2021高考物理一輪復(fù)習(xí)-第八章第1講電路的基本概念和規(guī)律一、電流的理解及三個(gè)表達(dá)式1．定義：電荷的定向移動(dòng)形成電流．2．條件：(1)有自由移動(dòng)的電荷；(2)導(dǎo)體兩端存在電壓．3．兩個(gè)表達(dá)式(1)定義式：I＝eq\f(q,t)，q為在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量．(2)微觀表達(dá)式：I＝nqSv，其中n為導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電荷的個(gè)數(shù)，q為每個(gè)自由電荷的電荷量，S為導(dǎo)體的橫截面積，v為自由電荷定向移動(dòng)的速率．4．方向：電流是標(biāo)量，為研究問(wèn)題方便，規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍谕怆娐分须娏饔呻娫凑龢O到負(fù)極，在內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極到正極．[深度思考]若一個(gè)電子，電荷量為e，繞核運(yùn)動(dòng)的周期為T，則等效電流I的表達(dá)式是________．答案I＝eq\f(e,T)解析電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，形成等效的環(huán)形電流，電子電荷量為e，運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，則I＝eq\f(e,T).二、歐姆定律及電阻定律1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻與它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)表達(dá)式：R＝ρeq\f(l,S).(3)電阻率①物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是表征材料性質(zhì)的物理量．②電阻率與溫度的關(guān)系：a．金屬：電阻率隨溫度升高而增大．b．半導(dǎo)體(負(fù)溫度系數(shù))：電阻率隨溫度升高而減?。甤．一些合金：幾乎不受溫度的影響．2．部分電路歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．(2)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R).(3)適用范圍①金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電(對(duì)氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用)．②純電阻電路(不含電動(dòng)機(jī)、電解槽等的電路)．3．導(dǎo)體的伏安特性曲線(1)I－U圖線：以電流為縱軸、電壓為橫軸所畫出的導(dǎo)體上的電流隨電壓的變化曲線稱為I－U圖線，如圖1所示．圖1(2)電阻的大小：圖線的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，圖中R1>R2.(3)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用歐姆定律．(4)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用歐姆定律．三、電功、電功率、電熱及熱功率1．電功(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的電場(chǎng)力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．(3)電流做功的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過(guò)程．2．電功率(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的快慢．(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU(適用于任何電路)．3．焦耳定律(1)電熱：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比．(2)公式：Q＝I2Rt.4．電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的應(yīng)用(1)不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R.(2)對(duì)于純電阻電路而言：P電＝P熱＝IU＝I2R＝eq\f(U2,R).(3)對(duì)于非純電阻電路而言：P電＝IU＝P熱＋P其他＝I2R＋P其他≠eq\f(U2,R)＋P其他．[深度思考]電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電功率大于熱功率，當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，則電功率與熱功率滿足什么關(guān)系？為什么？答案相等，電動(dòng)機(jī)通電卡住不轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)發(fā)熱的純電阻，故電功率與熱功率相等．1．判斷下列說(shuō)法是否正確．(1)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多．(√)(2)電流I隨時(shí)間t變化的圖象與坐標(biāo)軸所圍面積表示通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量．(√)(3)電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．(×)(4)W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路．(√)(5)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與流過(guò)導(dǎo)體的電流成反比．(×)(6)由R＝ρeq\f(l,S)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比．(√)2．(人教選修3－1P43第3題改編)安培提出了著名的分子電流假說(shuō)，根據(jù)這一假說(shuō)，電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流．設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖閞的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于該環(huán)形電流的說(shuō)法，正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針答案C解析電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)，由I＝eq\f(e,T)得I＝eq\f(ve,2πr)，電流的方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反，故為逆時(shí)針．3．(人教選修3－1P52第4題改編)圖2是有兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～10V，當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～100V．已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流Ig為1mA，則電阻R1、R2的值()圖2A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500Ω答案A解析接a、b時(shí)，串聯(lián)R1，由串聯(lián)電路特點(diǎn)有R總＝R1＋Rg＝eq\f(U1,Ig)得R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝9500Ω.接a、c時(shí)串聯(lián)R1、R2，同理有R總′＝R1＋R2＋Rg＝eq\f(U2,Ig)得R2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝90000Ω.4．(人教選修3－1P63第1題)一個(gè)電源接8Ω電阻時(shí)，通過(guò)電源的電流為0.15A，接13Ω電阻時(shí)，通過(guò)電源的電流為0.10A，則電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為()A．2V1.5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω答案B解析由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得r＝2Ω，E＝1.5V.命題點(diǎn)一利用“柱體微元”模型求電流利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問(wèn)題時(shí)，注意以下基本思路：設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動(dòng)的速率為v，則：(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq.(2)電荷通過(guò)橫截面的時(shí)間t＝eq\f(L,v).(3)電流的微觀表達(dá)式I＝eq\f(Q,t)＝nqvS.例1如圖3所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖3A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D.eq\f(ρev,SL)①棒兩端加上恒定的電壓；②棒內(nèi)產(chǎn)生電流．答案C解析由電流定義可知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nvtSe,t)＝neSv.由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq\f(U,L)，故E＝ρnev，選項(xiàng)C正確．1．在長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)．導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場(chǎng)力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，然后與做熱運(yùn)動(dòng)的陽(yáng)離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成速率為v(不隨時(shí)間變化)的定向運(yùn)動(dòng)．已知阻礙電子運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于()A.eq\f(kl,neS)B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel)D.eq\f(kS,ne2l)答案B解析電子定向移動(dòng)，由平衡條件得，kv＝eeq\f(U,l)，則U＝eq\f(kvl,e)，導(dǎo)體中的電流I＝neSv，電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(kl,ne2S)，選項(xiàng)B正確．2．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速電場(chǎng)中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m)).在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)電量為q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，則電子個(gè)數(shù)n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU)).B正確．命題點(diǎn)二歐姆定律及電阻定律1．電阻的決定式和定義式的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定提供了一種測(cè)電阻的方法——伏安法，R與U、I均無(wú)關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液適用于任何純電阻導(dǎo)體2.對(duì)伏安特性曲線的理解(如圖4甲、乙所示)圖4(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件．(2)在圖甲中，斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra＞Re.在圖乙中，斜率表示電阻倒數(shù)的大?。甭试酱?，電阻越小，Rd＜Rf.(3)圖線b的斜率變小，電阻變小，圖線c的斜率變大，電阻變小．注意：曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)．根據(jù)R＝eq\f(U,I)，電阻為某點(diǎn)和原點(diǎn)連線的斜率或斜率的倒數(shù)．例2如圖5所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)為ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流強(qiáng)度為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()圖5A．0.5A B．1AC．2A D．4A電壓恒為U的電路．答案A解析設(shè)金屬薄片厚度為d′，根據(jù)電阻定律公式R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比．故兩次電流之比為4∶1，故第二次電流為0.5A，故選A.3．用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ.為使線路上的電壓降不超過(guò)U，那么，輸電線的橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρl,R)B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI)D.eq\f(2Ul,Iρ)答案B解析輸電線的總長(zhǎng)為2l，由公式R＝eq\f(U,I)、R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正確．4．(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖6所示，P為圖上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PM為I軸的垂線．則下列說(shuō)法中正確的是()圖6A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻不變B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2)C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的“面積”答案BD解析由歐姆定律知，I－U圖中任意一點(diǎn)的電阻為該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)的連線的斜率的倒數(shù)，隨著所加電流的增大，小燈泡的電阻增大，A錯(cuò)誤．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為O、P連線斜率的倒數(shù)，即R＝eq\f(U1,I2)，B正確，C錯(cuò)誤．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率P＝U1I2，即圖中矩形PQOM所圍的“面積”，D正確．命題點(diǎn)三電功、電功率、電熱及熱功率電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系：意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功W＝UIt對(duì)純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對(duì)非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q電熱電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt電功率單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功P＝UI對(duì)純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對(duì)非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱熱功率單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量P＝I2R例3(多選)如圖7所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝3V，小燈泡L的規(guī)格為“2V0.4W”，開關(guān)S接1，當(dāng)滑動(dòng)變阻器調(diào)到R＝4Ω時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開關(guān)S接2，小燈泡L和電動(dòng)機(jī)M均正常工作．則()圖7A．電源內(nèi)阻為1ΩB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為4ΩC．電動(dòng)機(jī)正常工作電壓為1VD．電源效率約為93.3%①S接1，L正常發(fā)光；②S接2，L和M均正常工作．答案AD解析小燈泡正常工作時(shí)的電阻RL＝eq\f(U2,P)＝10Ω，流過(guò)小燈泡的電流I＝eq\f(P,U)＝0.2A，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，R總＝eq\f(E,I)＝15Ω，電源內(nèi)阻r＝R總－R－RL＝1Ω，A正確；當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓UM＝E－Ir－U＝0.8V；電源的效率η＝eq\f(E－Ir,E)＝eq\f(2.8V,3V)≈93.3%，D正確．非純電阻電路的分析方法1．抓住兩個(gè)關(guān)鍵量：確定電動(dòng)機(jī)的電壓UM和電流IM是解決所有問(wèn)題的關(guān)鍵．若能求出UM、IM，就能確定電動(dòng)機(jī)的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動(dòng)機(jī)的電阻r可求出熱功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出輸出功率P出＝P－Pr.2．堅(jiān)持“躲著”求解UM、IM：首先，對(duì)其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路等，利用歐姆定律進(jìn)行分析計(jì)算，確定相應(yīng)的電壓或電流．然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流．3．應(yīng)用能量守恒定律分析：要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解．5．如圖8所示，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，電源內(nèi)阻為1.0Ω，電路中的電阻R0為1.5Ω，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5Ω，閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的示數(shù)為2.0A．則以下判斷中正確的是()圖8A．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14WB．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0VC．電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率為4.0WD．電源輸出的功率為24W答案B解析由題意得電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U＝E－I(R0＋r)＝7V，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率P＝UI＝14W．熱功率P熱＝I2RM＝2W，則輸出功率P出＝P－P熱＝12W．電源的輸出功率P′＝EI－I2r＝20W，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．6．如圖9所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成．當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出．已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W．關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說(shuō)法正確的是()圖9A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動(dòng)機(jī)的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為880J答案A解析電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對(duì)電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，選項(xiàng)A正確；由于不知道電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率，所以電動(dòng)機(jī)線圈的電阻無(wú)法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲沒(méi)有工作，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.電阻的串、并聯(lián)1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)nI1R1＝I2R2＝…＝InRn電壓eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)U1＝U2＝…＝Un總電阻R總＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2.四個(gè)有用的結(jié)論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的任意一個(gè)電阻，串聯(lián)電阻增多時(shí)，總電阻增大．(2)并聯(lián)電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯(lián)支路增多時(shí)，總電阻減?。?3)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要某個(gè)電阻增大，總電阻就增大，反之則減?。?4)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和．3.一個(gè)典型的極值電路如圖10所示，如果R1＝R2，當(dāng)P從a→b時(shí)，RAB先增大后減小，且當(dāng)RaP＝RPb(即P位于a、b的中點(diǎn))時(shí)RAB最大．圖10典例1(多選)在如圖11所示的電路中，電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則()圖11A．當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80VD．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80V答案AC解析當(dāng)cd端短路時(shí)，R2與R3的并聯(lián)電阻為30Ω，兩電阻并聯(lián)后與R1串聯(lián)，ab間的等效電阻為40Ω，選項(xiàng)A正確；當(dāng)ab端短路時(shí)，R1與R3的并聯(lián)電阻為8Ω，兩電阻并聯(lián)后與R2串聯(lián)，cd間等效電阻為128Ω，選項(xiàng)B錯(cuò)；當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，電阻R2未接入電路，cd兩端的電壓即R3兩端的電壓，為Ucd＝eq\f(40,10＋40)×100V＝80V，選項(xiàng)C對(duì)；當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，電阻R1未接入電路，ab兩端電壓即R3兩端的電壓，為Uab＝eq\f(40,120＋40)×100V＝25V，選項(xiàng)D錯(cuò)．典例2如圖12所示，電路兩端的電壓U保持不變，電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大，則電阻之比R1∶R2∶R3是()圖12A．1∶1∶1 B．4∶1∶1C．1∶4∶4 D．1∶2∶2答案C解析因?yàn)槿齻€(gè)電阻消耗的功率一樣大，則有eq\f(U\o\al(2,23),R2)＝eq\f(U\o\al(2,23),R3)得R2＝R3，所以通過(guò)R1的電流是通過(guò)R2電流的2倍，則有(2I)2R1＝I2R2得R1＝eq\f(R2,4).故R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，C正確．1．處理串、并聯(lián)電路以及簡(jiǎn)單的混聯(lián)電路的方法：(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖；(2)正確利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、性質(zhì)；(3)靈活選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算．2．簡(jiǎn)化電路的原則：(1)無(wú)電流的支路去除；(2)電勢(shì)相等的各點(diǎn)合并；(3)理想導(dǎo)線可任意改變長(zhǎng)短；(4)理想電流表的電阻為零，理想電壓表的電阻為無(wú)窮大；(5)電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可看作斷路．題組1電流的理解及三個(gè)表達(dá)式1．關(guān)于電流，下列說(shuō)法中正確的是()A．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大C．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量答案C解析電流的大小等于單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，故A錯(cuò)，C對(duì)；電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，電流的大小由單位體積的電荷數(shù)、每個(gè)電荷所帶電量、導(dǎo)體的橫截面積和電荷定向移動(dòng)的速率共同決定，故B錯(cuò)；矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量的運(yùn)算遵循代數(shù)法則，電流的運(yùn)算遵循代數(shù)法則，故電流是標(biāo)量，故D錯(cuò)．2．(多選)鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V，內(nèi)阻不為零，以下說(shuō)法中正確的是()A．電路中每通過(guò)1C電量，鉛蓄電池能把2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷．體積大的鉛蓄電池比體積小的鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)大C．電路中每通過(guò)1C電量，鉛蓄電池內(nèi)部非靜電力做功為2JD．該鉛蓄電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5V)的強(qiáng)答案ACD解析由W＝UIt＝UQ＝2×1J＝2J，可知A正確；電動(dòng)勢(shì)的大小由電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力大小決定，與體積無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；電源輸出的電能大小為電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能大小，電路中每通過(guò)1C電量時(shí)，電源輸出的電能大小為2J，故C正確；電動(dòng)勢(shì)的大小表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力大小，故D正確．3．來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流大小為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流．已知質(zhì)子電荷量e＝1.60×10－19C．這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為________個(gè)，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1∶n2＝________.答案6.25×10152∶1解析根據(jù)電流的定義可得I＝eq\f(ne,t)，所以n＝eq\f(It,e)＝6.25×1015(個(gè))．由于各處電流相同，設(shè)所取長(zhǎng)度為l，其中的質(zhì)子數(shù)為n′，則由I＝neSv得n′∝eq\f(1,v)，又v2＝2as，v∝eq\r(s)，所以eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(s2,s1))＝eq\f(2,1).題組2歐姆定律及電阻定律4.如圖1所示均勻的長(zhǎng)薄片合金電阻板abcd，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入電路中時(shí)，R12∶R34為()圖1A．L1∶L2B．L2∶L1C．1∶1D．Leq\o\al(2,1)∶Leq\o\al(2,2)答案D解析設(shè)長(zhǎng)薄片合金電阻板厚度為h，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，R12＝ρeq\f(L1,hL2)，R34＝ρeq\f(L2,hL1)，eq\f(R12,R34)＝eq\f(L\o\al(2,1),L\o\al(2,2))，故選D.5.用圖2所示的電路可以測(cè)量電阻的阻值．圖中Rx是待測(cè)電阻，R0是定值電阻，是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲．閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過(guò)電流表的電流為零時(shí)，測(cè)得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為()圖2A.eq\f(l1,l2)R0 B.eq\f(l1,l1＋l2)R0C.eq\f(l2,l1)R0 D.eq\f(l2,l1＋l2)R0答案C解析當(dāng)靈敏電流表的電流為零時(shí)，有eq\f(R0,l1)＝eq\f(Rx,l2)，可得Rx＝eq\f(l2,l1)R0.6．(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖3所示．從圖線可判斷()圖3A．兩電阻阻值的關(guān)系是R1＞R2B．電阻一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而減小C．電壓相同時(shí)，通過(guò)R1的電流較大D．兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，R1消耗的功率小答案CD解析圖象的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，即圖象的斜率越大，電阻越小，故有R1＜R2，A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可得電阻一定時(shí)，電流隨電壓的增大而增大，B錯(cuò)誤；從圖象中可得電壓相同時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流較大，C正確；兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，通過(guò)兩電阻的電流相同，根據(jù)公式P＝I2R可得電阻越大，消耗的電功率越大，故D正確．7．某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖4AB段(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說(shuō)法正確的是()圖4A．B點(diǎn)的電阻為12ΩB．B點(diǎn)的電阻為40ΩC．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω答案B解析A點(diǎn)電阻RA＝eq\f(3,1.0×10－1)Ω＝30Ω，B點(diǎn)電阻RB＝eq\f(6,1.5×10－1)Ω＝40Ω，故A錯(cuò)誤，B正確．ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D錯(cuò)誤．題組3電功、電功率、電熱及熱功率8．在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)電路．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為1.0A和1.0V；重新調(diào)節(jié)R，使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和15.0V．則當(dāng)這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)()圖5A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為7.5ΩB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為2.0ΩC．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為30.0WD．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為26.0W答案D解析因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為1.0A和1.0V，電動(dòng)機(jī)在沒(méi)有將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)屬于純電阻電路，故說(shuō)明電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.0V,1.0A)＝1.0Ω，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和15.0V，則電動(dòng)機(jī)的總功率為P總＝2.0A×15.0V＝30.0W，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為P熱＝(2.0A)2×1.0Ω＝4.0W，故電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出＝P總－P熱＝30.0W－4.0W＝26.0W，選項(xiàng)D正確．9．如圖6所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝3