初二上冊(cè)重點(diǎn)數(shù)學(xué)筆記1.有理數(shù)

有理數(shù)是包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)的數(shù)的集合，記作Q。

有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算分別滿足：封閉性、結(jié)合律、交換律、分配律、存在各數(shù)的相反數(shù)與倒數(shù)。

例：-2/3+5/6=1/6，-5/8-(-3/4)=1/8

2.平方根

若a2=b（a>0），則稱a為b的平方根。

非負(fù)實(shí)數(shù)b的平方根為正平方根和負(fù)平方根，即±√b。

例：2的平方根為√2，-9的平方根為±3i（虛數(shù)單位i為根號(hào)負(fù)一）。

3.一次函數(shù)

一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，其中，k為斜率，反映了函數(shù)的變化速率；b為截距，表示當(dāng)x=0時(shí)y的取值。

兩點(diǎn)式求斜率：k=(y?-y?)/(x?-x?)；截距式求某點(diǎn)解析式：y-y?=k(x-x?)

4.平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)和方向標(biāo)識(shí)組成。

坐標(biāo)軸分為x軸和y軸，二者交于坐標(biāo)原點(diǎn)。

橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示直線在x軸和y軸上的投影長(zhǎng)度。

例：點(diǎn)(3,4)表示該點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3，在y軸上的坐標(biāo)為4。

5.數(shù)列

有限序列為數(shù)列，無窮序列也為數(shù)列。

通項(xiàng)公式：表示數(shù)列中第n項(xiàng)與n的關(guān)系。

等差數(shù)列：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差相等的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a?+d(n-1)，其中，d為公差。

等比數(shù)列：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值相等的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a?*q^(n-1)，其中，q為公比。

6.幾何圖形

平面幾何圖形包括點(diǎn)、線、面、角、圓等。

點(diǎn)：表示為大寫字母，無大小，不占空間。

線：表示為兩點(diǎn)間的連結(jié)，無寬度，延伸到無限遠(yuǎn)。

面：表示為封閉的區(qū)域，有寬度，向兩側(cè)無限延伸。

角：表示為兩條射線的夾角，用小寫字母表示點(diǎn)。

圓：表示為一個(gè)點(diǎn)到平面上任意一點(diǎn)距離相等的區(qū)域。

7.三角形

三角形有三條邊和三個(gè)角。

根據(jù)邊長(zhǎng)和角度的特點(diǎn)可以分為：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等。

根據(jù)角度的特點(diǎn)可以分為：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等。

勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2。

8.概率

事件發(fā)生的可能性就是概率。

試驗(yàn)：一次觀察實(shí)驗(yàn)稱為一次試驗(yàn)。

隨機(jī)事件：某次試驗(yàn)中可能發(fā)生或不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。

概率的計(jì)算：P(A)=n(A)/n(S)，其中A是事件，S是樣本空間，n(A)是A的結(jié)果數(shù)，n(S)是S的結(jié)果數(shù)。

9.統(tǒng)計(jì)

收集、整理、分析數(shù)據(jù)的方法稱為統(tǒng)計(jì)。

數(shù)據(jù)的類型：定量數(shù)據(jù)（可測(cè)量），如身高、體重、成績(jī)等；定性數(shù)據(jù)（不可測(cè)量），如顏色、性別、愛好等。

統(tǒng)計(jì)的基本方式：表格、圖表和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

10.圖形的相似

兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例，