(建議用時(shí)：40分鐘1.(2016·診斷)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x2－2x＜0}，則A∩B等于( 因?yàn)锽＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝{x|0＜x≤1}，故選A.答 2.(2015·鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)) 解 化簡(jiǎn)知答 A.存在 B.存在C.任意 D.任意解 根據(jù)特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題知，選答 4.(2016·日照一模)設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：a＜b＜0，命題乙：ab＞b2，則命題 充分不必要條 B.必要不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條解 由a＜b＜0，可得ab－b2＝(a－b)b＞0，即ab＞b2，當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)ab＞b2a＜b＜0答 A＝{0b}B＝{x∈Z|x2－3x＜0}?，則b等于 D.1解 答 6.(2016·蕪湖一調(diào))設(shè)全集U＝R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x＜1或x≥3}都是U的 解 答 007.(2015·模擬)命題p：存在x0∈N，x3＜x2；命題q：任意00 A.p假q B.p真q C.p假q D.p真q ∵x3＜x2，∴x2(x－1)＜0，∴x＜0或0＜x＜1，故命題p為假命題，命題q為真命題，選A.答 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條解 2”是“l(fā)1∥l2”答案9.A＝{x|x(x－3)＜4}，B＝{x|x≤a}A∩B＝B的取值范圍是(A.(－1，1) x(x－3)＜4，得－1＜x＜4A＝{x|－1＜x＜4}B是非a≥0，B＝{x|0≤x≤a2}.A∩B＝B?B?Aa2＜4，解得0≤a＜2，故選C.答案10.(2016·長(zhǎng)沙模擬)下列命題中，真命題是 A.B. 的充要條件是D.pqpq解 B選項(xiàng)：當(dāng)x＝e時(shí)，ee＝ee，∴B錯(cuò)誤bCa＝b＝0a－b＝0，但不滿足a＝1，∴Cbpq為真，∴D錯(cuò)誤答 A.x＞0y＞0x＋y＞0B.a＞0f(x)＝ln2x＋lnx－aD.α＜0y＝xα在(0，＋∞)上單調(diào)遞減解 A“＞0y＞0”顯然為假命題，所以其否命題是假命題；對(duì)于B，令lnx＝t，任正確；對(duì)于D，顯然正確.答案12.ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是( D.0＜a≤1 法一當(dāng)a＝0時(shí)，原方程為一元一次方程2x＋1＝0，有一個(gè)負(fù)實(shí)根.當(dāng)a≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，有實(shí)根的充要條件是Δ＝4－4a≥0，即a≤1.

aa

(排除法)當(dāng)a＝0時(shí)，原方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，可以排除A，D；當(dāng)a＝1時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，可以排除B.答 集合A的真子集共有 解析求出集合后求解真子集.A＝{0，4，5}A的真子集有23－1＝7(個(gè)).答案 解析∵“x∈Rx2＋(a－1)x＋1＜0”∴a－1＞2∴a＞3答案若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范 解 x>m＋1}＝{x|x<－1 答

或

px2＋2mx＋1＝0q－2)x－3m＋10＝0無(wú)實(shí)根.則使p或q為真，p且q為實(shí)數(shù)m的取值范圍 解 設(shè)方程x2＋2mx＋1＝0的兩根分別為x1，x2，由 p由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無(wú)實(shí)根，可知＜