,GalindoMartin,AgustinAcvarezHerranz,“HumanCapitalandEconomicGrowthinSpanishRegions”November2004,IAER:vol10,no.4,pp.257-264NazrulIslam，1995,“GrowthEmpirics:aPanelDataApproach”，QuarterlyJournalofEconomics,Novermber,1995OdedGalor,1996，“Convergence?InferencesFromTheoreticalModels”,TheEconomicJournal,Vol.106,No437(July,1996)pp1056-1069Perkins,D.H,1998,“ReformingChina’sEconomicSystem”，JournalofEconomicLiterature,Vol26,No.2,601-645Quah,D.1996,“TwinPeaks：GrowthandConvergenceinmodelsofdistributiondynamics”，TheEconomicJournal106,pp.1045-1055RobertJ.Barro,XavierSala-I-Martin,1991,“ConvergenceAcrossStatesandRegions”，BrookingsPapersonEconomicActivity,1,pp.107-182Stevenndurlauf;paulajohnson,1995“MultipleRegimesan